capitulo 7

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Escola de Engenharia de Lorena - USP - Cinética Química 
Capítulo 07 – Introdução a Reatores Químicos 
 
_____________________________________________________ 
Notas de Aula - Prof. Dr. Marco Antonio Pereira 
1 - Introdução 
“A cinética química e o projeto de reatores estão no coração de quase todos os produtos químicos 
industriais. É, principalmente, o conhecimento da cinética química e o projeto do reator que 
distinguem o engenheiro químico dos outros engenheiros” 
(Fogler – Capítulo 1 – Introdução de seu livro) 
 
 
2 – Tipos de Processos 
Os três tipos de processos mais comuns são os seguintes: 
• Descontínuo (ou Batelada) – Exemplo (a) da Figura 1 
• Contínuo - Exemplo (b) da Figura 1 
• Semi Batelada (ou semi contínuo) - Exemplos (c), (d) e (e) da Figura 1 
 
 
Figura 1 – Formas de alimentação de um sistema (Levenspiel) 
 
Para cada uma das formas de alimentação apresentadas na Figura 4, a Tabela 1 apresenta um resumo da 
análise da variação do volume e da composição do meio reacional em função do tempo. 
 
EXEMPLO OPERAÇÃO VOLUME COMPOSIÇÃO 
(a) Batelada Constante Variável 
(b) Contínua Constante Constante (no mesmo ponto) 
(c) Semi Batelada Variável Variável 
(d) Semi Batelada Variável Constante 
(e) Semi Batelada Constante Variável 
Tabela 1 - Análise da variação do volume e da composição do meio reacional 
em função do tempo para diferentes formas de operação de um reator. 
 
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Capítulo 07 – Introdução a Reatores Químicos 
 
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3 – Os Reatores Ideais Básicos 
 
3.1- Reator descontínuo (ou batelada) – é um tanque com agitação mecânica no qual todos os reagentes 
são introduzidos no reator em uma única vez. Em seguida são misturados e reagem entre si. Após um 
tempo, os produtos obtidos são descarregados de única vez deste reator. 
Em inglês é conhecido como: Batch Reactor (vide figura 2a) 
 
3.2 – Reator Tubular – é um tubo sem agitação no qual todas as partículas escoam com a mesma 
velocidade na direção do fluxo. 
Em inglês é conhecido como: Tubular Reactor ou Plug Flow Reactor (PFR). (vide figura 2b) 
 
3.3 – Reator de mistura – é um tanque agitado com escoamento contínuo e sem acúmulo de reagentes ou 
produtos e é operado de acordo com as seguintes características: 
� composição uniforme dentro do reator 
� a composição de saída é igual à composição do interior do reator 
� a taxa da reação é a mesma em todo o reator, inclusive na saída. 
Em inglês é conhecido como: Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR). (vide figura 2c) 
 
 
Figura 5 – Principais Tipos de Reatores Ideais 
 
Para cada um destes três principais tipos de reatores ideais, uma pergunta básica que permite distinguir 
bem os três reatores entre si é a seguinte: 
 
O que ocorre com a composição no meio reacional do reator (___________) 
se forem coletadas alíquotas de seu interior: 
(1) em tempos diferentes de um mesmo local? 
(2) em locais diferentes ao mesmo tempo? 
 
Reator (1) Variação de Ci com o tempo (2) Variação de Ci no espaço 
Batch varia não varia 
CSTR Não varia não varia 
PFR não varia varia 
Tabela 2 - Análise da variação da concentração em função do tempo em uma posição fixa ou 
da variação da concentração em função da posição no reator num tempo fixo. 
 
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4 – Sistemas Contínuos: Conceitos Gerais 
 
Velocidade molar (ou vazão molar): é a razão entre o número de moles pelo tempo. Seu símbolo é F. 
 
Vazão: é a relação entre o volume por unidade de tempo. Seu símbolo é v0 . 
 
