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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA- CFM 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
FSC 5107 – FÍSICA GERAL IA – Semestre 2014.1 
LISTA DE EXERCÍCIOS 5 - LEIS DE NEWTON (PARTE II) 
 
1) Um bloco de 10 kg desliza sobre uma pista de gelo e percorre 10 m até parar. A velocidade inicial com que ele é 
lançado sobre a pista vale 8,0 m/s. Calcule: (a) o módulo da força de atrito cinético,(b) o coeficiente de atrito cinético. 
 
2) Um estudante deseja determinar os coeficientes de atrito estático e cinético entre uma caixa e uma plataforma. Ele 
coloca a caixa sobre a plataforma e gradualmente eleva uma das extremidades da plataforma. Quando o ângulo de 
inclinação com a horizontal atinge 30°, a caixa começa a deslizar e escorrega 2,5 m para baixo em 4,0 s. Quais são os 
coeficientes de atrito estático e cinético? 
 
3) Um engradado de 35 kg está em repouso apoiado no assoalho. Um homem tenta empurrá-lo aplicando uma força de 
100 N horizontalmente. (a) Qual será o movimento do engradado se o coeficiente de atrito estático entre ele e o assoalho 
for de 0,37. Explique. (b) Um segundo homem ajuda o primeiro puxando o engradado para cima. Qual deve ser o valor 
mínimo que a força vertical aplicada deve ter para que o engradado deslize sobre o assoalho? (c) Se o segundo homem 
aplicar uma força horizontal em vez de vertical, qual a força mínima, além da de 100 N exercida pelo primeiro homem, 
que ele deve exercer para movimentar o engradado? 
 
4) Um cubo de massa m repousa sobre um plano inclinado rugoso, o qual forma um ângulo θ com a horizontal. O 
coeficiente de atrito estático entre o cubo e o plano é µe. (a) Determine o valor da força mínima paralela ao plano 
inclinado necessária para iniciar o movimento do cubo para baixo do plano. (b) Determine o valor da força mínima 
paralela ao plano inclinado necessária para iniciar o movimento do cubo para cima do plano.(c) Calcule o valor da força 
mínima paralela ao plano da base necessária para iniciar o movimento do cubo para cima do plano inclinado. (d) 
Determine o valor da força mínima paralela ao plano da base necessária para iniciar o movimento do cubo para baixo do 
plano inclinado. 
 
5) Um pedaço de gelo desliza sobre um plano inclinado rugoso de 35° com a horizontal, gastando o dobro do tempo 
que ele necessitaria para descer um plano inclinado idêntico só que sem atrito. (a) Qual é o coeficiente de atrito cinético 
entre o plano inclinado e o gelo? (b) Supondo que ele percorre 2,0 m, calcule o tempo que ele leva para escorregar ao 
longo do plano inclinado com atrito. 
 
6) Um operário deseja amontoar areia em uma área circular no canteiro de obras. 
 O raio do círculo é R. Nenhuma areia deve ficar fora do círculo. Mostre que o 
maior volume de areia que pode ser guardado desta maneira é πµe R3/3, onde µe é 
o coeficiente de atrito estático da areia com a areia. (O volume de um cone é Ah/3, 
onde A é a área da base e h é a altura). 
 
7) Você está dentro de um elevador que sobe para o o décimo andar do seu apartamento. O elevador sobe com uma 
aceleração a =1,90 m/s2. Ao seu lado está uma caixa contendo seu computador novo, cuja massa total é de 28,0 kg. 
Enquanto o elevador está acelerando para cima, você empurra horizontalmente a caixa com velocidade constante para a 
porta do elevador. Se o coeficiente de atrito cinético entre o piso e a caixa é 0,32, qual é o módulo da força que você 
deve aplicar? 
 
8) Uma força horizontal F = 70 N empurra um bloco que pesa 30 N contra uma parede vertical, 
conforme indica a figura. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco vale 0,55 e o 
coeficiente de atrito cinético vale 0,35. Suponha que inicialmente o bloco esteja em repouso. 
(a) Com a força aplicada acima mencionada o corpo começará a se mover? (b) Qual é neste caso 
 o valor da força exercida pela parede sobre o bloco? (c) Qual seria o valor de F

máximo necessário 
 para começar o movimento? (d) Determine o valor de F

 necessário para que o corpo escorregue 
contra a parede com velocidade constante. (e) Obtenha o valor de F
→
 para que o bloco escorregue contra a parede com 
uma aceleração igual a 4,0 m/s². 
 
9) O bloco B da figura possui massa igual a 75,0 kg. O coeficiente de atrito 
estático entre ele e a mesa vale 0,35. 
(a) Determine o valor da força de atrito estático máximo que pode atuar 
 no bloco B. 
(b) Considere mA = 15,0 kg e calcule o valor da força de atrito 
estático que atuará no 
bloco B para manter o equilíbrio. 
10) Observe a figura ao lado. Considere m1 = 2,5 kg, m2 = 3,5 kg, m1 
m2 
θ 
h 
R 
 
F

F 
B 
A 
45º 
θ = 30°. O coeficiente de atrito cinético entre m1 e o plano vale 
µ1 = 0,20 e ocoeficiente correspondente a m2 vale µ2 = 0,12. A barra que liga os dois blocos possui massa desprezível. 
Determine: (a) o valor da aceleração comum do sistema, (b) o valor da tensão na barra que liga os dois blocos, (c) o 
valor da reação total exercida pelo plano sobre o bloco de massa m1. (d) Se você inverter as posições das massas m1 e 
m2, as respostas dos itens (a) e (b) se alteram? 
 
11) Um bloco de 4,00 kg é colocado sobre o outro de 5,00 kg. Mantendo-se o bloco inferior fixo, para fazer o bloco de 
cima escorregar sobre o bloco inferior é necessário aplicar uma força horizontal de 
15,0 N sobre o bloco superior. Os blocos são agora colocados sobre uma horizontal 
sem atrito, conforme indicado na figura. Determine: 
(a) o valor da força F

 horizontal máxima que pode ser aplicada ao bloco inferior 
para que os blocos se movam permanecendo juntos, (b) o valor da aceleração do sistema. 
 
12) Um vagão ferroviário aberto está carregado de engradados e o coeficiente de atrito estático entre os engradados e o 
piso do vagão é igual a 0,35. Suponha que o trem esteja viajando com uma velocidade constante de 60 km/h. Calcule a 
distância mínima para a qual o trem pode parar sem que os engradados escorreguem. 
 
13) Tome como referência a figura ao lado. Uma prancha de 40 kg de massa 
repousa sobre um assoalho sem atrito. Sobre a prancha existe um bloco de 10 
kg de massa. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a prancha vale 
0,55 enquanto o coeficiente de atrito cinético vale 0,35. O bloco de 
10 kg sofre a ação de uma força horizontal F

 de módulo igual a 100 N. 
Determine o módulo da aceleração: (a) do bloco, (b) da prancha. (c) Qual 
seria o valor da força máxima necessária para movimentar os blocos de 
modo que não existisse movimento relativo entre o bloco e a prancha? 
(d) Suponha F = 10 N; calcule o valor da aceleração do sistema para este caso. 
 
14) Dois blocos, cujas massas são m = 16,0 kg e M = 88,0 kg, estão 
livres para se movimentar. O coeficiente de atrito estático entre os blocos 
é µe = 0,38, mas a superfície sob o bloco M não tem atrito. Qual é o 
valor da força horizontal F
→
, mínima, necessária para manter m contra M? 
 
15) Na figura ao lado, A é um bloco de massa igual a 50 kg e B é um bloco de peso 
igual a 200 N.(a) Determine o valor do peso mínimo do bloco C que deve ser colocado 
sobre o bloco A para impedí-lo de deslizar sobre a mesa, sabendo que o coeficientede 
atrito estático entre o bloco A e a mesa vale 0,35. (b) Supondo que o coeficiente de 
atrito cinético entre o bloco A e a mesa seja de 0,20, calcule o valor da aceleração de 
A quando repentinamente retiramos o bloco C de cima do bloco A. 
 
 
16) Considere a figura ao lado. O corpo B pesa 445 N e o corpo A 
pesa l42 N. Os coeficientes de atrito entre B e o plano inclinadosão 
µe = 0,56 e µc = 0,25. (a) Determine se o sistema vai entrar em 
movimento, supondo que obloco B esteja inicialmente em repouso. 
(b) Determine o valor da aceleração do sistema, quando B se move 
para cima do plano inclinado. (c) Qual o valor da aceleração, se B 
estiver se movimentando para baixo sobre o plano inclinado? 
 
17) Uma curva circular em uma auto-estrada é planejada para suportar 
um tráfego com velocidade de 60 km/h. (a) Se o raio da curva for de 150 m, qual será o ângulo de inclinação correto 
para esta curva? (b) Se a curva não fosse compensada, qual seria o coeficiente de atrito mínimo entre os pneus e a 
estrada para manter o tráfego com a velocidade planejada evitando entretanto derrapagens? 
 
