Condutos Forcados (1)

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CONDUTOS FORÇADOS
Prof. Cristiano Régis Freitas de Brito
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CONDUTOS FORÇADOS: DEFINIÇÃO
Denominam-se condutos forçados ou condutos sob pressão, as tubulações onde um fluido escoa sob pressão diferente da atmosférica. São, em geral, se seção circular, porém, em casos especiais, como nas galerias das centrais hidrelétricas ou nos grandes aquedutos, são utilizadas outras formas.
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Experiência de Reynolds
Devido ao efeito da viscosidade, o escoamento de fluidos reais pode ocorrer de três modos distintos. As características destes regimes foram inicialmente observadas por Reynolds (1883):
Reynolds generalizou os resultados do seu experimento com a introdução do termo adimensional “Re”, que pode ser determinado por:
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Regimes de escoamento
Escoamento Laminar
O fluido escoa em blocos ou lâminas, de forma que o perfil de velocidades é parabólico. Os atritos ocorrem são de origem viscosa!
Re < 2000
Escoamento Turbulento
É caracterizado pela ação das asperezas das paredes, que geram vórtices (movimentos rotacionais) que incrementam a perda de energia. Atrito é gerado predominantemente pela rugosidade.
Re > 4000
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Equação de bernoulli
Aplicando o princípio da conservação da energia e considerando que o escoamento é incompressível e invíscido, temos: 
Considere um tubo de corrente, cujo centro do trecho inicial à esquerda está a uma altura z1 do nível de referência adotado e tem uma área de seção reta A1. O tubo sofre uma elevação e um estreitamento, e o centro do trecho à direita passa a estar a uma altura z2 do nível de referência e a ter uma área de seção A2.
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Equação de bernoulli
Daí:
Como:
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Equação de bernoulli
Continuando:
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Equação de bernoulli
Equação de Bernoulli:
Considerações:
Regime estacionário;
Escoamento incompressível;
Escoamento invíscido
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Equação de bernoulli: exercícios
Equação de bernoulli: exercícios
Estudo de perda de carga (Hf)
Perda de Carga é a perda de energia dinâmica por unidade de peso do fluido, devido à fricção das suas partículas ente si e contra as paredes das tubulações, quanto escoa.
Perda de Carga Distribuída (HD)
A parede dos condutos retilíneos causa uma perda de pressão ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressão total vá diminuindo gradativamente ao longo do comprimento.
Depende do diâmetro (D), do comprimento da tubulação (L), da rugosidade do duto (e), da velocidade de escoamento (v) e das propriedades do fluido (⍴ e µ). 
Perda de Carga Localizada (HL)
É causada pelos acessórios de canalização, isto é, as diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, que provocam variações bruscas da carga cinética (velocidade).
Dependo do tipo de acidente que provoca a variação de velocidade: cotovelo, válvulas, restrições e expansões do diâmetro do duto, etc.
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bernoulli: fluidos ideais Vs reais
Fluidos Ideais
Escoamento Permanente
Fluido incompressível
Sem resistência viscosa
Sem atrito do fluido com as paredes do conduto
Fluidos Reais
Escoamento Permanente
Fluido incompressível
Com resistência viscosa
As resistências são consideradas através do termo de PERDA DE CARGA (Hf)
Perda de carga: INTERPRETAÇÃO
Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “carga”;
Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida;
Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).
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Linha piezométrica e linha de energia
A diferença entre dois pontos quaisquer da linha de energia fornecerá o valor da perda de carga no trecho considerado!!!
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Perda de carga: INTERPRETAÇÃO
Como dito anteriormente, a perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como:
Rugosidade do conduto;
Viscosidade e densidade do líquido;
Velocidade de escoamento;
Grau de turbulência do movimento;
Comprimento percorrido.
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perda de carga distribuída
A Equação de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”:
O coeficiente de atrito f, pode ser obtido partindo-se da relação entre
A rugosidade relativa:
Relação entre rugosidade absoluta e Diâmetro do tubo (ε/D)
X
Número de Reynolds Re : 
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Perda de carga no regime laminar
No escoamento laminar, a dissipação de energia é causada pela viscosidade! 
O coeficiente de atrito f é determinado apenas a partir do Número de Reynolds, e independe da rugosidade absoluta
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Exercício
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Perda de carga no regime turbulento
No escoamento turbulento, a dissipação de energia é causada pela rugosidade e pela viscosidade
Dai, o fator de atrito f devera ser determinado:
Cálculos Iterativos
Chuta-se um valor de fator de atrito (lado direito) e verifica-se o valor de f obtido (lado esquerdo).
O processo é repetido (numericamente) até a equivalência dos valores de f em ambos os lados.
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Perda de carga no regime turbulento
Para simplificar, a equação pode ser explicitada para f:
Esta equação, resolvida para variados números de Reynolds (Re) e variadas relações e/D (rugosidade relativa), conduz ao diagrama de Moody!
A determinação de f através do diagrama de Moody pode levar a uma incerteza em torno de 15%
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Perda de carga: Hazen-Williams
Através de muitos estudos estatísticos com os dados disponíveis até a época, dois engenheiros norte-americanos propuseram, em 1903, uma equação prática para o cálculo da perda de carga.
Onde: 	Q = vazão (m³/s);
	D = diâmetro (m);
	L = comprimento (m);
	C = coeficiente adimensional que depende da natureza (material e estado das paredes das tubulações)
Uma grande vantagem da equação de proposta por Hazen-Williams é a pouca diferença que os resultados calculados tem dos valores reais de perda de carga.
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Coeficientes de Hazen-Williams
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Perda de carga unitária
A perda de carga unitária “J” é relativa a perda de carga para cada metro de tubulação. Por exemplo, de a tubulação possui uma perda de carga de 5m.c.a. e esta possui 10 metros de comprimento, significa que ela apresenta 0,5m.c.a. de perda de carga para cada metro de tubulação. Ou seja:
O conhecimento da perda de carga unitária pode ser muito útil, aliada a equação proposta por Hazen-Williams, onde esta pode ser determinada por equações empíricas baseadas nos coeficientes C. 
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Perda de carga unitária
Assim, para algumas instalações industriais específicas tem-se um conjunto de equações empíricas, as Equações de Fair-Whipple-Hsiao
Aço ou Ferro Galvanizado
PVC ou Cobre conduzindo água fria
Cobre conduzindo água quente
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Perda de carga localizada
Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc;
As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;
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Perda de carga localizada
As perdas de carga localizadas podem ser expressas
em termos de energia cinética (V²/2g) do escoamento. Assim a expressão geral:
Onde:
k = coeficiente de perda de carga localizada, cujo valor pode ser determinado experimentalmente
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Comprimentos equivalentes
As Perdas de Cargas Localizadas podem ainda ser determinadas através de sua equivalência em relação aos tubos retilíneos, ou comprimento virtual “Leq”.
Cada acessório em um comprimento característico que é “adicionado” ao comprimento físico L da tubulação.
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