AULA 2

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SISTEMAS ESTRUTURAIS II
AULA 02 | SISTEMAS ESTRUTURAIS BÁSICOS: CABO
PROFESSOR FELIPE LANDIM
https://sites.google.com/view/felipelandim
INTRODUÇÃO
�Abordaremos uma série de sistemas estruturais básicos compostos 
por barras, a partir dos quais, por meio de associações adequadas, 
pode-se criar uma quantidade quase infinita de possibilidades 
estruturais.
�O pré-dimensionamento dos sistemas estruturais é feito recorrendo a 
gráficos que foram elaborados pelo prof. Philip A. Corkill da 
Universidade de Nebraska e traduzidos e adaptados pelos professores 
Yopanan C. P. Rebello e Walter Luiz Junc com a colaboração da 
arquiteta Luciane Amante.
INTRODUÇÃO
�Os gráficos apresentam uma região 
como resposta, contida entre duas 
linhas, uma superior para os valores 
máximos (estrutura bastante 
carregada) e outra inferior para os 
valores mínimos de pré-
dimensionamento (estrutura pouco 
carregada).
O CABO
Pavilhão Quadracci do Museu de Arte de Milwaukee | Santiago Calatrava
Cidade das Artes e Ciências | Valência, Espanha | Santiago Calatrava
Estádio Olímpico de Munique | Frei Otto | 1972
Ponte Golden Gate | São Francisco, EUA
Ponte Akashi-Kaikyo| Akashi, Japão
Ponte Estaiada | São Paulo, Brasil
Ponte del Alamillo | Sevilha, Espanha | Santiago Calatrava
COMPORTAMENTO
�Cabo – barra cujo comprimento é 
tão predominante em relação a sua 
seção transversal que se torna 
flexível.
�COMPRESSÃO e FLEXÃO – não 
apresenta qualquer resistência, 
deformando-se totalmente.
� TRAÇÃO – resistência apenas a esse 
esforço.
�Grandes vãos com pequeno 
consumo de material.
COMPORTAMENTO
� FLECHA – altura do triângulo formado 
pela posição do cabo fixado em suas 
extremidades e carregado por um peso 
em seu ponto médio.
� Forma do cabo – resultante da posição 
e/ou a quantidade de cargas. 
Aumentando o número de cargas, o 
cabo apresentará uma forma de 
equilíbrio diferente.
COMPORTAMENTO
� FUNICULARES – formas que o cabo 
adquire em função do carregamento.
�CATENÁRIA – forma apresentada 
pelo cabo solicitado por cargas iguais 
e igualmente espaçadas ao longo de 
seu comprimento, como acontece 
com seu próprio peso.
� PARÁBOLA – forma apresentada pelo 
cabo solicitado por cargas iguais e 
igualmente espaçadas em relação à 
horizontal.
COMPORTAMENTO
�As forças ao longo do comprimento do cabo são 
sempre de tração simples e variam de intensidade 
toda vez que mudam de direção, aumentando do 
meio do vão para o apoio.
� Existe uma relação inversa entre flecha do cabo e a 
reação horizontal nos apoios, com a reação vertical 
mantendo-se constante (peso aplicado).
� Para dado carregamento e vão, a solicitação do cabo 
depende da variação da força horizontal, portanto, do 
valor da flecha.
�Conclui-se daí que quanto menor a flecha maior será 
a solicitação do cabo.
COMPORTAMENTO
Surge um problema:
� Flecha pequena – mais solicitado, requer maior seção 
mas com um comprimento menor, resultando em um 
determinado volume de material;
� Flecha grande – menos solicitado, requer menor 
seção mas um comprimento maior, resultando em 
outro volume de material;
�Relação entre a flecha e o vão que resulta no menor 
volume de material: 
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COMPORTAMENTO
� Variações de carregamento:
� Estrutura pouco estável;
�Cargas acidentais, como os ventos;
� Fadiga provocada pela vibração no cabo – rompimento.
� Enrijecimento – associação com outros elementos estruturais.
�Conclui-se que o cabo é um sistema estrutural que, para ser estável, 
deverá estar sempre associado a outros sistemas estruturais.
MATERIAIS E SEÇÕES USUAIS
�Material – qualquer material que 
apresente boa resistência à tração pode 
ser utilizado.
�Dos materiais que apresentam essa 
característica, o aço é o mais indicado.
MATERIAIS E SEÇÕES USUAIS
� Tração – qualquer forma de seção.
� Seção circular cheia – massa junto ao centro de gravidade e ocupam 
menores espaços.
APLICAÇÕES E LIMITES DE UTILIZAÇÃO
�Apenas ao próprio peso – vãos de 
aproximadamente 30 km (superior a 
qualquer outro sistemas estrutural).
�Desvantagens:
�Absorção do empuxo horizontal;
� Instabilidade de forma quando 
submetido a variações de 
carregamento.
APLICAÇÕES E LIMITES DE UTILIZAÇÃO
� Pilares livres – esforço de 
compressão e esforço de flexão, o 
pilar passa a ter dimensões muito 
grandes.
� Pilares atirantados – o esforço do 
empuxo é absorvido por outro cabo, 
o tirante, que liga a cabeça do pilar à 
fundação, resulta em um pilar mais 
econômico.
APLICAÇÕES E LIMITES DE UTILIZAÇÃO
� Estruturas de pequeno porte – não é muito frequente, em virtude da 
sua característica de instabilidade sob cargas variáveis, exigindo 
composições com outros elementos estruturais que lhe garantam esta 
estabilidade.
�Grandes vãos – a maior complexidade da estrutura das composições é 
facilmente absorvida pelas vantagens econômicas e estéticas 
apresentadas pelo uso do cabo.
�Com os tipos de aço disponíveis, pode-se atingir limites de vãos em 
torno de 3.300 m para pontes, como a do estreito de Messina, ou em 
torno de 5.500 m, para linhas de transmissão, como algumas linhas de 
transmissão de energia na Noruega.
APLICAÇÕES E LIMITES DE UTILIZAÇÃO
Golden Gate | 1937 | São Francisco, Estados Unidos
Ponte dobre o estrito de Messina | 2016 | Itália
MATERIAL DE APOIO
�REBELLO, Yopanan Conrado Pereira. A concepção estrutural e a A concepção estrutural e a A concepção estrutural e a A concepção estrutural e a 
arquiteturaarquiteturaarquiteturaarquitetura. 10. ed. São Paulo: Editora Zigurate, 2000. p. 85-97.
� ENGEL, Heino. Sistemas estruturaisSistemas estruturaisSistemas estruturaisSistemas estruturais. Barcelona: Gustavo Gili, 2009. p. 
63, 64, 112-117.
� https://vimeo.com/147656245
� https://vimeo.com/147656244
� https://vimeo.com/147656246
MATERIAL DE APOIO
� https://vimeo.com/147656248
� https://vimeo.com/147656247
� https://vimeo.com/147656249
� https://vimeo.com/147656250
� https://vimeo.com/147656251
� https://vimeo.com/147656252
� https://vimeo.com/147656253