Relatório Associação de Resistores Série%2c Paralelo e Mista

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FACULDADE ESTÁCIO FASE
Laboratório Eletricidade Aplicada
Associação de Resistores: Série, Paralelo e Mista (Série/Paralelo)
Alunos:
Francisco de Assis Santos Junior
Ivo de Castro Alves Neto
José Renaldo B.Soares
Luan Max Santos Pereira
Mateus Suassuna Medrado
Ytamar Otacílio Barbosa
Professor Dr.: Cochiran Pereira dos Santos
22 de Agosto de 2017
Aracaju-Se
Introdução
Quando um material é submetido a uma diferença de potencial, é estabelecida uma corrente elétrica entre os seus terminais, que é caracterizada pelo movimento das cargas elétricas livres em seu interior. Durante esse movimento desordenado das cargas, vários elétrons chocam-se uns com os outros e com os átomos que constituem o condutor (normalmente algum metal), o que dificulta a passagem da corrente elétrica. Essa dificuldade é denominada resistência elétrica.
A resistência elétrica depende das características e do material de que é feito o condutor. Um resistor é um componente elétrico cuja função é limitar a corrente elétrica, transformando energia elétrica em energia térmica (efeito Joule), a partir do material empregado. Assim, a característica principal de um resistor é sua resistência, dada em Ohms (Ω), sendo que a relação entre tensão e corrente em um resistor é expressa pela Lei de Ohm (𝑅 = 𝑉 / 𝐼). Um resistor “ideal” tem uma resistência fixa ao longo de todas as frequências e amplitudes de tensão e corrente, bem como em toda faixa de temperatura. A resistência de um componente pode ser calculada pelas suas características físicas, sendo proporcional ao comprimento do resistor e à resistividade do material (uma propriedade intrínseca de cada material) e inversamente proporcional à área da seção transversal. A equação para determinar a resistência de uma seção do material é: 
R = ρ . 𝑙
      A (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1)
Sendo que:
ρ é a resistividade elétrica específica do material (em Ω.m); 𝑙 é o comprimento do condutor (em m); A é a área de seção transversal do condutor (em m²). 
A característica principal de um resistor é sua resistência, dada em Ohms (Ω) e o resistor pode ser simbolizado em um circuito elétrico por:
	 
Os resistores podem ser ligados (associados) de vários modos. Os dois mais simples são associação em série e associação em paralelo. Isso acontece para facilitar o estudo de circuitos elétricos, geralmente toma-se um resistor simbolizando a carga a ser medida.
Um ramo de um circuito é um componente isolado, tal como um resistor (R1, R2 e R3). Algumas vezes, no entanto, este termo é usado para um grupo de componentes através dos quais passa a mesma corrente elétrica (componentes em série). No circuito em série abaixo (Figura 1), a parte resistiva total é composta pela soma de todas as resistências presentes nele, denominada como Resistência Equivalente (Req), conforme a Equação 1: 
Req = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1) 
Generalizando-se a Equação 1, para uma associação em série formada por N resistores, temos: 
Req = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + ⋯ + 𝑅𝑁 
O termo Resistência Equivalente (Req), também é conhecido como Resistência Total (RT) de uma série de resistores ligados em série. Caso R1 = R2 = R3 = ... = RN = R, a Equação 1 pode ser reescrita como:
𝑅𝑇 = 𝑅 . 𝑁 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 2)
Figura 1: circuito em série com três resistores.
Outro tipo de ligação de resistores é em paralelo, em que os resistores estão conectados em ambas as extremidades, conforme as Figuras 2a e 2b abaixo:
Figura 2: circuito em paralelo com dois (a) e três resistores (b).
Esse tipo de ligação é utilizado, por exemplo, em lâmpadas nas indústrias e residências e motores, de modo geral. Os resistores em paralelo podem ser substituídos por uma resistência equivalente Req que está relacionada aos valores de cada resistor individual. Para uma ligação em paralelo de dois resistores (R1 e R2), temos que: 
Req = 𝑅1.𝑅2 / 𝑅1 + 𝑅2 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 3) 
Para uma associação com mais de dois resistores em paralelo, tem-se a equação: 
1 / Req = 1 / 𝑅1 + 1 / 𝑅2 + 1 / 𝑅3 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 4) 1 / 100 Ω + 1 / 100 Ω +1 / 100 Ω = 33,33 Ω
Nota-se, pela Equação 4, que o inverso da resistência equivalente dos resistores ligados em paralelo é igual à soma dos inversos das resistências de cada resistor. Generalizando-se a Equação 4 para uma associação paralela de N resistores, temos: 
1 / Req = 1 / 𝑅1 + 1 / 𝑅2 + 1 / 𝑅3 + ⋯ + 1 / 𝑅𝑁 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 5) 
No último caso, há a ligação denominada por série-paralelo, que nada mais é do que a mistura das duas situações anteriores (série e paralelo), conforme o circuito da Figura 3 abaixo: 
Misto 150 Ω
 100 Ω
50 Ω
Figura 3: circuito em série-paralelo com três resistores.
