6.Aula Parafusos de Fixacao (1)

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1 
4. PARAFUSOS DE FIXAÇÃO 
 
 
 Os parafusos fazem parte das junções removíveis cuja construção esta baseada na confecção 
de roscas em corpo cilíndrico para uma grande variedade de formas e geometrias conforme a 
aplicação. 
 Na construção mecânica as roscas mais utilizadas são as seguintes: 
- rosca métrica 
- rosca whitworth 
- rosca trapezoidal 
- rosca dente de serra 
- rosca redonda. 
 
Figura 1: Nomeclatura para Rosca Métrica 
 
4.1. Classificação Quanto ao Esforço: 
 
 Os parafusos são elementos utilizados na construção de inúmeros tipos de equipamentos. Na 
construção mecânica e nas estruturas metálicas em geral podemos classificar as ligações quanto a 
forma de transmissão dos esforços: 
- Ligação à Tração 
- Ligação à Força Cortante (por contato e por atrito) 
- Ligação à Tração e Força Cortante 
 
A figura 2 apresenta as condições típicas de esforços atuantes nos parafusos. 
 
Os parafusos são classificados em dois grupos com referência à resistência: 
 
- Parafusos Comuns: utilizam normalmente o aço ASTM A-307 com 41,5 kN/cm² de 
resistência à ruptura por tração. Aplicações secundárias: guarda corpo, corrimão, terças, 
etc... 
- Parafusos de Alta Resistência: utilizam o aço ASTM A-325 e ASTM A-450, com 
resistência superior a 70 kN/cm². Aplicações de responsabilidade submetidos a carga 
dinâmicas. 
 
 2 
A seguir são apresentadas algumas classificações para as diferentes normas existentes na 
área de estruturas e construção de máquinas. 
 
 
 
 3 
 
 
 
4.2. Dimensionamento de Parafusos: 
 
 Quando é desejada uma conexão desmontável a melhor solução é a utilização dos parafusos, 
combinados com a porca e arruelas endurecidas. Entretanto, as aplicações onde o cisalhamento é a 
principal carga, recomenda-se avaliar a utilização de rebites, pois a folga nos furos de conexão e a 
dificuldade de controle do aperto, podem prejudicar o uso dos parafusos. 
 A figura 3 apresenta uma conexão parafusada típica. Observar a folga entre o corpo do 
parafuso e o furo. Este parafuso é torqueado para obter uma precarga correspondente à atuação de 
uma força Fi. O efeito da precarga produz deformação no parafuso e compressão nas peças, gerando 
atrito entre as superfícies em contato, de tal forma que este atrito seja suficiente para resistir à carga 
de cisalhamento. O esforço de cisalhamento não afeta as tensões no parafuso, enquanto o efeito de 
atrito for suficiente para resistir sem apresentar deslocamento. 
 
 
 
Figura 3: Conexão Parafusada 
 4 
A constante de mola, ou constante de rigidez, de um conjunto elástico aparafusado, produz 
uma deflexão que pode ser representada na expressão: 
 
EA
lF



 
 
sendo: 
 
F - Força 
l - Comprimento da junção 
δ - Deflexão 
A - Área 
E - Módulo de Elasticidade 
 
 A constante de rigidez é definida por: 
 
l
EAF
KKF

  
 
 
 Utilizando a nomeclatura abaixo podemos escrever as equações que relacionam as 
deformações dos parafusos e das chapas. 
 
P - Carga total externa na montagem 
Fi - Precarga devido ao torque de aperto 
Pb - Parcela de P absorvida pelo parafuso 
Pm - Parcela de P absorvida pela chapa 
Fb - Carga resultante no parafuso 
Fm - Carga resultante na chapa 
 
 Temos: 
m
m
m
b
b
b
K
P
K
P
  ; 
 
 
 Considerando que as deformações sejam iguais: 
 
m
m
b
b
K
P
K
P

 
 Considerando P = Pb + Pm, temos: 
 
mb
m
m
mb
b
b
KK
PK
P
KK
PK
P





 ; 
 
 
 Podemos escrever: 
i
mb
b
bibb F
KK
PK
FFPF 



 
 
i
mb
m
mimm F
KK
PK
FFPF 



 
 
 O gráfico da figura 4 ilustra esta situação: 
 5 
 
 
Figura 4: Gráfico das forças na conexão parafusada 
 
Exemplo: Para Km = 8Kb, conforme figura, considerar a precarga Fi =1470 N e a carga externa de 
1600 N, qual será a força resultante no parafuso e na peça de conexão? 
 
