Cálculo Diferencial e Integral I - Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX

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Acadêmico:
	Eloisa Pereira Jerônimo (1687234)
	
	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:514274) ( peso.:3,00)
	Prova:
	18381134
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	2.
	Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - V - F - V.
	 b)
	V - F - F - V.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	V - F - V - F.
	3.
	Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as propriedades sobre limites, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	4.
	A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o Paraguai, iniciou-se na década de 1970, mais precisamente em Janeiro de 1975. Nesta época, não existiam ferramentas computacionais para representar os desenhos referentes à planta de construção da usina e nem para realizar cálculos com tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos matemáticos era grande e foi necessária a atuação de um deles para a determinação do comprimento correto da barragem da usina. Sabe-se geometricamente, através do desenho da planta da usina, constatou que a função matemática que mais se aproximava da curva representativa da barragem da Usina era f(x) = ln (cos x) em que f(x) é dado em km. Com base nessas informações, qual das alternativas representa o valor provável do comprimento da barragem da usina, sabendo-se que o valor de x da função f(x) varia de pi/6 a pi/4?
	 a)
	0,8813 km.
	 b)
	0,6640 km.
	 c)
	0,5493 km.
	 d)
	0,3320 km.
	5.
	Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme a figura anexa. Lembrando que deste modo, podemos descrever a equação horária de seu movimento modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t - 5t². Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida do corpo é:
FONTE DA IMAGEM: <https://alunosonline.uol.com.br/fisica/lancamento-vertical-objetos.html>. Acesso em: 10 ago. 2018.
	
	 a)
	4 segundos.
	 b)
	8 segundos.
	 c)
	2 segundos.
	 d)
	1 segundo.
	6.
	A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. O resultado de
	
	 a)
	Zero.
	 b)
	Um positivo.
	 c)
	Um negativo.
	 d)
	Dois positivo.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	7.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	8.
	As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Apenas III.
	 b)
	Apenas II.
	 c)
	Apenas IV.
	 d)
	Apenas I.
	9.
	O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de informações sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de uma função, além da concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimos. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - V - F.
	 b)
	V - V - F.
	 c)
	F - F - F.
	 d)
	V - F - V.
	10.
	Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia de epidemia) é, aproximadamente, dado por  f(t) = 64.t - t³/3. A partir disto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Após t = 4 dias o número de atingidos é de aproximadamente 235 pessoas.
(    ) A taxa de expansão da epidemia é de 48 pessoas/dia após 4 dias.
(    ) A taxa de expansão da epidemia é de 28 pessoas/dia após 3 dias.
(    ) Após 8 dias a taxa de expansão se estabiliza e chega a zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - V - F - V.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	V - V - F - V.
	11.
	(ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função cúbica definida por
	
	 a)
	I, II e III.
	 b)
	I, apenas.
	 c)
	II, apenas.
	 d)
	I e III, apenas.
	12.
	(ENADE, 2008).
	
	 a)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	 b)
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
	 c)
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
	  d)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
.
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