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Lista 1 – Mecânica dos Fluidos
Professor: Gabriel Abreu Mussato
Densidade e Gravidade Específica
1. Um fluido que ocupa um volume de 24 L pesa 225 N em um local onde a aceleração da gravidade é de 9,80 m/s2. Determine a massa desse fluido e sua densidade. (r: 23 kg, 0,957 kg/L) 
2. Um contêiner de 100 L está cheio de 1 kg de ar a uma temperatura de 27°C. Qual é a pressão no contêiner? (0.100m3/kg, 861 kPa) 
3. Um balão esférico com diâmetro de 9 m está cheio de gás hélio a 20°C e 200 kPa. Determine o número de moles e a massa do hélio no balão. (31.3 kmol, 125 kg).
4. Um tanque cilíndrico de metanol tem uma massa de 40kg e um volume de 51 L. determine peso, densidade e gravidade específica do metanol. Considere uma aceleração da gravidade de 9,81 m/s2. Estime qual a força necessária para acelerar esse tanque linearmente a 0,25 m/s2. (392 N, 784 kg/m3, 0.784, 10 N)
Pressão de vapor e cavitação
5. Uma bomba é usada para transportar água para um reservatório mais alto. Se a temperatura da água for de 20°C, determine a pressão mais baixa possível da bomba sem cavitação. (R: P  2.339 kPa )
6. Num sistema de tubulações, a temperatura da água per- manece abaixo de 30°C. Determine a pressão mínima permissível no sistema para evitar cavitação. (R: P  4.246 kPa) 
Viscosidade
7) Uma placa deslocando-se sobre uma pequena lâmina de óleo sob a ação de uma força F conforme a figura. O óleo tem viscosidade 3.10-3 Pa.s. a) qual a tensão de cisalhamento na placa. B) qual é a velocidade do móvel? (r: a) 4,33 N/m2, 2,88 m/s)
8) Um bloco com dimensões de 50 cm X 30 cm X 20 cm pesando 150 N deve ser deslocado com velocidade constante de 0,8 m/s num plano inclinado com coeficiente de atrito 0,27. (a) Determine a força F que precisa ser aplicada na direção horizontal. (b) Se uma película de óleo de 0,40 mm de espessura com viscosidade dinâmica de 0,012 Pa.s for aplicada entre o bloco e o plano inclinado, determine o percentual de redução na força requerido. (r: a. F=105,5N, b. 45,8%)
Um bloco de peso W=20 N está sendo puxado por outro peso de 40 N suspenso conforme a figura. Encontre a velocidade do bloco, se ela deslizar com velocidade constante sobre uma película de óleo de espessura 0,5 mm e viscosidade μ=0,02 Pa. A área do fundo do bloco que está em contacto com o óleo é de 0,25 m2. Negligencie o peso do cabo e a fricção da polia. (4 m/s)
 
10. Considere o escoamento de um fluido com viscosidade 􏰛 através de um tubo circular. O perfil de velocidade no tubo é expresso por u(r)= umáx(1 – rn/Rn), onde umáx é a velocidade máxima do escoamento, a qual ocorre no eixo central; r é a distância radial do eixo central e u(r) é a velocidade do escoamento em qualquer posição r. Desenvolva uma relação para a força de arrasto exercida sobre a parede do tubo no sentido do escoamento por unidade de comprimento do tubo. 
(r: )
11. Uma chapa plana fina de dimensões 30 cm X 30 cm é puxada horizontalmente com velocidade de 3 m/s sobre uma camada de óleo de 3,6 mm de espessura entre duas chapas planas, uma estacionária e a outra movendo-se com velocidade constante de 0,3 m/s, como mostrado na Fig. . A viscosidade dinâmica do óleo é 0,027 Pa.s. Considerando que a velocidade em cada camada de óleo varie linearmente, (a) trace o perfil da velocidade e determine o ponto em que a velocidade do óleo é nula e (b) determine a força que precisa ser aplicada sobre a chapa para manter o movimento. (R: yA=0.23636mm, F=10,4N) 
Tensão superficial e efeito capilar
12. Considere uma bolha de ar com diâmetro de 0,15mm em um líquido. Determine a diferença de pressão entre o lado interno e o lado externo da bolha se a tensão superficial na interface ar-líquido é (a) 0,080 N/m e (b) 0,12 N/m.
(r: a. 2.13 kPa b. 3.20 kPa) 
13. Um tubo de 1,2 mm de diâmetro é mergulhado num lí- quido desconhecido cuja densidade é 960 kg/m3, e observa-se que o líquido sobe 5 mm formando um ângulo de contato de 15°. Determine a tensão superficial do líquido.
(r: 0.0146N/m) 
14. Determine a pressão efetiva (manométrica) dentro de uma bolha de sabão de diâmetro (a) 0,2 cm e (b) 5 cm a 20°C. (r: a. 100 Pa, b. 4 Pa)
15. Ao contrário do que se possa esperar, uma esfera de aço sólida pode flutuar na água devido ao efeito da tensão superficial. Determine o diâmetro máximo de uma esfera de aço para que esta flutue em água a 20°C. Qual seria sua resposta para uma es- fera de alumínio? Suponha que as densidades das esferas de aço e de alumínio sejam, respectivamente, 7800 kg/m3 e 2700 kg/m3. (r: 2,4 mm e 4,1 mm)
16. Nutrientes dissolvidos em água são levados para as partes superiores das plantas através de pequenos tubos devido, em parte, ao efeito capilar. Determine a altura que a solução subirá numa árvore por um tubo de 0,0026 mm diâmetro como resul- tado do efeito capilar. Trate a solução como água a 20°C com ângulo de contato de 15°. (r: 11.1 m)