Unidade 2 Exercícios de hidraulica aluno

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Exercícios de Hidráulica – Unidade 2 
Prof. Eng. Civil Msc Fernando H. Rufato 
 
Equação da Energia 
 
1- Daniel Bernoulli (1700 - 1782) propôs a teoria da constância da carga de energia, 
independentemente da forma em que ela se apresenta, por unidade de volume de liquido 
(PORTO, 2006). Em outras palavras, ele afirmou que a carga de energia seria constante, apesar 
de se encontrar em três formas distintas. 
Sabendo que a equação de Bernoulli é expressa por , relacione 
corretamente quais partes de equação representa os tipos de energia a ela representada. 
a) �
�
 = carga de posição (energia estática); � = carga de pressão; �²
�.�
 = carga cinética 
b) �
�
 = carga cinética; � = carga de posição (energia estática); �²
�.�
 = carga de pressão 
c) �
�
 = carga de pressão; � = carga de posição (energia estática); �²
�.�
 = carga cinética 
d) �
�
 = carga de pressão; � = carga cinética; �²
�.�
 = carga de posição (energia estática) 
e) 	
 = carga cinética; z = carga de posição (energia estática); �²
�.
 = carga de pressão 
 
2 - Água escoa através de um tubo horizontal com velocidade de 2 m/s, sob pressão de 0,2 Mpa. 
Em certo ponto, em um registro, tenho um estreitamento pelo qual a água foi a velocidade de 8 
m/s. Qual a pressão neste ponto? ( Resp. P2 = 1,7.105 N/m²) 
 
3 - Considere uma tubulação de água que consiste num tubo de 2 cm de diâmetro por onde a 
água entra com velocidade de 2 m/s sob pressão de 0,5 Mpa. Outro tubo de 1 cm de diâmetro 
encontra-se a 7 metros de altura, conectado ao tubo de entrada. Considerando a densidade da 
água 10³ kg/m³, calcule a pressão em atm, no tubo de saída. (Resp. P2 = 4 ATM) 
 
Escoamento permanente de um fluido incompressível em conduto fechado 
 
4 - Um numero adimensional relaciona diferentes parâmetros que influenciam determinado 
fenômeno. O numero de Reynolds e um desses números. Ele relaciona as forcas viscosas com 
as forcas inerciais, resultando em um valor numérico sem unidade (adimensional), utilizado para 
classificação de escoamentos. 
Considerando a massa especifica da agua (ρ) de 980 kg/m³ e viscosidade dinâmica (μ) 10-3 
N.s/m2, qual será o valor do numero de Reynolds e o regime que se enquadra um escoamento de 
agua com velocidade de 1,5 m/s em uma tubulação de 10 cm de diâmetro? 
a) 14700000 – regime laminar. 
b) 14700000 – regime turbulento. 
c) 147000 – regime turbulento. 
d) 147 – regime laminar. 
e) 14700 – regime turbulento. 
 
5 -O número de Reynolds relaciona as forças viscosas e inerciais. A classificação do escoamento 
tem relação direta com a predominância destas forças no movimento. No regime laminar, por se 
tratar de baixas velocidades e/ou fluidos viscosos, há predominância das forças viscosas. 
Diferentemente, no regime turbulento as forças inerciais possuem mais importância, justamente 
por se tratar de escoamento com elevada velocidade. 
Você deverá determinar o regime adequado de determinado escoamento, sabendo que a 
água que deverá ser conduzida por ele necessita de fluxo suave, pois possui flóculos sensíveis à 
desestruturação por turbulência. Qual das alternativas abaixo melhor descreve a opção correta 
 
a) Utilizaria o regime laminar, pois possui um fluxo tranquilo, com predominância de forças 
viscosas e sem expressivas colisões entre partículas. 
b) Utilizaria o regime laminar, pois apresenta elevada dissipação de energia entre suas 
partículas, poupando os flóculos sensíveis. 
c) Utilizaria o regime transicional, pois ele não apresenta comportamento regular e isso 
beneficiaria os flóculos. 
d) Empregaria o regime turbulento, pois como não há formação de frente de escoamento 
parabólica não haveria a desestruturação dos flóculos. 
e) O regime turbulento seria o mais adequado, pois como tem predominância das forças 
inerciais, apresentando maior velocidade, garantiria que os flóculos chegassem mais rápido. 
 
