lista10 Termometria, Dilatação e Calorimetria

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�Faculdade de Ciência e Tecnologia				
Disciplina – Fenômenos Oscilatórios e Termodinâmica
10ª Lista de Exercícios – Termometria, Dilatação e Calorimetria 
Profa Jacira Lucas Semestre – 2017.1
01) Em um termômetro de mercúrio, a grandeza termométrica é a altura da coluna. Esta assumiu os valores de 5,0cm para o ponto do gelo e 25 cm para o ponto do vapor. a) Escreva a equação termométrica desse termômetro; b) a que altura corresponde a temperatura de 45oF? c) a que temperatura Celsius corresponde a altura de 12 cm?
02) O gráfico relaciona a altura h, da coluna do mercúrio no capilar de um termômetro, em função da temperatura. a) Determine a equação termométrica; b) Qual é a altura correspondente ao ponto do gelo? E ao do vapor? c) Qual é a temperatura correspondente a 20 cm de altura da coluna do mercúrio?
 	 H(cm)
 60
 10
 0 150 T(oC) 
03) Um mau fabricante de termômetros construiu um termômetro que apresentava os seguintes erros: no ponto do gelo indicava +4oC; no ponto do vapor de água indicava 96oC. Determine: a) uma equação de correção para esse termômetro; b) a temperatura em que ele indica o valor correto.
04) Em que temperatura a indicação da escala Fahrenheit supera em 8 unidades o triplo da indicação da escala Celsius?
05) Para certa temperatura, a indicação na escala Celsius somada com a indicação na escala Fahrenheit vale 172 unidades. Qual é essa temperatura?
06) Duas escalas, P e Q, estão relacionadas pelo diagrama abaixo. a) Determine a equação de conversão entre as duas escalas; b) Sabendo que no ponto do vapor a escala P indica 200oP, qual é a indicação correspondente na escala Q?
 P
 8
 2
 0 12 Q 
07) Um fio metálico, ao ser aquecido de 100oC, sofre uma variação de comprimento de 24 cm. Sendo o comprimento inicial do fio 2,0 m, determine o coeficiente de dilatação linear do material que o constitui.
08) Duas barras, uma de cobre e outra de alumínio, apresentam a 0oC mesmo comprimento. Quando aquecidas a 100oC, seus comprimentos diferem de 2,0 mm. Determine os comprimentos das barras a 0oC. 
Dados: αcu = 1,8.10-5/oC; αal = 2,2. 10-5/oC.
09) Uma chapa metálica retangular, de lados 40 cm e 50 cm, sofre um aumento de área de 4,8 cm2 quando aquecida de 80oC. Determine o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a chapa.
10) Uma barra de estanho tem a forma de um prisma reto de base 4 cm2 e comprimento 1m à temperatura de 68oF. Qual será o comprimento e o volume a temperatura de 518oF? Considere o coeficiente de dilatação linear do estanho α = 24.10-6/oC.
11) Um cristal anisótropo tem, nas direções dos eixos x, y e z, ortogonais, os coeficientes de dilatação linear αx = 1,3. 10-5/oC, αy = 2,4. 10-5/oC e αz = 3,1. 10-5/oC, respectivamente. Determine: a) o coeficiente de dilatação cúbica do cristal; b) o coeficiente de dilatação superficial no plano xy.
12) Determine o coeficiente de dilatação linear de um metal, sabendo que sua densidade mede 2,5 g/cm3 a 280oC e 2,55 g/cm3 a 20oC.
13) Duas esferas de cobre, uma oca e outra maciça, possuem raios iguais. Quando submetidas à mesma elevação de temperatura, a dilatação da esfera oca comparada com a da maciça é:
a) 1/3		b) 3/4		c) 4/3		d) 1		e) 1/2
14) Quais as intensidades das forças que se devem aplicar aos extremos de uma barra de aço, cuja seção transversal tem área A = 10 cm2, para impedir que se dilate quando é aquecida de 0oC a 30oC? Considere o módulo de elasticidade do aço Y = 2,2.107 N/cm2 e o coeficiente de dilatação linear do aço 1,2.10-5/oC.
