A2 ESTATISTICA

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ALUNO: ANDERSON DIEGO DOS SANTOS FILHO MATRICULA: 20152103631 
Procedimentos para elaboração do TD 
1) Efetue o cálculo do IMC dos 36 pacientes: 
 
Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
IMC (KG/m²) 23,4 24,8 23,7 24,7 24,9 25,7 25,2 25,9 26,6 26,5 27,9 26,7 
 
Paciente 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
IMC (KG/m²) 26,5 26,7 26,2 26,2 26,6 26,3 25,7 24,8 25,1 24,0 24,0 25,4 
 
Paciente 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 
IMC (KG/m²) 24,5 23,3 24,1 25,8 23,6 25,7 23,6 25,8 26,3 26,6 27,1 27,4 
 
2) Para as três variáveis X = altura, Y = peso e Z= IMC determine: 
a) A média para os dados não agrupados sem utilizar nenhuma ferramenta computacional. Descreva passo a 
passo o seu raciocínio e as fórmulas utilizadas para os cálculos. Utilize aproximação de duas casas decimais. 
 
 
 
 
Variável X = 
 
 
 
 
 62,14 
 
=1,73 
 
 
 
 
 
 36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Variável Y = 
 
 2.764,90 =76,80 
 
 
 
 
 
 36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Variável Z= 
 
 923,99 =25,67 
 
 
 
 
 
 36 
 
 
b) Com auxílio da planilha eletrônica Excel, refaça os cálculos efetuados na letra (a) do item 2. 
Variável Y = 76,80 Variável 
X = 
1,73 Variável 
Z= 
25,49 
 
 
 
 
3. Para as três variáveis X = altura, Y = peso e Z= IMC determine: 
a) O desvio padrão para os dados agrupados sem utilizar nenhuma ferramenta computacional. Descreva passo 
a passo o seu raciocínio e as fórmulas utilizadas para os cálculos. Utilize aproximação de duas casas decimais. 
 Variância Desvio Padrão 
 
 
 
 
 
Variável 
Y = 
 
 2.893,01 82,66 
 
9,09 
 35 
 
Variável 
X = 
 
 0,15 0,00 
 
0,07 
 35 
 
Variável 
Z= 
 
52,48 1,50 
 
1,22 
 35 
𝜇 =
∑(𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑃𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠)
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
 
𝜇 =
∑(𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑃𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠)
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
 
𝜇 =
∑ 𝐼𝐶𝑀 𝑑𝑜𝑠 𝑃𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠)
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
 
𝜎 = √𝑆 
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b) Com auxílio da planilha eletrônica Excel, refaça os cálculos efetuados na letra (a) do item 3 
 
 
 
 Variância 
Desvio 
Padrão 
 
 
Variável Y = 82,66 9,09 
 
 
Variável X = 0,00 0,07 
Variável Z= 1,50 1,22 
 
3) Baseado nos pressupostos de que as variáveis Altura, Peso e IMC estão normalmente distribuídas, 
ou seja, seguem a Distribuição Normal, utilize essa Distribuição e: 
a) Faça a representação gráfica da curva normal e da curva normal padronizada e determine a 
probabilidade de uma pessoa selecionada ao acaso ter peso menor que 80 kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 z=
𝑥−𝜇
𝜎
 𝑧 =
80−76,80
9,09
 𝑧 =
3,2
9,09
 𝑧 = 0,35 
 Na tabela: 0,35 corresponde a 0,1368 
 = 0,1368 + 0,5 = 0,6368 ≅ 63,68% 
 A probabilidade dessa pessoa ter menos que 80kg é de 63,68%. 
b) Faça a representação gráfica da curva normal e da curva normal padronizada e determine a 
probabilidade de uma pessoa selecionada ao acaso ter altura entre 1,60m e 1,80m. 
 
 
 
 z=
𝒙¹−𝝁
𝝈
 𝑧1 =
1,60−1,73
0,07
 𝑧1 =
−0,13
0,07
 𝑧1 = −1,86 
 z=
𝒙²−𝝁
𝝈
 𝑧2 =
1,80−1,73
0,07
 𝑧2 =
0,07
0,07
 𝑧2 = 1 
µ = 76,80 
x = 80 z = 0,35 
µ = 0 
0,1368 
 0,5 
 
µ = 76,80 
X¹ = 1,60 x² = 1,80 
Dados utilizados 
no exercício 3. 
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 Na tabela: -1,86 corresponde a 0,4686; e 
 1 corresponde a 0,3413. 
 = 0,4686 + 0,3413 = 0,8099 ≅ 80,99% 
 
c) Faça a representação gráfica da curva normal e da curva normal padronizada e determine a 
probabilidade de uma pessoa, selecionada ao acaso, ser considerada com sobrepeso. 
 
 z=
𝒙¹−𝝁
𝝈
 𝑧1 =
25−25,49
1,22
 𝑧1 =
−0,49
1,22
 𝑧1 = −0,40 
 z=
𝒙²−𝝁
𝝈
 𝑧2 =
29,9−25,49
1,22
 𝑧2 =
4,41
1,22
 𝑧2 = 3,61 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
µ = 0 
z¹= - 1,86 
µ = 0 
z²= 1 
µ = 0 
0,3413 
 0,4686 
µ = 25,49 
X¹ = 25 x² = 29,9 
µ = 0 
z²= -0,40 
µ = 0 
z²= 3,61 
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Na tabela: -0,40 corresponde a 0,1554; e 
3,61 corresponde a 0,4998. 
 = 0,1554 + 04998 = 0,6552 ≅ 65,52% 
A probabilidade dessa pessoa ter sobrepeso é de 65,52%. 
 
d) Faça a representação gráfica da curva normal e da curva normal padronizada e determine a 
probabilidade de uma pessoa, selecionada ao acaso, ser considerada com peso normal. 
 
 z=
𝒙¹−𝝁
𝝈
 𝑧1 =
18,5−25,49
1,22
 𝑧1 =
−6,99
1,22
 𝑧1 = −5,73 
 z=
𝒙²−𝝁
𝝈
 𝑧2 =
24,9−25,49
1,22
 𝑧2 =
−0,59
1,22
 𝑧2 = −0,48 
 
 
 
 
 
Na tabela: - 0,48 corresponde a 0,1844; e 
- 5,73 é superior aos valores da tabela, portanto uma variável nula. 
 = 0,5 − 0,1844 = 0,3156 ≅ 31,56% 
A probabilidade dessa pessoa ter peso normal é de 31,56%. 
 
 
 
 
 
µ = 0 
0,4998 
 0,1554 
µ = 25,49 
z¹= 18,5 x²=24,9 
µ = 0 
0,1844 
0,3156