AULA1 - Circuitos Magneticos e Materiais Magnéticos

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Conversão 
Eletromecânica de 
Energia 
AULA 1: Introdução 
Bibliografias 
 
Programa 
�  Circuitos Magnéticos e Materiais Magnéticos 
�  Ciclos de Histerese e Perdas Magnéticas 
�  Transformadores Monofásicos 
�  Transformadores Trifásicos 
�  Relés 
�  Máquinas CC (Corrente Contínua) 
 
Introdução 
�  As máquinas elétricas são constituídas por 
circuitos elétricos e magnéticos acoplados entre si. 
�  No circuito magnético há um caminho para o fluxo 
magnético, assim como um circuito elétrico 
estabelece um caminho para a corrente elétrica. 
�  Nas máquinas elétricas, os condutores percorridos 
por correntes interagem com os campos 
magnéticos (originados por correntes elétricas em 
condutores ou de ímãs permanentes), resultando 
na conversão eletromecânica de energia. 
Conceitos Básicos 
 
�  Considere um condutor de comprimento l colocado 
entre os pólos de um ímã; 
�  O condutor é percorrido por uma corrente I, 
fazendo um ângulo reto com as linhas de fluxo 
magnético, fig. 1-1 
�  Experimentalmente, observamos que o condutor 
sofre a ação de uma força F, cujo sentido está 
mostrado na fig.1-1 e sua magnetude é dado por: 
�  F = B I l (eq. 1.1) F
→
= ℓ  I
→
x B
→
= ℓ I  B senθ  k
Λ
Conceitos Básicos 
�  B é a magnetude da densidade de fluxo magnético, cuja 
direção é a das linhas de fluxo. 
�  A unidade de B é o tesla (T); 
�  O fluxo magnético, ø, através de uma superfície é o 
fluxo de B através dessa superfície, isto é: 
�  (eq. 1.2) 
�  Onde dA é a área elementar da superfície. 
�  A unidade de fluxo magnético é weber (Wb) 
�  1T = 1Wb/m2 
�  Para B constante em magnitude e perpendicular à 
superfície de área A, reduz-se para: 
 (eq. 1.3) 
φ = Bn dAS∫
φ = BA
Conceitos Básicos 
�  A relação entre uma corrente 
e l é t r i c a e u m c a m p o 
magnético é dada pela lei 
circuital de Ampère: 
 (eq. 1.4) 
�  Onde: H é a intensidade de 
campo magnético (em A/m) 
devido a corrente I; 
De acordo com a (eq. 1.4): 
“A integral de linha da componente 
tangencial da intensidade de campo 
magnético H ao longo do caminho 
fechado é igual a corrente total 
envolvida pelo caminho”. 
H dl = I!∫
Quando o caminho fechado 
é a t r a v e s s a d o p e l a 
corrente N vezes, torna-se: 
(eq. 1.5) H dl = NI!∫ ≡F
N = número de espiras 
Obs: a integral de linha é usada porque H tem dimensão por unidade de comprimento. 
Conceitos Básicos 
�  (eq. 1.5) 
�  Onde: F (ou NI) é conhecida como força 
magnetomotriz (fmm) 
� F tem a mesma unidade da corrente I (ampère) 
�  Por convenção citamos F em ampère-espiras (Ae) 
�  O fluxo magnético (ø), a força magnetomotriz (F) e 
a permeabilidade (µ) são as quantidades básicas 
necessárias para a avaliação do desempenho dos 
circuitos magnéticos. 
H dl = NI!∫ ≡F
Relação entre B e H 
�  Num meio material isotrópico a intensidade de campo 
magnético H (que é determinado somente pelo 
movimento de cargas (correntes)) e a densidade de 
fluxo magnético B (que depende também das 
propriedades do meio), estão relacionados: 
�  B = µH (eq. 1.6) 
�  Onde: µ é definida como a permeabilidade do meio ou 
magnética, medida em henries por metro (H/m) 
�  Onde: µ0 é a permeabilide do espaço livre, cujo valor é 4π x 
10–7 H/m 
�  Para espaço livre temos: B = µ0H (eq. 1.7) 
Isotropia é a propriedade que caracteriza as substâncias que possuem as mesmas 
propriedades físicas independentemente da direção considerada 
Permeabilidade magnética (µ) 
 
As linhas que "escapam" através do espaço em torno do 
núcleo constituem o chamado fluxo de dispersão. 
Permeabilidade magnética relativa (µr) 
 
 Logo: B = µH = µrµ0H (eq.1.8) 
Classificação magnética 
dos materiais 
Materiais magnéticos 
 
(agrupados 
em pares) 
A curva de magnetização 
 
Curva de 
magnetização 
de alguns 
materiais 
magnéticos 
 
 
 
 
 
Operação em CA 
e Perdas 
�  Se a fmm é de ca, então a 
curva B-H da figura (a) é 
substituída pelo laço (ou ciclo) 
de histerese simétrico da figura 
(b); 
�  A área dentro do laço é 
proporcional à perda de energia 
(em calor) por ciclo; 
�  Esta perda de energia é 
conhecida como perda por 
histerese. 
 
