Física: Momento de Força e Centroide

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1
a
 Questão (Ref.: 201401764741) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um determinado objeto possui o módulo da força resultante F = +10 N, onde α = 60 º, β = 60º e γ = 90º são seus 
ângulos diretores coordenados referente aos eixos x, y, e z, respectivamente. Sendo o vetor posição da força 
resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixos x, y e z. 
 
 Mx = -40Nm ; My = +40 Nm e Mz = -10 Nm 
 Mx = -40 Nm ; My = +40 Nm e Mz = -15 Nm 
 Mx = zero; My = zero e Mz = zero 
 Mx = zero; My = +40 Nm e Mz = -15 Nm 
 Mx = +40 Nm ; My = -40 Nm e Mz = +15 Nm 
 
 2a Questão (Ref.: 201401764732) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = ( -40, +20, +10 ) N e o seu vetor posição éR = (-3, +4, +6 ) m. 
Determine o momento dessa força em relação ao eixo z do plano cartesiano. 
 
 Mz = +100 Nm 
 Mz = zero 
 Mz = -80 Nm 
 Mz = -100 Nm 
 Mz = -210 Nm 
 
 3
a
 Questão (Ref.: 201401764735) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N e F2 = ( +15, -10, +2 ) N. Sendo o vetor posição da 
força resultante R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo y. 
 
 My = +176 Nm 
 My = +200 Nm 
 My = -320 Nm 
 My = -200 Nm 
 My = zero 
 
 4a Questão (Ref.: 201401764736) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N e F2 = ( +15, -10, +2 ) N. Sendo o vetor posição da 
força resultante R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo z. 
 
 Mz = -320 Nm 
 Mz = -200 Nm 
 Mz = zero 
 Mz = +320 Nm 
 Mz = +176Nm 
 
5. 
 
 
Uma força de 50 kN, que atua sobre uma partícula, está sendo aplicada sobre uma partícula. Essa força encontra-se no 
plano xy e a mesma faz um ângulo de 30º com o eixo y. Determine as componentes desse vetor nos eixos x e y. 
 
 
 
Fx = 25,0 kNFy = 43,3 kN 
 
 
 
 6
a
 Questão (Ref.: 201301706392) 
Analisando as alternativas abaixo assinale a verdadeira em relação a um ESCALAR. 
 
 É uma grandeza biológica 
 Uma grandeza física que fica completamente especificada por vários números 
 É uma grandeza química. 
 Não é uma grandeza 
 Uma grandeza fsica que fica completamente especificada por um unico número. 
 
 7. 
 
 
São grandezas escalares todas as quantidades físicas a seguir, EXCETO: 
 
 
massa de um objeto; 
 
peso de um objeto; 
 
temperatura de um corpo 
 
densidade de uma liga metálica; 
 
intervalo de tempo entre dois eventos; 
 
 8a Questão (Ref.: 201401764740) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Três forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N, F2 = ( +15, -10, +2) N e F3 = ( +10, -1, +20 ) N. 
Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em 
relação aos eixos x, y e z. 
 
 Mx = +296 Nm ; My = +264 Nm e Mz = -181 Nm 
 Mx = -264 Nm ; My = -296 Nm e Mz = +181 Nm 
 Mx = +264 Nm ; My = +296 Nm e Mz = -181 Nm 
 Mx = zero; My = zero e Mz = zero 
 Mx = -181 Nm ; My = +296 Nm e Mz = -181 Nm 
 
 9a Questão (Ref.: 201202348424) 
Determine a coordenada y do centróide associado ao semicírculo de raio 6 centrado no ponto (0,0) 
 Y = 6/Pi 
 Y = 10/Pi 
 Y = 8/Pi 
 Y = 2/Pi 
 Y = 4/Pi 
 10
a
 Questão (Ref.: 201202348420) 
Determine as coordenadas x e y do centróide associado ao semicírculo de raio 3 centrado no ponto (0,0) 
 
 X = 0 , Y = 4/Pi 
 X = 4/Pi , Y = 0 
 X = 0 , Y = 3/Pi 
 X = 3/Pi , Y = 0 
 X = 0 , Y = 0 
 
 11
a
 Questão (Ref.: 201401698473) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com relação ao centroide e o centro de massa, podemos afirmar que: 
 
 O centroide C é o centro geométrico do corpo. Ele sempre coincide com o centro de massa. 
 O centroide C é o centro geométrico do corpo. Ele nunca coincide com o centro de massa. 
 O centroide C é o centro geométrico do corpo. Ele coincide com o centro de massa se o corpo tiver massa 
específica uniforme. 
 12a Questão (Ref.: 201401631631) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A força V, o binário M e o binário T são chamados, respectivamente de: 
 
 Força cisalhante, momento torçor e momento fletor; 
 Momento fletor, força cisalhante, e momento torçor; 
 Força cisalhante, momento fletor e momento torçor; 
 Força cortante, momento torçor e momento fletor; 
 Força cisalhante, Força cortante e momento torçor; 
 13a Questão (Ref.: 201401316203) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma viga de 6 m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 300 KN a 4 m da sua extremidade da 
esquerda. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 1 m da sua extremidade da esquerda 
 
 75 KN*m 
 150 KN*m 
 125 KN*m 
 100 KN*m 
 50 KN*m 
 
 14a Questão (Ref.: 201401316194) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma viga de 4m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 100 KN no seu centro. Calcular o módulo 
do momento fletor em um ponto localizado a 1 m da sua extremidade da esquerda 
 
