Princípios da Corrente Alternada - ELETRICIDADE APLICADA

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Princípios da Corrente Alternada 
Tensão e Corrente alternadas Senoidais 
Uma forma de onda de um sinal de tensão ou corrente alternada é aquela onde a 
intensidade e a polaridade alteram-se ao longo do tempo. Conforme o comportamento da 
tensão, temos os diferentes tipos de tensão: senoidal, quadrada, triangular, etc. 
 
 
 
Dessas formas de onda, a mais importante é a senoidal, que será objeto de nosso estudo. 
A Tensão ou Corrente Alternada Senoidal é aquela cuja forma de onda é representada por uma 
senóide. 
 
Senóide – é um sinal que possui a forma de uma função seno ou cosseno. 
Nos circuitos elétricos, fonte de tensão alternada senoidal e fonte de corrente alternada 
senoidal são representadas confome mostrado a seguir. Na convenção adotada, a polaridade 
da tensão e o sentido da corrente indicado se referem ao semiciclo positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Representação gráfica de uma Tensão Senoidal 
Uma tensão senoidal pode ser representada de duas formas: nos domínios temporal e angular. 
Domínio Temporal: 
t (s)
– VP
+ VP
 
Domínio Angular: 
– VP
+ VP
2πππ
2
3π
2
wt (rd) 
 
 
Valor de Pico (VP) e Valor de Pico a Pico (VPP): 
O Valor de Pico é a amplitude da forma de onda que corresponde ao máximo valor no 
eixo vertical. O máximo valor da corrente é a Corrente de Pico (Ip) e o máximo valor da tensão 
é a Tensão de Pico (Vp) 
 
O Valor de Pico a Pico de tensão e corrente (Vpp e Ipp) é o valor correspondente 
entre o pico superior (amplitude máxima positiva) e o pico inferior (amplitude máxima negativa 
ou vale) e é exatamente o dobro do valor de pico numa forma de onda senoidal, pois esta é 
simétrica. 
VPP = 2. VP 
 
Período e Frequência 
O tempo que a função necessita para completar um ciclo chama-se período (T) e o número de 
vezes que um ciclo se repete por segundo chama-se frequência (f), sendo a relação entre eles 
a seguinte: 
Sendo:
T – dado em segundo (s)
f – dado em ciclo/segundo (c/s)
 ou Hertz (Hz) 
f = 
T
1
 
 
Para fazermos a conversão de graus para radianos usamos a relação: 
Radianos = 
180
π 
 x graus 
 
Para fazermos a conversão de radianos para graus usamos a relação: 
Graus = 
π
180 
 x radianos
 
Representação Matemática da Tensão e da Corrente Alternada Senoidal 
Tensão Instantânea 
O valor instantâneo de uma grandeza senoidal é o valor que a grandeza assume num dado 
instante de tempo considerado. Assim, o valor da tensão v num dado instante de tempo t pode 
ser dado pela função senoidal. v(t) = VP.sent
onde:
v(t) – tensão instantânea (V)
Vp – tensão de pico (V);
ω– frequência angular (rad/s);
t – instante de tempo (s).
 
Corrente Instantânea 
Considerando que a corrente senoidal também é função do tempo, podemos representar 
matematicamente, a corrente instantânea da seguinte forma: 
 
 
i(t) = IP.sent
onde:
i(t) – corrente instantânea (A)
Ip – corrente de pico (A);
ω– frequência angular (rad/s);
t – instante de tempo (s).
 
Frequência Angular () 
A frequência angular ou velocidade angular, representada pela letra  (ômega), corresponde à 
variação do ângulo θ (teta) em função tempo. 
θ = t
θ = 2π
t = T
 
=2π
T
(rad/s) =2πfou (rad/s)
 
Valor Médio (Vm) 
O valor médio corresponde à média aritmética sobre todos os valores em uma onda senoidal 
par um meio ciclo. O meio ciclo é usado para a média, porque sobre um ciclo completo o valor 
médio seria zero. 
Vm = 0,637 x valor de pico
Vm = 0,637 x VP
Vm = 0,637 x IP
 
