Lista 08 Centro de massa momento impulso e colisoes

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8a Lista de Exercícios de Física I: Centro de massa, momento, impulso e 
colisões 
 
Professor: Data: 
 
 Aluno: 
 
 
1 – Um pedaço uniforme de folha de metal é 
moldado conforme mostrado na figura. Cal-
cule as coordenadas x e y do centro de 
massa da folha. 
 
(R.: (11,7 i + 13,3 j) cm) 
 
2 – Quatro corpos estão situados ao longo 
do eixo y da seguinte forma: um de 2,00 kg 
está a + 3,00 m, um de 3,00 kg está a + 2,50 
m, o terceiro, de 2,50 kg, está na origem, e o 
quarto, de 4,00 kg, está a – 5,00 m. Onde 
está o centro de massa desses copos? 
(R.: (0 i + 1,00 j) m) 
 
3 – Uma haste de 30,0 cm de comprimento 
tem densidade linear (massa por compri-
mento) definida por 
 = 50,0 + 20,0 x 
em que x é a distância a partir de uma ex-
tremidade, medida em metros, e  expressa 
gramas/metro. 
a) Qual é a massa da haste? 
b) A que distância da extremidade x = 0 
está o centro de massa? 
(R.: a) 15,9 g; b) 0,153 m) 
 
4 – Uma bola d 0,200 kg de massa com uma 
velocidade de 1,50 i m/s encontra outra de 
0,300 kg de massa com velocidade de – 
0,400 i m/s em uma colisão frontal elástica. 
a) Encontre suas velocidades após a co-
lisão. 
b) Encontre a velocidade de seu centro 
de massa antes e depois da colisão. 
(R.: a) v1 = - 0,780 i m/s; v2 = 1,12 i m/s; b) 
0,360 i m/s) 
 
5 – Uma partícula de 3,00 kg tem uma velo-
cidade de (3,00 i – 4,00 j0 m/s. 
a) Encontre as componentes x e y do 
momento. 
b) Encontre o módulo e a direção do 
momento. 
(R.: a) px = 9,00 kg.m/s; py = -12,0 kg.m/s; b) 
15,0 kg.m/s; 307°) 
 
6 – Uma garota de massa mg está em pé 
sobre uma tábua de massa mt. Ambas estão 
inicialmente em repouso em um lago conge-
lado que constitui uma superfície plana sem 
atrito. A garota começa a andar ao longo da 
tábua com velocidade vgt para a direita em 
relação à tábua. (O subescrito gt denota a 
garota em relação à tábua.) 
a) Qual é a velocidade vtg da tábua em 
relação à superfície do gelo? 
b) Qual é a velocidade da garota vgg em 
relação à superfície do gelo? 
(R.: a) 
 
 
 ; 
b) 
 
 
 ) 
 
7 – Uma bola de aço de 3,00 kg bate em 
uma parede com velocidade de 10,0 m/s a 
um ângulo de  = 60,0° com a superfície. Ela 
quica e recua 
com a mesma 
velocidade e 
mesmo ângulo. 
Se a bola estiver 
em contato com 
a parede a 0,200 
s, qual é a força 
média exercida pela parede sobre a bola? 
(R.: - 260 N i) 
 
8 – Uma curva força-tempo estimada para 
uma bola de beisebol atingida por um taco é 
mostrada na figura. A partir dessa curva, 
determine: 
a) o módulo do impulso dado à bola e 
b) a força média exercida sobre a bola. 
 
(R.: a) 13,5 N.s; b) 9,00 kN) 
 
9 – Um jogador de tênis recebe uma bola 
(0,0600 kg) viajando horizontalmente a 50,0 
m/s e retorna o lance a 40,0 m/s na direção 
oposta. 
a) Qual é o impulso dado na bola pela 
raquete de tênis? 
b) Qual é o trabalho que a raquete reali-
za na bola? 
(R.: a) 5,40 i N.s; b) – 27,0 J) 
 
10 – Um vagão de massa 2,50 x 104 kg está 
se movendo a uma velocidade de 4,00 m/s. 
Ele colide e se acopla a outros três vagões 
acoplados, cada um com a mesma massa 
que o vagão único e se movendo na mesma 
direção com velocidade inicial de 2,00 m/s. 
a) Qual é a velocidade dos quatro carros 
após a colisão? 
b) Quanto de energia mecânica é perdi-
do na colisão? 
(R.: a) 2,50 m/s; b) – 3,75 x 104 J) 
 
11 – Um punhado de argila pegajosa de 
massa m é atirado horizontalmente contra 
um bloco de madeira de massa M inicial-
mente em repouso sobre uma superfície ho-
rizontal. A argila adere ao bloco. Após o im-
pacto, o bloco desliza por uma distância d 
antes de parar. Se o coeficiente de atrito en-
tre o bloco e a superfície é , qual era a ve-
locidade da argila imediatamente antes do 
impacto? 
(R.: 
 
 
 ) 
 
12 – Dois blocos estão livres para deslizar 
ao longo da pista de madeira sem atrito mos-
trada na figura. O bloco de massa m1 = 5,00 
kg é solto da posição mostrada, a uma altura 
de h = 5,00 m acima da parte plana da pista. 
Saindo de sua extremidade frontal está o 
polo norte de um ímã forte, que repele o polo 
norte de um ímã idêntico embutido na ex-
tremidade posterior do bloco de massa m2 = 
10,0 kg inicialmente em repouso. Os dois 
blocos nunca se tocam. Calcule a altura má-
xima até qual m1 sobe após a colisão elásti-
ca. 
 
