Cálculo Diferencial e Integral 1 Aula 1 Exercicio 8

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Aluno: MARCOS FRANÇA
	Matrícula: 2013
	Disciplina: CCE0580 - CALC.DIFER.INTEG. I 
	Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Considere as afirmativas abaixo sendo f uma função derivável e x=c um ponto interior ao domínio de f .
(i) Se f'(c) = 0  ou  f'(c) não existe  então  f  possui um ponto crítico quando  x=c
(ii) Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um máximo local quando  x=c 
(iii) Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um máximo local quando  x=c 
(iv) Se f'(c) = 0  e  f''(c)= 0  nada se conclui a priori
	
	
	
	
	 
	(i),  (iii)  e  (iv)  são verdadeiras; (ii)  é falsa.
	
	
	(i)  e  (iv)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iii)  são falsas.
	
	
	(i),  (ii)  e  (iv)  são verdadeiras; (iii)  é falsa.
	
	
	(i)  e  (iii)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iv)  são falsas.
	
	
	(i)  é verdadeira;   (ii) ,   (iii)  e  (iv) são falsas.
	
	
	
		2.
		Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2
	
	
	
	
	 
	9/2 
	
	
	0
	
	
	25
	
	
	19/6
	
	
	4/3
	
	
	
		3.
		Calcule e marque a única resposta correta para:  I=∫02∫02∫02xyzdxdydz
	
	
	
	
	
	ln3
	
	 
	8
	
	
	1
	
	
	ln2
	
	
	6
	
	
	
		4.
		Um balão esférico, que está sendo inflado, mantém sua forma esférica. Seu raio aumenta a uma taxa constante de 0,05ms. Calcule a taxa de variação do seu volume no instante em que seu raio vale 2m.
	
	
	
	
	
	1,0πm3s´
	
	 
	0,8πm3s´
	
	
	0,28πm3s´
	
	
	0,008πm3s´
	
	
	0,08πm3s´
	
	
	
		5.
		Uma aplicação de derivadas fornece o coeficiente angular da equação da tangente à curva num ponto considerado.
Estabeleça a equação da tangente à curva  y3 + 1 = x2 - 4xy
no ponto (-1,2). 
	
	
	
	
	 
	4y=-5x+3 
 
	
	
	 4y=5x -3  
 
	
	
	 4y=-5x-4
 
	
	
	4y=-5x -3 
 
	
	
	   4y=-5x 
 
	
	
	
		6.
		Qual é o valor da área compreendida entre as funções f(x) = x2 - 4x e g(x) = -x - 2 ?
	
	
	
	
	
	3/2
	
	 
	5/6
	
	 
	4/3
	
	
	3/4
	
	
	2/3
	
	
	
		7.
		Calculando a  área do plano XoY delimitada pelas curvas y = 9 - x²  e o eixo OX obtemos como resposta
:
	
	
	
	
	
	12 ua
	
	 
	36 ua
	
	
	26 ua
	
	
	40 ua
	
	
	18 ua
	
	
	
		8.
		Calcule a integral indefinida ∫cosx /(sen^2 x) dx.
	
	
	
	
	
	- cotg x + c
	
	
	ln|cos⁡x |+ c
	
	
	ln|sen x|+ c
	
	 
	- cossec x + c
	
	
	sec x + c