 37,5 KN*m 
 62,5 KN*m 
 25,0 KN*m 
 75,0 KN*m 
 50,0 KN*m 
 
 15
a
 Questão (Ref.: 201401316201) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma viga de 5 m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 200 KN a 3 m da sua extremidade da 
esquerda. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 2 m da sua extremidade da esquerda 
 
 120 KN*m 
 140 KN*m 
 150 KN*m 
 160 KN*m 
 130 KN*m 
 
 16a Questão (Ref.: 201401270529) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere uma viga bi-apoiada de 5 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 
8kN/m e por uma carga concentrada de 50kN. A que distância do apoio esquerdo deve ser posicionada a carga 
concentrada para que a sua reação seja o dobro da reação do apoio direito? 
 
 0,75 m 
 1,50 m 
 0,50 m 
 1,25 m 
 1,0 m 
 
 
 
 17a Questão (Ref.: 201202322797) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma viga posicionada sobre eixo x possui as suas extremidades definidas no plano cartesiano XY por (0,0) e (L,0). Uma 
força F1 = 100 (-j) N é aplicada no ponto r1 = L/4 (i) m. Uma força F2 = 200 (-j) N é aplicada no ponto r2 = L/2 (i) m. Uma 
força F3 = 300 (-j) N é aplicada no ponto r3 = L (i) m. Estas 3 forças serão substituidas por uma única força F = F0 (-j) N 
aplicada no ponto r = L/3 (i) m. Para que o momento total aplicado na viga não seja alterado com a substituição das 3 
forças (F1, F2 e F3) pela força F, calcular o valor do módulo desta força: 
 
 1425 N 
 600 N 
 425 N 
 1025 N 
 1275 N 
 18
a
 Questão (Ref.: 201308435409) Pontos: 1,5 / 1,5 
Uma peça de 3m de comprimento, com peso desprezível e apenas um apoio equilibra um corpo de peso 400N, 
colocado numa das extremidades, através de uma força com intensidade de 80N aplicada na outra extremidade. Qual 
a localização do ponto de apoio, medido a partir da extremidade de aplicação da força? 
 
 1,75m 
 2,5m 
 2,0m 
 2,25m 
 1,5m 
 19a Questão (Ref.: 201202178492) Pontos: 0,0 / 0,5 
Determine a força resultante que atua no olhal, onde F1 = 250lb e forma ãngulo de 30° com o eixo do Y (vertical), 
considerando o sentido anti-horário de rotação a partir do eixo do x. F2 = 375 lb forma ângulo de 45° a partir do eixo X 
(horizontal), no sentido horário. 
 
 487 lb 
 437 lb 
 393 lb 
 288lb 
 367 lb 
 20a Questão (Ref.: 201202282293) Pontos: 0,5 / 0,5 
Analisando as alternativas abaixo assinale a verdadeira em relação a um ESCALAR. 
 
 É uma grandeza química. 
 Uma grandeza fsica que fica completamente especificada por um unico número. 
 É uma grandeza biológica 
 Não é uma grandeza 
 Uma grandeza física que fica completamente especificada por vários números 
 
 21
a
 Questão (Ref.: 201202268418) 
Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 12N e 16N, são 
perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine aproximadamente a intensidade da 
terceira força. 18N. 20N. 22N. 24N. 26N. 
 
 18 
 25 
 20 
 22 
 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 MECÂNICA Pontos:0,5 / 0,5 
Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 10N e 15N, são 
perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine aproximadamente a intensidade da 
força F3. 
 
 20N. 
 18N. 
 24N. 
 26N. 
 22N. 
 
 23a Questão (Ref.: 201307103879) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma força de 20 N deve ser decomposta em duas componentes perpendiculares entre si de modo que uma das 
componentes tenha intensidade de 16 N. Qual a intensidade da outra componente? 
 
 14N. 
 12N. 
 10N. 
 18N. 
 16N. 
 
24.) VETOR FORÇA Pontos:0,5 / 0,5 
Determine a magnitude da resultante das forças F1 = 600N e F2 = 800N, sabendo-se de estas forças formam ãngulos 
de 45° e 150°, respectivamente, medidos no sentido anti-horário a partir do eixo X positivo. 
 
 897N 
 867N 
 767N 
 777N 
 788N 
 
25
a
 Questão (Ref.: 201401675877) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Num corpo estão aplicadas apenas 3 forças de intensidades 15N, 13N e 7,0N. Uma possível intensidade da resultante 
será: 
 
 zero 
 40N 
 1 N 
 21N 
 55 N 
26.)MECÂNICA Pontos:0,5 / 0,5 
É correto afirmar que: 
 
 newton x segundo² = quilograma / metro. 
 newton x segundo² = quilograma x metro. 
 m/segundo² = newton x quilograma. 
 quilograma/metro² = newton/segundo². 
 newton/metro² = quilograma²/segundo². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 27
a
 Questão (Ref.: 201202343187) 
Uma viga posicionada sobre eixo x possui as suas extremidades definidas no plano cartesiano XY por (0,0) e (L,0). Uma 
força F1 = 300 (-j) N é aplicada no ponto r1 = L/3 (i) m. Uma força F2 = 400 (j) N é aplicada no ponto r2 = L/2 (i) m. Uma 
força F3 = 500 (-j) N é aplicada no ponto r3 = L (i) m. Estas 3 forças serão substituidas por uma única força F = F0 (-j) N 
aplicada no ponto r = 5L/8 (i) m. Para que o momento total aplicado na viga não seja alterado com a substituição das 3 
forças (F1, F2 e F3) pela força F, calcular o valor do módulo desta força: 
 
 960 N 
 400 N 
 640 N 
 320 N 
 800 N 
 
 28a Questão (Ref.: 201301699073) 
Considere uma viga bi-apoiada de 5 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 
8kN/m e por uma carga concentrada de 50kN. A que distância do apoio esquerdo deve ser posicionada a carga 
concentrada para que a sua reação seja o dobro da reação do apoio direito? 
 
 1,0 m 
 1,50 m 
 1,25 m 
 0,75 m 
 0,50 m 
 29a Questão (Ref.: 201301699039) 
Seja uma viga bi-apoiada com 6 m de vão submetida apenas a uma carga concentrada. A que distância do apoio 
esquerdo devemos posicionar a carga de forma que a reação neste apoio seja o dobro da reação do apoio direito? 
 
 2,5 
 2 
 1 
 1,5 
 
 30a Questão (Ref.: 201202348544) 
Uma viga de 5 m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 200 KN a 3 m da sua extremidade da 
esquerda. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 2 m da sua extremidade da esquerda 
 
 160 KN*m 
 150 KN*m 
 120 KN*m 
 140 KN*m 
 130 KN*m 
 31a Questão (Ref.: 201202348546) 
Uma viga de 6 m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 300 KN a 4 m da sua extremidade da 
esquerda. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 1 m da sua extremidade da esquerda 
 
 100 KN*m 
 150 KN*m 
 125 KN*m 
 75 KN*m 
 50 KN*m 
 
 
 
 
 
 
 32
a
 Questão (Ref.: 201202343210) 
Uma viga horizontal de 700 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois pontos de apoio são 
representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No ponto P = (8 , 0) há uma força F = 2500 (j) N 
aplicada. Se o sistema se encontra em equilíbrio, calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da aceleração 
da gravidade como |g| = 10 m/s^2. 
 
 RA = 1500 N e RB = 3000 N 
 RA = 3000 N e RB = 1500 N 
 RA = 2250 N e RB = 2250 N 
 RA = 2000 N e RB = 2500 N 
 RA = 2500 N e RB = 2000 N 
 33
a
 Questão (Ref.: 201202343205) 
Uma viga horizontal de 600 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois pontos de apoio são 
representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No ponto P = (7 , 0) há uma força F = 3000 (-j) N 
aplicada. Se o sistema se encontra em equilíbrio, calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da aceleração 
da gravidade como |g| = 10 m/s^2. 
 
 RA = 4600 N e RB = 4400 N 
 RA = 4300 N e RB = 4700 N 
 RA = 3900 N e RB = 5100 N 
 RA = 4400 N e RB = 4600 N 
 RA = 5100 N e RB = 3900 N 
 
 34a Questão (Ref.: 201202343188) 
Uma viga posicionada sobre eixo x possui as suas extremidades definidas no plano cartesiano XY por (0,0) e (L,0). Uma 
força F1 = 100 (-j) N é aplicada no ponto r1 = L/4 (i) m. Uma força F2 = 200 (-j) N é aplicada no ponto r2 = L/2 (i) m. Uma 
força F3 = 300 (-j) N é aplicada no ponto r3 = L (i) m. Estas 3 forças serão substituidas por uma única força F = F0 (-j) N 
aplicada no ponto r = L/3 (i) m. Para que o momento total aplicado na viga não seja alterado com a substituição das 3 
forças (F1, F2 e F3) pela força F, calcular o valor do módulo desta força: 
 
 1275 N 
 425 N 
 600 N 
 1025 N 
 1425 N 
 
 
 
 35a Questão (Ref.: 201202348537) 
Uma viga de 4m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 100 KN no seu centro. Calcular o módulo 
do momento fletor em um ponto localizado a 1 m da sua extremidade da esquerda 
 
 37,5 KN*m 
 75,0 KN*m 
 25,0 KN*m 
 50,0 KN*m 
 62,5 KN*m 
 
Questão 36 
 
 
 
 Questão 37 
 
 
 38. 
 
 
Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como 
uma grandeza: 
 
 
 
algébrica 
 
linear 
 
escalar 
 
vetorial 
 
como um número 
 
39. 
 
 
O módulo da resultante de duas forças de módulos F1 = 4kgf e F2 = 3kgf perpendiculares entre si vale: 
 
 
100kgf 
 
6kgf 
 
10kgf 
 
4kgf 
 
5kgf 
 
40a Questão (Ref.: 201401631593) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual da alternativa abaixo é a definição do principio de transmissibilidade? 
 
 Somente uma força externa qualquer pode ser aplicada em qualquer ponto sobre sua linha de ação sem alterar 
os efeitos resultantes da força externa ao corpo rígido no qual ela atua. 
 Somente uma força interna qualquer pode ser aplicada em qualquer ponto sobre sua linha de ação sem alterar 
os efeitos resultantes da força externa ao corpo rígido no qual ela atua. 
 Uma força qualquer pode não ser aplicada em qualquer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos 
resultantes da força externa ao corpo rígido no qual ela atua. 
 Uma força qualquer pode ser aplicada em qualquer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos 
resultantes da força externa ao corpo rígido no qual ela atuaUma força qualquer pode ser aplicada em apenas um ponto de aplicação sem alterar os efeitos resultantes da 
força externa ao corpo rígido no qual ela atua, mas não podemos trata-la como um vetor móvel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 41a Questão (Ref.: 201401632846) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Podemos citar como exemplo de forças internas em vigas: 
 
 força de cisalhamento e peso 
 peso e força cortante 
 momentofletor e peso 
 Força normal e força cortante 
 força axial e peso 
 
42. 
 
