MEC. DOS SÓLIDOS A FINAL

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2017.2A 
18/11/2017 
 
 
 
 
1. Para o engenheiro, o conhecimento das 
grandezas vetoriais é primordial. No entanto, nos 
primeiros semestres do curso, o aluno tem 
dificuldade em perceber a importância prática das 
operações vetoriais. No ramo da construção civil 
grandezas como força, torque e velocidade 
(grandezas vetoriais) se fazem presentes no seu dia 
a dia. Guindastes, pontes, elevadores, automóveis, 
dimensionamento de vigas e treliças, onde estão 
envolvidos forças, carregamentos, reações de 
apoio, as operações vetoriais são largamente 
utilizadas. Representando um vetor por 
coordenadas, como o vetor = (-8,0,3), podemos 
observá- los também em seus vetores unitários. A 
representação do vetor com seus vetores 
unitários corresponde a: 
 
a) -8j + 3k; 
b) 8j - 3k; 
c) - 8i + 3k; 
d) 8i + 3j; 
e) -8i + 3j. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes 
estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia 
de Estudo da Unidade I. 
Comentário: 
m = (-8, 0, 3) = -8i + 0j + 3k = -8i +3k 
2. Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor 
Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores, 
que são entes matemáticos que possuem direção, 
sentido e intensidade, é o de movimento de objetos 
no espaço. Esse espaço não se restringe às três 
dimensões, mas se trata de um espaço “n-
dimensional”, isto é, o espaço em que os vetores 
são observados pode ter uma dimensão (chamado 
de reta), duas dimensões (plano), três dimensões 
(espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc. 
A norma ou módulo de um vetor é um número real 
que representa o comprimento desse vetor. O 
módulo do vetor com coordenas (-6, 0, 8), 
corresponde a: 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes 
estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia 
de Estudo da Unidade I. 
Comentário: 
Cálculo do módulo 
V2 = (-6)2 + (0)2 + (8)2 
V2 = 36 + 0 + 64 
V2 = 100 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina MECANICA DOS SOLIDOS 
Professor (a) JOSINALDO SANTOS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C E C B C D B A A E 
 
 
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DISCIPLINA: MECANICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO SANTOS 
 
 
V = 
V = 10 
 
3. As coordenadas de um vetor posição de um 
avião durante um voo da cidade de Recife para a 
cidade de Petrolina no interior de Pernambuco, é 
dada por (0, 9, 12). Utilizando os conceitos de vetor 
unitário, podemos verificar que ele corresponde a: 
 
a) 3j + 5k 
b) 3i + 5k 
c) (3/4)j + (4/5)k 
d) (3/4)i + (4/5)k 
e) (3/4)i + (4/5)j 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes 
estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia 
de Estudo da Unidade I. 
Comentário: 
Chamando o vetor de V = (0, 9, 12) = 0i + 9j + 12k 
V2 = (0)2 + (9)2 + (12)2 
V2 = 0 + 81 + 144 
V2 = 225 
V = 
V = 15 
Vu = (0/15)i + (9/15)j + (12/15)k 
Vu = (3/5)j + (4/5)k 
 
4. No esquema a seguir, vemos um sinal de trânsito 
pendurado através de um sistema de três fios, de 
trações T1, T2 e T3, figura (a). O sistema se encontra 
em equilíbrio estático com a representação do 
sistema de forças nas figuras (b) e (c). As 
representações dessas forças indicam: 
 
 
 
a) resultante das forças. 
b) diagrama de corpo livre. 
c) vetor resultante. 
d) diagrama de vetores resultantes. 
e) diagrama de vetores livres. 
 
 
 
 
 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes 
estruturais. A resposta está na página 10 do seu Guia 
de Estudo da Unidade I. 
Comentário: A decomposição das forças de um 
sistema é representada por um diagrama de corpo 
livre. 
 