N
KK
K
F
bb
b
b 1648F 1470
8
1600
b 



 
 
N
KK
K
F
bb
b
m 48 F 1470
8
16008
m 



 
 
 A precarga é muito importante para o perfeito funcionamento de uma junção parafusada. A 
precarga adequada garante o funcionamento correto para cargas cíclicas (fadiga) e resistência ao 
cisalhamento. O parafuso com precarga recebe uma flutuação de apenas 10% da carga máxima, 
portanto a relação σa/ σm será muito pequena na aplicação do Diagrama Modificado de Goodman. 
 
4.2.1. Compressão nas Peças da Junção: 
 
 A determinação da constante de rigidez é uma das grandes dificuldades para calcular as 
junções parafusadas. Quando são usadas juntas de vedação, normalmente a constante de rigidez será 
a da própria junta, pois a constante equivalente é definida na expressão: 
 
........
1111
321 KKKKm

 
 
 Sendo a rigidez da junta muito baixa, nesta equação o valor de Km será praticamente a 
rigidez da própria junta. 
 No caso onde existe junta de vedação é desenvolvido um método teórico. Para o caso 
representado na figura 5 temos: 











dl
dl
Ln
dE
Km
5,2
5,0
52
 
 6 
 
 
Figura 5: Gráfico da Relação de Rigidez 
 
4.2.2. Requisitos de Torque: 
 
 Nas junções parafusadas de grande responsabilidade é necessário um controle adequado do 
torque de aperto. Utilizando equações semelhantes as desenvolvidas para o dimensionamento de 
parafusos de transmissão obtemos a seguinte relação: 
 
dFKT i
 
 
Nesta equação o valor de K é definido por: 
 
c
m
d
d
K 

625,0
sectan1
sectan
2















 
 
 Na maioria das aplicações o valor de K normalmente é da ordem de 0,2 (μ = μc = 0,15). 
Portanto: 
 
dFT i  20,0
 
 
 Para as situações especiais deve ser feito um cálculo mais detalhado. 
 O valor de Fi será fundamental para o dimensionamento do parafuso. No item 3 serão feitas 
as considerações necessárias para escolha do parafuso conforme a classe de resistência adequada. 
 
 
4.3. Dimensionamento das Juntas Parafusadas: 
 
 As juntas parafusadas podem trabalhas em esforços de tração ou de cisalhamento/tração. O 
aspecto fundamental para a definição dos esforços no parafuso é a definição da precarga a ser 
aplicada. Esta precarga deve ser considerada sob dois aspectos distintos: solicitações estáticas e 
solicitações cíclicas (fadiga). 
 7 
 
4.3.1. Precarga no Carregamento Estático: 
 
 Na aplicação de carregamento a tração a tensão atuante no parafuso pode ser obtida na 
expressão: 
t
i
t
b
A
F
A
CP

 
 O valor de C é definido por: 
mb
b
KK
K
C


 
 
 A área de resistência At depende do tipo de rosca aplicada. No caso da rosca métrica os 
valores são definidos na tabela abaixo: 
 
 
 
 Nas aplicações em geral podemos aplicar as seguintes relações: 
 
 - Conexões não permanentes, desmontáveis: 
 
 75,0 pi FF 
 
 
- Conexões permanentes: 
 
pi FF  90,0
 
 
 8 
 
 O valor de Fp, definido por carga de prova, é obtido através da equação: 
 
ptp SAF 
 
 
 O valor de Sp é definido nas tabelas de classe de resistência, definido pela resistência 
mínima a prova. Para outros materiais o valor de Sp = 0,85 Sy. 
 
4.3.2. Precarga no Carregamento Cíclico (Fadiga): 
 
 O cálculo das junções à fadiga segue os mesmos critérios jádefinidos anteriormente para 
outros elementos de máquinas, como por exemplo os eixos. 
 Nesta situação, com referência nos valores já definidos anteriormente temos: 
 
 
inicial) carga (Pré 
parafuso) no carga à somada carga (Pré 
min
max
i
b
FF
FF


 
 
 Portanto: 
 
 
22
minmax FFFFF iba




 
 
 A tensão alternada é: 
 
 
tmb
b
t
ib
a
A
P
KK
K
A
FF







22

 
 
 
t
a
A
P
C


2

 
 