(R.: 0,556 m) 
 
13 – a) Três carrinhos de massa m1 = 4,00 
kg, m2 = 10,0 kg e m3 = 3,00 kg movem-se 
sobre um trilho horizontal sem atrito com 
velocidade de v1 = 5,00 m/s para a direita, v2 
= 3,00 m/s para a direita e v3 = 4,00 m/s para 
a esquerda, como mostra na figura. Acopla-
dores de velcro fazem os carrinhos se uni-
rem após a colisão. Encontre a velocidade 
final do conjunto dos três carrinhos. 
 
b) Sua resposta para a parte (a) requer que 
todos os carrinhos colidam e se unam ao 
mesmo tempo? E se eles colidirem numa 
ordem diferente? 
(R.: a) 2,24 m/s i; b) Não. A ordem não inter-
fere.) 
 
14 – Um corpo de massa 3,00 kg, movendo-
se com uma velocidade inicial de 5,00 m/s i, 
colide e fica junto um corpo de massa 2,00 
kg com uma velocidade inicial de – 3,00 m/s 
j. Encontre a velocidade final do conjunto. 
(R.: (3,00 i – 1,20 j) m/s) 
 
15 – Dois discos de shuffleboard de massas 
iguais, um laranja e outro amarelo, estão 
envolvidos em uma colisão oblíqua elástica. 
O disco amarelo está inicialmente em repou-
so e é atingido pelo disco laranja com uma 
velocidade vi. Após a colisão, o disco laranja 
se move ao longo de uma direção que forma 
um ângulo  com sua direção inicial de mo-
vimento. As velocidades dos dois discos são 
perpendiculares após a colisão. Determine a 
velocidade final de cada disco. 
(R.: vA = vi . sen ; vL = vi . cos ) 
 
16 – Uma bola de bilhar movendo-se a 5,00 
m/s colide com outra parada com a mesma 
massa. Após a colisão, a primeira bola se 
move a 4,33 m/s a um ângulo de 30,0° em 
relação à linha original de movimento. Con-
siderando uma colisão elástica (e ignorando 
o atrito o movimento de rotação), encontre a 
velocidade da bola golpeada após a colisão. 
(R.: 2,50 m/s a – 60,0°) 
 
17 – Dois automóveis de massa igual se a-
proximam de um cruzamento. Um está via-
jando com velocidade de 13,0 m/s em dire-
ção ao leste, e o outro, rumo ao norte, com 
velocidade v2i. Nenhum dos motoristas vê o 
outro. Os veículos colidem no cruzamento e 
ficam unidos, deixando marcas de frenagem 
a um ângulo de 55,0° a nordeste. O limite de 
velocidade para ambas as vias é de 35,0 
mi/h, e o motorista do veículo que se movia 
para o norte alega que estava dentro do limi-
te de velocidade quando ocorreu a colisão. 
Ele está dizendo a verdade? Explique seu 
raciocínio. 
(R.: Não) 
 
18 – Um disco de 0,300 kg, inicialmente em 
repouso no horizontal, em uma superfície 
sem atrito, é atingido por um disco de 0,200 
kg que se movimenta inicialmente ao longo 
do eixo x com velocidade de 2,00 m/s. Após 
a colisão, o disco de 0,200 kg atingiu uma 
velocidade de 1,00 m/s a um ângulo de  = 
53,0° com o eixo x positivo. 
 
a) Determine a velocidade do disco de 
0,300 kg após a colisão. 
b) Encontre a fração de energia cinética 
perdida na colisão. 
(R.: a) 1,07 m/s; b) – 0,318) 
 
19 – Uma bala de massa m é atirada contra 
um bloco de massa M inicialmente em re-
pouso da beira de uma mesa sem atrito de 
altura h. A bala permanece no bloco e de-
pois do impacto o bloco aterrissa a uma dis-
tância d da parte inferior da mesa. Determine 
a velocidade inicial da bala. 
 
(R.: 
 
 
 
 
 
) 
 
20 – Um bloco de madeira de massa M está 
em uma mesa sobre um grande furo, como 
na figura. Uma bala de massa m com veloci-
dade inicial vi é atirada para cima na parte 
inferior do bloco e permanecedentro dele 
após a colisão. O bloco e a bala sobem a 
uma altura máxima h. Encontre uma expres-
são para a velocidade inicial dessa bala. 
 
(R.: 
 
 
 )