metodos qualitativos e quantitativos

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L 
 Universidade Luterana do Brasil 
 ULBRA – Campus Cachoeira do Sul 
 Pró-Reitoria de Graduação 
 
 
Tipo de atividade: 
Prova ( ) Trabalho ( ) Semipresencial. ( x) 
Avaliação: G1 ( ) G2 ( x ) 
Substituição de Grau: G1 ( ) G2 ( ) 
Curso: 
Disciplina: Métodos Quantitativos 
Aplicados à Contabilidade 
Data: 13/11/2017 
Turma: Professor(a): Liliane Fardin Elesbão Valor da Avaliação: 
 
Nota: Acadêmico(a): n°: 
1) Instruções 
a) Leia atentamente as questões, apresentando o respectivo cálculo ou o raciocínio mais adequado 
nos espaços disponíveis em cada exercício. Use lápis. 
b) Interprete devidamente as questões, visto ser esta uma das habilidades exigidas na avaliação. 
c) Construa respostas estruturalmente completas e use língua portuguesa padrão. 
d) Marque as questões objetivas com um X sem rasuras. 
e) Elabore as questões discursivas igualmente sem rasuras. 
f) Data de entrega:24/11/2017, no início da aula. 
 
1) De uma população normal deve ser retirada uma amostra aleatória que avalie a média populacional 
com erro-padrão de estimativa de duas unidades. Se o desvio padrão populacional é conhecido e vale 
(x) = 10, qual deve ser o tamanho da amostra, a um nível de confiança de 90%? 
 
 
 
 
 
2)Foram retiradas 25 peças da produção diária de uma máquina, encontrando-se uma média de 5,2 mm. 
Sabendo-se que as medidas têm distribuição normal com desvio padrão populacional 1,2 mm, construir 
intervalos de confiança para a média aos níveis de 90%, 95% e 99%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL, PDI 2017-2022. 
Missão: Ser comunidade de aprendizagem eficaz e inovadora. 
Visão: Consolidar-se, até 2022, como Instituição de excelência acadêmica e administrativa. 
 
 
3) Um analista de sistemas está avaliando o desempenho de um novo programa de análise numérica. 
Forneceu como entrada do programa 14 operações similares e obteve os seguintes tempos de 
processamento (em milissegundos): 
12,0 13,5 16,0 15,7 15,8 16,5 15,0 
13,1 15,2 18,1 18,5 12,3 17,5 17,0 
 
a) Calcule a média e o desvio padrão da amostra do tempo de processamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Construir um intervalo de confiança para o tempo médio de processamento, com nível de confiança 
de 95%. 
 
 
 
 
 
 
 
4) Uma empresa de serviços de informática se encontra em fase de expansão e pretende investir em 
equipamentos para utilizar nos próximos anos. As alternativas de investimento podem ser representadas 
por três decisões: investimento “pequeno”, “médio” ou “grande”. Obviamente, o resultado esperado 
destes investimentos será consequência da procura pelos serviços. Quanto à procura, os gestores 
conseguem apenas considerar dois cenários possíveis: procura “reduzida” pelos serviços, ou procura 
“elevada”. Considere que os gestores da empresa, em face de um estudo do mercado, conseguem 
estimar que o cenário “procura elevada” tem apenas 30% de probabilidade de ocorrer. 
 As estimativas dos lucros esperados para os diferentes cenários e alternativas são resumidas na matriz 
de decisão abaixo em reais: 
 Procura reduzida Procura elevada 
Investimento pequeno 60.000 100.000 
Investimento médio 20.000 150.000 
Investimento grande -20.000 200.000 
 
a) Identificar a melhor estratégia pelo critério do VEA. 
 
 
 
 
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b) Qual o valor do VEIP? Dê o seu significado? 
 
 
 
 
 
 
 
c) Determinar quais as estratégias a serem escolhidas, considerando os critérios não probabilísticos 
(MAXIMAX, MAXIMIN, LAPLACE e MÍNIMO ARREPENDIMENTO). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Comparando os critérios dos itens anteriores, qual seria a alternativa mais indicada? 
 
 
 
 
5)Uma autora está tentando escolher entre duas editoras , que estão disputando os direitos de publicação 
de seu novo romance. A editora A ofereceu à autora R$10.000,00mais R$2,00 por livro vendido. A 
editora B ofereceu à autora R$2.000,00, mais R$4,00por livro vendido. A autora acredita que sejam 
possíveis cinco níveis de demanda para o livro: 1.000, 2.000, 5.000, 10.000 e 50.000 livros vendidos. 
 
 
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a) Construa a matriz de decisão 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Construa a tabela do mínimo arrependimento e determine qual seria a editora por esse critério. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Qual a melhor editora pelo critério de Laplace? 
 
 
 
 
 
6) O tempo de serviço de 10 funcionários de uma companhia de seguros e o número de clientes que 
cada um possui está expresso na tabela abaixo. 
 
a) Construa o diagrama de dispersão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Calcule e interprete o coeficiente de correlação. 
 
 
 
 
 
 
 
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Anos de 
serviço 
(x) 
Nº de 
clientes 
(y) 
 
2 48 
3 50 
4 56 
5 52 
4 43 
6 60 
7 62 
8 58 
8 64 
10 72 
 
c) Determine a equação de regressão linear 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Trace a reta de regressão no gráfico do item a. 
FORMULÁRIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nível de 
Confiança 
em % 
 
99,00 
 
98,00 
 
96,00 
 
95,45 
 
95,00 
 
90,00 
 
80,00 
 
68,27 
 
50,00 
 
Zc (Padrão de 
confiança) 
 
2,58 
 
2,33 
 
2,05 
 
2,00 
 
1,96 
 
1,65 
 
1,28 
 
1,00 
 
0,67 
 
INTERVALO DE CONFIANÇA PARA A MÉDIA ERRO TAMANHO DA AMOSTRA 
n
s
zx 
 
n
s
ze 
 2







e
zn
 
 
CORRELAÇÃO REGRESSÃO y = a + b 
 
   ²]².²].[².[
...

  



yynxxn
yxyxn
r
 
 ²².
..

  



xxn
yxxyn
b
 
n
xby
a
 

. 
 
VARIÂNCIA AMOSTRAL S
2
 
)1(
)(
S
2
2




N
xxi
 
DESVIO-PADRÃO AMOSTRAL S 
1
)(
S
2
2




N
xx
S
i
 
NÚMERO DA AMOSTRA SEM 
REPOSIÇÃO 
 
MÉDIA ARITMÉTICA 
 
 
NÚMERO DA AMOSTRA COM 
REPOSIÇÃO 
 
FATOR DE 
CORREÇÃO PARA 
POPULAÇÃO FINITA 
 
 
ERRO PADRÃO DA MÉDIA