 
 A tensão média atuante, considerada para o dimensionamento à fadiga é definida por: 
 
 
t
i
am
A
F
 
 
 
 
t
i
t
m
A
F
A
CP

2

 
 
 
 Considerando o Critério de Goodman temos: 
 
 
 
e
ut
t
i
ut
a
e
a
utm
t
i
ma
a
a
F
S
S
A
F
S
S
S
S
SS
A
F
SS
S
n









1
 ;1 ; ;
 
 
 9 
Exemplo: A figura a seguir representa a secção de um cilindro submetido a uma pressão interna. 
Uma quantidade de N parafusos deve ser utilizada para uma força de separação de 160 kN. 
(a) Determinar a constante de rigidez C; 
(b) Determinar o número mínimo de parafusos considerando um fator de segurança 2, os 
parafusos devem ser reutilizáveis após a desmontagem. Qual a precarga a ser utilizada? 
 
 
Figura 6: Secção da Junta Flangeada. Material em Ferro Fundido. Parafuso M16 x 2, Classe 8.8 
comprimento de 65 mm. 
 
Solução: 
 
a) A constante de rigidez dos parafusos é definida por: 
 
 
mb
b
KK
K
C


 
 
 Calculando os valores de Kb e Km, temos: 
 
 
 
N/m 1004,1
10404
101020716
4
9
3
6922









l
Ed
Kb
 
 











dl
dl
Ln
dE
Km
5,2
5,0
52
 
 
 
9
39
10807,1
165,240
165,0405
2
10161079













Ln
Km
 
 
 A constante C é obtida na expressão acima: 
 
365,0C
 
l
EA
Kb

 
 10 
 b) As tabelas fornecem os seguintes valore: At = 157 mm
2
 e Sp = 600 Mpa 
 
kN 65,701060015775,075,0 3  pti SAF
 
 
 A força em cada parafuso será: 
 
65,70
1602365,0





N
F
N
PnpC
F ib
 
 
65,70
8,116

N
Fb
 
 
 Na tabela obtemos Sy = 635 Mpa. Temos que a força máxima admissível no parafuso será: 
 
 
 
 O número de parafusos será definido na seguinte expressão: 
 
02,4 
65,7010635157
8,116
3




NN
 
 
 Considerando o fator de segurança adotado, 4 parafusos são suficientes. 
 
 Podemos verificar o valor de Fi através da equação: 
 
    kN 8,50 365,01
4
1602
1 



 ii FC
N
Pnp
F
 
 
 Este valor é influenciado pelo fator de segurança, porém devemos utilizar a precarga 
recomendada de 70,65 kN. 
 
 
 
4.4. Juntas Solicitadas por Momentos: 
 
 O cálculo de juntas parafusadas com carga excêntrica será estudado conforme exemplo 
apresentado nas figuras abaixo: 
 
Figura 7: Posição do centróide dos parafusos 
ytb
t
b
y SAF
A
F
S  
 11 
 
Figura 8: a) Viga parafusada com porcas em ambas as extremidades; b) Diagrama de corpo livre da 
viga; c) Vista ampliada de todos os parafusos centrados em O, mostrando as forças de cisalhamento 
primária e secundária. 
 
As junções podem e dever ser carregadas em cisalhamento para que os fixadores não recebam 
tensão adicional além do aperto original. O carregamento de cisalhamento é resistido de duas 
formas principais: 
- A carga de cisalhamento é suportada pelo atrito entre os membros, garantido pela 
precarga dos parafusos que devem receber um torque de aperto adequado para esta 
condição e de acordo com a resistência admissível a tração. A inexistência desta 
condição provoca condições críticas para a junção pois normalmente apenas dois 
parafusos passarão a suportar toda a carga de cisalhamento. 
- A junção recebe pinos calibrados para garantir o perfeito alinhamento e suportam a carga 
de cisalhamento de trabalho. 
 
