PAINEL DE FORÇAS

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E CIVIL
EXPERIÊNCIA Nº 5
PAINEL DE FORÇAS
Nomes do alunos: MONIQUE CRISTHINY
VICTORIA FREITAS
VINICIUS FONSECA
FELIPE LAUREANO
GABRIELLE VIEIRA 
CAROLINE BAYER
Professor(a): GEORGE JUNIOR
Rio de Janeiro
2017
SUMÁRIO
31.INTRODUÇÃO	�
31.1 DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS	�
2. OBJETIVO	4
3. MATERIAL	4
4. METODOLOGIA 	4
5. RESULTADO E DISCUSSÃO	5
6. CONCLUSÃO	5
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	6
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1. INTRODUÇÃO
O Teorema de Varignon é um teorema que foi descoberto pelo matemático neerlandês Simon Stevin em princípios do século XVII, mas que deve sua atual forma ao matemático francês Pierre Varignon (1654-1722), que o enunciou em 1687 em seu tratado de Nouvelle Mécanicque (TRABALHOS FEITOS, 2015).
Seu enunciado, segundo a terminologia atual, é: O momento resultante sobre um sistema de forças concorrentes é igual à somados momentos das forças aplicada. Essa força resultante e aplicada nos guindastes, pontes, estádios(TRABALHOS FEITOS,2015).
Forças são definidas como grandezas vetoriais em Física. Com efeito, uma força tem módulo, direção e sentido e obedecem as leis de soma, subtração e multiplicação vetoriais da Álgebra. Este é um conceito de extrema valia, pois comumente o movimento ou comportamento de um corpo pode ser estudado em função da somatória vetorial das forças atuantes sobre ele, e não de cada uma individualmente. Por outro lado, uma determinada força pode também ser decomposta em subvetores, segundo as regras da Álgebra, de modo a melhor analisar determinado comportamento(EECIS,2016)
Advém da compreensão da força como uma grandeza vetorial a definição da Primeira Lei de Newton. Esta lei postula que: “Considerando um corpo no qual não atue nenhuma força resultante, este corpo manterá seu estado de movimento: se estiver em repouso, permanecerá em repouso; se estiver em movimento com velocidade constante, continuará neste estado de movimento” (EECIS,2016).
DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS
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Na Fig. 1 representamos uma força  e duas retas perpendiculares x e y. Na Fig. 2 desenhamos as forças  e  de tal maneira que  é a resultante de  e  . Isto significa que: as forças  e  atuando juntas produzem o mesmo efeito que a força  atuando sozinha. Portanto a força  da Fig. 1 pode ser substituída pelas forças  e  da Fig. 3. Para obtermos os módulos de  e  consideramos o triangulo sombreado na Fig. 2
Esse triângulo está destacado na Fig. 4. Da trigonometria sabemos que:
 
Assim: 
O processo de substituição da força  pelas forças  e  chama-se decomposição de forças. Dizemos ainda que :  e  são componentes ortogonais de (EDUCA BRAS, 2013).
OBJETIVO
Determinar a força resultante , através da decomposições de forças.
MATERIAL 
Dinamômetro de 2 N;
Painel Multiuso;
Transferidor;
Balança analítica;
Anilhas;
Suporte de massa;
METODOLOGIA 
 Iniciamos o experimento pesando as anilhas na balança analítica e registramos o seu valor. Após posicionamos no Painel Metálico dois dinamômetros, o transferidor e um gancho com a anilhas, para que conseguíssemos medir a força que atuava em cada dinamômetro de acordo com os diferentes ângulos que nos foram fornecidos.
RESULTADOS
	Força Peso (m.g)
	0,755 N
	Gravidade
	10 m/s ²
	θ (ᵒ)
	F₁ (N)
	F₂ (N)
	0
	0,20
	0,20
	10
	0,34
	0,34
	20
	0,38
	0,38
	40
	0,40
	0,40
	80
	0,50
	0,50
	|FR|=
	√(0,20) ² + (0,20) ² + 2 x 0,20 x 0,20 x cos0 =
	0,400 N
	
	
	
	|FR|=
	√(0,34) ² + (0,34) ² + 2 x 0,34 x 0,34 x cos20 = 
	0,669 N
	
	
	
	|FR|=
	√(0,38) ² + (0,38) ² + 2 x 0,38 x 0,38 x cos40 = 
	0,714 N
	
	
	|FR|=
	√(0,40) ² + (0,40) ² + 2 x 0,40 x 0,40 x cos80 = 
	0,613 N
	
	
	
	|FR|=
	√(0,50) ² + (0,50) ² + 2 x 0,50 x 0,50 x cos160 = 
	0,174 N
DISCUSSÃO
Com base nos cálculos realizados acima foi possível comprovar a teoria da primeira lei de Newton, que diz que se a resultante das forças sobre um corpo é igual a zero, sua velocidade não pode ser alterada. E observamos que mesmo tendo três forças agindo sobre ele, o sistema estava em equilíbrio. Com o valor da força peso, considerando g=10m/s², igual a 0,755 N. As forças mais próximas do valor real foi a F1 e F2 a 10º, 20º e 40º, e as demais deram um valor um pouco distante. Essa divergência do valor real, pode ter ocorrido por erro de alguns fatores que acabaram comprometendo a exatidão da experiência, como por exemplo: a imprecisão do dinamômetro, a percepção visual na hora de posicionar os ângulos, influência de forças de atrito entre outros.
CONCLUSÃO
Concluímos que para o sistema estar em equilíbrio era necessário que o valor da Força resultante fosse igual o valor da Força peso. Com isso foi fundamental termos conhecimentos para realizarmos a decomposição da força, em Fx e Fy e aplicar a Leis dos Cossenos para achar a Força resultante. E com isso constatamos que essas forças eram grandezas vetoriais, pois elas possuíam módulo, direção e sentido. Reafirmando de fato a primeira Lei de Newton. Portanto mesmo com os possíveis erros que podem ter ocorrido como citado na discussão, consideramos um resultado satisfatório na experiência.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
EDUCA BRAS, Decomposição de Forças. Disponível em:< https://www.educabras.com/ensino_medio/materia/fisica/mecanica_cinematica/aulas/decomposicao_de_forcas >. Acesso em: 19 de Novembro de 2017.
EECIS, Painel de forças. Disponível em:< https://www.eecis.udel.edu/~portnoi/academic/academicfiles/forces.html#_Toc462575440 >. Acesso em: 19 de Novembro de 2017.
TRABALHOS FEITOS, Decomposição de forças (Painel de forças). Disponível em:<https://www.trabalhosgratuitos.com/Outras/Diversos/DECOMPOSI%C3%87%C3%83O-DE-FOR%C3%87AS-PAINEL-DE-FOR%C3%87AS-531758.html>. Acesso em: 19 de Novembro de 2017.