Utiliza-se, para esse caso, as Equações 3 e 1, respectivamente. Determina-se primeiramente o valor de Req dos resistores R2 e R3 e depois soma-se esse valor ao do resistor R1, ligado em série. Por fim, temos o valor de Req dos três resistores.
Objetivo
Verificar o comportamento de resistores ligados em série, paralelo e série-paralelo (mista).
Metodologia
Materiais utilizados: 
Resistores de 100 Ω montados em placa de circuito.
Multímetro digital.
Cabos.
Resultados e Discussão
Na primeira parte do experimento medimos os valores dos três resistores em estudo e anotamos na tabela 1. Lembrando que os resistores, de acordo com o fabricante, são todos de 100 Ω e possuem uma tolerância de +/- 5% em relação ao valor teórico.
Tabela 1: valores de resistência elétrica individuais.
	Resistor 1
	Resistor 2
	Barra de grafite
	Resistência: 98,8 Ω
	Resistência: 98,8 Ω
	Resistência: 98,4 Ω
Em seguida colocamos os três resistores em série (Figura 1) e medimos o valor total das resistências (Req) e anotamos os resultados na Tabela 2. Então fizemos o comparativo com o valor teórico calculado através da Equação 1.
Tabela 2: valores de resistência elétrica equivalente de três resistores em série.
	Resistor Equivalente (Medido)
	Resistor Equivalente (Medido)
	Resistência: 295 Ω
	Resistência: 300 Ω
- Houve discrepância entre o valor medido e o valor teórico? Se houve, discuta por que isso ocorreu. 
Resposta: Sim, houve uma discrepância de 5 Ω entre o valor medido e o teórico, um erro de - 1,67 %, o fabricante garante uma tolerância +/- 5%, ou seja, o valor medido está dentro da faixa de tolerância.
Então partimos para a segunda parte do experimento, onde conectamos os resistores R1 e R2 em paralelo (Figura 2a) e medimos o valor, comparamos esse valor com o valor teórico calculado através da Equação 3 e anotamos os resultados na tabela 3.
Tabela 3: valores de resistência elétrica equivalente de dois resistores em paralelo.
	Resistor Equivalente (Medido)
	Resistor Equivalente (Teórico)
	Resistência: 49,5 Ω
	Resistência: 50,0 Ω
Resposta: Sim, houve uma discrepância de 0,5 Ω entre o valor medido e o teórico, um erro de -1 %, o fabricante garante uma tolerância +/- 5%, ou seja, o valor medido está dentro da faixa de tolerância.
E prosseguimos com o experimento e agora conectamos os resistores R1, R2 e R3 em paralelo (Figura 2b) e medimos o valor e comparamos esse valor com o valor teórico calculado através da Equação 4 e anotamos os resultados na tabela 4.
Tabela 4: valores de resistência elétrica equivalente de três resistores em paralelo.
	Resistor Equivalente (Medido)
	Resistor Equivalente (Teórico)
	Resistência: 33,0 Ω
	Resistência: 33,3 Ω
Resposta: Sim, houve uma discrepância de 0,3 Ω entre o valor medido e o teórico, um erro de -0,90 %, o fabricante garante uma tolerância +/- 5%, ou seja, o valor medido está dentro da faixa de tolerância.
E por fim fizemos uma ligação em série-paralelo, conectamos os resistores, com base na figura 3, e medimos o valor da resistência equivalente e anotamos os valores na tabela 5 e fizemos o comparativo com o valor teórico calculado através da equação 3 e 1.
Tabela5: valores de resistência elétrica equivalente de três resistores em série-paralelo.
	Resistor Equivalente (Medido)
	Resistor Equivalente (Teórico)
	Resistência: 148 Ω
	Resistência: 150 Ω
Resposta: Sim, houve uma discrepância de 2 Ω entre o valor medido e o teórico, um erro de -1,33 %, o fabricante garante uma tolerância +/- 5%, ou seja, o valor medido está dentro da faixa de tolerância.
A partir dos valores de resistência equivalente medidos em todas as situações, verificamos se os valores estão dentro da faixa de tolerância de +/- 5% em relação aos valores de resistência equivalentes teóricos. E colocamos abaixo de cada tabela.
Atividade: Determine a resistência equivalente Req entre os pontos A e B, a partir dos dados da Figura abaixo:
8 Ω + 4 Ω = 12 Ω
 = 8 Ω
3 Ω + 8 Ω + 9 Ω = 20 Ω
 = 4 Ω
16 Ω + 4 Ω + 14 Ω = 34 Ω
Req = 34 Ω
Conclusão
O fim deste relatório nos leva a concluir que na associação em série as correntes em cada resistor são iguais a corrente da fonte e a diferença de potencial da fonte é a soma da diferença de potencial em cada resistor; já para a associação em paralelo podemos afirmar que a corrente da fonte é igual a soma da corrente em cada resistor e a diferença de potencial da fonte é igual a diferença de potencial em cada um dos resistores.
Referências Bibliográficas
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física III, Eletromagnetismo. Editora LTC. 2012.
http://www.eletronicadidatica.com.br/componentes/resistor/resistor.htm, acesso em 20 de Agosto de 2017.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Supercondutividade, acesso em 29 de agosto de 2017