O uso de rebites permitia uma situação bastante segura nas junções submetidas ao 
cisalhamento. A montagem a quente garantia o preenchimento das furações e durante o 
resfriamento garantia o aperto devido a contração dos mesmos. 
No dimensionamento dos parafusos submetidos às cargas excêntricas devemos inicialmente 
definir a posição do centróide, com base na figura 7 temos: 
 
54321
5544332211
AAAAA
xAxAxAxAxA
x



 
 
54321
5544332211
AAAAA
yAyAyAyAyA
y



 
 
 Numa junção similar à da figura 8 irá criar duas situações de carregamento: o cisalhamento 
primário e o cisalhamento secundário. 
 O cisalhamento primário é calculado diretamente pela força cortante: 
 
n
V
F '
 
 
 “V” representa a carga vertical em cada lado da junção e “n” o número de parafusos. 
 12 
 A carga de cisalhamento secundário é definida pelo momento em cada lado da junção: 
 
........"""1  CCBBAA rFrFrFM
 
 
 Observando a figura podemos escrever: 
 
C
C
B
B
A
A
r
F
r
F
r
F """

 
 
 O valor da força em cada parafuso será: 
 
......
"
222
1



CBA
n
n
rrr
rM
F
 
 
 
Exemplo: A figura abaixo apresenta uma barra de aço retangular de 15 mm por 200 mm, sustentada 
em balanço por uma viga tipo “C” com 250 mm, usando dois pinos localizados em E e F, e quatro 
parafusos com porcas, localizados em A, B, C e D. 
 
 
 
Encontrar os seguintes valores para as diferentes situações descritas abaixo: 
 
a) A carga máxima em cada parafuso caso o atrito entre as chapas não resista aos esforços 
aplicados e não sejam montados os pinos em E e F; 
b) A tensão máxima de cisalhamento em cada parafuso na mesma condição do item a; 
c) A máxima tensão de contato entre o furo na peçam e o corpo do parafuso na mesma 
condição do item a; 
d) A tensão de momento crítica na chapa na mesma situação do item a; 
e) Considerando que os pinos E e F sejam montados, determinar a força atuante nos pinos caso 
não exista atrito resistente entre as chapas; 
 
 
 
 
 13 
Solução: 
 
a) Carga máxima em cada parafuso, sem atrito nas chapas e sem os pinos “E” e “F”: 
 
Teremos duas condições que devem ser consideradas: 
 
- Cisalhamento puro: 
 
 
 (V = 16 kN e n = 4 parafusos) 
 
F’A = F’B = F’C = F’D = 16/4 ou seja: F’ = 4 kN 
 
- Cisalhamento por torção: 
 
 
 (neste caso rA = rB = rC = rD = rn = r = 96 mm) 
 
M1 = 16 x 425 ou seja: M1 = 6800 kN x mm 
 
 √ 
 
 
 
 
 ou seja: F” = 17,7 kN 
 
A distribuição das forças é definida na figura a seguir: 
 
 
 √ obs: 38,66 = arctan(60/75) 
 
 √ obs: 141,34 = 90 + arctan(75/60) 
 
Temos que: 
 
FA = FB = 21 kN 
 
FC = FD = 14,8 kN 
 
 
 14 
b) Tensão Máxima de Cisalhamento em cada parafuso: 
 
Considerando os parafuso A e D mais solicitados, temos: 
 
 
 
 
 
 
Para o cálculo será considerada a condição crítica em que o esforço atua na região roscada. 
 
Na tabela obtemos que: As = 144 mm
2
 
 
Substituindo valores obtemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Tensão de contato no furo:Neste caso é utilizada a secção de contato do parafuso com a chapa mais fina: Ab = 16 x 10 
 
Portanto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Tensão de Momento Crítica: 
 
Esta tensão ocorre na secção dos parafusos “A” e “D”, ou seja: 
 
 
 
 
O cálculo da tensão para esta condição é definida na expressão: 
 
 
 
 
 
 
O momento de inércia da secção crítica é definida na expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
 ) 
 
O valor de “c” corresponde a 100 mm, ponto de máxima tensão, substituindo valores temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 15 
e) Força nos Pinos: 
 
Neste caso os pinos são montados com interferência. Caso o atrito de aperto entre as chapas não 
suporte as forças produzidas pelo momento e esforço cortante os pinos devem resistir ao total da 
carga aplicada. 
 
O momento no centroide dos pinos será: 
 
 
 
 
As forças são calculadas da mesma forma que no caso anterior para os parafusos, porém neste caso 
os pinos suportam toda a carga: 
 
- Força de Cisalhamento puro: 
 
 
 
 
 
 
- Força de Cisalhamento pelo esforço de torção: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando o esforço combinado das duas forças, conforme figura para os pinos “E” e “F”, 
temos: 
 
Pino E: FE = 45333 – 8000 = 37,33 kN 
 
Pino F: FF = 45333 + 8000 = 53,33 kN