Nivelamento Topográfico: Métodos e Finalidades

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Ø Nivelamento 
 
Nivelamento é o ato de realizar medições sobre um terreno, a fim de se 
obter as alturas (cotas) de alguns pontos do mesmo. 
O nivelamento pode ser realizado através de vários processos, 
dependendo da área (m2) envolvida e da finalidade/uso que se deseja para o 
terreno: 
 
· Grandes áreas: Em grandes áreas o nivelamento auxilia na elaboração de 
cartas, com curvas de nível (representações dos pontos de mesma altitude 
através de linhas). Tal processo realiza-se usualmente por fotogrametria, 
pois é mais viável economicamente e tal trabalho não requer apenas uma 
precisão métrica. 
 
· Áreas de médio porte: Nestas áreas as curvas de nível e as altitudes dos 
pontos são obtidas utilizando-se a Estação Total. Este método é chamado 
Nivelamento Trigonométrico, pois as leituras realizadas são de ângulos e 
distâncias. A precisão deste método é de centímetros. 
 
· Locação de vias de transportes: Para a determinação da locação de ruas 
e estradas, convém utilizar o Nivelamento Geométrico (leituras de ré e 
vante). A precisão deste método é de milímetros, o que é importante para 
evitar desníveis inconvenientes nas vias de circulação. 
 
· Locação de obras: Nas locações de obra o nivelamento é feito com a 
mangueira d’água, pois além de ser muito mais viável economicamente, é 
extremamente prática e fornece uma precisão de alguns milímetros. 
 
· Controle de Obras: O controle de obras ( edifícios, rodovias, ferrovias, 
barragens, etc.) é feito com um Nível Ótico Mecânico de alta precisão, onde 
pode-se ler variações nos décimos de milímetros. 
 
 
 Para cada finalidade desejada no nivelamento, é conveniente um 
método diferente nas medições. Abaixo estão descritas algumas características 
de tais métodos: 
 
 
· Método Fotogramétrico: 
Ø Utilizado para determinação de curvas de nível em grandes áreas. 
Ø Utiliza fotos aéreas ou de satélites. 
Ø Precisão métrica 
Ø Exemplo: levantamento do Campus II da EESC-USP. 
 
· Método Trigonométrico (Estação Total): 
Ø Utilizado no levantamento de curvas de nível, perfis de terrenos (que 
servirão para o cálculo dos volumes de corte e aterro) e determinação 
de cotas de novos pontos a partir de um ponto conhecido. 
 
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Ø Utiliza as Estações Totais, que efetua leitura de ângulo (horizontais e 
verticais) e distância (inclinadas). Após a coleta destes dados, aplica-se 
leis trigonométricas (senos e cossenos) e consequentemente calcula-se 
a distância vertical e horizontal entre 2 pontos. 
Ø Precisão de centímetros. 
Ø Exemplo: Determinação de volumes de corte e aterro para a 
terraplenagem de um terreno. 
 
· Método Geométrico (Nível ótico mecânico): 
Ø Utilizado para determinação das diferenças de cotas dos pontos de um 
terreno, nivelamento de poligonais, transferências de coordenadas 
(cotas), etc. 
Ø Utiliza as leituras de ré e vante de um Nível Ótico Mecânico, que é 
constituindo por uma luneta em montagem com movimento horizontal. 
Para garantir que todas visadas permaneçam horizontais a luneta conta 
internamente com um prisma ótico pendular vertical. 
Ø Precisão milimétrica 
Ø Exemplo: determinação das cotas dos pontos de controle do Campus da 
EESC-USP 
 
Tipos e Exemplos de Nivelamentos 
 
 
· Nivelamento Geométrico (nível ótico mecânico): 
 
Partindo do ponto A, caminhamos por uma poligonal de vértices A, B, C, D, 
calculando as cotas de cada ponto. Neste método, efetuam-se leituras de ré e 
vante. Para o cálculo, partimos da cota conhecida, A, calculamos o valor do 
plano de referência (PR) e a(s) nova(s) cota(s). 
 
 
Figura 1 Figura 2 
 
A Figura 1 ilustra os pontos da poligonal e as visadas efetuadas; a Figura 2 
mostra o Plano de Referência quando o nível está estacionado entre os pontos 
A e B. 
 
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RÉanteriorCOTAPR += )( VANTEPRCOTA -= 
 
 
Est. Ré Vante Leitura (mm) Plano de 
Ref. 
Cota 
1 A 0456 830,456 830,000 
 B 1368 829,088 
2 B 1258 830,346 
 C 0789 829,557 
 D 0697 829,649 
3 D 1754 831,403 
 A 1403 830,000 
 
· Nivelamento Trigonométrico (Estação Total): 
 
A partir de um ponto de altura conhecida, calculamos as alturas de quantos 
pontos visíveis ao seu redor. Este processo é dito trigonométrico pois a 
Estação mede diretamente o ângulo a partir da vertical (Z) e a distância 
inclinada. 
A Estação pode apresentar diretamente no visor a distância Vertical - DV. 
 
 
)cos(ZDI DV ×= 
 
 
AP)Zcos(DIAA)A(H)B(H -´++= 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: Com uma Estação Total instalada no ponto A visaram-se os pontos 
B, C e D, cujas alturas foram determinadas. A tabela abaixo mostra os dados 
da medição ( DI e Z) e as Alturas dos pontos calculadas. 
 
Estação Pontos Visados DI z 
Alturas dos 
pontos 
B 25,40 30º 18´ 842,79 m 
C 55,05 127º 50´ 786,49 m 
HA = 830,00 
AA = 1,47 
AP = 1,50 D 10,80 45º 30´ 837,67 m 
 
H(B) : altura do Ponto B DI: distância inclinada 
H(A): altura do Ponto A DV: distância vertical 
AA: altura do aparelho DH: distância horizontal 
AP: altura do Prisma Z: ângulo zenital 
 
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Observação: Note que o ângulo zenital da visada ao ponto C é maior que 90 
graus, isto significa que o ponto C está abaixo do ponto B. 
 Como o co-seno de ângulo maio que 90 graus é negativo, não há 
necessidade de trocar o sinal na fórmula de cálculo. 
 
· Nivelamento Fotogramétrico: 
 
Através de fotos aéreas ou de satélites, que devem ser, a medida do 
possível, perpendiculares ao terreno, utiliza-se técnicas especializadas no 
tratamento destas fotos para construir uma carta topográfica cujas altitudes de 
alguns pontos característicos são determinadas, com precisão métrica. A partir 
daí determina-se as curvas de nível do terreno. 
 O Câmpus 2 da EESC-USP foi inicialmente nivelado por fotogrametria. 
 
 
· Mangueira d’água: O nivelamento com a mangueira d’água é bastante 
simples, pois basta saber que como a pressão atmosférica não varia, a 
água estará sempre no mesmo nível dos dois lados da mangueira. 
 
 
 
Altitude de um Ponto 
 
 
A altitude de um ponto é a distância vertical deste 
ponto até o ponto de altitude zero (H = 0). Esta 
altitude é determinada observando-se num 
período de 20 anos o nível médio da água do mar, 
em uma determinada região. 
No Brasil, tal ponto localiza-se na cidade de 
Imbituba-SC. Partindo-se deste ponto, órgãos 
governamentais ou não, como o IBGE, criam uma 
malha de pontos pelo país, determinando suas 
respectivas coordenadas (inclusive altitude), que 
servirão de base para todas as obras a serem 
realizadas. 
A altitude média da cidade de São Carlos é 
850,00 metros.