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Eletrotécnica Aula 6 - Sistemas de Corrente Alternada - CA Prof. Steferson Aderaldo Natal - 2017 Geração de Energia Geração de Energia Principio Eletromagnético – Lei de Lenz Onda Senoidal Uma tensão ou corrente é dita alternada quando muda periodicamente de módulo e sentido . Dependendo da forma como varia a grandeza em função do tempo, Entre elas a mais importante é a senoidal porque assim é gerada, transmitida e distribuída a energia elétrica. Onda Senoidal Principais características: Frequência Angular ou Velocidade Angular (w) Como podemos medir ângulo em radianos, a frequência angular ou velocidade angular ω corresponde ao número de radianos percorridos por unidade de tempo. Para um ângulo α qualquer percorrido em um dado tempo t: Logo: Frequência Angular ou Velocidade Angular (w) Ao final do ciclo, o ângulo α percorrido será sido 2π rad (360º), em um tempo total chamado de período. Assim: Função da Onda Senoidal Da matemática sabemos que: O valor instantâneo de uma grandeza senoidal é o valor que essa grandeza assume num dado instante de tempo considerado. Valor Médio e Valor Eficaz O valor médio de uma fução representa o resultado líquido da variação de uma grandeza física como deslocamento, temperatura, tensão, corrente, etc. O valor médio não representa o resultado líquido energético, ou trabalho realizado, mas apenas a resultante líquida entre excursões positivas e negativas para o valor de uma função, chamada média aritmética. Valor Médio e Valor Eficaz Para uma função periódica contínua, o valor médio pode ser dado por: Para uma função periódica senoidal: Valor Médio e Valor Eficaz O valor eficaz de uma função representa a capacidade de produção de trabalho efetivo de uma grandeza variável no tempo entre as excursões positivas e negativas de uma função. Matematicamente, o valor eficaz de uma função discreta é sua média quadrática, dada por: Valor Médio e Valor Eficaz Para uma função periódica: Para a função periódica senoidal: Valor Médio e Valor Eficaz O valor da tensão eficaz ou da corrente eficaz é o valor que produz numa resistência o mesmo efeito que uma tensão/corrente contínua constante desse mesmo valor. Defasagem Angular A Defasagem Angular φ é, portanto, a medida em radianos ou graus, que indica quanto uma função senoidal está deslocada no tempo (defasada) uma em relação a outra tomada como referência, e é dada pela diferença entre os ângulos de fase inicial θ de cada função: Se φ for positivo: x está adiantada da referência (1) Se φ for negativo: x está atrasada da referência (II) (I) (II) Osciloscópio O osciloscópio é um instrumento que mostra formas de onda de tensão e corrente. Números Complexos Conjunto Numérico + Números Complexos Plano Cartesiano e Representação retangular Números Complexos Plano Cartesiano e Representação Polar Números Complexos Conversão de Representações a) Rentangular – Polar b) Polar – Rentangular Números Complexos Teorema de Euler FASOR Representação Uma senóide pode ser descrita por um vetor radial girante com módulo igual à sua amplitude (valor de pico) e mesma freqüência angular ω Fasor Definição Fasor é um vetor radial girante com freqüência ω, com módulo igual ao valor de pico VP e com ângulo de fase inicial θ, que representa uma senóide de iguais parâmetros. Fasor Representação Pode ser representado pela forma: ◦ Rentagular ◦ Polar Fasor Representação Portanto, uma função senoidal no domínio do tempo dada por pode, então ser passada para o chamado domínio fasorial e transformada num fasor representado através de um número complexo na forma polar Fasor Exemplos: Tensão e Corrente Alternadas nos Elementos de circuitos Resistor Efeitos: Nos terminais de um resistor, a corrente está sempre em fase com a tensão: Podemos mais uma vez, portanto, concluir que o ângulo da corrente no resistor é o mesmo da tensão: θv = θi. Tensão e Corrente Alternadas nos Elementos de circuitos Resistor Tensão e Corrente Alternadas nos Elementos de circuitos Capacitor Efeitos: Nos terminais de um capacitor num circuito CA, a corrente sempre estará adiantada de 90º em relação à tensão: θi = θv + 90º. Tensão e Corrente Alternadas nos Elementos de circuitos Capacitor Tensão e Corrente Alternadas nos Elementos de circuitos Indutor Efeitos: Nos terminais de um capacitor num circuito CA, a corrente sempre estará atrasada de 90º em relação à tensão: θi = θv - 90º. Tensão e Corrente Alternadas nos Elementos de circuitos Indutor Reatância e Impedâncias Reatâncias Sabemos, do estudo da física, que uma relação entre causa e efeito não ocorre sem um oposição, ou seja, a relação entre causa e efeito é uma oposição. Nos circuitos elétricos a causa pode ser entendida como a tensão e o efeito o estabelecimento de uma corrente elétrica. A resistência, indutância e capacitância elétrica é, portanto, uma oposição. A forma de onda senoidal é a única forma de onda alternada cuja forma não é afetada pelas características de respostas dos elementos resistivos, indutivos e capacitivos. Reatância e Impedâncias Reatâncias Capacitiva No caso do capacitor o Reatância e Impedâncias Reatâncias Indutiva No caso do indutor: Reatância e Impedâncias Impedânica Reatância e Impedâncias Impedânica Somente R Somente L Reatância e Impedâncias Impedânica Reatância e Impedâncias Impedânica Somente C Reatância e Impedâncias Impedânica RLC Sendo X = (XL – Xc) e: O ângulo φ representa a diferença entre as fases da tensão e da corrente e é chamado ângulo de defasagem, ângulo de deslocamento ou ângulo de impedância: Reatância e Impedâncias Impedânica Diagrama de Impedâncias Bibliografia MUSSOI, Fernando. Sinais Senoidais. CEFET-SC - Florianópolis – Março, 2006 BOYLESTAD, Robert L. Introdução à Análise de Circuitos. 10ªEd. São Paulo: Pearson-Prentice Hall, 2006. NILSSON, James W; RIEDEL, SusanA. Circuitos Elétricos. 6ª Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003
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