39890 calculo ii lista 1 pdf

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Ca´lculo II
2016-1
Engenharia Civil
Lista 1
Questa˜o 1
Escreva os vetores na base canoˆnica em R2 e R3
1. (2,4)
2. (9,-6)
3.(3,Π,-7)
4.(-1,2,5)
5. (2,4,0)
Questa˜o 2
Escreva os vetores abaixo na notac¸a˜o padra˜o:
1.ˆi + jˆ − 3kˆ
2. 9ˆi− 2jˆ +√2kˆ
3.−3(2ˆi− 7kˆ)
~v = 5kˆ
Questa˜o 3
Nos pro´ximos exercı´cios construa um conjunto de equac¸o˜es parame´tricas para as retas descritas.
1. A reta que em R3 que passa atrave´s do ponto (2,-1,5) e e´ paralela ao vetor iˆ + 3jˆ − 6kˆ
2. A reta que em R3 que passa atrave´s do ponto (12,-2,0) e e´ paralela ao vetor 5ˆi− 12jˆ + kˆ
3. A reta que em R2 que passa atrave´s do ponto (2,-1) e e´ paralela ao vetor iˆ + 7jˆ
4. A reta em R3 que passa atrave´s dos pontos (2,1,2) e (3,-1,5)
5. A reta em R5 que passa atrave´s dos pontos (9,Π,-1,5,2) e (-1,1,
√
(2),7,1)
Questa˜o 4
Determine se as duas retas definidas pelo conjunto de equac¸o˜es parame´tricas l1 : x = 2t−5, y =
3t+ 2, z = 1− 6t e l2 : x = 1− 2t, y = 11− 3t, z = 6t− 17 sa˜o as mesmas. ( Dica: encontre
dois pontos em l1 e veja se esses pontos esta˜o em l2)
Tu na˜o devias ter ficado velho antes de ter ficado sa´bio.
Shakespeare - Rei Lear
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