 
Em um determinado objeto a sua força resultante é F na direção ( +k ) e o seu vetor posição é R na direção ( +i ). Determine o 
vetor momento gerado por essa força. 
1. O vetor Momento será o produto da componente em z do vetor força resultante com componente em x do vetor posição; 
2. O vetor momento terá a direção do eixo y no sentido negativo; 
3. O vetor momento terá a direção do eixo y no sentido positivo. 
 
 
 
 
Somente a afirmativa 1 esta correta 
 
Somente as afirmativas 1 e 2 estão corretas 
 
Somente a afirmativa 2 esta correta 
 
Somente as afirmativas 1 e 3 estão corretas 
 
Somente a afirmativa 3 esta correta 
 
43. 
 
 
Sobre o método de análise de treliças pelo método das seções, podemos afirmar que: 
 
 
Uma porção inteira da treliça é considerada como um único corpo em equilíbrio e as forças em elementos internos à seção 
não estão envolvidas na análise da seção como um todo. 
 
Uma porção inteira da treliça é considerada como um único corpo em equilíbrio e as forças em elementos internos à seção 
estão envolvidos na análise da seção como um todo, já que fazem parte da treliça. 
 
Deve-se considerar a treliça inteira como um único corpo em equilíbrio e as forças em elementos internos à seção não estão 
envolvidas na análise da seção como um todo. 
 
Uma porção inteira da treliça é considerada como um único corpo fora do equilíbrio e as forças em elementos internos à 
seção não estão envolvidas na análise da seção como um todo. 
 
Uma porção inteira da treliça é considerada como dois corpos em equilíbrio e as forças em elementos internos à seção não 
estão envolvidas na análise da seção como um todo. 
 
 
 44. 
 
 
A força V, o binário M e o binário T são chamados, respectivamente de: 
 
 
Força cisalhante, momento torçor e momento fletor; 
 
Momento fletor, força cisalhante, e momento torçor; 
 
Força cisalhante, momento fletor e momento torçor; 
 
Força cortante, momento torçor e momento fletor; 
 
Força cisalhante, Força cortante e momento torçor; 
 
 
 
 
 
 
 45a Questão (Ref.: 201401243924) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura abaixo. 
Calcule o momento do binário. 
 
 
 M = 2,4 Nm. 
 M = 0,24Nm. 
 M - 2400 Nm. 
 M = 24 Nm. 
 M = 240 Nm. 
 
 
 
 
46. 
 
 
Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Qual será o valor do binário equivalente, composto por um 
par de forças que atuam nos pontos A e B. 
 
 
 
 
90N 
 
100N 
 
150N 
 
120N 
 
80N 
 
 
 47a Questão (Ref.: 201401634287) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine a componente vertical da força que o pino em C exerce no elemento CB da estrutura mostrada na figura 
abaixo. 
 
 
 1.200N 
 1.154N 
 1237N 
 577N 
 1000N 
 
 
 
 
48.)MECÂNICA Pontos:0,0 / 1,0 
Um tarugo de metal é montado em um torno para usinagem de uma peça. A ferramenta de corte exerce a força de 
60 N, no ponto D, como indicado na figura a baixo. Determine o ângulo e expresse a força como um vetor 
cartesiano. 
 
 
 β = 90° e F = - 31 i - 52 k (N) 
 β = 80° e F = 31 i + 90 j - 52 k (N) 
 β = 90° e F = 58 i + 290 j + 200 k (N) 
 β = 70° e F = 181 i + 190 j - 120 k (N) 
 β = 97° e F = - 31 i + 90 j - 52 k (N) 
 
 
 
 
 49a Questão (Ref.: 201308341823) Pontos: 1,5 / 1,5 
Dois binários agem na viga. Determine a magnitude de F para que o momento resultante dos binários seja de 450 lb.ft 
no sentido anti-horário. 
 
 
 F = 139 lb 
 F = 197 lb 
 F = 130 lb 
 F = 200 lb 
 F = 97 lb 
 
 50
a
 Questão(Cód.: 84259) Pontos:0,0 / 0,5 
A força de F={600 i + 300j ¿ 600k} N age no fim da viga. Determine os momentos da força sobre o ponto A. 
 
 
 
 
 M = 781 i + 290 j + 700 k (N.m) 
 M = 640 i + 120 j + 770 k (N.m) 
 M = -720 i + 120 j - 660 k (N.m) 
 M = -282 i + 128 j - 257 k (N.m) 
 M = -160 i -120 j + 190 k (N.m) 
 
51.) MECÂNICA Pontos:1,0 / 1,0 
Uma força de 80 N age no punho que corta o papel. Determine o momento criado por esta força no pino O, seo 
ângulo teta for de 60 graus. 
 
 
 
 MF = 18 N.m 
 MF = 27 N.m 
 MF = 28,1 N.m 
 MF = 58,5 N.m 
 MF = 36,2 N.m 
 
52) MECÂNICA Pontos:1,0 / 1,0 
No cabo do guindaste atua uma força de 250 lb, como indicado na figura, expresse a força F como um vetor 
cartesiano. 
 
