1293317 Exercícios de Revisão Binomial e Poisson

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EXERCÍCIOS DE REVISÃO 
Variáveis Aleatórias Discretas 
 
1. Uma variável aleatória X tem a seguinte função de distribuição: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine: 
a) A função de probabilidade de x. 
b) P(X<-2) 
c) P(X<2) 
d) P(3<X<12) 
e) P(X>14) 
 
2. Uma indústria de tintas recebe pedidos de seus vendedores através de 
fax, telefone e internet. O número médio de pedidos, que chegam por 
qualquer meio, é de 5 por hora. 
a.) Calcule a probabilidade de mais de 2 pedidos por hora. 0,87535 
b.) Em um dia de trabalho (8 horas), qual seria a probabilidade de haver 
50 pedidos? 0,0177 
c.) Não haver nenhum pedido em um dia de trabalho? 0,0000 
 
3. Uma vacina contra a gripe é eficiente em 70% dos casos. Sorteamos, ao 
acaso, 20 dos pacientes vacinados e pergunta-se a probabilidade de 
obter: 
a) Pelo menos 18 imunizados. 0,0355 
b) No máximo 4 imunizados. 0,0000 
c) Não mais do que 3 não imunizados. 0,1071 
 
4. Um certo equipamento é expedido em lotes de 500 unidades. Antes que 
uma remessa seja aprovada, um inspetor escolhe 5 desses equipamentos 
e os inspeciona. Se nenhum dos equipamentos inspecionados for 
defeituoso, o lote é aprovado. Se um ou mais equipamentos forem 
defeituosos, todas as unidades são inspecionadas. Suponha que existam, 
de fato, dez equipamentos defeituosos no lote. Utilizando uma suposição 
conveniente, qual é a probabilidade de que seja necessário testar todos 
os equipamentos? 
0,09608 
 
5. Experiências anteriores indicam que um número médio de 6 clientes por 
hora param para colocar gasolina numa bomba. 
a) Qual é a probabilidade de 3 clientes pararem em qualquer hora? 
0,0892 
b) Qual é a probabilidade de, no máximo, 3 clientes pararem em qualquer 
hora? 0,1512 
c) Qual é a probabilidade de que exatamente 8 clientes parem num 
período de 2 horas? 0,0655 
d) Qual é a probabilidade de que de 9 a 10 clientes parem num período 
de 3 horas? 0,0233 
 
6. (Freund, 2006) A experiência mostra que 30% dos lançamentos de 
foguete de uma base da NASA foram adiados em virtude do mau tempo. 
Determine as probabilidades de que em dez lançamentos de foguete 
daquela base: 
a) Não mais que três sejam adiados em virtude do mau tempo; 0,6496 
b) Mais de dois sejam adiados em virtude do mau tempo; 0,6172 
c) De três a cinco sejam adiados em virtude do mau tempo; 0,5698 
d) Pelo menos oito lançamentos não sejam adiados em virtude do mau 
tempo. 0,3828 
 
7. Um departamento de polícia recebe em média 5 solicitações por hora. 
a) Qual a probabilidade de receber no mínimo 
2 solicitações numa hora selecionada aleatoriamente? 0,95957 
b) Qual a probabilidade de receber mais de 1 solicitação numa hora? 
0,99326 
c) Qual a probabilidade de que, em um turno de 6 horas, sejam recebidas 
28 solicitações? 0,07021