6 – O perímetro molhado é o comprimento total da seção em que o líquido conduzido entra em 
contato com a superfície do conduto. A seção de mínimo perímetro molhado é a forma mais 
otimizada do canal, independente da forma geométrica. 
Com base no conceito de mínimo perímetro molhado, analise as sentenças a seguir: 
I – A secção de mínimo perímetro molhado é a configuração geométrica mais eficiente. 
II – O perímetro molhado é a somatória dos limites do escoamento, incluindo a superfície. 
III – A forma geométrica que possui menor perímetro molhado, para uma mesma área 
determinada, é a trapezoidal. 
IV – A seção de mínimo perímetro molhado possui menor perda de carga possível para 
determinada vazão. 
V – A máxima vazão possível é atingida quando a seção do canal foi projetada para ser de 
mínimo perímetro molhado. 
Analisada as afirmativas, assinale, dentre as alternativas as seguir, aquela que reúne somente as 
verdadeiras. 
a) I, II, III e IV, apenas. 
b) I, III, e IV, apenas. 
c) I, II, III, IV e V. 
d) I, IV e V, apenas. 
e) I, III, IV e V, apenas. 
 
7 - O regime de escoamento de determinada corrente líquida fornece suas características gerais. 
Essas particularidades determinam as forças predominantes durante o escoamento e, 
consequentemente, a forma de se calcular as perdas de cargas. 
Uma determinada tubulação conduz água tratada da estação de tratamento até o trocador de 
calor da indústria. O escoamento de água, nas condições proporcionadas pela tubulação, resulta 
em um regime turbulento. Analisando as alternativas seguintes, marque aquela que descreve o 
valor mínimo do número de Reynolds e a fórmula utilizada para cálculo da perda de carga 
distribuída para esse regime de escoamento. 
a) 2000 e ΔHD = f. �.�²�.�.� 
b) 4000 e ΔHD = k. �²�.� 
c) 4000 e ΔHD = f. �.�²�.�.� 
d) 2000 e ΔHD = k. �.�²�.�.� 
e) 2000 e ΔHD = k. �²�.� 
 
Perda de carga em um escoamento interno 
 
8 - O escoamento de fluidos no interior de tubulações tem características fluidodinâmicas condicionadas pela 
viscosidade e energia cinética presente neste. Isso pressupõe diferentes classificações do escoamento com respeito à 
forma que essas características se apresentam, por exemplo, o regime de escoamento. Um número adimensional 
relaciona diferentes parâmetros que influenciam determinado fenômeno. O número de Reynolds é um desses números, 
e pode ser determinado pela equação . 
Conforme seu conhecimento analise as questões abaixo: 
 
I – O escoamento laminar é reconhecido por ter baixas velocidades, trajetórias definidas e constantes. 
II – Existe um escoamento transitório, com Re entre 2000 e 4000. 
III - A frente de escoamento do regime laminar é parabólica. 
IV – O escoamento turbulento é de alta velocidade, trajetórias desordenadas e indefinidas. 
V – A viscosidade absoluta ou dinâmica (N.s/m²), influencia no número de Reynolds, quanto maior sua grandeza, menor 
será Re. 
 
Assinale a resposta que relaciona as alternativas verdadeiras. 
a) Todas são verdadeiras. 
b) I, II e V. 
c) II e IV 
d) II, III e IV 
e) I, IV e V 
 
9 – Ao estudar sistemas de tubulações em conduto forçado, e sistemas de recalque, nos deparamos ainda com a 
associação de tubulações, técnica útil em determinados casos. Esta pode ser feita com duas configurações básicas: 
associação em série ou em paralelo. A primeira delas é a simples ligação 
de um segundo trecho linear de tubulação em sequência ao primeiro, aumentando a distância de condução. Já a 
segunda é a ligação de um trecho adicional, aumentando a capacidade de condução, pois é feito paralelamente à 
tubulação. 
Avalie as alternativas seguintes: 
 
I – Quando tenho uma associação de tubulação em série, mantenho a mesma vazão e tenho ΔHtotal = ΔH1 + ΔH2 
II – A estação elevatória divide-se em sucção, motobomba e recalque, e é a unidade dimensionada para fornecer a 
energia necessária ao vencimento da diferença de cota topográfica entre dois pontos,e entregar a vazão definida. 
III – Se tratando de dimensionamento eficiente da estação elevatória, quando tenho grande diâmetro do recalque, 
provoca baixa perda de carga, portanto menor motobomba, consequentemente, menor custo da tubulação. 
IV - Quando tenho uma associação de tubulação em paralelo, divide-se a vazão e ΔHtotal se mantem. 
V – Para dimensionamento da estação de recalque, primeiramente defino a motobomba, pois ela que fornecerá a 
energia cinética ao fluido para vencer a diferença de cota topográfica. 
 
Assinale a resposta que relaciona as alternativas verdadeiras. 
a) II e IV. 
b) I, II e IV. 
c) II, IV e V. 
d) I, II, III e IV. 
e) I, III e V. 
 