 
 F = 181 i + 290 j + 200 k (lb) 
 F = 218 i + 90 j - 120 k (lb) 
 F = - 381 i - 290 j - 100 k (lb) 
 F = 217 i + 85,5 j - 91,2 k (lb) 
 F = - 217 i + 85,5 j + 91,2 k (lb) 
 
 
53.) VETOR POSIÇÃO Pontos:1,0 / 1,0 
Em dado momento, a posição do avião em A e o trem em B são medidos em relação ao radar da antena em O. 
Determine o vetor posição dirigido de A para B. 
 
 
 R = (3,213 i + 2,822 j + 5,175 k) km 
 R = (2,223 i + 4,822 j + 3,775 k) km 
 R = (2,213 i + 3,822 j + 5,175 k) km 
 R = (6,213 i + 1,822 j + 4,175 k) km 
 
 
54. 
 
 
Determine a tensão no cabo AB para que o motor de 250kg mostrado na figura esteja em equilíbrio . Considere a aceleração da gravidade 9,81m/s2 
 
 
Quest.: 6 
 
 
 
2123,5 N C 
 
4247 N 
 
1226 N 
 
4904 N 
 
2452 N 
 55a Questão(Cód.: 84252) Pontos:0,5 / 0,5 
O guindaste tem uma haste extensora de 30 ft e pesa 800 lb aplicado no centro de massa G. Se o máximo momento 
que pode ser desenvolvido pelo motor em A é de M = 20 (103) lb. Ft. Determine a carga máxima W aplicada no 
centro de massa G¿ que pode ser levantado quando teta for 30 graus. 
 
 
 
 
 W = 508,5 lb 
 W = 366,2 lb 
 W =5 18 lb 
 W = 370 lb 
 W = 319 lb 
 
56 Questão (Ref.: 201401684744) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A tora de madeira é rebocada pelos dois tratores mostrados. Sabendo que a força resultante é igual a 10 KN e está 
orientada ao longo do eixo x positivo, determine a intensidade das forças Fa e Fb. Considere θ = 15 0 ( cosseno 45 0 = 
0,71 e seno 45 0= 0,71). 
 
 
 Fa = 114,94 KN 
Fb = 103,09 KN 
 Fa = 214,94 KN 
Fb = 203,09 KN 
 Fa = 118,94 KN 
Fb = 109,09 KN 
 Fa = 314,94 KN 
Fb = 303,09 KN 
 Fa = 124,94 KN 
Fb = 113,09 KN 
57)MECÂNICA Pontos:1,0 / 1,0 
Um momento de 4N.m é aplicado pela a mão do operário. Determine o binário de forças F, que age na mão do 
operário e, P que atua na ponta da chave de fenda. 
 
 
 F = 197,8 N e P= 180N 
 F = 133 N e P= 800N 
 F = 97,8 N e P= 807N 
 F = 197,8 N e P= 820N 
 F = 97,8 N e P= 189N 
 
 
 
 
 
 58a Questão(Cód.: 84220) Pontos:0,5 / 0,5 
A chave é usada para soltar um parafuso, conforme figura abaixo. Determine o momento de cada força sobre o eixo do 
parafuso passando pelo ponto O. 
 
 
 MF1 = 27 N.m e MF2 = 30 N.m 
 MF1 = 24,1 N.m e MF2 = 14,5 N.m 
 MF1 = 17 N.m e MF2 = 10 N.m 
 MF1 = 26 N.m e MF2 = 31 N.m 
 MF1 = 37 N.m e MF2 = 20 N.m 
 59
a
 Questão(Cód.: 84191) Pontos:0,5 / 0,5 
Determine a força resultante que atua no olhal da figura abaixo: 
 
 
 
 
 97,8 N 
 115 N 
 187 N85,1 N 
 199,1N 
 
60.) MECÂNICA Pontos:0,5 / 0,5 
Determine a força resultante que atua no olhal da figura abaixo: 
 
 
 
 487 lb 
 499 lb 
 521 lb 
 393 lb 
 687 lb 
 
 61a Questão (Ref.: 201307141264) Pontos: 1,0 / 1,0 
Expresse as forças , da figura abaixo, como vetores cartesianos: 
 
 
 
 F1= 15 i + 26 j (kN) e F2 = -20 i + 26 j (kN) 
 F1= -15 i - 26 j (kN) e F2 = -10 i + 24j (kN) 
 F1= 15 i + 23 j (kN) e F2 = 10 i + 26 j (kN) 
 F1= 18 i + 29 j (kN) e F2 = 10 i + 26 j (kN) 
 F1= -15 i + 26 j (kN) e F2 = 10 i - 26 j (kN) 
 
62.)MECÂNICA Pontos:0,0 / 1,0 
A haste está dobrada no plano x-y e tem raio de 3 metros. Se uma força de 80 N age em sua extremidade, determine o 
momento desta força no ponto O. 
 
 
 M = 181 i + 290 j + 200 k (N.m) 
 M = 400 i + 220 j + 990 k (N.m) 
 M = -160 i -120 j + 190 k (N.m) 
 M = - 128 i + 128 j - 257 k (N.m) 
 
 
 
 
 
 63a Questão(Cód.: 125462) Pontos:1,0 / 1,0 
Encontre uma força F vertical aplicada no ponto B que substitua o binário. 
 
