AULA DE REVISÃO

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MECÂNICA DOS FLUIDOS 
Aula de Revisão 
PERDAS DE CARGA PRINCIPAL E FATOR DE ATRITO – 
ESCOAMENTO LAMINAR EM TUBOS 
EXEMPLO 1: PERDA DE CARGA 
PERDAS DE CARGA PRINCIPAL E FATOR DE ATRITO – 
ESCOAMENTO TURBULENTO EM TUBOS 
FATOR DE ATRITO f calculado pela Eq explícita: 
EXEMPLO 2:PERDA DE CARGA 
SOLUÇÃO 2 PERDA DE CARGA 
1. Cálculo do Re 
 
 
 
 
 
 
2. Cálculo do fator de atrito utilizando a equação explícita (turbulento): 
 
 
 
 
3. Cálculo da perda de carga 
Determinar a perda de carga numa tubulação de 150mm de diâmetro e 
30 metros de comprimento na qual escoa glicerina com uma velocidade 
media igual a 4,0 m/s. A glicerina esta a uma temperatura de 25oC e com 
o qual a massa especifica é igual a 1258 kg/m3 e a viscosidade dinâmica 
igual a 9,6x10-1 Pa.s . 
Determine (a) Perda de carga da tubulação. (b) o gradiente de pressão da 
tubulação; (c) A equação apropriada para o perfil de velocidades e o valor 
da velocidade para r = R/2. 
EXEMPLO 3 PERDA DE CARGA 
SOLUÇÃO 3 
(a) Perda de carga da tubulação 
 
 
Dados 
 
 
 
Determinando o Re 
 
 
 
 
 
No escoamento Laminar a perda de carga (em metros de coluna d´água) : 
 
[ onde fator f=64/Re] 
 
 
SOLUÇÃO 3 
(b) Gradiente de Pressão 
 
 
 
Variação de pressão 
 
 
 
 
 
Gradiente de Pressão 
 
 
 
 
: 
 
 
 
SOLUÇÃO 3 
Em um tubo de aço de 150mm de diâmetro e comprimento igual a 10m e 
rugosidade relativa igual a 0,002 escoa água a 20oC com uma vazão de 
0,1 m3/s. Considere para água a 20°C a densidade igual a 0,999 e 
viscosidade dinâmica igual a 1,0x10-3 kg/m.s. Determine: 
a) A diferença de pressão (em kPa) ao longo de uma tubulação; 
b) A perda de carga na tubulação em metros de coluna de água. 
c) A tensão de cisalhamento. 
EXEMPLO 4 PERDA DE CARGA 
SOLUÇÃO 4 
a) Perda de carga, o fator de atrito , calculado por eq explícita f=0,0149 
 
 
 
 
b) Queda de pressão 
 
 
c) Tensão de cisalhamento na parede 
 Escoamento incompressível, estacionário,unidimensional, 
isotérmico( taxa de Calor Q=0) 
 Considerando apenas os Trabalhos de eixo e de pressão 
 A energia de dissipação representada em metros de coluna de 
fluido: 
 As energias Cinética 1/2V2, Potencial (gz) 
 HA- carga adicionada ao fluido (ex: por bombas) 
 HR – carga retirada do fluido (ex: turbinas) 
 Equação da Energia aplicada entre dois pontos na forma: 
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA 
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA 
POTÊNCIA DE MÁQUINAS 
EXEMPLO 
Conservação da Energia 
Potência de máquinas 
Considere o escoamento representado pela figura abaixo. Determine a 
perda de carga entre os pontos (1) e (2) , ou HP1-2. 
A potência da bomba NB= 5 c.v.=5x745,7 W =5x 745,7 joule/s; rendimento 
80%; g=10m/s2; peso específico 103Kgf/m3 ou 104 N/m3 
 
 Podemos aplicar a Eq da Energia para encontrar a 
perda de carga do ponto 1 ao ponto 2 (HP1-2). 
 
 Cargas no ponto 1: H1 
 
 
 
 
 
 Cálculo das cargas ponto 2: H2 
 
 
 
 
 Carga manométrica da bomba HB 
 
 
 Precisamos da Q=v.A=5. 10-3 m3/s 
 
 Calculando HB 
 
 
 
 
 Substituindo : 
 
 
 
 
 
ESTUDEM OS EXERCÍCIOS 
 Escoamento entre placas paralelas para determinar Tensão superficial, 
velocidade ou força necessária para puxar placa ou mantê-la em equilíbrio. 
 Determinação de vazões e velocidades a partir da Eq da continuidade entre 
dois pontos; 
 Manometria – determinação de alturas manométricas ou pressões a partir 
de instrumentos acoplados com fluidos manométricos (Hg) 
 Perfis de velocidade (parabólica) para determinar tensões de 
cisalhamento, velocidade máxima; 
 Escoamento no interior de dutos : Perda de carga principal - queda de 
pressão;