01-Aula_1_-_Corrente_Alternada (1)

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CIRCUITOS ELÉTRICOS
CORRENTE 
ALTERNADA 
CIRCUITOS ELÉTRICOS
BIBLIOTECA VIRTUAL 
A corrente elétrica fornecida a um circuito consumidor pode ser
contínua (C.C) ou alternada (C.A.), sendo que neste último caso
ela ainda poderá ser monofásica (1 fase) ou trifásica (3 fases).
INTRODUÇÃO
� Uma tensão é chamada de continua ou constante
quando o seu valor não se altera com o tempo.
� Exemplo de geradores que geram tensão continua
são as pilhas e as baterias.
� A figura abaixo mostra o aspecto físico, símbolo e
curva da tensão em função do tempo deste tipo de
gerador.
TENSÃO CONTÍNUA
� É uma tensão cujo valor e polaridade se modificam
ao longo do tempo.
� Conforme o comportamento da tensão, temos os
diferentes tipos de tensão:
� Senoidal
� De todas essas, analisaremos a partir de agora a
senoidal, porque é a tensão fornecida nas fontes
geradora que alimentam as indústrias e residências.
TENSÃO ALTERNADA
� Quadrada � Triangular, etc.
GERAÇÃO DA TENSÃO ALTERNADA 
Gerador Simples (Princípio básico da 
geração de eletricidade)
Quando o fio enrolado em espiral gira
dentro do campo magnético, a tensão
elétrica é induzida no circuito e â lâmpada
acende
http://phet.colorado.edu/web-pages/simulations-base.html
GERAÇÃO DA TENSÃO ALTERNADA 
� A tensão alternada é produzida girando uma bobina.
� À medida que a bobina corta as linhas de força entre os
polos magnéticos, produz-se uma tensão.
� Esta tensão depende da intensidade do campo
magnético, da velocidade do condutor e da direção em
que se movimenta o condutor.
GERAÇÃO DA TENSÃO ALTERNADA 
GERAÇÃO DA TENSÃO ALTERNADA 
FONTES GERADORAS DE TENSÃO 
ALTERANDA
FONTES GERADORAS DE TENSÃO 
ALTERANDA
FONTES GERADORAS DE TENSÃO 
ALTERANDA
DEFINIÇÕES - FREQUÊNCIA E PERÍODO
� Nas tomadas de nossas casas, temos a energia
elétrica na forma de tensão alternada com forma
senoidal variando 60 vezes por segundo.
� Frequência (f): é o número de ciclos que ocorrem em um período de
tempo, normalmente 1 segundo, onde 1 [Hz] é igual a 1 ciclo por segundo.
� Ciclo: é o conjunto dos valores positivos e negativos de uma senóide
(que corresponde a uma volta completa da espira no caso analisado do
gerador elementar).
� Período (T): é o tempo necessário à ocorrência de um ciclo. Sua unidade
é o segundo (s).
� Podemos relacionar frequência e período, pelo seguinte raciocínio:
� Se um ciclo ocorre em T segundos, f ciclos ocorrem em um segundo
DEFINIÇÕES - FREQUÊNCIA E PERÍODO
� Quanto mais elevada a frequência menor o período.
DEFINIÇÕES - FREQUÊNCIA E PERÍODO
� Valor de pico: valor máximo de uma função medido a partir do nível zero.
� Valor pico a pico: diferença entre os valores dos picos positivo e
negativo, isto é, a soma dos módulos das amplitudes positiva e negativa.
PARÂMETROS IMPORTANTES
� Valor eficaz ou RMS (Root Mean Square): é o valor que uma tensão ou
corrente alternada deve ter para fornecer a mesma potência média para
uma determinada carga alimentada por corrente contínua.
� É o valor de tensão encontrado em nossas residências
PARÂMETROS IMPORTANTES
� Valor médio: é a média dos valores instantâneos de um semi-ciclo.
PARÂMETROS IMPORTANTES
� Valor instantâneo : o valor instantâneo de uma grandeza é o valor que
essa grandeza assume no instante de tempo considerado.
