10 Estruturas Metálicas Vigas e Pilares

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VIGAS E PILARES 
AULA 05: ESTRUTURAS METÁLICAS – VIGAS E PILARES 
 
1. Primeiro Tópico – Vigas e Pilares. 
INTRODUÇÃO 
 Deseja-se, com o calculo estrutural, estimar os 
carregamentos e estabelecer a estrutura necessária para 
vigas e pilares suportar cargas; 
 Neste exercício estima-se a necessidade de se construir 
uma casa em estrutura em aço com vãos que vença 12 
metros; 
 Esta casa deve ser construída com vigas e pilares em aço 
MR – 250 e deseja-se suportar uma carga de 100 kN. 
 
ESTRUTURAS METÁLICAS – VIGAS E PILARES 
 O Primeiro passo é arbitrar um perfil metálico existente no 
catálogo, para que todos os cálculos possam ser realizados 
usando as suas propriedades; 
 Para o cálculo, as unidades devem ser transformadas em cm. 
Massa 
linear Kg / 
m
d mm bf mm d' mm h mm tw mm tf mm Ix cm4 wx cm3 rx cm Iy cm4 wy cm3 ry cm S cm2
W 310 x 38,7 38,7 310 165 271 291 5,8 9,7 8.581 553,6 13,14 727 88,1 3,82 49,7
BITOLA
ESPESSURA EIXO X-X EIXO Y-Y
Massa 
linear Kg / 
m
d mm bf mm d' mm h mm tw mm tf mm Ix cm4 wx cm3 rx cm Iy cm4 wy cm3 ry cm S cm2
W 310 x 38,7 38,7 310 165 271 291 5,8 9,7 8.581 553,6 13,14 727 88,1 3,82 49,7
BITOLA
ESPESSURA EIXO X-X EIXO Y-Y
ESTRUTURAS METÁLICAS – VIGAS E PILARES 
 1 – Calculo de TA. 
𝑇𝐴 = 𝑤𝑥 + 𝑏𝑓 
𝑇𝐴 =
553,6
100
+
165
10
 
𝑇𝐴 = 22,04 𝑐𝑚 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS METÁLICAS – VIGAS E PILARES 
 2 – Calculo da Área Líquida. 
𝐴𝑁 = 𝑏𝑓 𝑥 2 𝑥 𝑡𝑓 + 𝑇𝐴 𝑥 𝑡𝑤 
𝐴𝑁 = 16,5 𝑥 2 𝑥 + 0,97 + 22,04 𝑥 0,58 
𝐴𝑁 = 44,79 𝑐𝑚² 
 
 
 
 
ESTRUTURAS METÁLICAS – VIGAS E PILARES 
 3 – Índice de Correlação. 
𝑄𝐴 = 𝐴𝑁/𝐴𝐺 
𝑄𝐴 =
44,79
49,70
 
𝐴𝑁 = 0,901 
 
 
 
 
ESTRUTURAS METÁLICAS – VIGAS E PILARES 
 4 – Índice de Esbeltes Reduzido. 
𝐼𝐸𝑅 = 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑉𝑖𝑔𝑎 x 
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑟𝑦
 
𝐼𝐸𝑅 = 1200 x 
0,0113
3,82
 
𝐼𝐸𝑅 = 3,55 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS METÁLICAS – VIGAS E PILARES 
 5 – Tabela de Euler. 
𝑈𝑠𝑎𝑟 𝑜 𝐼𝐸𝑅 = 3,55 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS METÁLICAS – VIGAS E PILARES 
 6 – Limite de Esbeltes. 
𝐹𝐶 = 
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑥 𝑇𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑜 𝐴ç𝑜
10
 
𝐹𝐶 = 
0,1 𝑥 250
10
 
𝐹𝐶 = 2,5 
 
 
 
 
ESTRUTURAS METÁLICAS – VIGAS E PILARES 
 7 – Esforço Resistente. 
𝑁𝑅𝐸𝑆 = 
𝑄𝐴 𝑥 𝐴𝐺 𝑥 𝐹𝐶
𝛾α1
 
𝑁𝑅𝐸𝑆 = 
0,901 𝑥 49,7 𝑥 2,5
1,10
 
𝑁𝑅𝐸𝑆 = 101,8 kn 
 
 
 
RESULTADOS 
 Observa-se que a Viga W 310 x 38,7 com 12 
metros de comprimento possui uma resistência 
equivalente de 101,8 kn, ou seja, resiste aos 100 
kn de carregamento; 
 Transformando kg, deve-se multiplicar 101,8 x 
101,97, resultando em 10.380,55 kg; 
 Transformando em Toneladas, deve-se multiplicar 
10.380,55 x 1000, resultando em 10,38 t. 
SAIBA MAIS 
• Documentário: Obras Incriveis - Burj Khalifa 
 https://www.youtube.com/watch?v=34qPrGW2mWM 
Obrigado!