OP I Material de apoio

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INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
Curso de Bacharelado em Ciência e Tecnologia 
 
 
 
MMAATTEERRIIAALL DDEE AAPPOOIIOO ÀÀ 
DDIISSCCIIPPLLIINNAA 
OOPPEERRAAÇÇÕÕEESS UUNNIITTÁÁRRIIAASS II 
 
(Matéria da P2) 
 
 
 
 
Profa. Dra. Arlete Barbosa dos Reis 
Instituto de Ciência e Tecnologia – ICT /UFVJM 
 
 
 
Diamantina – 2017/1 
 
Instituto de Ciência e Tecnologia ICT/UFVJM 
Material de Apoio à Disciplina Operações Unitárias I 
Curso de Engenharia Química e Engenharia de Alimentos / Diamantina-MG 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
 
 
O “Material de Apoio à Disciplina Operações Unitárias I” é um compilado das 
aulas ministradas nos cursos de Engenharia Química e Engenharia de Alimentos, 
na disciplina Operações Unitárias I. O presente material contém textos extraídos 
de livros sugeridos e utilizados como referência bibliográfica. 
 
 
Diamantina, Julho de 2017. 
Profa. Dra. Arlete B. Reis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 
 
 
 
Caros alunos, sejam bem vindos! 
 
 
Devido ao período de greve, bem como os demais contratempos inerentes ao final de 
ano e reinício das aulas no mês de janeiro do ano corrente. 
Também devido ao pouco tempo que tivemos desde a realização da primeira avaliação 
até o início das férias; 
Para nossa segunda avaliação será abordado apenas o tópico “Bombas e Compressores” 
motivo pelo qual esse material de apoio venha a conter poucas páginas, pois na maioria 
das vezes, esse tipo de material que venho disponibilizando, acorre apenas para que 
possam visualizar melhor as figuras que extraí de alguns livros e materiais disponíveis. 
Assim sendo, gostaria de lembrá-los que, além desse material, será cobrado durante a 
realização da segunda avalição (em 10/08/2017), todo material-xérox disponibilizado 
durante as aulas, bem como as anotações de quadro e sobretudo a resolução de 
exercícios. 
 
 
Atenciosamente 
Profa. Arlete 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.4 - Agitadores 
 
 
 AGITAÇÃO 
 
 
 Consiste na movimentação de líquidos em tanques por meio de 
impulsores giratórios. Com que finalidade? Os principais objetivos são: 
 
1. Acelerar as taxas: de transferência de calor e massa. 
2. Facilitar a realização de reações químicas. 
3. Conseguir a suspensão de partículas num meio líquido. 
 
 Em geral precisamos da ação de mistura para: 
• dissolver líquidos miscíveis 
• dissolver sólidos 
• misturar líquidos imiscíveis 
• dispersar gases em líquidos 
• misturar líquidos e sólidos 
 
 Portanto, trata-se de uma operação unitária muito empregada, tanto em 
pequenas, quanto em médias e grandes instalações produtivas. 
 
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Alguns exemplos de seu uso: 
• dissolução de açúcar, amido, sal, ácidos, etc. 
• dispersão de hidrogênio em reatores de hidrogenação de gorduras. 
• circulação de líquidos em reatores para fermentação 
• tachos de tratamento térmico de laticínios 
• tanques de extração 
• tachos de cozimento 
• tanques de retenção de produto em processamento 
• tanques de mistura para preparação de sorvetes 
• tanques de recirculação de salmouras para refrigeração 
• tanques de aeração para tratamento biológico de resíduos líquidos 
• tanques de lavagem de material 
• misturadeiras e amassadeiras de pastas e massas para panificação 
• suspensão de sólidos sedimentados para facilitar seu arraste por 
bombeamento, etc. 
 
DESCRIÇÃO DE UM TANQUE AGITADO: 
 Na agitação de líquidos e pastas semilíquidas é necessário: 
1. um tanque ou reservatório com instalações auxiliares 
2. um rotor ou impulsor instalado num eixo e acionado por um sistema de motor 
e redutor de velocidade (Figura 1). 
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4 defletores igualmente
espaçados Wb
Hi
Elevação Plano
Defletores tão finos
como possível
 
Figura 1: Configuração de um tanque agitado. H= altura de líquido no tanque, 
T= diâmetro do tanque, D= diâmetro do impulsor, N= número de revoluções, 
Hi= distância entre impulsor e fundo do tanque, Wb= largura dos defletores 
 
 Existem muitos tipos de impulsores, a seguir se apresentam os mais 
comuns, agrupados em 2 categorias: 
1. agitadores para líquidos pouco consistentes ou de consistência média 
(Figura 2) 
2. agitadores para líquidos muito consistentes (Figura 3) 
 
 
a) Turbina de disco de Rushton
L= D/4; W= D/5 e D do disco=
3D/4
b) Hélice
“Pitch”= 1,5
 c) Turbina de pás inclinadas
W= D/5; ângulo= 45o
 
 
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d) Turbina de três pás inclinadas (“hydrofoil” )
vários ângulos e inclinações de pás
 
 
Figura 2. Impulsores para fluidos pouco consistentes mais usados na indústria 
de alimentos. 
 
 
 
 
e) Âncora
W= D/10 e h= H
f) Espiral dupla
Di= D/3; W= D/6
 
 
Figura 3. Impulsores para fluidos consistentes mais usados na indústria de 
alimentos 
 
 
 
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USOS 
 
Hélice: utilizada geralmente para agitação de fluidos de baixa viscosidade (µ < 
2 Pa.s). O padrão de circulação é maior que uma turbina. Uso: suspensão de 
sólidos, mistura de fluidos miscíveis ou transferência de calor. D << T e possui 
uma ampla faixa de rotações. 
 
Turbinas: padrão de escoamento radial, axial ou misto. Grande intervalo de 
viscosidade: 10-3 < µ< 50 Pa.s. Os impulsores com pás montadas inclinadas 
(Figura 2c) apresentam escoamento axial que é útil para suspensão de sólidos, 
e os de pás planas são adequados para agitação de fluidos viscosos. As 
turbinas de Rushton (Figura 2a) são adequadas para agitação de fluidos 
poucos viscosos, dispersão de gases em líquidos, mistura de fluidos imiscíveis, 
dispersão de gases e transferência de calor. A turbina de 3 pás inclinadas é um 
dos melhores projetos de impulsores, porque distribui a energia de maneira 
uniforme. O padrão de escoamento é misto e é muito usado em dispersões de 
sólidos. D << T e a velocidade de rotação é alta. 
 
Pás: D ≤ T e a velocidade de rotação é baixa. Utilizada para mistura de fluidos 
muito consistentes. Os mais utilizados em alimentos são o tipo âncora e o 
helicoidal. O agitador de âncora dá escoamento radial e é empregado no 
intervalo de viscosidades entre 5 e 50 Pa.s. É muito usado em transferência de 
calor. O tipo helicoidal ou espiral dupla possui padrão de escoamento misto 
devido ao movimento das pás, sendo que a interna joga o fluido para baixo e a 
externa para cima. 
 
 
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Escolha do tipo de agitador 
 
 AFigura 4 pode auxiliar no processo de escolha do agitador apropriado, 
que ainda é considerado uma “arte”. 
 
Ti
po
 
de
 
a
gi
ta
do
r
Viscosidade (Pa.s)
Hélice
Turbina
Âncora
Helicoidal
Pá em Z
Amassadeira
10410310210110010-110-210-3
 
Figura 4. Tipo de agitador em função da viscosidade do sistema que está 
sendo agitado. 
 
