constantes elasticas

Prévia do material em texto

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fabíola Almeida Mendonça 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte, 2017 
Fabíola Almeida Mendonça 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório de Física Geral I: 
 
 
Relatório referente à aula de sexta-
feira, dia 06/10/2017, sobre constante 
elástica de molas, na disciplina de 
Laboratório de Física Geral I, no curso 
de Engenharia Química, na Pontifícia 
Universidade Católica de Minas Gerais 
Professor: Euzimar Marcelo Leite 
 
 
Belo Horizonte, 2017 
Resumo 
 Neste trabalho são apresentados os resultados da aula pratica de 
laboratório de física geral I que tratou de constante elástica de molas. 
 Todo objeto e deforma sob a ação e uma força e tração ou 
compressão. Se ao cessar a aplicação da força o objeto retorna a sua 
forma primitiva dizemos que a deformação foi elástica Em geral, existe um 
limite para o valor da força a partir do qual acontece uma deformação 
permanente do corpo. Dentro do limite elástico, há uma relação linear 
entre a força aplicada e a deformação, linearidade esta que expressa uma 
relação geral conhecida como Lei de Hooke. 
Palavra-chave: Deformação. Deformação elástica. Constante elástica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1.INTRODUÇÃO .................................................................................................4 
 
2.DESENVOLVIMENTO......................................................................................5 
2.1OBJETIVO GERAL........................................................................................5 
2.2PROCEDIMENTOSEXPERIMENTAIS........................................................5-6 
2.3RESULTADOS............................................................................................6-8 
 3.CONCLUSÃO................................................................................................ 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.INTRODUÇÃO 
 Sob a ação de uma força de tração ou de compressão, todo objeto 
deforma-se. Se, ao cessar a atuação dessa força, o corpo recupera sua 
forma primitiva, diz-se que a deformação é elástica. Em geral, existe um 
limite para o valor da força a partir do qual acontece uma deformação 
permanente do corpo. Dentro do limite elástico, há uma relação linear entre 
a força aplicada e a deformação, linearidade esta que expressa uma 
relação geral conhecida como Lei de Hooke. O sistema clássico utilizado 
para ilustração dessa lei é o sistema massa-mola que é apresentado a 
seguir em situações de equilíbrio estático. 
 Uma mola helicoidal, de massa desprezível, pendurada por uma de 
suas extremidades. Um objeto de massa m, colocado na outra 
extremidade, produz um alongamento x na mola. A força aplicada na mola 
é o peso do corpo e, dentro do limite elástico, tem-se, no equilíbrio, mg=kx 
em que k é uma constante que depende do material de que é feita a mola, 
bem como de sua espessura, tamanho e outros fatores, e é denominada 
constante elástica da mola. 
 Associando-se duas molas, a constante elástica do conjunto passa a 
ter outro valor que depende da maneira como foi feita a associação. 
Alongar as molas associadas em série é “mais fácil” do que alongar as 
molas associadas em paralelo. Podemos demonstrar esse comportamento 
das molas em série e paralelo considerando que: 
a) Na associação em série as duas molas atuam como se fossem uma 
única mola de constante elástica ݇௘௤ ,o alongamento x dessa única 
mola será igual à soma dos alongamentos de cada uma das molas, 
com a massa no equilíbrio temos:ܲ = ܨଵ, ܲ = ܨଶ e obtemos 
ଵ
௞೐೜
=
ଵ
௞భ
+
ଵ
௞మ
 
b) Na associação em paralelo, quando a massa está em equilíbrio, a força Peso é igual à 
soma das forças nas duas molas, de modo que o alongamento seja o mesmo, 
P=݇ଵݔ + ݇ଶݔ→
௉
௑
= ݇ଵ + ݇ଶ 
A razão P/x no lado esquerdo é igual a constante elástica equivalente, ݇௘௤ = ܲ/ݔ 
.Portanto, temos ݇௘௤=(݇ଵ + ݇ଶ) 
 
