Orientação Azimutes Rumos

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AULA 4. ORIENTAÇÃO – AZIMUTES E RUMOS
PROF. DANIEL ARTHUR NNANG METOGO, DSC
1. ORIENTAÇÃO
Desde o início da civilização, quando os seres humanos sentiram necessidade de
estabelecer contatos e se deslocarem com frequência, surgiram os problemas de
orientação. Naquele tempo, os meios para resolver esse problema eram extremamente
escassos.
O bom senso de observação que existia na época permitia distinguir e reconhecer os
principais pontos de referência em terra e no mar, como montanhas, rios, vales, enseadas,
ilhas ou promontórios, entretanto, isso não era suficiente para uma orientação segura,
condição indispensável à sobrevivência.
1. ORIENTAÇÃO
Uma primeira solução imaginada seria o estudo do Sol e das estrelas, os quais
despertavam a curiosidade dos astrônomos.
A partir desse estudo, foi possível a identificação com exatidão dos quatro pontos
cardeais, o que se tornaria uma revolução no modo de se localizar.
1. ORIENTAÇÃO
1.1. Pontos Cardeais
Em termos acadêmicos, os pontos cardeais são quatro:
• Norte, inicial N
• Sul, inicial S,
• Leste ou Este, inicial L ou E;
• Oeste, inicial O ou W.
1. ORIENTAÇÃO
1.1. Pontos Cardeais
Em termos acadêmicos, os pontos cardeais são quatro:
1. ORIENTAÇÃO
1.2. Pontos Colaterais
1. ORIENTAÇÃO
1.3. Norte Geográfico ou Verdadeiro
A Terra, na sua rotação diária, gira em torno de um eixo. Os pontos de encontro deste
eixo com a superfície terrestre denominam-se de Pólo Norte e Pólo Sul verdadeiros ou
geográficos.
1. ORIENTAÇÃO
1.4. Norte Magnético
O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã, devido à circulação da corrente
elétrica em seu núcleo formado de ferro e níquel em estado líquido. Estas correntes criam um
campo magnético.
1. ORIENTAÇÃO
1.4. Norte Magnético
Este campo magnético ao redor da Terra tem a forma aproximada do campo magnético ao redor
de um imã de barra simples.
Tal campo exerce uma força de atração sobre a agulha da bússola, fazendo com que a mesma
entre em movimento e se estabilize quando sua ponta imantada estiver apontando para o Norte
magnético.
1. ORIENTAÇÃO
1.5. Declinação magnética
O eixo magnético não coincide com o eixo geográfico. Esta diferença entre a indicação
do Norte magnético (dada pela bússola) e a posição do Norte geográfico denomina-se
de declinação magnética.
2. AZIMUTE E RUMO
Em levantamentos topográficos de terrenos são medidos ângulos e distâncias entre
pontos que formam um alinhamento ou lados de uma poligonal os quais devem ter uma
orientação segundo a linha norte/sul (azimute ou rumo).
A orientação pode ser verdadeira (norte verdadeiro ou meridiano do elipsoide) se
georreferenciada ou magnética, considerando a bússola como referência
2. AZIMUTE E RUMO
2.1. Azimute
Azimute de uma direção é o ângulo formado entre a meridiana de origem que contém os
polos, magnéticos ou geográficos, e a direção considerada.
É medido a partir do Norte, no sentido horário e varia de 0º a 360º.
2. AZIMUTE E RUMO
2.1. Azimute
2. AZIMUTE E RUMO
2.2. Rumo
Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que materializa o alinhamento Norte 
Sul e a direção considerada. 
Varia de 0º a 90º, sendo contado do Norte ou do Sul por Leste e Oeste. 
Este sistema expressa o ângulo em função do quadrante em que se encontra. Além do
valor numérico do ângulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra
indica a origem a partir do qual se realiza a contagem e a segunda indica a direção do giro
ou quadrante.
2. AZIMUTE E RUMO
2.2. Rumo
2. AZIMUTE E RUMO
2.3. Conversão entre rumo e azimute
Sempre que possível é recomendável a transformação dos rumos em azimutes, tendo em
vista a praticidade nos cálculos de coordenadas, por exemplo, e também para a
orientação de estruturas em campo.
2. AZIMUTE E RUMO
2.3. Conversão entre rumo e azimute
a) Transformando Azimutes em Rumos
1o Quadrante (NE): Azimute = Rumo
2o Quadrante (SE): Azimute = 180o – Rumo
3o Quadrante (SW): Azimute = Rumo + 180o
4o Quadrante (NW): Azimute = 360o – Rumo
2. AZIMUTE E RUMO
2.3. Conversão entre rumo e azimute
b) Transformando Rumos em Azimutes
1o Quadrante (NE): Rumo = Azimute
2o Quadrante (SE): Rumo = 180o – Azimute
3o Quadrante (SW): Rumo = Azimute – 180o
4o Quadrante (NW): Rumo = 360o – Azimute
2. AZIMUTE E RUMO
2.4. Exercícios
1. Transforme os seguintes rumos em azimutes e vice versa.
2. AZIMUTE E RUMO
2.4. Exercícios
2. Você é o responsável técnico pela divisão de “sistemas transmissores de sinais
eletromagnéticos” de uma grande empresa. A mesma foi contratada para implantar quatro
antenas com as seguintes características:
Painel 01 azimute = 45º 15’
Painel 02 azimute = 156º 30’
Painel 03 azimute = 230º 25’
Painel 04 azimute = 310º 20’ 
A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação em forma de rumo. Como você faria 
para transformar os azimutes em rumos? 
