Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Monitoria MAT147 – Séries Infinitas Séries Infinitas – Resumo Guilherme Palla Teixeira 1. Definição é a sequência de somas parciais. Logo: 2. Séries Notáveis 2.1. Série Geométrica É uma série onde onde Uma série finita com essas condições tem a seguinte expressão para a soma de termos: Para e , temos: Logo: 2.2. Série Telescópica Determinação de por indução. 3. Critérios de Convergência de Séries Infinitas 3.1. Teste do Termo Geral Seja uma série infinita. Pelo Teste do Termo Geral: O Teste do Termo Geral só prova divergência da série. Agora: 3.2. Teste da Comparação Seja e duas séries de termos positivos. Então: Usando esse teste, podemos concluí-lo usando limites: 3.3. Teste da Integral Seja a série infinita uma série que desejamos concluir sobre sua convergência. Vamos demonstrar uma analogia da convergência da série com a definição de integral imprópria. Para aplicação do Teste da Integral, devemos ter: Assim, temos: Se converge, então converge. Se diverge, então diverge.
Compartilhar