 
Relação entre velocidade molar (F) e vazão (v0) Conversão para Operações Contínuas 
C
volume
mol
tempo
volume
tempo
mol
v
F
tempo
volume
v
tempo
molF
=


=












=⇒













=






=
 
 
 
Em resumo : i
i C
v
F
=
 
 










−





=
−
=
t
N
t
N
t
N
N
NN
X
A
AA
A
AA
A
0
0
0
0
 
 
Em resumo : 
0
0
A
AA
A F
FF
X
−
=
 
 
5 – Equação Geral de Balanço de Massa 
O ponto inicial para o estudo de reatores é o balanço de massa das espécies químicas (reagentes ou 
produtos) que participam de uma reação química. 
 
Este balanço de massa é representado, de uma forma geral, pela equação 1. 










+












+










=










 volumede elemento
no reagente do
acúmulo de Taxa
 volumede elemento
no Química Reação
à devido reagente
de consumo de Taxa
 volumede elemento
do fora para reagente
de escoamento de Taxa
 volumede elemento do
dentro para reagente
de escoamento de Taxa
 
 [Entra] = [Sai] + [Reage] + [Acumula] 
___________________________________________________________ 
Equação 1 – Balanço de Massa Genérico 
 
Para um elemento de volume do reator, o balanço de massa é representado na Figura 3. 
 
Figura 3 – Balanço de massa para um elemento de volume do reator (Levenspiel) 
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6 – Equações Gerais de Reatores Ideais 
 
 
6.1 – Reator Descontínuo Ideal 
 
 
entra = sai + reage + acumula 
 
Como não existe entrada ou saída durante a reação, 
os termos entra e sai são portanto iguais a ZERO, e a equação 
geral de balanço de massa de um reator batelada se resume a 
: 
 
⊕ (Reage) = (-) (Acumula) 
 
( ) ( )










−=












+
reator do
dentroA reagente do
acúmulo Velocidade
 
química reação à
devidoreator do
dentroA reagente do
consumo de Velocidade
 
 
[ ] ( )
( )( ) 















=−=










=
reagente mistura
pela ocupado
reator do volume
 
reagente fluido do volumetempo
A reagente do molesV r
po)(moles/tem
reação pela
A de consumo
Re Aage 
 
 
[ ]
( )
( )[ ]
dt
dXN
dt
XNd
dt
dN
acúmulo AA
AAA
0
0
1
 
 omoles/temp 
A de acúmulo
 −=
−
==





=
 
 
( )
dt
dN A=− V rA ⇒ ( ) ( ) ( ) 


 −−=−
dt
dXN V r AAA 0 
 
( )V r
dX N
dt 
A
AA0
−
= ⇒ ( )∫ −=
A
0
X
0
A
A
A V r
dX
 Nt
 
 
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6.2 – Reator de Mistura Ideal 
 
 
entrada = saída + consumo + acúmulo 
 
Como não existe acumulo durante a reação, o 
termo acumulo é portanto igual a ZERO, e a equação geral 
de balanço de massa de um reator de mistura se resume a 
: 
 
Entrada = Saída + Consumo 
 
 
entrada de A,mol/tempo = ( )
000 AAA FX1F =− ; 
 
saída de A, mol/tempo = ( )AAA X1FF 0 −= ; 
 
()
( ) 





























=−










reagente
fluido pelo ocupado
reator do volume
 
reagente
fluido do volume
 tempo
A reagente de molesV r 
mol/tempo
reação, pela
A de consumo
A 
 
 
entrada = saída + consumo 
 
( )V r XF FF AAAAA 000 −+−= 
 
( )V rXF AAA0 −= ⇒ ( )A
AA
r
XF
V 0
−
=
 
 
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6.3 – Reator Tubular Ideal 
 
entrada = saída + consumo + acúmulo 
 
Como não existe acumulo durante a reação, o 
termo acumulo é portanto igual a ZERO, e a equação 
geral de balanço de massa de um reator de mistura se 
resume a : 
 
Entrada = Saída + Consumo 
 
entrada de A, moles/tempo = FA; 
 
saída de A, moles/tempo = FA + dFA; 
 