15) Um fio de aço, de área de seção transversal A = 1,0 mm2, com coeficiente de dilatação linear α = 12. 10-6/oC e módulo de elasticidade Y = 2,2.107 N/cm2, sustenta na vertical um corpo de peso P. O fio experimenta uma variação de temperatura T = -20oC. Qual o acréscimo que se deve dar ao peso P de forma que o comprimento do fio não se altere?
16) Um pêndulo simples é constituído por uma esfera de metal, de diâmetro desprezível, suspensa por um fio de aço, cujo coeficiente de dilatação linear é igual a 10-5/oC. A 0oC o período de oscilação do pêndulo é de 2 s. Calcule o período de oscilação do pêndulo a 30oC.
17) Um frasco contém 150 cm3 de mercúrio, à temperatura inicial de 80oC. Qual o volume ocupado pelo mercúrio, à temperatura de 280oC? O coeficiente de dilatação cúbica do mercúrio é 18.10-5/oC.
18) Uma garrafa de alumínio de volume interno 500 cm3 está totalmente cheia com um líquido de coeficiente de dilatação cúbica igual a 120.10-6/oC, estando o conjunto à temperatura de 40oC. Sabendo que o coeficiente de dilatação cúbica do alumínio é igual a 72.10-6/oC, calcule o volume de líquido que extravasa da garrafa, quando o conjunto é aquecido até a temperatura de 240oC.
19) Um recipiente de ferro tem coeficiente de dilatação linear igual a 12.10-6/oC. Ele está a 0oC e totalmente cheio de um líquido cujo volume é 120 cm3. Ao se aquecer o conjunto até 200oC, extravasam 12cm3 do líquido. Determine o coeficiente de dilatação real do líquido.
20) Calcule a quantidade de calor a ser fornecida a 200 g de uma substância para que ela se aqueça 50oC, sem mudança de estado. Seu calor específico é 0,8 cal/goC.
21) Fornecendo a um corpo de massa 1 kg uma quantidade de calor igual a 5 kcal, sua temperatura aumenta de 20oC para 60oC, sem, contudo, mudar de estado de agregação. Determine: a) sua capacidade térmica; b) o calor específico da substância de que é constituído o corpo.
22) Uma fonte térmica apresenta potência constante de 12 kcal/min. Em quanto tempo ela aquece 10 litros de água de 10oC a 70oC?
23) Um chuveiro elétrico de potência 4 kW deixa passar água com vazão de 10 litros/min. A água fria entra a 20oC. Determine a temperatura da água quente que sai do chuveiro. Considere 1 cal = 4,2 J
24) A temperatura de fusão de um corpo é 250oC e o calor latente de fusão é 15 cal/g. Sendo sua massa 400 g, seu calor específico no estado sólido igual a 0,8 cal/goC e estando ele à temperatura de 50oC, determine a quantidade de calor necessária para fundir 100 g dele.
25) Temos 50 g de gelo a 0oC. Que quantidade de calor devemos fornecer à massa de gelo para obter 50 g de água a 10oC? Considere Lf = 80 cal/g.
26) Um bloco de gelo, de massa 20 g, está a -8oC sob pressão de 1atm. Para se obter somente líquido a 0oC, deve-se fornecer certa quantidade de calor ao bloco. Considerando o calor específico do gelo igual a 0,5 cal/goC, determine essa quantidade de calor. Considere Lf = 80 cal/g.
27) Misturamos massas iguais de água fria a 10oC e de água quente a 90oC. Qual é a temperatura de equilíbrio térmico?
28) Em uma mesma fonte térmica aqueceram-se dois corpos sólidos (1) e (2), sem que eles mudassem de estado. O primeiro, de massa 2 m, foi aquecido durante um intervalo de tempo T e sofreu elevação de temperatura de 200oC. O segundo, de massa m, foi aquecido durante um intervalo de tempo 2 T e sofreu elevação de temperatura de 300oC. Sendo c1 e c2 os respectivos calores específicos, determine o valor de c1/c2.