� No instante de tempo “t1” a tensão vale “e1”. O valor instantâneo pode ser
expresso em função do ângulo α ou em função do tempo.
PARÂMETROS IMPORTANTES
I = Imax. 
I = Imax. 
V = Vmax. 
V = Vmax. 
Função do Ângulo : Como o maior valor que a tensão pode assumir (Vp)
corresponde a senα = 1 (90º), o valor da tensão é dado pela equação a seguir.
Para a corrente é o mesmo raciocínio.
Função do Tempo : A relação entre o ângulo percorrido e o tempo gasto é a
velocidade angular (ω), dada em radianos por segundo (rad/s). Pode ser
expressa um função da frequência e o período.
PARÂMETROS IMPORTANTES
� = 2. �. �� = 2. �	
CONVERSÃO
PARÂMETROS IMPORTANTES
1- Qual o período de uma tensão alternada senoidal com uma freqüência de
60Hz?
2- Qual a frequência da tensão alternada mostrada abaixo?
3- Qual a frequência da tensão alternada mostrada abaixo?
EXERCÍCIOS
4- Determine a velocidade angular associada a uma forma de onda senoidal
cuja frequência é de 60Hz.
5- Determine a frequência e o período da senóide mostrada abaixo:
6- Sabendo-se que calcule e, para e
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS
7 - Dado o gráfico ao lado, pede-se:
a) o valor pico-a-pico e o valor eficaz;
b) o período e a frequência;
c) a expressão matemática para i(t).
EXERCÍCIOS
8 - Um sinal senoidal apresenta a seguinte equação: v(t)=110.sen.(120.�.t). 
Determine:
a) O valor de pico da senóide;
b) O período;
c) A frequência;
d) A tensão eficaz.
9 - Uma corrente senoidal tem uma amplitude de 20A. A corrente passa por um 
ciclo completo em 1ms. O valor da corrente em t=0 é 10A. Determine:
a) Qual é a frequência da corrente em hertz?
b) Qual é a frequência da corrente em radianos por segundo?
c) Escreva uma equação para i(t) usando a função seno. Expresse α em graus.
d) Qual o valor eficaz da corrente?
EXERCÍCIOS
10 – Dado o circuito ao lado calcule:
a) Vef. No resistor ?
b) Vpp. No resistor ?
c) Corrente eficaz ?
11 - Para o sinal ao lado, calcule:
a) Tensão de Pico (Vp);
b) Tensão de pico a pico (Vpp);
c) Período (T);
d) Frequência (F)
e) Tensão Eficaz (Vrms);
EXERCÍCIOS
12 - Uma tensão senoidal é dada pela expressão v(t)=300.sen.(120. �.t+30°). 
Determine:
a) O período da tensão em milisegundos.
b) A frequência em hertz.
c) O valor da tensão em t=2,778 ms.
d) O valor eficaz da tensão.
13 - Um sinal alternado senoidal apresenta uma tensão de pico de 156V e um 
período de 20ms. Determine:
a) A equação no domínio do tempo, sabendo que α=0°;
b) O valor da tensão instantânea, para t1=0, t2=1ms, t3=10ms.
RESPOSTAS
F = 200 Hz
F = 50 Hz
0,01257 s.
α = 40° -> e = 3,214 V
α = 0,8 π rad -> e = 2,939 V
1)
2)
3)
4)
5)
6)
a. Ipp = 100 mA; Ief = 35,36 mA;
b. T = 4 ms; f = 250 Hz;
c. ( ) ( )mA 50050 tsenti ⋅⋅⋅= π
7)
a. 110V
b. 16,67ms
c. 60Hz 
d. 77,78V 
8)
a. 1kHz
b. 6283 rad/s
c. i(t)=20.sen.(6283.t+30°)
d. 14,14A 
9)
a. 21,2V
b. 42,4V
c. 10,6mA
10)
a. 10V
b. 20V
c. 20ms
d. 50Hz
e. 7,07V
11)
a. 16,67ms
b. 60Hz
c. 300V
d. 212,13V
12)
v(t)=156.sen.(314,15.t)
v(t1)=0V
V(t2)=48,20V
V(t3)=0V
13)