exercicios com passo a passo de isostatica

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CORREÇÃO DA 2a PROVA - 1o BIMESTRE - TURMA M11 - 11/05/2016
PROVA A
1a Questão:
a. Proposição das Hipóteses para as Reações de Apoio:
b. Cálculo das Reações de Apoio (de acordo com as hipóteses propostas):
=0ΣFX
≔Ha 0 tonf
=0ΣMA
=0+−−−⋅−5 tonf 500 cm ⋅15 tonf 700 cm ⋅7.5 tonf 850 cm ⋅3 tonf 1150 cm ⋅Vb 1200 cm
=⋅Vb 1200 cm +++⋅5 tonf 500 cm ⋅15 tonf 700 cm ⋅7.5 tonf 850 cm ⋅3 tonf 1150 cm
≔Vb ――――――――――――――――――――――
+++⋅5 tonf 500 cm ⋅15 tonf 700 cm ⋅7.5 tonf 850 cm ⋅3 tonf 1150 cm
1200 cm
=Vb 19.02 tonf
=0ΣFY
=0+−−−−Va 5 tonf 15 tonf 7.5 tonf 3 tonf Vb
=+Va Vb +++5 tonf 15 tonf 7.5 tonf 3 tonf
≔Va −+++5 tonf 15 tonf 7.5 tonf 3 tonf Vb
=Va 11.48 tonf
2a Questão:
a. Proposição das Hipóteses para as Reações de Apoio:
b. Cálculo das Reações de Apoio (de acordo com as hipóteses propostas):
=0ΣFX
=0−−Ha ⋅15 tonf cos ((60 deg)) ⋅3.5 tonf cos ((30 deg))
≔Ha +⋅15 tonf cos ((60 deg)) ⋅3.5 tonf cos ((30 deg))
=Ha 10.53 tonf
=0ΣMA
=0−−−−−−Ma ⋅5 tonf 150 cm ⋅15 tonf sin ((60 deg)) 350 cm ⋅6 tonf 600 cm ⋅⋅3.5 tonf sin ((30 deg)) 750 cm ⋅3 tonf 950 cm ⋅5 tonf 1100 cm
≔Ma +++++⋅5 tonf 150 cm ⋅⋅15 tonf sin ((60 deg)) 350 cm ⋅6 tonf 600 cm ⋅⋅3.5 tonf sin ((30 deg)) 750 cm ⋅3 tonf 950 cm ⋅5 tonf 1100 cm
ou =Ma 18559.13 ⋅tonf cm =Ma 185.59 ⋅tonf m
=0ΣFY
=0−−−−−−Va 5 tonf ⋅15 tonf sin ((60 deg)) 6 tonf ⋅⋅3.5 tonf sin ((30 deg)) 3 tonf 5 tonf
≔Va +++++5 tonf ⋅15 tonf sin ((60 deg)) 6 tonf ⋅3.5 tonf sin ((30 deg)) 3 tonf 5 tonf
=Va 33.74 tonf
CORREÇÃO DA 2a PROVA - 1o BIMESTRE - TURMA M11 - 11/05/2016
PROVA B
1a Questão:
a. Proposição das Hipóteses para as Reações de Apoio:
b. Cálculo das Reações de Apoio (de acordo com as hipóteses propostas):
=0ΣFX
≔Ha 0 tonf
=0ΣMA
=0+−−−⋅−5 tonf 250 cm ⋅15 tonf 500 cm ⋅7.5 tonf 650 cm ⋅3 tonf 1150 cm ⋅Vb 1200 cm
=⋅Vb 1200 cm +++⋅5 tonf 250 cm ⋅15 tonf 500 cm ⋅7.5 tonf 650 cm ⋅3 tonf 1150 cm
≔Vb ――――――――――――――――――――――
+++⋅5 tonf 250 cm ⋅15 tonf 500 cm ⋅7.5 tonf 650 cm ⋅3 tonf 1150 cm
1200 cm
=Vb 14.23 tonf
=0ΣFY
=0+−−−−Va 5 tonf 15 tonf 7.5 tonf 3 tonf Vb
=+Va Vb +++5 tonf 15 tonf 7.5 tonf 3 tonf
≔Va −+++5 tonf 15 tonf 7.5 tonf 3 tonf Vb
=Va 16.27 tonf
2a Questão:
a. Proposição das Hipóteses para as Reações de Apoio:
b. Cálculo das Reações de Apoio (de acordo com as hipóteses propostas):
=0ΣFX
=0−−−Hb ⋅10 tonf cos ((60 deg)) ⋅4.5 tonf cos ((30 deg))
≔Hb −⋅−10 tonf cos ((60 deg)) ⋅4.5 tonf cos ((30 deg))
ou seja: com sentido de "X Positivo" (para a direita)=Hb −8.90 tonf ≔Hb 8.90 tonf
=0ΣMB
=0++++++−Mb ⋅4 tonf 1100 cm ⋅5 tonf 1000 cm ⋅⋅10 tonf sin ((60 deg)) 800 cm ⋅3 tonf 400 cm ⋅⋅4.5 tonf sin ((30 deg)) 300 cm ⋅7 tonf 100 cm
≔Mb +++++⋅4 tonf 1100 cm ⋅5 tonf 1000 cm ⋅⋅10 tonf sin ((60 deg)) 800 cm ⋅3 tonf 400 cm ⋅⋅4.5 tonf sin ((30 deg)) 300 cm ⋅7 tonf 100 cm
ou =Mb 18903.20 ⋅tonf cm =Mb 189.03 ⋅tonf m
=0ΣFY
=0+−−−−−−4 tonf 5 tonf ⋅10 tonf sin ((60 deg)) 3 tonf ⋅⋅4.5 tonf sin ((30 deg)) 7 tonf Vb
≔Vb +++++4 tonf 5 tonf ⋅10 tonf sin ((60 deg)) 3 tonf ⋅4.5 tonf sin ((30 deg)) 7 tonf
=Vb 29.91 tonf