 2. DESENVOLVIMENTO 
2.1 OBJETIVO GERAL 
Determinar a constante elástica (i) de uma mola, (ii) de uma combinação 
em série e (iii) de uma combinação em paralelo de duas molas. 
2.2 PROCEDIMENTO 
O experimento consiste em aplicar várias forças (pesos) a uma mola vertical 
e medir os alongamentos produzidos preenchendo a tabela abaixo. 
Material utilizado: 
Duas molas, objetos de massa m, suporte e régua. 
Descrição 
O experimento consiste em aplicar várias forças (pesos) a uma mola 
vertical e medir os alongamentos produzidos preenchendo a tabela 
abaixo. 
 1. Suspenda uma das molas e pendure um suporte para os objetos em 
sua extremidade livre. Escolha um ponto de referência no suporte e leia a 
posição dele na régua – este será o alongamento zero, ou seja, será 
desprezado o alongamento produzido pelo suporte. 
2.Obtenha um conjunto de alongamentos x, aplicando forças F diferentes 
à mola, ou seja, colocando quantidades diferentes de objetos no suporte. 
Anote os resultados na Tabela 1. 
Observação: No cálculo da força peso de cada objeto, considere 
g=9,8m/ݏଶ. 
3.Retire todos os objetos que você colocou; repare que a mola volta à sua 
posição inicial – a deformação foi elástica. 
4.Retire o suporte da mola e pendure nela, em série, a segunda mola. 
Repita os mesmos procedimentos com este novo arranjo. 
 5.Associe, a seguir, as duas molas em paralelo, isto é, uma ao lado da 
outra, e refaça as leituras como nas situações anteriores. 
Questionário 
a) construa, com auxílio do programa Scidavis, os gráficos F versus mxN 
para a primeira mola e para cada uma das duas combinações, em 
série e paralelo. Por meio do processo de regressão linear, determine, 
para cada uma das montagens, a inclinação da reta correspondente e 
indique a grandeza física a ela relacionada. 
b) Escreva o valor da constante elástica e sua respectiva incerteza, para 
cada uma das situações. A partir do modelo físico utilizado, o valor do 
coeficiente linear deve ser zero no presente caso. Verifique o valor 
encontrado e explique esse resultado 
c) Justifique por que, na associação em série, o conjunto ficou “mais 
macio” do que cada mola individualmente e, na associação em paralelo, 
ficou “mais duro”. 
2.3. Resultados 
Uma mola-1 Uma mola -2 Duas molas 
em série 
Duas molas 
em paralelo 
࢞(࢓࢓) ࡲ(࢓ ×ࡺ) ࢞(࢓࢓) ࡲ(࢓ × ࡺ) ࢞(࢓࢓) ࡲ(࢓ ×ࡺ) ࢞(࢓࢓) ࡲ(࢓ × ࡺ) 
54 490 54 490 27 490 111 490 
107 980 108 980 56 980 157 686 
162 1470 163 1470 82 1470 202 882 
218 1960 219 1960 109 1960 313 1372 
Tabela 1: Alongamento x(mm) de uma mola, de uma associação de duas molas em 
série e em paralelo, em função da força F(mxN) aplicada. 
a) 
 
 
 
 
 
Gráfico 1: F versus mxN da mola 
 Inclinação da reta: 
 
Gráfico 2: F versus mxN da mola 2 
Inclinação da reta: 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 3: F versus mxN de duas molas em série 
Inclinação da reta: 
 
Gráfico 4: F versus mxN das duas molas em paralelo 
Inclinação da reta: 
A inclinação da reta dos gráficos está relacionada a constante elástica das 
molas. 
b) 
Mola 1 
 
Mola 2 
 
Molas um serie 
 
Molas em paralelo 
 
 O coeficiente linear das retas é maior do que zero isto acontece devido a erros 
no procedimento. 
C) dizemos que as molas ficaram mais macias em paralelo pois ܭ௘௤ = ܭ/2. 
E que em serie ficam mais duras porque ܭ௘௤ = 2ܭ.3.CONCLUSÃO 
 Através dos resultados desta pratica (que aconteceu no dia 
06/10/2017) aprendemos como calcular e analisar constantes elásticas de 
molas. 
 A finalidade da prática era determinação das constantes elásticas 
das molas em diferentes configurações, que foi alcançada.