10 – Para dimensionamento de uma estação elevatória, após definido os diâmetros das tubulações, é necessário 
calcular a altura total do sistema (Htotal=Hg+ΔHs+ΔHr), para tal podemos utilizar a equação de Hazen-Williams 
, a etapa seguinte é a determinação da potência do motor, a qual pode ser calculada em função da 
potencia da bomba, ou determinada atravéz da curva caracteristica em caso de bombas monobloco. Por fim se calcula 
o NPSH, para verificação da possibilidade de cavitação. 
Com base no texto acima, e seus conhecimentos, analises as seguintes afirmações: 
 
I - Há diversas formulas para determinação das perdas de carga, a equação de Hazen-Williams é a mais simplificada 
delas. Baseada em dados experimentais, essa fórmula relaciona a vazão, o diâmetro e o coeficiente C, referentes ao 
material da tubulação. 
II - O NPSH requerido pela bomba representa a quantidade de energia livre que o escoamento deve possuir na entrada 
da bomba para se evitar cavitação. 
III - A determinação do rotor ideal é feito pela curva H x Q, e o rendimento da bomba pode ser obtido na curva, 
Rendimento x Q, sendo todas estas curvas de responsabilidade do fabricante. 
IV – Tanto a bomba quanto o motor, são conversores de energia, no caso do conjunto completo, para motores elétricos, 
a motobomba converte energia elétrica em energia cinética. Se dividir-mos este conjunto, pode-se afirmar que a 
potencia da bomba deve ser ligeiramente maior que a do motor, conforme seu rendimento. 
V – Caso seja necessário a utilização de mais que uma motobomba, posso associa-las: em série – mantenho a vazão 
constante e dobro a pressão, em paralelo – dobro a vazão e mantenho a pressão constante. 
 
Assinale a resposta que relaciona as alternativas verdadeiras. 
a) II e IV. 
b) I, II e III. 
c) II, III, IV e V. 
d) I, II, III e V. 
e) I, III e V. 
 
11- As perdas de carga se dão ao longo da tubulação, ou seja, a redução da energia presente em cada 
unidade de peso de fluido acontece no sentido do escoamento. Essas perdas de carga podem ser 
classificadas em duas categorias: localizadas e distribuídas. Partindo das possíveis classificações das perdas 
de carga e relacionando-as com seus conhecimentos, analise as sentenças seguintes: 
I – As perdas de carga distribuídas são causadas pelos acessórios hidráulicos distribuídos ao longo da 
tubulação. 
II – As perdas de carga localizadas ocorrem na parede interna da tubulação e, por isso, são assim 
denominadas. 
III – As perdas de carga localizadas se dão pontualmente, casadas pelos acessórios hidráulicos utilizados na 
tubulação. 
IV – As perdas de carga distribuídas são oriundas do atrito viscoso ao longo dos trechos retilíneos da 
tubulação. 
V- As perdas de cargas localizadas não são manipuláveis, haja vista a impossibilidade de se alterar a 
rugosidade da parede interna da tubulação. 
Após a analisar as sentenças supra descritas, assinale a alternativa que agrupa todas as afirmações 
verdadeiras. 
a) I, II e III, apenas. 
b) I, III e IV, apenas. 
c) II, III, IV e V, apenas. 
d) II, III e IV, apenas. 
e) III e IV, apena. 
 
12 – Aplicando os conceitos e as fórmulas de perda de carga, determine a perda de carga total em 
uma tubulação com as seguintes características: Q=12 l/s, Diâmetro= 10 cm, Comprimento= 32 m, 
Material= ferro fundido (ε = 0,0002591m), Massa específica= 980 kg/m³, Viscosidade dinâmica da água 
20°C – μ= 10-3 N.s/m², Gravidade= 9,8 m/s², Com uma válvula de gaveta (0,2) e um cotovelo de 90° raio 
longo (0,6). (Resp . ΔHt = 1,16 mca) 
13 - Apesar de haver diversas formulas propostas para a determinação das perdas de carga em condutos 
forçados, a equação proposta por Hazen-Williams compõe a mais simplificada delas. Baseada em dados 
experimentais, essa fórmula relaciona a vazão, o diâmetro da tubulação e o coeficiente C, referentes ao 
material da tubulação. 
 Conhecendo a equação de Hazen-Williams, aplique-a no cenário seguinte e 
determine a perda de carga unitária do escoamento: 
Q: 9 l/s; Material da tubulação: ferro fundido (C= 130); Diâmetro: 0,15 m 
Marque a alternativa correta. 
a) 1,77 x 10-3 m/m 
b) 0,0177 m/m 
c) 1,94 x 10-11 m/m 
d) 0,22 x 10-2 m/m 
e) 0,0128 m/m