C lculo Sem Mist rio (1)

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CENTRO UNIVERSITÁRIO MAURICIO DE NASSAU 
 NÚCLEO BÁSICO DE ENGENHARIA
	
Cálculo sem mistério – João Mesquita
01. Uma agência de viagens vende pacote turísticos coletivos com destino a Natal. Um pacote para 40 clientes custa R$ 2000,00 por pessoa e, em caso de desistência, cada pessoa que permanecer no grupo deve pagar mais R$ 100,00 por cada desistente do pacote de viagem. Dessa forma, para que essa agência obtenha lucro máximo na venda desse pacote de viagens, o número de pessoas que devem realizar a viagem é igual a:
Comentário da questão e seu desenvolvimento:
02. A expressão representa a variação da profundidade do trabalho de uma ferramenta de corte em relação ao tempo de operação. Em que instante essa profundidade é máxima?
Comentário da questão e seu desenvolvimento:
03. Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: 
Plano A - Assinatura mensal de R$ 8,00 mais R$ 0,03 por cada minuto de conexão durante o mês. 
Plano B - Assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por cada minuto de conexão durante o mês. 
Determine:
a) Determine as expressões algébricas das funções que representam os gastos acumulados na utilização de x minutos.
b) Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?
Comentário da questão e seu desenvolvimento:
04. O preço de certo produto se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após sua compra é dado pela expressão . Passados 10 anos, determine o preço que ele foi comprado. 
05. Dada a função Bijetiva f(x) = 2x + 5, determine os seguintes valores:
a) f-1(43) 
b) f-1(33) 
c) f-1(5) 
d) f-1(29) 
e) f-1(7) 
f) f-1(31) 
g) f-1(13) 
h) f-1(15)					
Comentário da questão e seu desenvolvimento:
06. As indicações R1 e R2, na escala Richter, de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula: R1 – R2 = log (M1/M2), onde M1 e M2 medem a energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um correspondente a R1 = 7 e outro correspondente a R2 = 4. Determine a razão M1/M2. 
Comentário da questão e seu desenvolvimento:
07. Observe o esboço dos gráficos das funções f e g abaixo:
Determine o valor de x, para que se verifique a igualdade f[g(2)] + g[f(-1)] = x – 2
Comentário da questão e seu desenvolvimento: