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1º pe río do let ivo de 201 7 2a. Lista de Exercícios de GEX104 - Cálculo I Funções e trigonometria Professores: Antonio, Gustavo, Marcio, Maria do Carmo e Ricardo 1. Determine o valor de: (a) sin 1350 (b) sin 3000 (c) sin 5pi 6 (d) sin 5pi 4 (e) cos 1200 (f) cos 3300 (g) cos 2pi 3 (h) cos 5pi 4 (i) tan 2100 (j) tan 1500 (k) tan 7pi 4 (l) tan 7pi 6 (m) tan pi 2 (n) tan 5pi 6 (o) sin 2pi 3 (p) cos 5pi 6 2. Calcule: (a) sin pi + 2 sin pi 2 + 4 sin pi 6 (b) cos pi − cos2 pi 2 (c) tan x+ tan (−x) 2 , se x está no primeiro quadrante (d) 2 sin2 pi 4 + 4 sin pi 4 − 5 3. Faça uma figura e responda qual é maior: (a) sin 400 ou sin 1600? (b) sin 2000 ou sin 3500? 4. Determine uma função afim com taxa de variação −2 e tal que seu gráfico passe pelo ponto (3,−7). 1 1º pe río do let ivo de 201 7 5. Determine os valores de k e t. Figure 1: Exercício 5 6. Dada a função exponencial f : IR → IR definida por f(x) = 4x, deter- mine (a) f(3) (b) f(−1) (c) f( 1 2 ) (d) f(−1 2 ) (e) m tal que f(m) = 1 7. Dadas as funções f, g, h : IR→ IR definidas por f(x) = 2 · 3x, g(x) = 5x − 2 e h(x) = 5x−2, determine (a) f(2) (b) g(2) (c) h(2) (d) f(−1) (e) g(0) (f) h(0) 2 1º pe río do let ivo de 201 7 8. Dadas as funções logarítmicas f, g : IR∗+ → IR, definidas por f(x) = log3 x e g(x) = log4 x, determine: (a) f(9) (b) g(1) (c) g(4) (d) x tal que g(x) = 4 (e) f(27) + g(16) 9. Dadas as funções logarítmicas f, g, h : IR∗+ → IR, definidas por f(x) = log3(x+ 1), g(x) = 4 + log2 x e h(x) = log(2x), determine: (a) f(2) (b) g(2) (c) h(50) (d) g(1) (e) f(26) (f) g( √ 2) 10. Esboce o gráfico da função f : IR→ IR definida por f(x) = x+ 9, se x < −3 −2x, se −3 ≤ x ≤ 3 −6, se x > 3. 3 1º pe río do let ivo de 201 7 Respostas 1. (a) √ 2 2 (b) − √ 3 2 (c) 1 2 (d) − √ 2 2 (e) −1 2 (f) √ 3 2 (g) −1 2 (h) − √ 2 2 (i) √ 3 3 (j) − √ 3 3 (k) −1 (l) √ 3 3 (m) não existe (n) − √ 3 3 (o) √ 3 2 (p) − √ 3 2 2. (a) 4 (b) −1 (c) 0 (d) −4 + 2√2 3. (a) sin 400 (b) sin 3500 4. f(x) = −2x− 1 5. k = 1 2 e t = 0 6. (a) 64 (b) 1 4 (c) 2 (d) 1 2 (e) 0 7. (a) 18 (b) 23 (c) 1 (d) 2 3 (e) −1 (f) 1 25 8. (a) 2 (b) 0 (c) 1 (d) 256 (e) 5 9. (a) 1 (b) 5 (c) 2 (d) 4 (e) 3 (f) 9 2 4
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