Cálculo da potência de agitação 
 Podemos imaginar um agitador de líquido como um sistema de 
escoamento horizontal e circular em que após um certo tempo o fluido retorna 
ao mesmo lugar de partida. Aplicando a equação de Bernoulli : 
fEˆ2
v
z
gPWˆ
2
v
z
gP 22
2
2
u
2
1
1
1 +++=+++
ρρ 
 
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Como P1= P2 ; 2221 vv = e z1 = z2, tem-se que: 
2
fu 2
EˆW v
D
LLf
mm
eq
⋅






 +
⋅=⋅=
∑
&&&
 
Assumindo, por enquanto que DLeq /∑ =0 , podemos assumir que L = D: 
)(
2
W 2u Avv
f
⋅⋅⋅⋅≅ ρ&
 
 
Se: v ∝ ND e A ∝ D2 
onde 
D = diâmetro do impulsor 
N = número de revoluções por segundo. 
 
ρρ ⋅⋅⋅=→⋅⋅∝ 53u23u W)(2W DNNDND
f
Po
&&
 
 
Npo = Número de potência, indicativo de atrito do sistema. 
Npo = f (Re, tipo de impulsor, presença de defletores no tanque, Fr, números 
adimensionais geométricos) 
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N
úm
er
o
 
de
 
po
tê
n
ci
a
Número de Reynolds
 
 
Figura 5. Número de potência versus Reynolds para diversos tipos de 
turbina 
 
 O gráfico Npo x Re lembra muito o diagrama de Moody. Há uma região 
laminar (Re < 10), na qual
 
 Npo = Kl / Re e uma região de turbulência onde Npo = 
KT. Os valores KL e KT são constantes e dependem do tipo do impulsor , das 
medidas do tanque e das chicanas. 
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 A maioria dos agitadores tem representação gráfica do número de 
Potência, mas no caso de agitadores para fluidos de alta viscosidade deve-se 
usar relações empíricas: 
- Helicoidal: 
54,0
33,053,028,0
Re
150
b
i
Po nD
W
D
h
D
p
D
HN 























=
−−
 
 
- Âncora: 
48,031,0
Re
85












=
−
D
h
T
HN iPo
 
 
Onde: 
Hi= distância entre agitador e fundo do tanque 
D= diâmetro externo do impulsor 
p= pitch 
h= altura do agitador 
W= largura das pás 
nb= número de pás 
 
 Essas equações somente são válidas para escoamento em regime 
laminar. 
 Dimensões padrão: são geralmente empregadas no gráfico Npo versus 
Re: 
São estas: 
 
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L 
W 
- Número de defletores = 4 
- 
3
1
=
T
D
, 1=
D
H i
, 1=
T
H
, 
10
1
=
D
Wb
 
 
- 2,0=
D
W
 e 25,0=
D
L
 para turbinas 
 
- 2,0=
D
W 5 para pás 
 
- 2,0=
D
W
- 0,25 para hélices 
 
Onde: 
W= altura das pás do impulsor 
L= largura das pás do impulsor 
 
Passo ou distância entre as linhas de percurso: “pitch” = vai de 1 até 2 D 
 
O gráfico de Npo versus Re de agitação que se empregará nos exemplos de 
cálculo, na verdade é um gráfico de φ versus Re. 
Quando os tanques tem defletores: 
 
 φ ≅ NPo 
 
Quando os tanques de agitação não possuem defletores ou chicanas deve-se 
evitar o efeito do vórtice. Neste caso: 
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Re)log( 101 −
=
a
po
bFr
Nφ 
 
A correção precisa ser feita quando Re > 300 e resulta importante quando Fr > 
5. O número de Froude quantifica a relação entre a energia cinética e a energia 
potencial. 
 
 
g
DN
Dg
ND
agitaçãoFr
hg
VFr
222 )(
 ==→= 
 
Os valores dos parâmetros a e b são constantes: 
 
1< a < 2 podemos considerar a=1.5 
18 < a < 40 podemos considerar b=29 
 
Fluidos não newtonianos 
 O padrão de escoamento desses fluidos é complexo, porque perto das 
pás, o gradiente de velocidade é grande e a viscosidade aparente é baixa. A 
medida que o líquido se afasta das pás, a velocidade decresce e a viscosidade 
aumenta. Portanto, assume-se que a agitação é homogênea e há uma taxa de 
deformação média para o sistema. Essa taxa de deformação será função de : 
 
 tanque)do geometria eagitador de tipo(N, f =γ&
 
 
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A taxa de deformação será calculada como: Nβγ =& 
 
Tabela de valores de β: 
 
Impulsor Valor de β 
Turbina de disco de 6 pás 11,5 
Turbina de 6 pás – inclinação 45o 13 
Hélice 10 
Helicoidal 
0,164 0,026 para 11434 <





<





−
D
H
D
H ii
 
Âncora 
0,13 0,02 para 17233 <





<





−
D
H
D
H ii
 
 
 
 Muitos fluidos alimentícios comportam-se como fluidos lei da potência, 
com o qual: 
nkγτ &= ou ainda, 1−= napp kγµ & 
 Neste caso, o número de Reynolds pode ser calculado como: 
 
21
2
1
22
)(Re −−− === nnnapp Nk
D
Nk
NDND
β
ρ
β
ρ
µ
ρ
 
 O nível de agitação de um fluido é definido pela relação potência/volume 
que vem dada pela tabela abaixo: 
 
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V
Wu&
 
Nível ou 
grau de 
agitação 
Watts 
m3 
HP 
m3 
 
Até 80 até 0.1 Débil 
80 - 230 0.1 - 0.3 Suave 
230 - 460 0.3 - 0.6 Média 
 
460 - 750 0.6 - 1.0 Forte valor mais usual 
 
750 - 1500 1 – 2 Intensa 
1500 - 2250 2 – 3 Muito 
forte 
2250 - 3000 3 - 4 Muito 
intensa 
 
 
 
 
 
 
 
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Fatores de correção dos cálculos de agitadores: 
(1) Quando existe mais de um impulsor no eixo: caso típico quando há 
transferência de calor. 
Neste caso: Hl ≅ T, onde Hl é a distância entre os agitadores 
 
 
 
Portanto:
 AGITADOR 
o
TOTAL agitadores de n uu WW && ⋅= 
 
A potência útil por impulsor unitário se calcula da maneira usual para 
agitador de medidas padrão. 
(2) O tanque e o impulsor tem medidas diferentes das medidas padrão. 
 Quando as relações geométricas diferem um pouco das medidas aplica-
se um fator de correção (fc) desenvolvido pelos pesquisadores dessa operação 
unitária. 
padrão medidas as com acordo de calculada fc corrigida uu WW && ⋅= 
 
 
 
 
 
 
Hl 
Hl 
3
D
H
 e 3
D
T
 :Geralmente
D
H
D
T
D
H
D
T
 fc
PADRÃOPADRÃO
PADRÃO
PADRÃO
REALREAL
=




=





























=
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⇒ (3) O sistema é gaseificado. 
 
 Quando o sistema é gaseificado, usa-se o gráfico de Ohyama e Endoh 
(Aiba) ou o gráfico de Caldesbank (Mc Cabe): 
 
 
 
 
 
 
Ampliação de escala: 
 No desenvolvimento de processos, precisa-se passar da escala de 
laboratório para a escala de planta piloto e desta para o tamanho industrial. 
 As condições que tiveram sucesso na escala menor devem ser mantidas 
no tamanho maior, além de ser conservada a mesma proporcionalidade 
geométrica (semelhança geométrica). 
 O cálculo da potência consumida na agitação é somente uma parte do 
problema. Em qualquer problema de mistura existe sempre um processo ou 
resultado esperado da agitação. O processo requerido pode ser uma mistura 
de um componente (certo tempo de mistura), uma certa transferência de calor 
ou massa, a velocidade de dissolução de um sólido, etc. 
 
 
 
2(T)4/gás do vazão gás do lsuperficia V
gás sem líquido para calculada W 
W
g,W
 g,W
pi×=






= u
u
u
u &
&
&
&
 
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19 
 
 Ampliação escala – Critérios (dependerão do objetivo do processo): 
 
1. Semelhança geométrica entre modelo (1) e protótipo (2). 
 
 
 
 
 
Este critério deve ser sempre usado antes de aplicar os demais. 
2. Semelhança geométrica e dinâmica 
 
2.1 Regime laminar 
 
 NPo= f(Re); Re < 300 
Neste caso: Re1= Re2 NPo1= NPo2 
 
 
 
 
 
 
5
2
3
2
2
5
1
3
1
1
2
2
21
2
1
2
11
2
11
D N 
uW
D N 
uW
N D N D NN
ρρ
µ
ρ
µ
ρ
&&
=
=⇔
/
/
=
/
/∴ DD
2
b
1
b
212
i
12121
D
W
D
W
; 
D
W
D
W
... 
D
H
D
H
 ;
D
H
D
H
 ;
D
T
D
T






=











=





=





=











=











=




 i
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2.2 Regime turbulento 
 
NPo ≅ cte, independe de Re 
 São utilizados diversos critérios, segundo o objetivo da agitação. 
 
2.2.1 Igualdade de potência por unidade de volume (valores mais usuais 
foram fornecidos anteriormente – pág. 8) 
 
Usos: Extração líquido-líquido; transferência de massa em dispersões gás-
líquido; dissolução de sólido em líquidos; transferência de calor; mistura de 
líquidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
2
3
2
2
1
3
1
Po2o1
3
2
2u
3
1
1u
3
2
2
2
2
2
2
2u
3
1
1
1
2
1
1
1u
21
2
2
2
2
1
2
1
1
2
2u
1
1u
D N D N
:se-obtém N N igualdade naanterior expressão a doSubstituin
D
W
D
W
:geométrica semelhançapor ndoSimplifica
D 
D
H
 
D
T
W
D 
D
H
D
T
W
D e Dpor dividindo 
H T 
4
uW
H T 
4
uW
 tanqueno líquido de volumeV 
V
W
V
W
=
=
=












=












/
/
=
/
/
==
P
&&
&&
&&
&&
pipi
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2.2.2. Igualdade na velocidade periférica do agitador 
 
Usos: Quando interessa manter a tensão de cisalhamento: dispersão-
emulsificação. 
 
pi D1 N1 = pi D2 N2 ⇒ D1 N1= D2 N2 
 
Como NPo1 = NPo2: 
2
2
2
2
1
1
5
2
3
2
2
5
1
3
1
1
D 
uW
D 
uW
:que se- temnesta,anterior expressão a doSubstituin 
D N 
uW
D N 
uW
&&
&&
=
/
=
/ ρρ
 
2.2.3. Igualdade nos tempos de mistura 
Um outro conceito interessante no campo da agitação é o tempo de 
mistura. No caso de mistura de líquidos miscíveis um trabalho de 
pesquisa foi desenvolvido por Norwood e Metaner (Mc Cabe) e resumiram 
a informação em um gráfico que faz lembrar o gráfico NPo x Re. 
O gráfico tem uso limitado pois não entram no cálculo variáveis 
importantes: ∆ρ, ∆µ, ∆σ. 
 
 
 
 
 
 
 
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5.4 - Medidores de Vazão 
5.4 - Medidores de Vazão 
 
 
 
 
 
 
 
A vazão é umas das principais variáveis do processo. Devido a 
variedades de processos e produtos, haverá sempre um medidor mais indicado 
para uma determinada aplicação. 
A medida da vazão de líquidos é uma necessidade crítica em muitas 
plantas industriais. Em algumas operações, a habilidade para conduzir as 
medidas de vazão de maneira precisa é tão importante, que pode fazer a 
diferença entre levar a lucros ou perdas. Em outros casos, as medidas de 
vazão inexatas ou falhas na tomada de medidas pode causar sérios (ou até 
mesmo desastrosos) resultados. 
Com a maioria dos instrumentos de medida de vazão, a taxa de fluxo é 
determinada pela medida da velocidade do líquido ou pela variação da energia 
cinética. A velocidade depende do diferencial de pressão que está forçando o 
líquido a passar por um tubo ou canal. Como a área de seção transversal do 
tubo é conhecida e permanece constante, a velocidade média é um indicativo 
da vazão. 
Outros fatores que afetam a vazão incluem a viscosidade e a densidade 
do líquido, e o atrito do líquido em contato com o tubo. Medidas diretas de 
vazão podem ser feitas em medidores de vazão de deslocamento positivo. 
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23 
Estas unidades dividem e movem o líquido em porções específicas. O fluxo 
total é um acúmulo das partes medidas, as quais podem ser contabilizados por 
técnicas mecânicas ou eletrônicas. 
O desempenho dos medidores de vazão também é influenciado pelo 
número de Reynolds, que é definido como a relação entre as forças inerciais e 
as de arraste do líquido. A velocidade e a densidade do fluido são forças 
inerciais, enquanto que o diâmetro do tubo e a viscosidade do líquido são 
forças de arraste. O diâmetro e a densidade são constantes para a maioria das 
aplicações e líquidos, que normalmente envolvem escoamento turbulento, com 
Re > 4000. O escoamento turbulento acontece a altas velocidades ou baixas 
viscosidades. 
Numerosos tipos de medidores de vazão estão disponíveis para 
sistemas fechados de tubulações. Em geral, os equipamentos podem ser 
classificados como medidores de: diferença de pressão ou perda de carga, 
deslocamento positivo, massa e velocidade e, a relação básica para determinar 
a vazão de fluidos, pode partir dos cálculos de vazão e velocidade. 
 
 
VELOCIDADE E VAZÃO DE FLUIDOS 
 
Antes de iniciar o estudo da medição de vazão em fluidos, é necessário 
reparar uma confusão existente no Brasil sobre a terminologia empregada na 
área de dinâmica defluidos. Os textos em língua inglesa empregam o termo 
flow para nomear escoamento, mas infelizmente as traduções brasileiras usam 
a palavra fluxo como correspondente. A definição de fluxo está ligada à uma 
grandeza por unidade de comprimento, área ou volume, como por exemplo 
W/m (potência por unidade de comprimento), W/m2 (potência por unidade de 
área) ou ainda W/m3 (potência por unidade de volume). Nesse exemplo, a 
grandeza que representa a potência, em watts, é uma taxa de calor ou de 
energia mecânica, pois representa energia por unidade de tempo (J/s). O fluxo 
corresponde em inglês ao termo flux. Já a terminologia correta para flow em 
português é escoamento, assim como o mass flow corresponde a vazão ou 
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descarga, que podem representar taxas de massa ou de volume por unidade 
de tempo. 
As grandezas associadas à medição do escoamento em fluidos são o 
taxa de massa por unidade de tempo massa e de volume por unidade de 
tempo V ou Q. 
 
A taxa ou vazão volumétrica é dado por: 
Q= V.A 
 
onde V é o vetor velocidade, em m/s, 
e A é o vetor área orientada, em m2. 
 
A vazão volumétrica é expressa no SI em m3/s, e é comum encontrar l/s, 
l/h, cm3/min, etc. As unidades inglesas mais comuns são ft3/min, in3/s, gal/h, 
entre várias outras. 
A taxa de massa ou vazão mássica, considerando o produto do vetor 
velocidade V pela área orientada A como simplesmente Vmédia Ac é dada por: 
 
 
 
Classificação dos instrumentos 
Segundo White, 2002, a caracterização de escoamentos passa pela 
medição de propriedades locais, integradas e globais. As propriedades locais 
podem ser termodinâmicas, como pressão, temperatura, massa específica, 
etc., que definem o estado do fluido, além de sua velocidade. As propriedades 
integradas são as vazões em massa e volumétrica, e as propriedades globais 
são aquelas relativas à visualização de todo campo de escoamento. Como o 
interesse desse documento é a medição de vazões, serão estudados 
inicialmente as técnicas e os instrumentos ligados à medição da velocidade 
local, para depois passar para a medição integrada da vazão. 
 
 
 
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Velocidade Local 
 
Os princípios físicos e tipos de instrumentos de medição da velocidade 
média local, num ponto ou região de interesse, são apresentados a seguir: 
 
 
Flutuadores ou partículas flutuantes 
Trata-se da maneira mais simples de se estimar a velocidade ao longo de um 
escoamento, e princípio de medição é baseado no acompanhamento desses 
flutuadores ao longo da corrente de fluido. Eles podem ser feitos de material 
sólido, capaz de manter-se na superfície do fluido, como também partículas 
que possam provocar algum contraste, como poeira em suspensão em um gás. 
Destaca-se ainda o uso de bolhas de gases em líquidos. 
Instrumentos para a medição de velocidade (anemômetros) são muitas 
vezes construídos a partir de princípios simples e de ideias engenhosas. Por 
exemplo, historicamente a medição da velocidade de barcos foi feita com o uso 
de um dispositivo composto por um cabo, no qual vários nós eram espaçados 
regularmente, e por uma placa na sua ponta. Uma vez lançado na água, a 
placa provocava um forte arrasto e a contagem dos nós do cabo enrolado no 
navio, por unidade de tempo, dava uma ideia de sua velocidade. Ainda hoje 
são encontrados em clubes de velejadores (Clube dos Jangadeiros, em Porto 
Alegre) um anemômetro construído com uma placa metálica que pivota num 
engaste de um mastro, deslocada pela cinética do escoamento. O desenho a 
seguir mostra esquematicamente seu funcionamento. 
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Fig. 1 - Anemômetro de placa para medição da velocidade do ar Atmosférico 
 
 
 
Sensores rotativos 
Baseados na transformação de um movimento relativo de um rotor, submetido 
a um escoamento de um líquido ou de um gás. A figura que segue mostra 4 
modelos diferentes de anemômetros rotativos. 
 
 
Fig. 2- Anemômetro (a) rotativo de conchas; (b) de Savonius e (c) de hélice em 
duto e (d) em escoamento livre [Fonte: WHITE, 2002] 
 
 
Todos esses anemômetros somente medem a velocidade de uma 
corrente apenas para um mesmo sentido. A leitura da velocidade é facilmente 
adquirida por meios digitais, uma vez que sua calibração depende da contagem 
da rotação de um rotor. Devido ao seu tamanho, não representam valores 
discretos ou de “ponto” do campo de velocidades. 
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Tubo de Pitot 
Permite obter a velocidade de uma dada corrente de um escoamento a partir 
da medição de duas pressões: estática e de estagnação, apresentadas no 
material da presente disciplina, relativo à medição de pressões [SMITH 
SCHNEIDER, 2003]. A diferença entre essas duas pressões é chamada de 
pressão dinâmica, e o processo de medição é apresentado na figura que 
segue. 
 
 
Fig. 2.3- Medição da velocidade do escoamento de um fluido no interior de um 
duto 
 
 
A velocidade do fluido é obtida pela equação pela da lei de conservação 
da massa e da energia. A lei da conservação da massa aplicada a dois pontos 
1 e 2 de uma linha de corrente resulta em 
 
 
As grandezas V e A referem-se à velocidade média do escoamento e à 
área da seção normal ao mesmo escoamento, nas posições de uma linha de 
corrente. A equação anterior pode ser reescrita para a velocidade V1 como 
segue: 
 
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Definindo-se relação entre os diâmetros da tubulação nos 
pontos 1 e 2, chega-se em: 
 
 
A lei da conservação da energia para escoamentos permanentes, 
incompressíveis , adiabáticos e sem atrito é dada pela 
equação de Bernoulli. Introduzindo o resultado a última equação, a expressão 
para a velocidade em um escoamento é dada por 
 
No caso de um tubo de Pitot, onde o diâmetro em 2 é muito menor do 
que o da tubulação em 1, o coeficiente geométrico , e a velocidade 
do escoamento é simplesmente dada por 
 
 
onde p0 é a pressão de estagnação no ponto 2, p é a pressão estática ou 
termodinâmica medida na superfície do tubo. 
A medição com o mesmo princípio do Tudo de Pitot é efetuada com a 
Sonda de Prandtl, que tem várias tomadas de pressão estática ao longo da 
superfície lateral da sonda, como mostra a figura. 
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Fig. 2.4- Sonda de Prandtl para medição da velocidade de um 
escoamento. 
 
Alguns cuidados devem ser tomados para diminuir os erros ou desvios 
na medição da velocidade com esse equipamento. Inicialmente, a sonda deve 
ser alinhada à corrente do escoamento, a fim de se obter a pressão estática e 
de estagnação. Quanto maior o ângulo de ataque ı , formado entre a 
velocidade do escoamento e o eixo longitudinal da sonda (figura anterior), 
maiores serão os desvios na medição. A pressão estática apresenta desvios 
positivos, pois a sua tomada de medição estará sujeita aos componentestransversais de velocidade do escoamento, e simultaneamente a pressão de 
estagnação diminui, com desvios negativos em relação ao valor esperado. 
Esse comportamento é visto na figura que segue, bem como na figura 4.5 da 
apostila de medição de pressão [SMITH SCHNEIDER, 2003]. 
 
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Fig. 2.5- Erro na leitura da pressão estática e de estagnação em função do 
ângulo de ataque da sonda de Prandtl [WHITE, 2002]. 
 
Outro cuidado importante deve ser tomado quando o escoamento é 
compressível, como em gases com número de Mach Ma superior a 0,3. Para 
escoamentos compressíveis, isentrópicos (adiabáticos sem atrito) e sem os 
efeitos de turbulência, a equação para o comportamento dos gases é dada por 
 
 
Onde é a razão entre pressões estáticas e o 
coeficiente isentrópico. 
A integração da equação da energia conduz ao seguinte resultado: 
 
 
que combinada com a equação da conservação da massa leva a seguinte 
expressão para V2: 
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Repetindo as mesmas considerações feitas para o caso incompressível, 
chega-se à expressão da velocidade do escoamento com o emprego de um 
tubo de Pitot da seguinte forma: 
 
 
***************************** 
 
MEDIÇÃO DE VAZÃO 
A medição de vazão consiste basicamente da determinação da 
quantidade de LÍQUIDOS, GASES e SÓLIDOS que passa por um determinado 
local na unidade de tempo, podendo também ser incluídos os instrumentos que 
indicam a quantidade total movimentada, num intervalo de tempo. 
• A quantidade total movimentada pode ser medida em unidades de 
volume ou em unidades de massa. 
• A vazão instantânea é dada por uma das unidades acima, dividida por 
uma unidade de tempo. 
• Quando se mede a vazão em unidades de volume, devem ser 
especificadas as "condições base" consideradas. Assim no caso de 
líquidos, é importante indicar que a vazão se considera "nas condições 
de operação", ou a 0 °C, 20 °C, ou a outra temperatura qualquer. 
 
Os medidores de deslocamento de fluxo volumétrico medem o volume 
real do fluído que passa através de cada instrumento em condições lineares 
num dado tempo. 
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 Estes medidores são apropriados para medidas de fluídos limpos, 
pois, partículas suspensas podem provocar desgaste e decorrentes 
imprecisões de medida. 
 
MEDIDORES DE DESLOCAMENTO VOLUMÉTRICO 
 
 
Tipo Pás Giratórias Tipo de Engrenagem 
 
 
Tipo Pistão Rotativo 
 
 
 
 
 
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MEDIDOR DE PISTÃO ALTERNANTE PARA LÍQUIDOS 
 
Nestes medidores, um disco é instalado num envoltório fechado, como 
mostra a figura. O disco se inclina quando o líquido entra no aparelho de modo 
que para cada ciclo de mutação, um volume discreto de líquido flui através da 
saída. Cada ciclo é registrado por um eixo conectado ao sistema de leitura. 
 
MEDIDOR DE DISCO OSCILANTE PARA LÍQUIDOS 
 
 Nestes medidores, um disco é instalado num envoltório fechado, 
como mostra a figura. O disco se inclina quando o líquido entra no aparelho de 
modo que para cada ciclo de mutação, um volume discreto de líquido flui 
através da saída. Cada ciclo é registrado por um eixo conectado ao sistema de 
leitura. 
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MEDIDOR VOLUMÉTRICO DE ENGRENAGENS OVAIS 
 
 
 
Estes instrumentos são utilizados na medição de líquidos na indústria 
petrolífera, petroquímica, química, na transferência de custódia e carregamento 
de Caminhões Tanque, etc. Se destaca em aplicações de líquidos em 
condições adversas tais como: óleos combustível pesados, resíduos de asfalto 
(rasf), asfalto, petróleo bruto, derivados de petróleo em geral. 
 
 
 
MÉTODOS DE DIFERENÇA DE PRESSÃO 
A pressão diferencial é produzida por vários tipos de elementos 
primários colocados na tubulação de forma tal que o fluído passa através deles. 
A sua função é aumentar a velocidade do fluído diminuindo a área haver uma 
queda de pressão. A vazão da seção em um pequeno comprimento para pode 
então, ser medida a partir desta queda. 
 
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Os medidores de vazão por ∆P podem ser aplicados numa grande 
variedade de medições, envolvendo a maioria dos gases e líquidos, inclusive 
fluídos com sólidos em suspensão, bem como fluídos viscosos, em uma faixa 
de temperatura e pressão bastante ampla. 
Um inconveniente deste tipo de medidor é a perda de carga que o 
mesmo causa ao processo, sendo a placa de orifício, o dispositivo que provoca 
a maior perda de carga "irrecuperável" ( de 40 a 80% do ∆P gerado) 
 
PLACA DE ORIFÍCIO 
Dos muitos dispositivos inseridos numa tubulação para se criar uma 
pressão diferencial, o mais simples e mais comum empregado é o da placa de 
orifício. Consiste em uma placa precisamente perfurada, a qual é instalada 
perpendicularmente ao eixo da tubulação. 
 
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VANTAGENS 
• Instalação fácil 
• Econômica 
• Construção simples 
• Manutenção e troca simples 
 
DESVANTAGENS 
• Alta perda de carga 
• Baixa Rangeabilidade 
 
 
 
 
TIPOS DE ORIFÍCIOS 
 
ORIFÍCIO CONCÊNTRICO 
Este tipo de placa é utilizado para líquidos, gases e vapor que não 
contenham sólidos em suspensão. 
Utilizada quando tivermos fluído com sólidos em suspensão, os quais 
possam ser retidos e acumulados na base da placa, sendo o orifício 
posicionado na parte de baixo do tubo. 
 
 
 
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 ORIFÍCIO SEGMENTAL 
 
 
Esta placa tem a abertura para passagem de fluido, disposta em forma 
de segmento de círculo. É destinada para uso em fluídos laminados e com alta 
porcentagem de sólidos em suspensão 
 
 
TUBO VENTURI 
 
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O tubo Venturi, combina dentro de uma unidade simples, uma curta 
garganta estreitada entre duas seções cônicas e está usualmente instalado 
entre duas flanges, numa tubulações. Seu propósito é acelerar o fluído e 
temporariamente baixar sua pressão estática. 
A recuperação de pressão em um tubo Venturi é bastante eficiente, 
sendo seu uso recomendado quando se deseja um maior restabelecimento de 
pressão e quando o fluido medido carrega sólidos em suspensão. O Venturi 
produz um diferencial menor que uma placa de orifício para uma mesma vazão 
e diâmetro igual à sua garganta. 
 
BOCAL DE VAZÃOO Bocal de vazão (Flow nozzle) é, em muitos aspectos um meio termo 
entre a placa de orifício e o tubo Venturi. O perfil dos bocais de vazão permite 
sua aplicação em serviços onde o fluído é abrasivo e corrosivo. 
 
 
O Bocal de vazão (Flow nozzle) é, em muitos aspectos um meio termo 
entre a placa de orifício e o tubo Venturi. O perfil dos bocais de vazão permite 
sua aplicação em serviços onde o fluído é abrasivo e corrosivo. 
 
O perfil de entrada é projetado de forma à guiar a veia fluída até atingir a 
seção mais estrangulada do elemento de medição, seguindo uma curva elíptica 
(projeto ASME) ou pseudoelíptica (projeto ISA). Seu principal uso é em 
medição de vapor com alta velocidade, recomendado p/ tubulações > 50m. 
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MÉTODOS DE ÁREA VARIÁVEL 
Medidores que aplicam estes métodos dão uma indicação direta da taxa 
de fluxo no instante da observação, sendo assim apropriados para aplicação de 
controle de processos, embora, quando a densidade do fluído é diferente 
daquela para o qual o instrumento foi calibrado, a leitura do medidor deve ser 
corrigida. Estes instrumentos também são denominados ROTÂMETROS 
 
 
 
Rotâmetros são medidores de vazão por área variável, nos quais um 
flutuador varia sua posição dentro de um tubo cônico, proporcionalmente à 
vazão do fluido. 
 
Basicamente, um rotâmetro consiste de duas partes: 
 
1) Um tubo de vidro de formato cônico, o qual é colocado verticalmente 
na tubulação em que passará o fluido que queremos medir. A extremidade 
maior do tubo cônico ficará voltada para cima. 
2) No interior do tubo cônico teremos um flutuador que se moverá 
verticalmente, em função da vazão medida. 
 
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• O fluido passa através do tubo da base para o topo. Quando não há 
vazão, o flutuador permanece na base do tubo e seu diâmetro maior é 
usualmente selecionado de tal maneira que bloqueie a pequena 
extremidade do tubo, quase que completamente. 
 
• Quando a vazão começa e o fluido atinge o flutuador, o empuxo torna o 
flutuador mais leve; porém, como o flutuador tem uma densidade maior 
que a do fluido, o empuxo não é suficiente para levantar o flutuador. 
 
• A área de passagem oferece resistência à vazão e a queda de pressão 
do fluido começa a aumentar. Quando a pressão diferencial, somada ao 
efeito de empuxo do líquido, excede a pressão devido ao peso do 
flutuador, então o flutuador sobe e flutua na corrente fluida. 
 
• Com o movimento ascendente do flutuador em direção à parte mais 
larga do tubo, a área anular, entre a parede do tubo de vidro e a periferia 
do flutuador, aumenta. Como a área aumente, o diferencial de pressão 
devido ao flutuador decresce. 
 
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• O flutuador ficará em equilíbrio dinâmico quando a pressão diferencial 
através do flutuador somada ao efeito do empuxo contrabalançar o peso 
do flutuador. 
 
• Qualquer aumento na vazão movimenta o flutuador para a 
parte superior do tubo de vidro e a diminuição causa uma queda a um 
nível mais baixo. Cada posição do flutuador corresponde a um valor 
determinado de vazão e somente um. É somente necessário colocar 
uma escala calibrada na parte externa do tubo e a vazão poderá ser 
determinada pela observação direta da posição do flutuador. 
 
 
MEDIDORES DE VAZÃO EM CANAIS ABERTOS 
 
Os dois principais tipos são: 
• O vertedor e 
• A calha de Parshall. 
 
VERTEDOR 
 
 
O vertedor mede a altura estática do fluxo em reservatório que verte o 
fluído de uma abertura de forma variável. 
 
 
 
 
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CALHA DE PARSHALL 
 
 
O medidor tipo calha de Parshall é um tipo de Venturi aberto que mede 
a altura estática do fluxo. É um medir mais vantajoso que o vertedor, 
porque apresenta menor perda de carga e serve para medir fluídos com 
sólidos em suspensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.6- Bombas 
 
 
 
 
 
 
BOMBAS 
 
Bombas são máquinas operatrizes hidráulicas que conferem energia ao líquido 
com a finalidade de transportá-lo de um ponto para outro obedecendo às 
condições de processo. Elas recebem energia de uma fonte motora qualquer e 
cedem parte dessa energia ao fluido sob forma de energia depressão, cinética 
ou ambas. A relação entre a energia cedida pela bomba ao líquido e a energia 
que foi recebida da fonte motora, fornece o rendimento da bomba. As bombas 
são geralmente classificadas segundo o modo pelo qual é feita a transformação 
do trabalho em energia hidráulica ou seja pelo recurso utilizado para ceder 
energia ao líquido. A classificação mais usual é a seguinte: 
 
a) Turbobombas, bombas rotodinâmicas ou centrífugas; b) Bombas de 
deslocamento positivo ou volumétricas. 
 
 
 
 
 
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a) Bombas Centrífugas ou Turbobombas: 
 
São máquinas nas quais a movimentação do líquido é produzida por forças que 
se desenvolvem na massa líquida, em conseqüência da rotação de um órgão 
rotativo dotado de pás chamado rotor. Nas turbo bombas a finalidade do rotor, 
também chamado impulsor ou impelidor é comunicar à massa líquida 
aceleração, para que esta adquira energia cinética. O rotor é em essência um 
disco ou uma peça de formato cônico dotado de pás. O rotor pode ser fechado, 
usado para líquidos sem partículas em suspensão, ou aberto, usado para 
pastas, lamas, areia e líquidos com partículas suspensas em geral. As turbo 
bombas necessitam de outro dispositivo, o difusor, também chamado 
recuperador, onde é feita a transformação da maior parte da elevada energia 
cinética com que o líquido sai do rotor, em energia de pressão. Deste modo ao 
atingir a boca de saída da bomba, o líquido é capaz de escoar com velocidade 
razoável ao sair da mesma. Este tipo de bomba geralmente é classificado em 
função da forma como o impelidor cede energia ao fluido, bem como pela 
orientação do fluido ao sair do impelidor. 
 
 
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Características gerais: 
 
• Podem ser acionadas diretamente por motor elétrico sem necessidade de 
modificadores de velocidade; 
• trabalham em regime permanente, o que é de fundamental importância em 
grande números de aplicações; 
• fornecem boa flexibilidade operacional, pois a vazão pode ser modificada por 
recirculação, fechamento parcial da válvula na tubulação de descarga ou por 
mudança de rotação ou de diâmetro externo do impelidor; 
• cobrem uma ampla faixa de vazão, desde vazões moderadas até altas 
vazões; 
• permitem bombear líquidos com sólidos em suspensão. 
 
b) Bombas de DeslocamentoPositivo ou Volumétricas: 
 
As bombas volumétricas ou de deslocamento positivo são aquelas em que a 
energia é fornecida ao líquido sob a forma de pressão, não havendo portanto a 
necessidade de transformação, como no caso das bombas centrífugas. Assim 
sendo, a movimentação do líquido é diretamente causada por um órgão 
mecânico da bomba, que obriga o líquido a executar o mesmo movimento de 
que ele está animado. O líquido, sucessivamente, enche, e depois é expulso, 
de espaços com volume determinado, no interior da bomba –daí o nome de 
bombas volumétricas. As bombas de deslocamento positivo podem ser: 
alternativas e rotativas. Nas bombas alternativas o líquido recebe a ação das 
forças diretamente de um pistão ou êmbolo (pistão alongado), ou de uma 
membrana flexível(diafragma).Nas bombas rotativas, por sua vez, o líquido 
recebe a ação de forças provenientes de uma ou mais peças dotadas de 
movimento de rotação, que comunicam energia de pressão, provocando 
escoamento. Os tipos mais comuns de bombas de deslocamento positivo 
rotativas são: bomba de engrenagens, bomba helicoidal, de palhetas e pistão 
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giratório. A característica principal desta classe de bombas é que uma partícula 
líquida, em contato com o órgão que comunica a energia, tem 
aproximadamente a mesma trajetória que a do ponto do órgão com o qual esta 
tem contato. 
 
Características gerais - bombas alternativas: 
 
• bombeamento de água de alimentação de caldeiras, óleos e de lamas; 
• imprimem as pressões mais elevadas dentre as bombas e possuem pequena 
capacidade; 
• podem ser usadas para vazões moderadas; 
• podem operar com líquidos muito viscosos e voláteis; 
• capazes de produzir pressão muita alta; 
• operam com baixa velocidade. 
 
Características gerais - bombas rotativas: 
• provocam uma pressão reduzida na entrada e, com a rotação, empurram o 
fluido pela saída; 
• a vazão do fluido é dada em função do tamanho da bomba e velocidade de 
rotação, ligeiramente dependente da pressão de descarga; 
• fornecem vazões quase constantes; 
• são eficientes para fluidos viscosos, graxas, melados e tintas; 
• operam em faixas moderadas de pressão; 
• capacidade pequena e média. 
 
 Características: 
- Utilizadas principalmente nas indústrias farmacêuticas, de alimentos e de 
petróleo. 
- Eficientes para fluidos viscosos, graxas e tintas; 
- Operam em faixas moderadas de pressão; 
- Capacidade pequena e média; 
- Utilizadas para medir "volumes líquidos". 
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 Tipos: 
- Engrenagens; 
- atuada externamente ( as 2 engrenagens giram em sentidos opostos); 
- atuada internamente ( só um rotor motriz ); 
- Rotores lobulares: bastante usada em alimentos; 
- Parafusos helicoidais ( maiores pressões); 
- Palhetas: fluidos pouco viscosos e lubrificantes; 
- Peristáltica: pequenas vazões, permite transporte asséptico. 
 
 
Bombas Centrífugas 
As centrífugas, denominadas também de turbo máquinas, compreendem as 
máquinas dotadas de rotor, montadas sobre um eixo e alojadas sobre uma 
carcaça de configuração apropriada. A ação de bombeamento produz, quando 
a máquina impulsiona o líquido transportado, simultaneamente, a circulação do 
fluido através da bomba, originando uma redução ou sucção no lado de 
admissão. Trata-se de uma classe importante de bombas e com características 
bem diferentes, já que a vazão depende da temperatura e da descarga; a 
característica de funcionamento depende da forma do rotor, bem como do 
tamanho e velocidade da bomba. Todo o acima exposto reflete na subdivisão 
por tipos principais, baseada na natureza do fluxo através da bomba. As 
bombas centrífugas propriamente ditas têm um rotor cuja forma obriga ao 
líquido deslocar-se radialmente. Outras possuem rotores que deslocam o 
líquido axialmente. Entre ambos os tipos de rotores, existem os que deslocam 
o líquido mediante componentes axiais e radiais de velocidade, ou seja, da 
bomba que seria denominada de fluxo misto. Geralmente, os sub-tipos 
“centrífugo”, de “fluxo misto”, e de “fluxo axial” são aceitos na classificação de 
bombas de turboação. Da mesma forma que o grupo das centrífugas, as de 
fluxo axial e as de fluxo misto, derivam da classificação conforme a direção do 
fluxo. Pelo exposto, é lógico que qualquer outra subdivisão deve estar baseada 
no mesmo conceito. Como a direção está perfeitamente determinada, seja nas 
centrífugas como nas axiais, as únicas que admitem uma subdivisão são as 
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defluxo misto. Se tanto o fluxo radial quanto o axial derivam de um rotor que 
apresenta as bordas de entrada e saída ambas inclinadas, com respeito ao 
eixo, e descarregando em um invólucro, a bomba poderá ser classificada como 
do tipo helicoidal. Se o rotor for de forma similar, ou seja, gerador de fluxo 
misto, porém com palhetas diretrizes, colocadas a continuação, que modificam 
a direção do fluxo, a bomba poderá ser classificada do tipo diagonal. Assim, 
uma sub-classificação básica e lógica, das bombas rotodinâmicas é: 
 
• Bombas centrífugas 
• Fluxo misto1. Helicoidais2. Diagonais 
• Fluxo axial 
 
 
Princípio de operação de uma bomba centrífuga 
 
A bomba centrífuga converte a energia mecânica fornecida por um elemento 
acionador, como por exemplo, um motor elétrico, Diesel, turbina a vapor ou 
gás, em energia cinética cedida ao líquido que deve ser bombeado. Esta 
energia, agora existente no interior do líquido é transformada em energia 
potencial, ou seja, devido à pressão (energia de pressão), constituindo esta sua 
característica principal. O elemento rotatório da bomba centrífuga, acionado 
pelo propulsor, é denominado de rotor, sendo o dispositivo acionado 
responsável pela transformação acima explicada. 
 
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De modo geral podemos dizer que uma bomba centrífuga consta de uma 
câmara fechada, dentro da qual gira uma peça, o rotor, que é um conjunto de 
palhetas que impulsionam o líquido através da voluta (conforme figura abaixo- 
voluta em caracol) ; O rotor é fixado no eixo da bomba, este contínuo 
transmissor de energia mecânica do motor. A carcaça é a parte da bomba 
onde, no seu interior , a energia de velocidade é transformada em energia de 
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pressão, o que possibilita o líquido alcançar o ponto final do recalque. É no seu 
interior que está instalado o conjunto girante (eixo-rotor) que torna possível o 
impulsionamento do líquido. 
 
 
Voluta em caracol 
A carcaça pode ser do tipo voluta ou do tipo difusor. A de voluta é a mais 
comum podendo ser simples ou dupla . Como as áreas na voluta não são 
simetricamente distribuídas em torno do rotor, ocorre uma distribuição desigual 
de pressões ao longo da mesma. Isto dá origem a uma reação perpendicular 
ao eixo que pode ser insignificante quando a bomba trabalhar no ponto de 
melhor rendimento, mas que se acentua à medida que a máquina sofra 
redução de vazões, baixando seu rendimento. Como conseqüência deste 
fenômeno temos para pequenas vazões, eixos de maior diâmetro no rotor.Outra providência para minimizar este empuxo radial é a construção de 
bombas com voluta dupla, que consiste em se colocar uma divisória dentro da 
própria voluta, dividindo-a em dois condutos a partir do início da segunda 
metade desta, ou seja, a 180o do início da "voluta externa", de modo a tentar 
equilibrar estas reações duas a duas, ou minimizar seus efeitos. 
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Voluta dupla 
 
Para vazões médias e grandes alguns fabricantes optam por bombas de 
entrada bilateral para equilíbrio do empuxo axial e dupla voluta para minimizar 
o desequilíbrio do empuxo radial. A carcaça tipo difusor não apresenta força 
radial, mas seu emprego é limitado a bombas verticais tipo turbina, bombas 
submersas ou horizontais de múltiplos estágios e axiais de grandes vazões. A 
carcaça tipo difusor limita o corte do rotor de modo que sua faixa operacional 
com bom rendimento torna-se reduzida. 
 
 
 
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Difusor ou carcaça ou recuperador faz a con tenção do f lu ido 
bombeado - t r a n s f o r m a : E n e r g i a cinética (v2 /2g) em Energia 
de pressão (P/γ) Teorema de Bernoulli. 
 
O fluido entra no centro da carcaça devido ao vácuo e é acelerado pelas pás 
do rotor que gira a alta velocidade. Pela ação da força centrífuga, o fluido é 
descarregado na voluta ou no difusor, onde é desacelerado devido à expansão 
da seção de escoamento. A energia cinética é convertida em energia de 
pressão. Quanto maior é o número de palhetas menor é a perda por 
turbulência. 
 
Logo abaixo podemos observar o corte transversal o funcionamento de uma 
bomba centrífuga. 
 
 
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As bombas centrífugas podem ser : 
- Fluxo axial: simples ou múltiplo estágio rotor aberto/fechado 
- Fluxo misto entrada simples auto-escorvante estágio simples 
- Fluxo radial entrada dupla não-escorvante múltiplo estágio 
Nos dois últimos casos, o rotor pode ser aberto, semi-aberto ou fechado. 
 
Vantagens das bombas centrífugas: 
a) Construção simples e baixo custo 
b) Fluido é descarregado a uma pressão uniforme, sem pulsações 
c) A linha de descarga pode ser estrangulada (parcialmente fechada) ou 
completamente fechada sem danificar a bomba 
d) Permite bombear líquidos com sólidos 
e) Pode ser acoplada diretamente a motores 
f) Não há válvulas envolvidas na operação de bombeamento 
g) Menores custos de manutenção que outros tipos de bombas 
h) Operação silenciosa (depende da rotação) 
Desvantagens das bombas centrífugas: 
a) Não servem para altas pressões 
b) Sujeitas à incorporação de ar precisam ser escorvadas 
c) A máxima eficiência da bomba ocorre dentro de um curto intervalo de 
condições 
d) Não consegue bombear líquidos muito viscosos (limite 40 cp) 
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Condições ótimas de utilização das bombas 
Todas as bombas têm condições ótimas de utilização, ou seja, são mais 
adequadas para um determinado tipo de fluido, em uma faixa de pressão e a 
uma dada vazão volumétrica. As bombas centrífugas são construídas de modo 
a fornecerem uma ampla faixa de vazões, desde uns poucos l/min até 3.104 
l/min. As pressões de descarga podem atingir algumas centenas de 
atmosferas. Elas trabalham com líquidos límpidos, líquidos com sólidos 
abrasivos ou ainda, com alto conteúdo de sólidos, desde que o líquido não seja 
muito viscoso (500 centi-Stokes de viscosidade cinemática). 
1 Stoke = 100 centistokes = 1 cm2/s = 0.0001 m2/s). 
As bombas alternativas de pistão só podem ser utilizadas para deslocamento 
de fluidos clarificados e limpos, não podendo manusear fluidos abrasivos. São 
utilizadas para altas pressões, que somente são alcançadas para esses tipos 
de bombas, porém fornecem baixas vazões. 
Por outro lado, as bombas de diafragma e as peristálticas são específicas para 
líquidos corrosivos, soluções alcalinas, polpas, líquidos biológicos, etc. 
As bombas rotativas são especificamente indicadas para fluidos viscosos, 
porém não abrasivos. Por isso são usadas, especialmente, com sucos 
concentrados, chocolate e geléias. 
 
 
Vórtice 
Denomina-se de vórtice o movimento em espiral gerado a partir da superfície 
livre de um líquido quando este escoa por um orifício, quando este orifício 
encontra-se a uma profundidade inferior a um determinado limite. Como a 
entrada de água na sucção de um bombeamento assemelha-se a situação 
descrita, caso não sejam tomadas precauções, poderá haver condições 
favoráveis ao aparecimento do problema. O crescimento contínuo do vórtice 
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pode dar origem a entrada de ar no interior da bomba provocando cavitação no 
interior da mesma. Portanto o dimensionamento poços de sucção deve ser 
efetuado de modo a impedir a entrada de ar nas instalações. Algumas 
recomendações são básicas para se evitar o fenômeno, a saber: 
 
 
• o bocal de entrada da tubulação de sucção deve distar das paredes pelo 
menos duas vezes o diâmetro e submerso em pelo menos três vezes 
(mínimo de 0,50m); 
• o bocal deve ter forma alargada (boca de sino) quando não existir 
válvula de ou crivo e folga mínima para o fundo do poço de 0,5 a 1,5 
vezes diâmetro da sucção; 
• a largura (ou diâmetro) do poço de sucção multiplicada pela 
profundidade do líquido acima do bocal equivale a uma área, no mínimo, 
10 vezes maior que a seção horizontal do mesmo poço; 
• a velocidade de aspiração seja inferior. 
 
 
 
Escorvamento 
Escorvar uma bomba é encher de líquido sua carcaça e toda a tubulação de 
sucção, de modo que ela entre em funcionamento sem possibilidade de bolhas 
de ar em seu interior. No caso de bombas com sucção positiva este 
escorvamento é mantido com a utilização das válvulas de pé, principalmente 
em sucções com diâmetros inferiores a 400mm, sendo o enchimento 
executado através do copo de enchimento para pequenas bombas e de by 
pass na válvula de retenção no recalque. Para grandes instalações recorrem-
se às bombas de vácuo ou ejetores. Para grandes valores de NPSHr utilizam-
se instalações com bombas afogadas ou submersas, onde temos o chamado 
auto escorvamento. 
 
 
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CAVITAÇÃO 
A cavitação é uma situação que pode ocorrer em qualquer tipo de bomba. 
Geralmente acontece quando há falta de fornecimento de líquido e a 
bomba trabalha com uma vazão menor daquela para a qual foi projetada. 
A cavitação diminui a eficiência, desgasta os metais das pás do rotor, gera 
vibração mecânica e ruído. 
As causas comuns da cavitação são a diminuiçãoda pressão de sucção, 
NPSH insuficiente ou operação a velocidades muito altas. Geralmente o 
ponto crítico depende da velocidade do rotor. 
A cavitação diminui a eficiência, desgasta os metais das pás do rotor, gera 
vibração mecânica e ruído. 
O NPSH do sistema também depende da velocidade do rotor. 
 
 
 
5.6.1 - Compressores 
 
Compressores: são utilizados para proporcionar a elevação da pressão de um 
gás ou escoamento gasoso. Nos processos industriais, a elevação de pressão 
requerida pode variar desde cerca de 1,0 atm até centenas ou milhares de 
atmosferas. 
Há quem utilize ainda a denominação "sopradores" para designar as máquinas 
que operam com elevação de pressão muito pequena, porém superior aos 
limites usuais dos ventiladores. Tais máquinas possuem características de 
funcionamento típicas dos compressores, mas incorporam simplificações de 
projeto compatíveis com a sua utilização. 
 
 
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Compressores – Classificação Quanto Às Aplicações 
As características físicas dos compressores podem variar profundamente em 
função dos tipos de aplicações a que se destinam. Dessa forma, convém 
distinguir pelo menos as seguintes categorias de serviços: 
a. Compressores de ar para serviços ordinários; 
b. Compressores de ar para serviços industriais; 
c. Compressores de gás ou de processo; 
d. Compressores de refrigeração; 
e. Compressores para serviços de vácuo. 
 
Os compressores de ar para serviços ordinários são fabricados em série, 
visando baixo custo inicial. Destinam-se normalmente a serviços de 
jateamento, limpeza, pintura, acionamento de pequenas máquinas 
pneumáticas, etc. 
 
Os compressores de ar para sistemas industriais destinam-se às centrais 
encarregadas do suprimento de ar em unidades industriais. Embora possam 
chegar a ser máquinas de grande porte e custo aquisitivo e operacional 
elevados, são oferecidos em padrões básicos pelos fabricantes. Isso é possível 
porque as condições de operação dessas máquinas costumam variar pouco de 
um sistema para outro, há exceção talvez da vazão. 
Os compressores de gás ou de processo podem ser requeridos para as mais 
variadas condições de operação, de modo que toda a sua sistemática de 
especificação, projeto, operação, manutenção, etc. dependem 
fundamentalmente da aplicação. 
Incluem-se nessa categoria certos sistemas de compressão de ar com 
características anormais. Como exemplo, citamos o soprador de ar do forno de 
craqueamento catalítico das refinarias de petróleo ("blower do F.C.C."). Trata-
se de uma máquina de enorme vazão e potência, que exige uma concepção 
análoga a de um compressor de gás. 
Os compressores de refrigeração são máquinas desenvolvidas por certos 
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fabricantes com vistas a essa aplicação. Operam com fluidos bastante 
específicos e em condições de sucção e descarga pouco variáveis, 
possibilitando a produção em série e até mesmo o fornecimento incluindo todos 
os demais equipamentos do sistema de refrigeração. 
Há casos, entretanto, em que um compressor de refrigeração é tratado como 
um compressor de processo. Isso ocorre nos sistemas de grande porte, em 
que cada um dos componentes é individualmente projetado. É o caso, por 
exemplo, dos sistemas de refrigeração a propano, comuns em refinarias. 
Os compressores para serviços de vácuo (ou bombas de vácuo) são máquinas 
que trabalham em condições bem peculiares. A pressão de sucção é 
subatmosférica, a pressão de descarga é quase sempre atmosférica e o fluido 
de trabalho normalmente e o ar. Face à anormalidade dessas condições de 
serviço, foi desenvolvida uma tecnologia toda própria, fazendo com que as 
máquinas pertencentes a essa categoria apresentem características bastante 
próprias. (Há mesmo alguns tipos de bombas de vácuo sem paralelo no campo 
dos compressores.) 
 
Neste texto estaremos particularmente voltados para os compressores de 
processo que, além de representarem normalmente um investimento financeiro 
bem mais elevado que os demais exigem um tratamento minucioso e 
individualizado em função de cada aplicação. Na indústria do petróleo e 
processamento petroquímico esses compressores são usados, por exemplo: 
 
a. No estabelecimento de pressões necessárias a certas reações químicas. 
b. No transporte de gases em pressões elevadas. 
c. No armazenamento sob pressão. 
d. No controle do ponto de vaporização (processos de separação, 
refrigeração, etc.). 
e. Na conversão de energia mecânica em energia de escoamento (sistemas 
pneumáticos, fluidização, elevação artificial de ó1eo em campos de exploração, 
etc.). 
 
 
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Compressores – Classificação Quanto ao Principio de Concepção 
Dois são os princípios conceptivos no qual se fundamentam todas as espécies 
de compressores de uso industrial: volumétrico e dinâmico. 
 
Nos compressores volumétricos ou de deslocamento positivo, a elevação de 
pressão é conseguida através da redução do volume ocupado pelo gás. Na 
operação dessas máquinas podem ser identificadas diversas fases, que 
constituem o ciclo de funcionamento: inicialmente, uma certa quantidade de 
gás é admitida no interior de uma câmara de compressão, que então é cerrada 
e sofre redução de volume. Finalmente, a câmara é aberta e o gás liberado 
para consumo. Trata-se, pois, de um processo intermitente, no qual a 
compressão propriamente dita é efetuada em sistema fechado, isto é, sem 
qualquer contato com a sucção e a descarga. Conforme iremos constatar logo 
adiante, pode haver algumas diferenças entre os ciclos de funcionamento das 
máquinas dessa espécie, em função das características específicas de cada 
uma. 
 
Os compressores dinâmicos ou turbocompressores possuem dois órgãos 
principais: impelidor e difusor. O impelidor é um órgão rotativo munido de pás 
que transfere ao gás a energia recebida de um acionador. Essa transferência 
de energia se faz em parte na forma cinética e em outra parte na forma de 
entalpia. Posteriormente, o escoamento estabelecido no impelidor é recebido 
por um órgão fixo denominado difusor, cuja função é promover a transformação 
da energia cinética do gás em entalpia, com conseqüente ganho de pressão. 
Os compressores dinâmicos efetuam o processo de compressão de maneira 
contínua, e, portanto correspondem exatamente ao que se denomina, em 
termodinâmica, um volume de controle. 
Os compressores de maior uso na indústria são os alternativos, os de palhetas, 
os de parafusos, os de lóbulos, os centrífugos e os axiais.