( )dVrA−=










omoles/temp
reação pela
A de consumo
 =
( ) ( )






reagente fluido do volume tempo
A reagente de moles
* 





aconsideradreator do
seção na fluido do volume
 
 
(entrada) = (saída) + (consumo) 
 
FA = FA + dFA + (-rA) dV 
 
(-rA) dV = (-) dFA 
 
→ mas ( )[ ] ( ) AAAAA dX FX1F ddF 00 −=−= 
 
→ então : ( ) AAA dX FdV r 0=− 
 
( )∫ ∫ −=
V
0
X
0
A
A
A
A
0 r
dXFdV ⇒ ( )∫ −=
A
0
X
0
A
A
A
r
dX
 FV
 
 
 
 
6.4 – Quadro Resumo das Equações Gerais de Reatores Ideais 
 
Reator Forma diferencial Forma integral Forma algébrica 
Batch ( )V r
dt
dN
A
A −=− ( )∫ −−=
A
0A
N
N
A
A
V r
dN
t 
- 
CSTR - - ( )A
AA
r
FF
V
−
−
= 0 
PFR ( )AA rdV
dF
−= ( )∫ −=
A
A
F
F
A
A
r
dFV
0
 - 
Quadro 1 – Equações em função de NA 
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Reator Forma diferencial Forma integral Forma algébrica 
Batch ( )V rA0 −=dt
dXN AA ( )∫ −=
A
0
0
X
A
A
V r
dX
t AN - 
CSTR - - ( )A
AA
r
XF
V
−
= 0 
PFR ( )AAA rdt
dXF −=
0
 ( )∫ −=
AX
A
A
A
r
dXFV
00
 
- 
Quadro 2 – Equações em função de XA 
 
 
7 – Tabela Estequiométrica 
 
Seja a reação química: aA + bB → rR + sS 
 
s
N
r
N
b
N
a
N SRBA 
 
 
 
 
 
 ∆
=
∆
=
∆
=
∆
 
 
AAAB XN
a
b
∆N 
a
b
∆N
0
== 
 
AAAR XN
a
r
∆N 
a
r
∆N
0
== 
 
AAAS XN
a
s
∆N 
a
s
∆N
0
== 
 
 
7.1 - Operação Descontínua 
aA + bB → rR + sS 
 
em t = 0 ⇒ 
00000 ISRBA N,N,N,N,N 
 
em t = t ⇒ ΙSRΒΑ Ν,Ν,Ν,Ν,Ν 
 
Espécie Início da reação Reage Final da reação 
A 
0AN AA XN 0− AAA XNN 00 − 
B 
0B
N AA XN 0a
b
− AAB XNN 00 a
b
− 
R 
0R
N AA XN 0a
r
+ AAR XNN 00 a
r
+ 
S 
0SN AA XN 0a
s
+ AAS XNN 00 a
s
+ 
I 
0I
N 
_ 
0I
N 
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É comum expressar os parâmetros reacionais da reação em função de concentração. Entretanto, como 
concentração é função do volume a tabela estequiométrica deve ser montada para N (número de moles) e 
em seguida aplicada às reações químicas com variação de volume (onde 0ξA ≠ ) ou sem variação de 
volume (onde 0ξA = ). 
 
Para as reações químicas a volume variável [ ( )AA0 Xξ1 VV += ], tem-se: 
 
Espécie Final da reação (Ni) Final da reação (Ci) 
A AAA XNN 00 − ( )AA Xξ+
−
1
XCC AAA 00
 
B AAB XNN 00 a
b
− 
( )AA X
a
b
ξ+
−
1
XC
 
C AAB 00
 
R AAR XNN 00 a
r
+ 
( )AA X
a
r
ξ+
+
1
XC
 
C AAR 00
 
S AAS XNN 00 a
s
+ 
( )AA X
a
s
ξ+
+
1
XC
 
C AAS 00
 
I 
0I
N 
( )AA Xξ+1
C
0I
 
 
 
Para as reações químicas a volume constante (onde 0ξA = ), tem-se que: 
 