5. Os dois vetores a e b, com coordenadas (-7,0,10) 
e (1,3,0), respectivamente, representam a posição 
de um objeto em trajetória parabólica no ar depois 
de ser arremessada por um brinquedo com molas. 
Para esses vetores, o produto escalar entre eles 
corresponde a: 
 
a) -1 
b) -3 
c) -7 
d) -12 
e) -15 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes 
estruturais. A resposta está na página 36 do seu Guia 
de Estudo da Unidade I. 
Comentário: 
a.b = x1.x2 + y1.y2 + z1.z2 
a.b = -7.1 + 0.3 + 10.0 
a.b = -7 + 0 + 0 
a.b = -7 
 
6. Dois vetores u = i + 2j + k e v = −i + j + 2k, fazem 
parte de uma família de vetores de um sistema 
utilizado no controle de náutico de um 
transatlântico. Determine o ângulo formado entre 
eles. 
 
a) 15° 
b) 30° 
c) 45° 
d) 60° 
e) 90° 
Alternativa correta: letra D. 
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes 
estruturais. A resposta está na página 36 do seu Guia 
de Estudo da Unidade I. 
Comentário: 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: MECANICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO SANTOS 
 
 
 
7. No laboratório de Mecânica da Uninassau, os 
alunos do professor Zezo fazem um experimento 
com cinco pontos materiais de massas iguais a m 
que estão situados nas posições indicadas na 
figura. 
 
 
 
Determine as coordenadas do centro de massa do 
sistema constituído pelos cinco pontos materiais. 
 
a) (0 cm, 3cm) 
b) (3 cm, 3,4cm) 
c) (3,4 cm, 3cm) 
d) (3 cm, 3 cm) 
e) (3,4 cm, 3,4 cm) 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos 
sólidos. A resposta está na página 120 do seu Guia de 
Estudo da Unidade IV. 
Comentário: 
X = (m.1+m.2+m.3+m.4+m.5)/5m 
X = 15m/5m 
X = 3 cm 
Y = (m.4+m.2+m.4+m.1+m.6)/5m 
Y = 17m/5m 
Y = 3,4 cm 
 
8. No laboratório de Engenharia durante a aula de 
Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo utilizando 
palitos de picolés montou a treliça a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Calcule a reação de apoio VE no apoio E. 
 
 
 
a) 100 KN 
b) 50 KN 
c) 25 KN 
d) 15 KN 
e) 5 KN 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos 
sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de 
Estudo da Unidade IV. 
Comentário: 
As reações de apoio em VA e em VE são iguais, pois a 
carga P está aplicada simetricamente aos apoios. 
Portanto, 
VE é simétrico, logo VE =100KN 
 
9. No estudo de Mecânica dos Sólidos, temos uma 
estrutura muito utilizada em galpões que são as 
treliças. Elas dão segurança, estabilidade e 
possibilidade de construção de grandes vãos. Na 
treliça a seguir, o professor Zezo, titular da cadeira 
de Mecânica dos Sólidos, analisa as reações 
mostradas VA, VB e HA , utilizando o método dos 
nós. 
 
 
 
 
Para o valor de VB, encontraremos: 
 
 
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DISCIPLINA: MECANICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO SANTOS 
 
 
 
a) 17,5 KN 
b) 13,5 KN 
c) 11,5 KN 
d) 9,5 KN 
e) 6,5 KN 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos 
sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de 
Estudo da Unidade IV. 
Comentário: 
 
 
 
10. Um galpão de estruturas metálicas é 
dimensionado pelo professor Zezo, uma parte das 
treliças dele é representada a seguir. Ele analisa as 
reações mostradas VA, VB e HA , utilizando o 
método dos nós. 
 
 
 
Para o valor de VA, encontraremos: 
 
a) 200 KN 
b) 400 KN 
c) 600 KN 
d) 800 KN 
e) 1000 KN 
 
 
 
 
 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos 
sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de 
Estudo da Unidade IV. 
Comentário: