fisica DESVIO PADRAO

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ESTACIO-UNIRADIAL: CAMPOS VILA DOS REMEDIOS
Física Experimental- Prof. Artur W. Carbonari
EXPERIMENTO Nº 01 Desvio Padrão
Realizado em: 24/08/2015
INTRODUÇÃO:
 O desvio padrão é um parâmetro muito usado em estatística pois indica o grau de variação de um conjunto de elementos, é muito importante em outras áreas como nos laboratórios de química é bastante utilizado quando se faz necessário calibrar vidrarias de precisão que a partir da medida especificada pelo fabricante daquele equipamento, colhemos varias medidas e verificamos o grau de desvio em torno do valor . 
Seu cálculo inicia-se pelo resultado da media aritmética dos valores obtidos em seguida subtrai-se essa media pelos valores individuais que é apenas o desvio em relação a media. 
A variância é uma medida de dispersão que mostra quão distantes os valores estão da média, tende a ser um número grande e de difícil manejo e o seu valor sai dos limites dos valores observados em um conjunto de dados. Portanto, o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância conforme a formula abaixo.
Neste experimento será realizado varias medidas com paquímetro e micrometro deve ter uma devida atenção para não cometer o erro de paralaxe, muito comum nesse tipo de experimento, a não ocorrência desse erro é um fator preponderante para a exatidão dos valores.
OBJETIVO:
Aplicar a formula do desvio padrão a partir de valores obtidos de medidas realizadas por cada integrante do grupo em três tipos de peças com auxilio dos instrumentos de medida (micrometro e paquímetro).
MATERIAL UTILIZADO:
Paquímetro;
Micrometro;
Frasco plástico;
Folha de alumínio;
Cabo de cobre;
Esfera de aço.
RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DISCUSSÃO.
 Pegamos o paquímetro e o frasco de plástico e efetuamos as seguintes medidas: Altura, diâmetro externo, diâmetro interno e espessura de sua parede sendo cinco medidas de cada posição citada, obtidas individualmente por cada integrante do grupo, logo após pegamos o micrometro e a folha de alumínio e realizamos a medida de sua espessura também com o micrometro efetuamos a medida do diâmetro do fio de cobre e a medida da esfera de aço todas também foram efetuadas cinco vezes individualmente por cada membro do grupo e anotamos todos os valores obtidos.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
	Os resultados das medidas realizadas nas amostras utilizando o paquímetro ou micrometro tiveram respectivamente valores apresentados conforme tabelas abaixo:
Amostra 5.1
	
	
	
	
	ALTURA DO FRASCO
	NOMES E MEDIÇÕES
	Xi
	Xi-Xmed
	(Xi-Xmed)²
	JOAQUIM 01
	34,6
	0,1
	0,01
	JOAQUIM 02
	34,6
	0,1
	0,01
	JOAQUIM 03
	34,65
	0,15
	0,0225
	JOAQUIM 04
	34,5
	0
	0
	JOAQUIM 05
	34,5
	0
	0
	VITOR 01
	34,55
	0,05
	0,0025
	VITOR 02
	34,4
	-0,1
	0,01
	VITOR 03
	34,5
	0
	0
	VITOR 04
	34,5
	0
	0
	VITOR 05
	34,5
	0
	0
	DOMINGOS 01
	34,4
	-0,1
	0,01
	DOMINGOS 02
	34,45
	-0,05
	0,0025
	DOMINGOS 03
	34,5
	0
	0
	DOMINGOS 04
	34,35
	-0,15
	0,0225
	DOMINGOS 05
	34,5
	0
	0
	TOTAL
	483
	 
	0,09
	MÉDIA
	34,5
	
	0,3
Amostra 5.2
	
	
	
	
	DIAMETRO INTERNO DO FRASCO
	NOMES E MEDIÇÕES
	Xi
	Xi-Xmed
	(Xi-Xmed)²
	JOAQUIM 01
	19,5
	0,026666667
	0,000711111
	JOAQUIM 02
	19,5
	0,026666667
	0,000711111
	JOAQUIM 03
	19,4
	-0,073333333
	0,005377778
	JOAQUIM 04
	19,5
	0,026666667
	0,000711111
	JOAQUIM 05
	19,5
	0,026666667
	0,000711111
	VITOR 01
	19,4
	-0,073333333
	0,005377778
	VITOR 02
	19,5
	0,026666667
	0,000711111
	VITOR 03
	19,55
	0,076666667
	0,005877778
	VITOR 04
	19,4
	-0,073333333
	0,005377778
	VITOR 05
	19,4
	-0,073333333
	0,005377778
	DOMINGOS 01
	19,5
	0,026666667
	0,000711111
	DOMINGOS 02
	19,45
	-0,023333333
	0,000544444
	DOMINGOS 03
	19,4
	-0,073333333
	0,005377778
	DOMINGOS 04
	19,5
	0,026666667
	0,000711111
	DOMINGOS 05
	19,6
	0,126666667
	0,016044444
	TOTAL
	292,1
	 
	0,054333333
	MÉDIA
	19,47333333
	
	0,233095116
Amostra 5.3
	
	
	
	
	DIAMETRO EXTERNO DO FRASCO
	NOMES E MEDIÇÕES
	Xi
	Xi-Xmed
	(Xi-Xmed)²
	JOAQUIM 01
	21,4
	0,046667
	0,00217778
	JOAQUIM 02
	21,2
	-0,15333
	0,02351111
	JOAQUIM 03
	21,3
	-0,05333
	0,00284444
	JOAQUIM 04
	21,5
	0,146667
	0,02151111
	JOAQUIM 05
	21,5
	0,146667
	0,02151111
	VITOR 01
	21,3
	-0,05333
	0,00284444
	VITOR 02
	21,1
	-0,25333
	0,06417778
	VITOR 03
	21,6
	0,246667
	0,06084444
	VITOR 04
	21,7
	0,346667
	0,12017778
	VITOR 05
	21
	-0,35333
	0,12484444
	DOMINGOS 01
	21,7
	0,346667
	0,12017778
	DOMINGOS 02
	21,6
	0,246667
	0,06084444
	DOMINGOS 03
	21,4
	0,046667
	0,00217778
	DOMINGOS 04
	21,1
	-0,25333
	0,06417778
	DOMINGOS 05
	20,9
	-0,45333
	0,20551111
	TOTAL
	320,3
	 
	0,89733333
	MÉDIA
	21,35333
	
	0,9472768
Amostra 5.4
	
	
	
	
	
	
	
	
	ESPESSURA DA PAREDE DO FRASCO
	NOMES E MEDIÇÕES
	Xi
	Xi-Xmed
	(Xi-Xmed)²
	JOAQUIM 01
	1,1
	-0,05333
	0,00284444
	JOAQUIM 02
	1,2
	0,046667
	0,00217778
	JOAQUIM 03
	1,4
	0,246667
	0,06084444
	JOAQUIM 04
	1,1
	-0,05333
	0,00284444
	JOAQUIM 05
	1,1
	-0,05333
	0,00284444
	VITOR 01
	1
	-0,15333
	0,02351111
	VITOR 02
	1,1
	-0,05333
	0,00284444
	VITOR 03
	1,2
	0,046667
	0,00217778
	VITOR 04
	1,2
	0,046667
	0,00217778
	VITOR 05
	1,3
	0,146667
	0,02151111
	DOMINGOS 01
	1,1
	-0,05333
	0,00284444
	DOMINGOS 02
	1,5
	0,346667
	0,12017778
	DOMINGOS 03
	1,2
	0,046667
	0,00217778
	DOMINGOS 04
	0,9
	-0,25333
	0,06417778
	DOMINGOS 05
	0,9
	-0,25333
	0,06417778
	TOTAL
	17,3
	 
	0,37733333
	MÉDIA
	1,153333
	
	0,61427464
Amostra 5.5
	
	
	
	
	DIAMETRO DA ESFERA
	NOMES E MEDIÇÕES
	Xi
	Xi-Xmed
	(Xi-Xmed)²
	JOAQUIM 01
	10,05
	0,032666667
	0,001067111
	JOAQUIM 02
	10,05
	0,032666667
	0,001067111
	JOAQUIM 03
	10,05
	0,032666667
	0,001067111
	JOAQUIM 04
	10,05
	0,032666667
	0,001067111
	JOAQUIM 05
	10,05
	0,032666667
	0,001067111
	VITOR 01
	10
	-0,017333333
	0,000300444
	VITOR 02
	10,01
	-0,007333333
	5,37778E-05
	VITOR 03
	10
	-0,017333333
	0,000300444
	VITOR 04
	10
	-0,017333333
	0,000300444
	VITOR 05
	10
	-0,017333333
	0,000300444
	DOMINGOS 01
	10
	-0,017333333
	0,000300444
	DOMINGOS 02
	10
	-0,017333333
	0,000300444
	DOMINGOS 03
	10
	-0,017333333
	0,000300444
	DOMINGOS 04
	10
	-0,017333333
	0,000300444
	DOMINGOS 05
	10
	-0,017333333
	0,000300444
	TOTAL
	150,26
	 
	0,008093333
	MÉDIA
	10,01733333
	
	0,089962955
Amostra 5.6
	
	
	
	
	ESPESSURA DA FOLHA DE ALUMÍNIO
	NOMES E MEDIÇÕES
	Xi
	Xi-Xmed
	(Xi-Xmed)²
	JOAQUIM 01
	0,07
	0
	0
	JOAQUIM 02
	0,07
	0
	0
	JOAQUIM 03
	0,07
	0
	0
	JOAQUIM 04
	0,07
	0
	0
	JOAQUIM 05
	0,07
	0
	0
	VITOR 01
	0,07
	0
	0
	VITOR 02
	0,07
	0
	0
	VITOR 03
	0,07
	0
	0
	VITOR 04
	0,07
	0
	0
	VITOR 05
	0,07
	0
	0
	DOMINGOS 01
	0,07
	0
	0
	DOMINGOS 02
	0,07
	0
	0
	DOMINGOS 03
	0,07
	0
	0
	DOMINGOS 04
	0,07
	0
	0
	DOMINGOS 05
	0,07
	0
	0
	TOTAL
	1,05
	 