Espécie Final da reação (Ni) Final da reação(Ci) 
A AAA XNN 00 − AAA XCC 00 − 
B AAB XNN 00 a
b
− AAB XCC 00 a
b
− 
R AAR XNN 00 a
r
+ AAR XCC 00 a
r
+ 
S AAS XNN 00 a
s
+ AAS XCC 00 a
s
+ 
I 0IN 0IC 
 
 
 
7.2 – Operação Contínua 
 
aA + bB → rR + sS 
 
em t = 0 ⇒ 
00000 ISRBA F,F,F,F,F 
 
em t = t ⇒ ΙSRΒΑ F,F,F,F,F 
 
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Espécie Início da reação Reage Final da reação 
A 0AF AA XF 0− AAA XFF 00 − 
B 0BF AA XF 0a
b
− AAB XFF 00 a
b
− 
R 0RF AA XF 0a
r
+ AAR XFF 00 a
r
+ 
S 0SF AA XF 0a
s
+ AAS XFF 00 a
s
+ 
I 0IF _ 0IF 
 
Como concentração é função do volume, e para operação continua: 
v
FC ii = . 
Para as reações químicas a volume variável [ ( )AA0 Xξ1 VV += ], tem-se: 
 
Espécie Final da reação (Fi) Final da reação(Ci) 
A AAA XFF 00 − ( )AA Xξ+
−
1
XCC AAA 00
 
B AAB XFF 00 a
b
− 
( )AA X
a
b
ξ+
−
1
XC
 
C AAB 00
 
R AAR XFF 00 a
r
+ 
( )AA X
a
r
ξ+
−
1
XC
 
C AAR 00
 
S AAS XFF 00 a
s
+ 
( )AA X
a
s
ξ+
−
1
XC
 
C AAS 00
 
I 0IF ( )AA Xξ+1
C
0I
 
 
Para as reações químicas a volume constante (onde 0ξA = ), tem-se que: 
 
Espécie Final da reação (Fi) Final da reação(Ci) 
A AAA XFF 00 − AAA XCC 00 − 
B AAB XFF 00 a
b
− AAB XCC 00 a
b
− 
R AAR XFF 00 a
r
+ AAR XCC 00 a
r
+ 
S AAS XFF 00 a
s
+ AAS XCC 00 a
s
+ 
I 0IF 0IC 
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8 – Revisão de Conceitos Gerais de Diluição 
 
8.1 - Sistemas Descontínuos 
Conforme já visto no curso de Cinética tem-se que: 
 
 solução 1 solução 2 
 
 
 
 
 
 
 Seja: 
 CA1 concentração da substancia A na solução 1 
 CA2 concentração da substancia A na solução 2 
 CA0 concentração inicial da substancia A para a reação química (após a mistura de 
ambas as soluções) 
 V1 volume da solução 1 
 V2 volume da solução 2 
 V0 volume inicial da reação (V1 + V2 ) 
 
A regra geral de uma diluição sempre será somar os números de moles de cada uma das soluções: 
21 AAA
NNN
o
+=
 
 
e que analisada sobre o conceito de concentração, conduz a : 21 21 VCVCVC AAAo += 
 
e que conduz a : V
VCVC
C AAAo
21 21 +=
 
 
8.2 - Sistemas Contínuos 
Raciocínio idêntico ao anterior se aplica aos sistemas contínuos (que serão amplamente estudados na 
disciplina de Reatores). 
 
 corrente 1 corrente 2 
 
 
 
 
 
 
 
Seja: 
 FA1 velocidade molar da substancia A na corrente 1 
 FA2 velocidade molar da substancia A na corrente 2 
 FA0 velocidade molar da substancia A no inicio da reação química (após a mistura de ambas as 
soluções) 
 v1 vazão da solução 1 
 v2 vazão da solução2 
 v0 vazão inicial da reação (v1 + v2 ) 
 
A regra geral de uma diluição sempre será somar os números de moles de cada uma das soluções 
(expressos aqui em função do tempo): 
21 AAA
FFF
o
+=
 e que analisada sobre o conceito de 
concentração, conduz a : 21 21 vCvCvC AAoAo += e que conduz a : 
o
AA
A
v
vCvC
C
o
21 21 +=