 
Valor Eficaz (Vef ou Vrms ) 
O valor eficaz de uma função representa a capacidade de produção de trabalho efetivo 
de uma grandeza variável no tempo entre as excursões positivas e negativas de uma função. 
O valor da tensão eficaz ou da corrente eficaz é o valor que produz numa resistência o mesmo 
efeito que uma tensão/corrente contínua constante desse mesmo valor. 
As medidas de tensão e corrente alternadas realizadas por multímetros são dadas sempre m 
valores eficazes. 
Matematicamente para uma tensão alternada senoidal, a tensão eficaz Vrms pode ser calculada 
a partir de um valor de pico (VP) ou de pico a pico (VPP) com as seguintes expressões. 
Vrms =
VP
2
= 0,707 x VP ou Vrms =
VPP
22
Irms =
IP
2
= 0,707 x IP ou Irms =
IPP
22
 
Observações: 
A sigla rms significa root mean square ou raiz média quadrática; 
O conceito de valor eficaz é aplicado também à corrente elétrica; 
As tensões da rede elétrica são dadas em valores eficazes (110 Vrms ou 220 Vrms) 
Valor 
Médio
Valor 
rms
Valor 
de pico
Valor de 
pico a pico
Vrms = 0,707 x VP
Vm = 0,637 x VP
 
O valor rms ou eficaz corresponde a 0,707 vezes o valor de pico. 
Valor rms = 0,707 x valor de pico 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fase Inicial e Defasagem Angular 
Fase Inicial 
Nos circuitos elétricos, nem sempre um sinal senoidal inicia o seu ciclo no instante t = 0 s. 
Neste caso, dizemos que o sinal possui uma fase inicial θ0. 
Assim sendo, a expressão completa para representar o sinal senoidal deve incluir essa fase 
inicial, sendo: 
v(t) = VP.sen(t + θ0 )
 
Obs: 
Se o sinal inicia o seu ciclo adiantado, θ0 é positivo. Se o sinal inicia o seu ciclo atrasado, θ0 é 
negativo. 
As formas de onda podem estar: 
 
Em fase: quando as formas de onda cortam o eixo x no mesmo ponto; 
Defasadas: quando as formas de onda cortam o eixo x em pontos diferentes. 
 
E ainda: 
 
Adiantada: semiciclo positivo começa à esquerda da origem; 
Atrasada: semiciclo positivo começa à direita da origem; 
Defasagem: diferença entre os ângulos de fase de duas senóides. 
 
Representação gráfica da Fase Inicial: 
a) Sinal adiantado 
+ 0
– VP
 
 
 
b) Sinal atrasado 
– VP
 θ0
 
Defasagem 
Num circuito elétrico, é muito comum a análise de mais de um sinal senoidal, sendo 
necessário, às vezes, conhecer a diferença de fase entre eles. A diferença de fase ∆θ entre 
dois sinais de mesma frequência é denominada defasagem, a qual é medida tomando-se um 
dos sinais com referência. 
As formas de onda podem estar: 
a) Em Fase: 
Quando as formas de onda cortam o eixo do x no mesmo ponto. 
90º 180º 270º 360º
t (s)
v (t)
i (t)
0
Te
ns
ão
Co
rre
nte
 
 
 
 
b) Defasadas: 
Quando as formas de onda cortam o eixo do x em pontos diferentes. 
t (s)
v (t)
 
Adiantada – semiciclo positivo começa à esquerda da origem; 
Atrasada – semiciclo positivo começa à direita da origem; 
Defasagem – diferença entre os ângulos de fase de duas senóides. 
Por convenção, o ângulo correspondente à defasagem angular é dado em graus.
 
Exemplo: 
v (t) = 200. sen (t + 45º)
Posição angular: ângulo em 
radianos
Defasagem angular: ângulo em 
graus
 
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Apostila elaborada por: Oswaldo da Silva Lopes Júnior 
 
 
Referências Bibliográficas: 
 
 
ALBUQUERQUE, Rômulo Oliveira. Análise de Circuitos em Corrente Alternada , 2ª ed. São 
Paulo, Érica, 2008. 
 
GUSSOW, Milton. Eletricidade , 2ª ed. São Paulo, Bookman, 2009. 
MUSSOI, Fernando Luiz. Apostila do CEFET/SC: Sinais Senoidais: Tensão e Corrente 
Alternadas, 3ª ed. Florianópolis, 2006.