29) Um pequeno cilindro de alumínio, de massa m = 50 g, está colocado numa estufa. Num certo instante tira-se o cilindro da estufa que é rapidamente jogado dentro de uma garrafa térmica, contendo 330 g de água. Observa-se que a temperatura dentro da garrafa eleva-se de 19oC para 20oC. Calcule a temperatura da estufa, no instante em que o cilindro foi retirado dela. Considere que o calor específico médio do alumínio é igual a 0,22 cal/goC.
30) Misturamos, num calorímetro ideal, m1, gramas de água a 10oC com m2 gramas de água a 80oC e obtemos 7 kg de água morna a 40oC. Determine a massa m1 de água fria e a massa m2 de água quente.31) Em um calorímetro de capacidade calorífica 20 cal/oC contendo 200 g de água a 25oC, coloca-se um bloco de cobre de massa 500 g à 75oC. Sabendo que o calor específico do cobre é 0,093cal/goC determine a temperatura final de equilíbrio térmico.
32) Num calorímetro ideal são colocados m gramas de água a 4oC e M gramas de gelo fundente. Calcule a razão m/M, sabendo que todo o gelo se funde e que a temperatura final de equilíbrio é 1oC. O calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g.
33) Três amostras de um mesmo líquido são introduzidas num calorímetro adiabático de capacidade térmica desprezível; uma de 12 g a 25oC, outra de 18 g a 15oC e a terceira de 30 g a 5oC. Calcule a temperatura do líquido quando se estabelecer o equilíbrio térmico no interior do calorímetro.
34) O carvão, ao queimar, libera 6 kcal por grama. Queimando 70 g desse carvão, 20% do calor liberado é usado para aquecer em 15oC 8 kg de um líquido. Não havendo mudança do estado de agregação, determine o calor específico desse líquido.
35) Uma roda d’água converte em eletricidade, com uma eficiência de 30%, a energia de 200 litros de água por segundo caindo de uma altura de 5 m. A eletricidade gerada é utilizada para esquentar 50 litros de água de 15oC a 65oC. Qual o tempo aproximado que leva a água para esquentar até a temperatura desejada? Considere o calor específico da água igual a 4,2 cal/g0C.
36) Uma chapa de cobre de 2 cm de espessura e 1 m2 de área tem suas faces mantidas a 100oC e 20oC. Sabendo que a condutibilidade térmica do cobre é 320 kcal/h moC e admitindo o regime estacionário, determine: a) o fluxo de calor que atravessa a chapa de cobre; b) a quantidade de calor que atravessa a chapa em 0,5 h.
37) Uma casa tem 5 janelas, tendo cada uma vidro de área 1,5 m2 e espessura 3.10-3m. A temperatura externa é -5oC e a interna é mantida a 20oC, através da queima de carvão. Qual a massa de carvão consumida no período de 12 h para repor o calor perdido apenas pelas janelas? Considere a condutividade térmica do vidro igual a 0,72 cal/h.m.oC e o calor de combustão do carvão 6 kcal/g.
GABARITO
01) T = 5H - 25 ; 6,4 cm; 35oC		02) T = 3h – 30; 10 cm e 130/3 cm; 30oC	
03) T = 23/25 Tc + 4; 50oC			04) 20oC		05) 50oC		06) Q = 2 P - 4; 396oQ	
07) 1,2.10-3/oC	08) 5m			09) 1,5.10-5/oC		10) 407,2 cm3; 100,6 cm	
11) 6,8.10-5/oC; 3,7.10-5/oC			12) 2,57.10-5/oC		13) d		14) 79,2kN	
15) 52,8N	16) 2,0003s		17) 155,4cm3				18) 4,8 cm3	
19) 5,36.10-4/oC	20) 8kcal			21) 125cal/oC; 0,125cal/goC			22) 50min
23) 25,7oC	24) 65,5kcal		25) 4,5kcal		26) 1,68kcal	27) 50oC	
28) 3/8		29) 50oC			30) 4kg e 3kg		31 ) 33,7oC	32) 27	
33) 11,4oC	34) 0,7 cal/goC		35) 3500 s		
36) 1,28.106 kcal/h; 6,4.105 kcal		37) 720g