 
 300 N. 
 500 N. 
 400 N. 
 600 N. 
 800 N. 
64.)BINÁRIO Pontos:0,0 / 1,0 
Determine o Momento em A devido ao binário de forças. 
 
 
 60 Nm. 
 50 Nm. 
 30 Nm 
 40 Nm. 
 20 Nm 
 
 65a Questão (Ref.: 201308383625) Pontos: 1,0 / 1,0 
Qual deve ser a intensidade da força F para que atue no parafuso um momento de 40 N.m. 
Dado cos 230 = 0.9216. 
 
 
 194,1 N 
 180,1 N 
 190,1 N 
 200,1 N 
 184,1 N 
 66a Questão (Ref.: 201202348585) 
Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento CD. 
 
 
 30 KN 
 20 KN 
 40 KN 
 60 KN 
 50 KN 
 67
a
 Questão (Ref.: 201202348583) 
Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento BF. 
 
 
 65,5 KN 
 70,7 KN 
 60,3 KN 
 50,1 KN 
 54,8 KN 
 
 68
a
 Questão (Ref.: 201202348586) 
Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento AB 
 
 
 150 KN 
 125 KN 
 100 KN 
 50 KN 
 
 
 69. 
 
 
Quais devem ser as reações de apoio e as forças normais nas barras. 
 
 
 
 
VE = 0; VE = 80 KN e VA = 80 KN. 
 
HE = 0; VE = 100 KN e VA = 100 KN. 
 
VE = 0; VE = 70 KN e VA = 70 KN. 
 
HE = 100 KN; VE = 0 e VA = 100KN. 
 
VE = 0; VE = 50 KN e VA = 50 KN. 
 
70a Questão (Ref.: 201401698507) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine as coordenadas do centróide do perfi ilustrado abaixo: 
 
 
 
 x = 100,00 e y = 32,22 
 x =150,00 e y = 40,00 
 x = 32,22 y = 100,00 
 x = 30,00 e y = 70,00 
 x = 40,00 e y = 150,00 
 71a Questão (Ref.: 201401698474) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine as coordenadas do centroide do perfil ilustrado abaixo em relação ao ponto O: 
 
 
 X= zero e Y= 103,33 mm 
 X= zero e Y= zero 
 X= 20 mm e Y= 103,33 mm 
 X= 50 mm e Y= 80 mm 
 X= 50 mm e Y= 103,33 mm 
 
 
 72a Questão (Ref.: 201401698506) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine as coordenadas do centróide do perfi ilustrados abaixo: 
 
 x = 50 mm e y = 103,33 mm 
 x = 500 mm e y = 1033,3 mm 
 x = 150 mm e y = 100 mm 
 x = 5 mm e y = 10 mm 
 x = 103,33 mm e y = 50 mm 
 
 73 
 
 
A estrutura mostrada na figura abaixo é uma treliça, que está apoiada nos pontos A e C. Perceba que o ponto A está engastado 
na superfície e o ponto C é basculante. Determine as força que atua haste BC da treliça, indicando se o elemento está sob tração 
ou compressão. 
 
 
 
609,N (tração) 
 
729,3N (compressão) 
 
707,1N (compressão) 
 
74. 
 
 
A estrutura mostrada na figura abaixo é uma treliça, que está apoiada nos pontos A e C. Perceba que o ponto A está engastado 
na superfície e o ponto C é basculante. Determine as força que atua haste AB da treliça, indicando se o elemento está sob tração 
ou compressão. 
 
 
 
 
 
650N (çompressão) 
 
707N (compressão) 
 
500N (tração) 
 
500N (compressão) 
 
707N (tração) 
 
 
 75a Questão (Ref.: 201308443098) Pontos: 0,0 / 1,5 
Dado a figura abaixo, determine o momento dessa força em relação ao ponto C. 
 
 
 9x103 Nm 
 9,99x103 Nm 
 99,9x103 Nm 
 0,999x103 Nm 
 999x103 Nm 
 
 
 
76a Questão (Ref.: 201401296960) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere a figura abaixo e determine a força que atua nos cabos AB e CD. Adote g = 10 m/s2. 
 
 100 kN 
 300 kN 
 200 kN 
 400 kN 
 500 kN 
 
77a Questão (Ref.: 201401684752) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sabe-se que o sistema representado abaixo está em equilíbrio. Se a tração na corda 1 é 300 N qual deve ser a 
intensidade da tração na corda 2? 
 Dados: sen 37
o
 = cos 53
o
 = 0,6 
 sen 53
o 
= cos 37
o
 = 0,8 
 
 200 N 
 100 N 
 500 N 
 400 N 
 300 N 
 
 
 
 
 
78a Questão (Ref.: 201401684450) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um corpo de peso P é sustentado por duas cordas inextensíveis, conforme a figura. Sabendo que a intensidade da 
tração na corda AB é de 80 N, calcule o valor do peso P 
 
 
 60N. 
 80 N 
 50 N. 
 40 N. 
 70 N 
 
79a
 Questão (Ref.: 201401684448) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
) O corpo da figura tem peso 80 N e está em equilíbrio suspenso por fios ideais. Calcule a intensidade das forças de 
tração suportadas pelos fios AB e AC. Adote: cos 30
o
 = 0,8 e sem 45
o
 = cos 45
o
 = 0,7. 
 
