2017929 10415 08 CIRCUITOS+MAGNETICOS 29 09 2017 Teoria

Prévia do material em texto

1.6 
 
ELETROMAGNETISMO ( 29/9/2017 Máquinas Elétricas ): 
CIRCUITOS MAGNÉTICOS. (TEORIA). 
 
Foi visto que a força magneto-motriz e a relutância se relacionam através do fluxo 
magnético: 
 
 
Já se verificou que esta relação é análoga à Lei de Ohm e, portanto, podem-se analisar 
os circuitos magnéticos de forma semelhante aos circuitos elétricos, como demonstra a 
correspondência da Tabela 1 e a analogia da Figura 1. 
 
 
 
 
De forma análoga aos circuitos elétricos, podemos adaptar a Lei das Tensões de 
Kirchhoff a um circuito magnético série, onde a soma algébrica das forças magneto 
motrizes do circuito magnético série é nula: 
 
 
Fontes de FMM (força magneto-motriz) são bobinas percorridas por corrente: 
 
 
2.6 
 
 
Quedas de FMM num circuito magnético são provocadas pela relutância do caminho 
magnético e são dadas por: 
 
 
Esta análise tem por objetivo determinar o número de espiras ou a corrente que deve 
percorrer uma bobina de um dado circuito magnético para produzir um determinado 
fluxo ou determinada indução magnética. Ou seja, tem por objetivo projetar os 
dispositivos magnéticos. 
Para o circuito magnético da Figura 1 (a) e seu equivalente elétrico na Figura 1 (b), 
aplicando a lei das malhas: 
 
 
Com essa equação podem-se obter as informações necessárias para análise e projeto de 
circuitos magnéticos. 
Para o circuito magnético da Figura 2, composto por três materiais ferromagnéticos 
diferentes, tem-se uma associação série de efeitos. Assim: 
 
 
 
 
 
Da mesma forma, a Lei das Correntes de Kirchhoff pode, por analogia, ser aplicada ao 
fluxo magnético. Assim, a soma algébrica dos fluxos magnéticos numa junção de um 
núcleo de um circuito magnético é nula. Ou seja: 
 
 
 
3.6 
 
Para o circuito magnético da Figura 3 temos uma derivação do fluxo magnético e a 
equação pode ser dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
No caso de haver mais de uma fonte de FMM no circuito, como mostra o circuito da 
Figura 4 (a), a analogia elétrica nos leva aos circuitos equivalentes da Figura 4 (b) e 
(c). Assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.6 
 
Circuito Magnético Série Sem Entreferro 
O estudo dos circuitos magnéticos série sem entreferro será feito através de um 
exemplo. 
 
Exercício 1: 
Determinar o valor da corrente que deve percorrer a bobina do núcleo da Figura 5, 
sabendo-se que possui 100 espiras, fator de utilização k = 0,9 , sendo o fluxo requerido 
de 40 × 10
-4
 Wb. O núcleo é de aço silício. O comprimento médio do circuito 
magnético, ℓ é o comprimento da linha tracejada no centro do núcleo, como mostra a 
Figura 5. 
 
 
O comprimento médio do circuito magnético é: 
 
 
O fator de utilização k dá uma noção do aproveitamento do fluxo magnético produzido 
pela bobina em uma área A e usado como abaixo: 
 
 
A Densidade de Fluxo Magnético B no núcleo, considerando-se o fator de utilização k, 
é: 
 
 
 
5.6 
 
Utilizando-se a curva de magnetização para o aço silício observa-se que o valor para o 
Campo Magnético Indutor H, com uma densidade de fluxo magnético de 0,89 T é de 
130 Ae/m. Aplicando-se Kirchhoff: 
 
 
Assim, força magneto-motriz é dada por: 
 
 
Então: 
 
 
 
 
 
 
Serão solicitados os seguintes exercícios separadamente para composição 
de notas sobre as aulas e participação (a serem colocados no portal 
posteriormente). 
 
Exercício 2. 
 
 
Exercício 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.6 
 
Circuito Magnético Série Com Entreferro 
O entreferro de ar (Air Gap) é a região do espaço (ar) contida entre os pólos de um 
ímã. 
Como o ar tem alta relutância, as dimensões do entreferro de ar afetam o valor da 
relutância de um circuito magnético. Quando um circuito magnético tem os pólos bem 
afastados, com uma grande quantidade de ar entre eles, este apresenta alta relutância 
devido ao espalhamento das linhas de campo nessa região. Quanto menor o entreferro, 
mais forte o campo nessa região. Para fins didáticos, podemos desconsiderar o 
espraiamento das linhas de campo no entreferro. Assim: 
 
 
 
O estudo dos circuitos magnéticos série com entreferro será feito através de um 
exercício. 
 
 
 
 
Serão solicitados os seguintes exercícios separadamente para composição 
de notas sobre as aulas e participação (a serem colocados no portal 
posteriormente). 
 
Exercício 4.