ATIV G1 MATEMATICA

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
 
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 
 
 
CURSO: GESTÃO DE PROCESSO GERENCIAIS 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA PARA GESTAO DE NEGÓCIOS 
PROFESSOR: ÁUREO MARTINS 
CRÉDITOS: 4 UNIDADE/EAD: 1000 
HORAS/AULA TOTAIS: 68 
ANO/SEM.: 2017/2 
 
ATIVIDADE PRATICA Nº 1 
 
 Esta atividade prática poderá ser realizada em grupos ou individualmente. Com ela você estará revisando os capítulos 1, 2 
e 3, nos quais são abordados razão, proporção, regra de sociedade, grandezas proporcionais, regra de três e Porcentagem. Com a 
atividade proposta a seguir, você estará mais bem preparado para responder o FÓRUM DE CONTEÚDO 1 e parte DA ATIVIDADE 
AVALIATIVA OBJETIVA DE G1 na NetAula. 
 
Capítulo 1 - REGRA DE SOCIEDADE 
 
A regra de Sociedade consiste em calcular a divisão de lucros ou prejuízos entre um grupo de duas ou mais pessoas que se unem 
numa atividade qualquer. Para calcular, utilizamos a regra da Proporção que diz: “Em toda proporção, a soma ou a diferença dos 
antecedentes dividida pela soma ou diferença dos consequentes, forma uma razão igual a cada uma das primeiras”. 
 
Vamos ver isso em dois problemas: 
 
a) Uma sociedade entre três pessoas obteve um lucro de R$ 153.000,00 é constituída com as características da tabela abaixo. 
Determinar o lucro de cada sócio. 
SÓCIOS CAPITAL (R$) TEMPO (MESES) 
X 13.500,00 12 
Y 15.500,00 10 
Z 20.000,00 8 
 
 2 
 
76,320.51
477000
160000.153000
477000
153000
160000
98,716.49
477000
155000.153000
477000
153000
155000
26,962.51
477000
162000.153000
477000
153000
162000
 
 
477000
153000
477000160000155000162000
000.153
:sistema o Resolvendo
8.2000010.1550012.13500
153000

















CC
C
BB
Y
AX
X
ZYXZYX
ZYX
ZYX
ZYX
 
 
 
b) O proprietário de uma Fábrica resolveu distribuir entre seus três Gerentes parte do lucro no valor de R$ 95.000,00. Quanto 
cada um dos Gerentes irá receber se foi feito o rateio em partes proporcionalidade composta, diretamente ao tempo de 
trabalho de cada um e inversamente aos seus respectivos salários? 
 
GERENTE TEMPO SALÁRIO(R$) 
A 16 ANOS 9.000,00 
B 10 ANOS 7.000,00 
C 12 ANOS 8.000,00 
 
 
 
 3 
26,278.30
004706348,0
0015,095000
004706348,0
95000
0015,0
42,836.28
004706348,0
001428571,095000
004706348,0
95000
001428571,0
32,885.35
004706348,0
001777777,095000
004706348,0
95000
001777777,0
004706348,0
95000
004706348,0
 
0015,0001428571,0001777777,0
 
:sistema o Resolvendo 
8000
12
7000
10
9000
16
000.95














C
x
C
C
B
x
B
Y
A
x
X
X
ZYXZYX
ZYX
ZYX
 
 
 
Capítulo 2 – REGRA DE TRÊS 
 
Os problemas de regra de três são bastante comuns e não é difícil resolvê-los. Os cálculos em uma regra de três são apenas 
multiplicar e dividir. O erro mais comum quando alguém resolve um problema de regra de três é não conseguir equacioná-los. Para 
isso é preciso decidir se as grandezas envolvidas são direta ou inversamente proporcionais. 
 
Para que duas grandezas sejam diretamente proporcionais, ao ocorrer o aumento do valor de uma, necessariamente ocorre 
o aumento do valor da outra seguindo a mesma proporção. 
 
Para que duas grandezas sejam inversamente proporcionais, ao ocorrer o aumento do valor de uma, necessariamente 
ocorre a diminuição do valor da outra seguindo a mesma proporção. 
 
Vamos ver isso em dois problemas: 
 
 
 
 4 
 
a) Um artesão leva em média 2 horas para modelar 3 vasos em cerâmica. Para fazer 9 vasos iguais, quanto tempo ele levará? 
 
Tempo (h) Quantidade de peças 
 2 3 
x 9 
 
 As grandezas são tempo e quantidade de peças. É simples perceber que quanto mais tempo trabalhando, mais peças serão 
produzidas. Portanto são grandezas diretamente proporcionais. Por isso, se resolve de forma cruzada, como na proporção, o valor 
que está com a incógnita x, que é 2, multiplica 9 e divide por 3: 
 horas 6 x 
3
9
.2 x 
 
 
 
 
b) Para se deslocar da cidade A para a cidade B um carro com velocidade de 60 km/h demora 2 horas. Uma moto consegue 
fazer o mesmo trajeto em 1 hora e meia. Qual a velocidade da moto? 
 
Tempo (h) Velocidade (km/h) 
 2 60 
1,5 x 
 
 As grandezas são tempo e velocidade. Quanto maior a velocidade, o mesmo percurso será feito em menos tempo. 
Portanto são grandezas inversamente proporcionais e resolve-se em linha, isto é, o valor que está com a incógnita x, que é 60, 
multiplica 2 e divide por 1,5: 
 
 /80 x 
5,1
2
.60 hkmx  
 
 
 
 
 
 
 5 
 
Capítulo 3 - PORCENTAGEM 
 
 13% = 13/100 = 0,13 
 
 
 
 
 
a) Calcule 15% de 800 
15% . 800 = 0,15 . 800 = 120 
 
b) Calcule 800 mais 15% 
800 + 800 . 0,15 = 
 
 
 
 
800 . (1 + 0,15) = 
 
800 . (1,15) = 
 
920 
 
c) Calcule 800 menos 15% 
800 800 . 0,15 = 
 
 
 
800 . (1 0,15) = 
 
 
 
800 . (0,85) = 680 
TAXA PERCENTUAL TAXA UNITÁRIA 
0,15 É A TAXA UNITÁRIA EQUIVALENTE A 15% 
FATORANDO, OBTEMOS (1+0,15) FATOR DE CORRECÇÃOP MAIOR QUE 1 
0,15 É A TAXA UNITÁRIA EQUIVALENTE A 15% 
FATORANDO, OBTEMOS (1- 0,15) FATOR DE CORRECÇÃOP MENOR QUE 1 
 
 6 
 
Comparando... 800 . (1 + 0,15) 800 . (1 0,15) 
 
 
 
 
 
Um problema... 
Em uma empresa, foi pago R$ 23.400,00 de ICMS s/vendas. Este valor corresponde a 17% sobre o faturamento. O diretor financeiro 
quer saber o faturamento bruto da empresa. 
 
17% - 23400 
100% - x 
 
x.17 = 100 . 23400 
x = 100 . 23400 / 17 
 
x = 137647,06 
 
Quantos por cento? 
Se eu tenho R$ 300.000,00 dos quais R$ 200.000,00 estão investidos. Quantos por cento estão investidos? 
 
300000 - 100% 
200000 - x 
 
X . 300000 = 200000 . 100 
 
X = 20000000 / 300000 = 66,67% 
 
 
 
 
 
 
(1 + p/100) 
ACRÉSCIMO 
(1 - p/100) 
DESCONTO 
 
 7 
 
PARA VOCÊ PENSAR E RESOLVER: 
 
Lembre-se que quando se quer calcular um percentual sobre um valor desconhecido, que pode ser o preço de compra ou 
de venda, mas que não foi fornecido no problema, esta quantidade desconhecida será 100% e a conhecida é menos que 
100% ou mais que 100%, dependendo se for lucro ou prejuízo. 
 
1 - Um objeto adquirido por R$ 4.000,00, para ganhar 20% sobre o preço de venda, deve ser vendido por 
a) 4.800,00. 
b) 4.900,00. 
c) 5.000,00. 
d) 5.100,00. 
2) 5.200,00. 
 