	0
	MÉDIA
	0,07
	
	0
Amostra 5.7
	
	
	
	
	DIAMETRO DO FIO
	NOMES E MEDIÇÕES
	Xi
	Xi-Xmed
	(Xi-Xmed)²
	JOAQUIM 01
	1,65
	19,76867
	390,800182
	JOAQUIM 02
	1,65
	19,46867
	379,028982
	JOAQUIM 03
	1,63
	19,26867
	371,281515
	JOAQUIM 04
	1,63
	318,6687
	101549,719
	JOAQUIM 05
	1,62
	-0,01133
	0,00012844
	VITOR 01
	1,63
	-1,63133
	2,66124844VITOR 02
	1,62
	-1,63133
	2,66124844
	VITOR 03
	1,63
	-1,63133
	2,66124844
	VITOR 04
	1,64
	-1,63133
	2,66124844
	VITOR 05
	1,64
	0,008667
	7,5111E-05
	DOMINGOS 01
	1,62
	0,018667
	0,00034844
	DOMINGOS 02
	1,62
	0,018667
	0,00034844
	DOMINGOS 03
	1,62
	-0,00133
	1,7778E-06
	DOMINGOS 04
	1,64
	-0,00133
	1,7778E-06
	DOMINGOS 05
	1,63
	-0,01133
	0,00012844
	TOTAL
	24,47
	 
	102701,476
	MÉDIA
	1,631333
	
	0,039665266
Tabela 5.8
TABELA DE RESULTADOS DA ANÁLISE.
	
	
	
	
	
	
	
	MEDIDA
	VALOR MÉDIO
	DESVIO PADRÃO
	
	
	
	ALTURA DO FRASCO amostra 5.1
	34,5
	0,3
	
	
	
	DIAN. INT.FRASCO amostra 5.2
	19,47333333
	0,233095116
	
	
	
	DIAN. EXT.FRASCO amostra 5.3
	21,35333333
	0,947276799
	
	
	
	ESP. PARED. FRASCO amostra 5.4
	1,153333333
	0,61427464
	
	
	
	DIAM. ESFERA DE AÇO amostra 5.5
	10,01733333
	0,089962955
	
	
	
	ESP. FOLHA (ALUMI. amostra )5.6
	0,07
	0
	
	
	
	DIAMETRO DO FIO amostra 5.7
	1,631333
	0,039665266
	
	
	
 	 Veja que as medidas apresentadas na tabela 5.8 são os resultados dos desvios padrão das amostras 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, e 5.7.
 Os valores obtidos nas amostras 5.1, 5.2, 5,6 e 5.7 têm um desvio padrão pequeno ficando mais próximo ao erro dos instrumentos de medição utilizados o paquímetro que é de 0,05mm e o micrometro 0,01mm.
	A amostra 5.6 o desvio padrão foi nulo se tivéssemos a medida especifica dessa amostra poderíamos verificar se o resultado também foi exato uma vez que todas as medidas obtivemos o mesmo valor, nota-se que um coeficiente de desvio padrão menor traduz menor variabilidade, com valores relativamente mais próximos da média indicando uma boa precisão que foi o nosso caso nestas amostras. Já coeficiente do desvio padrão grande reflete dispersão considerável e medidas pouco precisas
	 Nas amostras 5.3, 5.4 e 5.5 tem coeficiente de desvio padrão pouco maior se comparado com o erro do equipamento a qual foi utilizado para suas medidas. Uma das hipóteses para essa ocorrência é o erro de paralaxe que ocorre devido à observação errada do valor na escala analógica do instrumento, estando relacionado ao ângulo de visão do operador ou alguma anormalidade no diâmetro em cada posição do perímetro do frasco, esta ultima hipótese se aplicaria apenas a amostra 5.3.
CONCLUSÃO:
Concluímos que os instrumentos de medição que utilizamos possui precisão diferente, pois no micrometro conseguimos mais casas decimais que no paquímetro já que o micrometro tem uma maior precisão como fica evidente na tabela 5.8, os valores atribuídos ao desvio padrão das medidas efetuadas com o micrometro ficaram abaixo dos valores obtidos no paquímetro, notamos que valores exatos são difíceis de obter, mas se forem tomados todos os cuidados na operação do equipamento podemos obter medidas bastante precisa.
BIBLIOGRAFIA
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANA Laboratório de Estatística e Geoinformação disponível na internet via http://leg.ufpr.br/~silvia/CE055/node25.html Acessado em 29 de agosto de 2015.
UNIVERSIDADE DO VALE DO PARNAIBA Aula Estatísticas medidas e dispersões disponível na internet via http://www1.univap.br/~alexandre/estatistica/EstatisticaAula5.pdf Acessado em 29 de agosto de 2015.