 Tab = 90,2 N 
Tac = 81,5 N 
 Tab = 70,2 N 
Tac = 61,5 N 
 Tab = 40,2 N 
Tac = 51,5 N 
 Tab = 60,2 N 
Tac = 71,5 N 
 Tab = 80,2 N 
Tac = 71,5 N 
 
 80a Questão (Ref.: 201308443168) Pontos: 0,0 / 1,5 
Sabendo-se que o cabo AB está submetido a uma força de tração 2000 N e que as dimensões da placa são a = 3,0 m e b 
= 4,0 m, determinar: a) as componentes da força que age sobre a placa e a sua direção e b) o momento dessa força em 
relação ao ponto O e seu braço. Considere a distância OB = 5,0 m. 
 
 
 a) -849 N, -1,13x103 N, 1,41x103 N, 1150, 1240; b) 7,07x103 Nm, 3,54 m 
 a) 0,008 N, -0,001x103 N, 0,001x103 N, 0,001, 0,002; b) 0,007x103 Nm, 0,003 m 
 a) -8,49 N, -113x103 N, 141x103 N, 11,50, 12,40; b) 707x103 Nm, 354 m 
 a) +849 N, +1,13x103 N, 0,14x103 N, 0,11, 0,12; b) 0,7 x 103 Nm, 0,354 m 
 a) -84,9 N, -11,3x103 N, 14,1x103 N, 115, 124; b) 70,7x103 Nm, 35,4 m 
 80
a
 Questão (Ref.: 201202255757) Pontos: 0,0 / 0,5 
Determine o momento da força de 500 N em relação ao ponto B. As duas hastes verticais têm, respectivamente, 0,24 e 
0,12 m. O ponto B se encontra no ponto médio da haste de 0,24 m. 
 
 
 33,00 Nm 
 3,30 Nm 
 0,33 Nm 
 3300,00 Nm 
 330,00 Nm 
 81a Questão (Ref.: 201307182467) Pontos: 0,5 / 0,5 
Determine as forças nos cabos: 
 
 TAB = 657 N 
 TAC = 489 N 
 AB = 647 N 
 TAC = 480 N 
 
82 Questão (Ref.: 201401633047) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dois cabos seguram um bloco de massa 20kg, um deles, com intensidade F1, formando um ângulo de  com a 
horizontal. O outro, F2, forma um ângulo β partindo da horizontal. Qual a força aplicada a estes cabos para que o 
bloco fique em equilíbrio? 
Dados: 
g = 10m/s2 
Sen  = 0,6 e Cos  = 0,8 
Sen β = 0,86 e Cos β = 0,5 
 
 
 
 F1 = 120N e F2 = 180N 
 F1 = 160N e F2 = 120N 
 F1 = 160N e F2 = 100N 
 F1 = 180N e F2 = 120N 
 F1 = 100N e F2 = 160N 
 
 
83MECÂNICA Pontos:1,0 / 1,0 
Determine o momento da Força F que atua em A sobre P. Expresse o momento como um vetor cartesiano.M = 400 i + 250 j + 790 k (N.m) 
 M = 400 i + 220 j + 990 k (N.m) 
 M = 181 i + 290 j + 200 k (N.m) 
 M = 360 i + 220 j + 990 k (N.m) 
 M = 281 i + 190 j + 210 k (N.m) 
 
 
84 5a Questão (Cód.: 177876) Pontos: 0,0 / 0,5 
Seja uma barra presa ao solo como mostra a figura. Determine o ângulo da força F que produzirá o maior valor de 
momento o ponto O. 
 
 
 60 graus 
 0 graus 
 135 graus 
 45 graus 
 90 graus 
 
 
 85
a
 Questão (Ref.: 201301733246) 
 
 
 250 kNm 
 150 kNm 
 50 kNm 
 
 
 
 86a Questão (Ref.: 201301733298) 
 
 
 20 kN e 20 kN 
 10 Kn e 10 kN 
 2,0 kN e 2,0 kN 
 12 Kn e 18 kN 
 10 Kn e 20 kN 
 
 87a Questão(Ref.: 201301725671) Pontos:0,0 / 1,0 
 
 100 kNm 
 200 kNm 
 400 kNm 
 10,0 kNm 
 4,00 kNm 
 
 
 88
a
 Questão(Ref.: 201301725719) Pontos:0,0 / 1,0 
 
 200 kNm, 100 kNm 
 100 kNm, 200 kNm 
 200 kNm, 200 kNm 
 100 kNm, 300 kNm 
 100 kNm, 100 kNm 
 
 
 89
a
 Questão (Ref.: 201401297054) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
 70 kN, Compressão 
 100 kN, Tração 
 100 kN, Compressão 
 70 kN, Tração 
 10 kN, Compressão 
 
 
 
 90a Questão (Ref.: 201401684453) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A viga está sofrendo um carregamento uniformemente distribuído de 25 KN/m. Calcular o momento fletor na seção c 
indicada na viga. 
 
 
 7,5 KNm 
 27,5 KNm 
 47,5 KNm 
 17,5 KNm 
 37,5 KNm 
91. 
 
 
A estrutura mostrada na figura abaixo está apoiada nos pontos A e B. Perceba que o ponto A é basculante e o 
ponto B está engastado na superfície. Determine o módulo da reação no apoio B. 
 
 
 
 
 
496,74N 
 
586,35N 
 
424,53N 
 
405,83N 
 
555,51N 
 
 92. 
 