18) Um pêndulo cônico é formado prendendo-se uma massa de 50 g a uma corda de 1,2 m. A massa gira descrevendo 
um círculo de raio igual a 25 cm. (a) Qual o valor da tensão na corda? (b) Qual o valor de sua aceleração? (c) Qual o 
valor da velocidade da massa? 
19) Considere uma estrada molhada com inclinação lateral no qual há um coeficiente de atrito estático de 0,30 e um 
coeficiente de atrito cinético de 0,25 entre os pneus e a estrada. O raio da curva é R =50 m. (a) Se o ângulo de 
inclinação lateral for igual a 25° , qual é a velocidade máxima que um carro pode ter antes que ele deslize para cima do 
plano inclinado? (b) Qual a velocidade mínima que um carro pode ter antes que ele deslize para baixo do plano 
inclinado? 
A 
C 
B 
A B 
450 
 
F

 
F

 
M m 
F

 
 
20) Uma massa m localizada sobre uma mesa sem sofrer atrito está ligada a um corpo de massa M por uma corda que 
passa por um orifício no centro da mesa. Determine o valor da velocidade com a qual a massa m deve movimentar-se de 
modo que M permaneça em repouso. 
 
21) Um dublê dirige um carro sobre o topo de uma colina, cuja seção 
reta pode ser aproximada por um círculo de raio igual a 250 m. Qual o 
máximo valor da velocidade com a qual ele pode dirigir sem que o carro 
abandone a estrada no topo da colina? 
 
22) Uma pequena moeda é colocada no prato de um toca-discos. Observa-se que o toca-discos completa três rotações 
em 3,14 s. (a) Qual o valor da velocidade da moeda quando ela gira sem deslizar, localizada a uma distância de 5,0 cm 
do centro do prato do toca-discos? (b) Qual o valor da aceleração da moeda no item (a)? (c) Qual o valor da força de 
atrito que atuará sobre a moeda no item (a), se sua massa for igual a 2,0 g? (d) Qual será o coeficiente de atrito estático 
entre a moeda e o prato do toca-discos se a moeda desliza somente quando for colocada a uma distância superior a 
10 cm a partir do centro do prato do toca-discos? 
 
23) Um estudante de peso igual a 667 N sentado em uma roda-gigante tem um peso aparente de 556 N, no ponto mais 
alto. (a) Qual será o valor do peso aparente no ponto mais baixo? (b) Qual seria o valor do peso aparente do estudante 
no ponto mais alto se a velocidade da roda-gigante fosse dobrada? 
 
24) Uma pedra de massa m, presa na extremidade de um barbante, é girada fazendo um círculo vertical de raio R. 
Determine o valor da velocidade crítica abaixo da qual a corda ficará frouxa no ponto mais alto da trajetória. 
 
25) Uma certa corda pode suportar uma tensão máxima de 40 N sem arrebentar. Uma criança amarra uma pedra de 
4,0 N em uma das suas extremidades e, segurando na outra, gira a pedra fazendo uma circunferência vertical de raio 
igual a 1,00 m. Em seguida, aumenta lentamente o valor da velocidade de modo que no ponto mais baixo da trajetória a 
corda arrebenta. Qual o valor da velocidade da pedra quando a corda arrebenta? 
 
26) Um avião voa, fazendo uma circunferência horizontal, com uma velocidade de 480 km/h. Se o avião inclinar as suas 
asas num ângulo de 40,0° com a horizontal, qual será o raio da circunferência descrita pelo avião. Suponha que a força 
necessária é proporcionada inteiramente pela sustentação aerodinâmica que é perpendicular à superfície das asas. 
 
27) Um aeromodelo de massa igual a 0,75 kg voa com velocidade constante, descrevendo uma circunferência 
horizontal. Ele está preso a uma das extremidades de uma corda de 30 m de comprimento, a uma altura de 18 m. A outra 
extremidade está presa ao solo. O aeromodelo gira a 4,4 rotações por minuto e a força de sustentação é perpendicular 
às asas. (a) Qual o valor da aceleração do avião? (b) Qual o valor da tensão na corda? (c) Qual o valor da força de 
sustentação produzida pelas asas do avião? 
 
28) Uma bola de 1,34 kg está presa a uma haste vertical por meio de duas cordas 
 sem massa, de comprimento igual a 1,70 m. As cordas estão presas à haste em 
pontos separados por 1,70 m. O sistema está girando em torno do eixo da haste, 
com as duas cordas esticadas formando um triângulo equilátero com a haste, 
como mostra a figura. A tensão na corda superior é de 35,0 N. (a) Desenhe um 
diagrama das forças que atuam sobre a bola. (b) Qual o valor da tensão na 
corda de baixo? (c) Qual o valor da força resultante sobre a bola no instante 
mostrado na figura? (d) Qual o valor da velocidade da bola? 
 
 
29) Newton mostrou que a resistência do ar na queda de um corpo com seção reta de área A perpendicular à 
velocidade , depende da massa específica do ar, da sua velocidade e da área A. (a) Usando a análise dimensional, 
deduza a relação funcional entre a força de arraste e estas variáveis. (b) A relação proposta por Newton é: 2
2
1 AvF ρ= . 
Calcule a velocidade terminal de um pára-quedista de 56,0 kg, admitindo que a área da sua seção reta seja equivalente à 
de um disco com raio 0,30 m. Dado: massa específica do ar
31,21ar
kg
m
ρ = . 
 
30) Uma gota de chuva de raio R=1,5 mm cai de uma nuvem que está a uma altura h =1200 m acima do solo. Considere 
uma força de arrasto dada pela expressão: 2
2
1 AvCF ρ= onde C, coeficiente de arrasto da gota é 0,60. Suponha que a 
gota permaneça esférica durante toda a queda. A massa específica da água é 
31000 m
kg
a =ρ , e a massa específica do ar 
1,34 kg 1,70 m 
é
31,21ar
kg
m
ρ = . (a) Qual é a velocidade terminal da gota? (b) Qual seria a velocidade da gota imediatamente antes do 
impacto com o chão se não existisse a força de arrasto? 
 
 
 RESPOSTAS - LEIS DE NEWTON (PARTE II) 
 
1) (a) 32 N; (b) 0,33 
2) µe= 0,58; µc=0,54 
3) (a) o engradado fica parado porque a força de atrito estático máxima é maior do que a força aplicada; 
 (b) 73 N; (c) 27 N 
4) (a) F = mg(µe cosθ - senθ) 
 (b) F = mg(µe cosθ + senθ) 
 (c) F mg e
e
=
+
−
( cos sen )
cos sen
µ θ θ
θ µ θ
 
 (d) F mg e
e
=
−
+
( cos sen )
cos sen
µ θ θ
θ µ θ
 
5) (a) 0,52; (b) 1,7 s 
7) 105 N 
8) (a) Não; (b) 70 N para a esquerda e 30 N para cima; (c) 55 N; (d) 86 N; (e) 51 N 
9) (a) 257 N; (b) 147 N 
10) (a) 3,6 m/s2; (b) 0,99 N; (c) 22 N; (d) Não. 
11) (a) 33,8 N; (b) 3,75 m/s2 
12) 40 m 
13) (a) 6,6 m/s²; (b) 0,86 m/s²; (c) 67 N; (d) 0,20 m/s² 
14) 488 N 
15) (a) 81 N; (b) 1,4 m/s² 
16) (a) o sistema fica parado; (b) ele sobe o plano desacelerando: a = 4,2 m/s²; (c) 1,6 m/s². 
17) (a) 11° ; (b) 0,19 
18) (a) 0,50 N; (b) 2,1 m/s²; (c) 0,72 m/s 
19) (a) 21 m/s ; (b) 8,5 m/s 
20) v Mgr
m
= 
21) 49,5 m/s 
22) (a) 0,30 m/s; (b) 1,8 m/s²; (c) 3,6x10-3 N; (d) 0,37 
23) (a) 778 N; (b) 223 N 
24) v Rg= 
25) 9,4 m/s 
26) 2,16 x 10 3 m 
27) (a) 5,1 m/s2; (b) 4,8 N; (c) 10 N 
28) (a) - ; b) 8,74 N; (c) 37,9 N; (d) 6,45 m/s 
29) 204 km/h 
30) (a) 26,5 km/h (b) 552 km/h 
 
Leituras recomendadas: 
Referenciais não- inerciais e pseudoforças (ou forças fictícias) – 
a1)"Física-Vol.1"; David Halliday, Robert Resnick e K.S. Krane, 4a Edição, pag. 110 a 112; Livros Técnicos e Científicos Editora 
S.A.; 
a2) “Física-Mecânica”, vol. 1, Paul Tipler, 3ª Edição, pag. 111 a 113, LTC Editora S.A. 
Problemas compilados dos livros: 
 
-"Fundamentosda Física - 1"; David Halliday, Robert Resnick e J. Walker; Livros Técnicos e Científicos Editora. 
-“Física-Vol.1"; David Halliday, Robert Resnick e K.S. Krane; 4a Edição; Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.