 
2 - Comprei um objeto de R$ 2.400,00, a ser pago do seguinte modo: 15% de entrada e o restante em 6 prestações iguais. O valor 
da entrada e de cada prestação é, respectivamente, de 
a) 360,00 e 340,00. 
b) 360,00 e 300,00. 
c) 340,00 e 300,00. 
d) 340,00 e 360,00. 
e) 400,00 e 400,00. 
 
 
3 - Numa indústria há 255 empregadas. Esse número corresponde a 42,5% do total de empregados da indústria. A quantidade de 
pessoas trabalham nesse local e a quantidade de homens que trabalham nessa indústria é, respectivamente, de 
a) 500 e 445. 
b) 600 e 345. 
c) 255 e 345. 
d) 400 e 500. 
e)600 e 600. 
 
 
 
 
 
 8 
4 - Dois imóveis A e B têm reajuste anual pelo IGP-M/FGV do mês de Fevereiro e no mês de Março, respectivamente, conforme os 
índices da tabela abaixo. Considerando que o imóvel A tinha um aluguel no valor de R$ 1.875,00 e o imóvel B tinha um aluguel no 
valor de R$ 3.124,00, o valor do reajuste do imóvel A e o novo valor do aluguel do imóvel B, são, respectivamente, de 
 
 
a) 80,44 e 3.229,59. 
b) 95,62 e 3.283,32. 
c) 121,31 e 3.314,56. 
d) 64,33 e 3.265,52. 
e) 84,94 e 3.231,15. 
 
 
5 - Uma determinada categoria profissional teve dois aumentos sucessivos, de 12% e de 10%, sobre os seus salários. Desta 
forma, determinar o percentual de aumento total sobre o salário inicial dessa categoria profissional. 
a) 22%. 
b) 23,2%. 
c) 24%. 
d) 25,3%. 
e) 26%. 
 
Respostas: 1-c; 2-a; 3-b ; 4-e ; 5-b. 
 
 
 
 
 9 
QUESTÕES PARA REFLEXÃO: Discuta com seus colegas no FÓRUM DE CONTEÚDO 1! 
 
1 - Uma sociedade entre três pessoas obteve um prejuízo de R$ 58.500,00 é constituída com as características da tabela abaixo. 
Determinar o prejuízo de cada sócio. 
SÓCIOS CAPITAL (R$) TEMPO (MESES) 
A 9.000,00 10 
B 6.000,00 10 
C 5.000,00 08 
 
2 - O dono de uma fábrica resolveu distribuir o lucro de R$ 10.000,00 entre 3 chefes, de modo inversamente proporcional aos seus 
salários e diretamente proporcional ao anos de trabalho na fábrica. Sabendo que um ganha R$ 2.500,00 por mês e tem 8 anos de 
trabalho, outro R$ 2.300,00 por mês e 6 anos de trabalho e o outro R$ 2.000,00 por mês e 5 anos de trabalho, quanto receberá 
cada um? 
 
 
3 - Numa certa unidade de uma fabrica trabalham 20 operários, que produzem 500 unidades de certo produto, numa jornada de 
trabalho de 8 horas por dia, em 30 dias de trabalho. O Gestor dessa fábrica, como teve que deslocar 4 operários para outra 
unidade da fábrica, deseja saber em quantos dias de trabalho, nessa mesma unidade da fábrica, com os operários restantes, 
fazendo 2 horas extras por dia, produziriam 600 unidades do mesmo produto. 
 
 
 
4 - Quanto paguei por uma casa se, ao vendê-la por R$ 56.000,00, tive um prejuízo de 20% sobre o preço de compra? 
 
 
 
5 – Por quanto deve ser vendido um automóvel comprado por R$ 44.000,00 para obter um lucro de 20% sobre a venda? 
 
 
 
A realização dessa atividade lhe auxiliará a realizar a Atividade Avaliativa Discursiva 1. Se sentir necessidade, volte a estudar os 
conteúdos dos capítulos 1, 2 e 3 do Caderno Universitário 568 ULBRA e assista as aulas virtuais.