2. AZIMUTE E RUMO
2.4. Exercícios
3. Sua empresa foi contratada para montar quatro painéis de transmissão em uma antena de
telefonia celular com a seguinte característica:
Painel 01 rumo magnético = 45º 15’ NE
Painel 02 rumo magnético = 24º 30’ SE
Painel 03 rumo magnético = 40º 25’ SW
Painel 04 rumo magnético = 25º 20’ NW 
A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação em forma de azimute. Como você
faria para transformar os rumos dados em azimute? Represente o resultado nas figuras abaixo.
2. AZIMUTE E RUMO
2.4. Exercícios
3.Transforme os rumos em azimutes.
3. DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
3.1. Definição
Declinação magnética é o ângulo formado entre o meridiano verdadeiro e o meridiano
magnético; ou também pode ser identificado como desvio entre o azimute ou rumo
verdadeiros e os correspondentes magnéticos.
3. DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
3.1. Definição
Varia com o tempo e com a posição geográfica, podendo ser:
• Ocidental (dW), negativa quando o Pólo magnético estiver a oeste (W) do geográfico e;
• Oriental (dE) em caso contrário. 
Atualmente, em nosso país a declinação magnética é negativa, logo ocidental. 
3. DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
3.2. Representação
A representação da declinação magnética em cartas é feita através de curvas de igual
valor de variação anual em graus (curvas isogônicas) e curvas de igual variação anual em
minutos (curvas isopóricas).
A interpolação das curvas do grau e posteriormente no minuto, para uma dada posição
na superfície física da Terra, nos permite a determinação da declinação magnética com
precisão na ordem do minuto.
3. DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
3.2. Representação
No Brasil o órgão responsável pela elaboração das cartas de declinação é o
Observatório Nacional e a periodicidade de publicações da mesma é de 10 anos.
3. DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
3.3. Transformação de Norte Magnética em Geográfica e vice versa
A transformação de elementos (rumos e azimutes) com orientação pelo Norte
verdadeiro ou magnético é um processo simples, basta somar algebricamente a
declinação magnética.
3. DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
3.3. Transformação de Norte Magnética em Geográfica e vice versa
Para o caso do Brasil, onde a declinação magnética é negativa, o Norte magnético situa-se 
a oeste do Norte verdadeiro e o azimute verdadeiro é obtido da seguinte forma: 
3. DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
3.3. Transformação de Norte Magnética em Geográfica e vice versa
Exemplo:
Sabe-se que o azimute verdadeiro do painel de uma antena em Curitiba é 45º 21’ no dia 
14 de maio de 2001 e a correspondente declinação magnética é 17º 32’ W. 
Calcular o azimute magnético para a direção em questão, tendo em vista que a empresa 
só dispõe de bússola para a orientação. 
4. VANTEE RÉ
4.1. Sentido à Vante e sentido à Ré
• O sentido à vante de uma linha é aquele que obedece ao sentido em que se está
percorrendo a linha.
• O sentido a ré de uma linha é aquele em que a obtenção do ângulo é feita em sentido
contrário ao caminhamento da linha.
Assim, para o levantamento das estacas 1, 2, 3, 4... O sentido à vante seria de 1-2, e o
sentido à ré, por exemplo, de 4-3.
4. VANTE E RÉ
4.1. Sentido à Vante e sentido à Ré
• Alinhamento de vante quando o mesmo é medido do início para o fim, e o de ré, do fim 
para o início.
• O Rumo de ré tem sempre o valor angular do rumo de vante, porém em quadrantes
opostos.
• Os Rumos de vante e de ré de um mesmo alinhamento são ângulos alternos internos ou
opostos pelo vértice.
4. VANTE E RÉ
4.1. Sentido à Vante e sentido à Ré
• O rumo à ré de uma linha deve ser numericamente igual ao rumo à vante, porém com 
as letras trocadas.
Se o rumo à vante 3-4 é N 32° E, então o rumo à ré será S 32° W.
4. VANTE E RÉ
4.1. Sentido à Vante e sentido à Ré
4. VANTE E RÉ
4.1. Sentido à Vante e sentido à Ré
Azimute de vante quando o alinhamento é medido no sentido do início para o fim, e de
ré o contrário.
Para o azimute de ré há a necessidade de se estabelecer o quadrante em que o
alinhamento se encontra no ponto de partida, e assim:
1°e 2°quadrante: Az ré = Az vante + 180°
3° e 4° quadrante: Az ré = Az vante - 180°
4. VANTE E RÉ
4.1. Sentido à Vante e sentido à Ré
4. VANTE E RÉ
4.1. Sentido à Vante e sentido à Ré
Os azimutes à vante e à ré da mesma linha guardam entre si uma diferença de 180°. 
• Se o azimute à vante de AB é 110°, o azimute à ré de AB será 290°.
• Se o vante de CD for 320, então o azimute à ré será 320°-180°=140°.
4. VANTE E RÉ
4.2. Exercícios
1. Dados os rumos à vante das linhas abaixo, encontre os azimutes, à vante e à ré.
4. VANTE E RÉ
4.2. Exercícios
2. O azimute de CD é 189°30’ e o rumo de ED é S 8°10’E. Calcule o ângulo CDE, medido
com sentido à direita, isto é, no sentido horário.
3. O rumo de 6-7 é S 35° 05’ W, o rumo de 7-8 é N 86° 55’ W. Calcular o ângulo à
direita da estaca 7.