 
A estrutura mostrada na figura abaixo está apoiada nos pontos A e B. Perceba que o ponto A é basculante e o ponto B está 
engastado na superfície. Determine o módulo da reação no apoio A. 
 
 
 
 
302N 
 
353N 
 
530,6N 
 
382N 
 
319N 
93 ° Questão 
Determine o momento da força aplicada em A de 100N relativamente ao ponto B, conforme figura abaixo. 
 
 
3N.m 
23N.m 
17N.m 
20N.m 
0N.m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
94.) EQUILÍBRIO Pontos:1,0 / 1,0 
Sabe-se que sobre uma viga cujo peso é igual a 1000 N, estão sobrepostos dois corpos de pesos iguais a 50 N, cada 
um. Calcule a intensidade das reações de apoio da viga. 
 
 
 
 N1 eN2 = 500 N. 
 N1 eN2 = 850 N. 
 N1 eN2 = 750 N. 
 N1 eN2 = 400 N 
 N1 eN2 = 550 N. 
 
 95
a
 Questão (Ref.: 201401183729) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calcule as reações de apoio para a figura a seguir: 
 
 
 
 Xa = 0 
Yb = P.a/L 
 Ya = P.b/L 
 
Xa = 0 
Yb = 0 
Ya = 0 
 
 
 96a Questão (Ref.: 201301612237) 
Determine as reações no apoio da figura a seguir. 
 
 
 Xa = 0 
Ya = p.a 
 Ma = p.a2/2 
DISCURSIVAS 
 97a Questão (Cód.: 91675) Pontos: / 1,5 
Calcule VA, VB e os esforços normais da treliça abaixo: 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
VA = 40 kN 
VB = 40 kN 
NAC = NCD = - 136,4 kN 
NAF = 132,3 kN 
NFD = + 47,6 kN 
NFG = + 89 kN 
NDG = 0 
NCF = + 20 Kn 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 98 
 
 99
a
 Questão(Cód.: 91672) Pontos:0,0 / 1,5 
Calcule os esforços normais da treliça abaixo: 
 
 
Resposta: 40N 
 
Gabarito: 
NAB = 0 
NAC = + 20 kN 
NAD = + 28,28 kN 
NBD = - 60 kN 
NCD = - 20 kN 
NCE = 0 
NCF = + 28,28 KN 
NEF = - 20 kN 
NDF = - 40 kN 
 
 100a Questão(Cód.: 53430) Pontos:0,0 / 1,5 
Um homem e um menino se propõem a transportar um pedaço de madeira de 9m de comprimento e 500N de peso, 
cujo centro de gravidade está situado a 2m de uma das extremidades. Se o homem se colocar no extremo mais 
próximo do centro de gravidade, qual a posição que o menino deve ocupar, a contar do outro extremo, para que faça 
um terço da força do homem? 
 
 
 
Resposta: 6m 
 
 
Gabarito: 1m. 
 
QUESTÃO 101 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 102a Questão (Ref.: 201202156461) Pontos: 0,0 / 1,5 
Duas forças atuam sobre o gancho mostrado na figura. Especifique os ângulos diretores coordenados de F2, de modo 
que a força resultante FR atue ao longo do eixo y positivo e tenha intensidade de 800N. 
 
 
 
Resposta: intensidade é igual raiz de i2 + j2+ k2 = 800 e F2y= 
 
 
Gabarito: 
 
 
 
 
 
 103
a
 Questão (Ref.: 201202167384) Pontos: 0,0 / 1,5 
Em uma empresa no qual você faz parte da equipe de Engenharia, devem ser estudadas as possibilidades para 
implantação de uma treliça, que irá suportar um esforço de 500 N na horizontal. Para saber quais serão as 
necessidades referentes a segurança do projeto é preciso o cálculo das reações nos apoios desta treliça, bem como o 
cálculo dos esforços em todas as barras da estrutura. Utilizando a teoria de equilíbrio da estática e o método dos nós, 
faça estes cálculos levando em consideração as forças de ação e reação aplicadas na treliça conforme o esboço 
apresentado. 
 
 
 
Resposta: somatorio forcas horizontais = 0 =>FHa + 500N = o =>Fha = -500N somatorio dos momentos= 0 > 750 + 
FvB*1,5 =>Fvb = 500N somatortio de forcas verticais = 0 => 500 + Fva =>Fva = -500N 
 
 
Gabarito: 
 
 
 
 
 104
a
 Questão (Cód.: 86518) Pontos: 1,5 / 1,5 
A placa circular é parcialmente suportada pelo cabo AB. Sabe-se que a força no cabo em A é igual a 500N, expresse 
essa força como um vetor cartesiano. 
 
 
 
Resposta: R = VETOR POSIÇÃO AB A= 0,02m RAB=(XB-YA)I+(YB-YA)J+(ZB-ZA) RAB=(1707I+0,707J-2K)m RAB=RAIZ I, 
707ELV.2J+0,707ELEV.2+2ELEV.2 VALOR UNITÁRIO AB VAB=0,626I=0,259J-0,734K F=F.VAB F=(31,3I+130J-367K) 
B=(91,707;0,707;0)m RAB=(1,707-0)I+(0,707-0)J(0-2)K MODO VETOR POSIÇÃO RAB=2,723m VAB=RAB/RAB VETOR 
FORÇA F=500.(0,626I+0,259J-0,734K) 
 
 
Gabarito: