Cálculo III Av. Apr. 2

Prévia do material em texto

27/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 1/2
   Fechar
   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE1042_SM_201402302126 V.1 
Aluno(a): JULIANA CARVALHO DA COSTA MARRA Matrícula: 201402302126
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 24/11/2016 09:35:13 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201402429958) Pontos: 0,1  / 0,1
Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy­ydx)
1+y=C(1­x²)
seny²=C(1­x²)
C(1 ­ x²) = 1
  1+y²=C(1­x²)
 
1+y²=C(lnx­x²)
 
  2a Questão (Ref.: 201402429782) Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
y­1=c(x+2)
  x+y =c(1­xy)
y²  = c(x + 2)²
y² +1= c(x+2)²
y²­1=cx²
 
  3a Questão (Ref.: 201402506310) Pontos: 0,1  / 0,1
Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique  se  a  função  f(x,y)=x2+y2  é  homogênea  e,    se  for,  qual  é  o  grau  e  indique  a  única
resposta correta.
Não é homogênea.
Homogênea de grau 1.
  Homogênea de grau 2.
Homogênea de grau 3.
Homogênea de grau 4.
 
27/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 2/2
  4a Questão (Ref.: 201403308735) Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a equação diferencial 2xydx+(x2­1)dy=0
  x2y­y=C
x3y +y=C
x2y +y=C
x2y­2y=C
x2­ 1=C
 
  5a Questão (Ref.: 201402506385) Pontos: 0,1  / 0,1
Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
δM/δy = ­  δN/δx
  δM/δy= δN/δx
δM/y = δN/x
1/δy = δN/δx
δM/δy = 1/δx