(a) 
(b) 
Fig. (b) – Laço de histerese de 
um núcleo de folha enrolada 
Operação em CA e Perdas 
(ciclo de histerese) 
�  Se a corrente na bobina variar 
lentamente, as correntes de 
Foucault induzidas no ferro serão 
reduzidas ou desprezadas. 
�  O ciclo B-H para esta lenta 
variação do campo magnético, é 
chamado ciclo de histerese ou 
ciclo estático. 
�  Se a corrente na bobina variar 
rapidamente, o ciclo B-H torna-se 
mais largo, devido ao efeito das 
correntes induzidas no ferro. 
�  Este ciclo é então denominado 
ciclo dinâmico. 
Operação em CA 
e Perdas 
�  Correntes de Foucaul t (ou 
correntes parasitas), induzidas no 
material do núcleo fig.(c), 
�  c o n s t i t u e m u m a o u t r a 
característica da operação de um 
circuito magnético quando ele está 
e x c i t a d o p o r u m a b o b i n a 
percorrida por corrente alternada. 
�  As perdas devidas à histerese e 
correntes de Foucault – são 
conhecidas como perdas no 
núcleo ou perdas no ferro. 
 
(c) 
Fig. (c) - Caminho do 
fluxo de dispersão 
Operação em CA e Perdas 
(ciclo de histerese) 
O efeito das correntes de Foucault 
no ciclo B-H: 
�  Quando a corrente na bobina 
varia rapidamente, aparecem as 
correntes de Foucault no ferro. 
�  Estas correntes produzem uma 
f.m.m. que tende a alterar o fluxo 
existente. 
�  Assim, resultante da rápida 
variação da corrente na bobina, o 
ponto a do ciclo estático, vai 
passar para o ponto a' do ciclo 
dinâmico 
Por que os núcleos são 
laminados? 
Espalhamento de Fluxo no 
Entreferro 
�  E s p a l h a m e n t o o u 
espraiamento são linhas de 
fluxo aparecendo ao longo 
dos lados e das quinas das 
partes magnéticas separadas 
pelo ar, mostrado na figura. 
�  O efeito aumenta com a área 
d o n ú c l e o e c o m o 
comprimento do entreferro. 
Circuitos Magnéticos 
 �  Um circuito magnético consiste em uma estrutura que, em sua maior parte, é composta por material magnético de 
permeabilidade elevada. 
�  Em material de alta permeabilidade 
�  tende a confinar o fluxo magnético aos caminhos delimitados 
pela estrutura, 
�  Assim como, em um circuito elétrico, as correntes são 
confinadas aos condutores. 
�  Os transformadores são enrolados em núcleos fechados como 
na figura abaixo. 
Circuitos Magnéticos 
�  Já os dispositivos de conversão de energia que 
contêm um elemento móvel devem incluir 
entreferros de ar em seus circuitos magnéticos 
Circuitos Magnéticos 
Analogia com Circuitos Elétricos 
 
Analogia com Circuitos 
Elétricos 
Analogia com Circuitos 
Elétricos 
(a) Circuito Elétrico (b) Circuito Magnético 
Analogia com Circuitos 
Elétricos 
�  Normalmente, os circuitos magnéticos podem consistir em 
múltiplos elementos em série e em paralelo. 
�  Para completar a analogia entre circuitos elétricos e 
magnéticos podemos generalizar: 
�  Isso está em analogia direta com a lei das tensões de 
Kirchhoff aplicada a circuitos elétricos constituídos por 
fontes de tensão e resistores: 
�  Onde V é a fonte de tensão 
H dl = ℑk = Hklk
k
∑
k
∑!∫ onde : ℑ é a  fmm (total deampère− espiras)
ℑk = Hk lk é  a queda de  fmm no k − ésimo elemento
V = Rkik
k
∑
As leis para os resistores em série ou paralelo também valem para as relutâncias. 
Analogia com Circuitos 
Elétricos 
�  De modo semelhante, a equação da lei das 
correntes de Kirchhoff: 
�  a qual afirma que a corrente líquida, isto é, a soma 
das correntes que entram em um nó de um circuito 
elétrico é zero, tem como análoga a equação: 
�  a qual afirma que o fluxo líquido em um nó de um 
circuito magnético ézero. 
in
n
∑ = 0
φn = 0
n
∑
Analogia com Circuitos 
Elétricos 
�  Em alguns aspectos, um circuito magnético é análogo a um 
circuito resistivo de cc; 
�  A similariade está resumida na tabela abaixo; 
�  Na tabela, l é o comprimento e A é a área da seção 
transversal do caminho, ou para a corrente no circuito, ou 
para o fluxo no circuito magnético. 
Figura 1.2 – Circuito magnético com entrefero de ar 
Vídeos 
Introdução à conversão de energia 
�  Parte I: 
�  http://www.youtube.com/watch?v=B8fB8TKa1h4 
�  Parte II 
�  http://www.youtube.com/watch?v=CZ2ZP1ayfYw&feature=related 
�  Parte III 
�  http://www.youtube.com/watch?v=iPpat1RiQHc&feature=related 
�  Parte IV: 
�  http://www.youtube.com/watch?v=oLU08stg7Jk&feature=related 
�  Parte V: 
�  http://www.youtube.com/watch?v=XQTxhnrvJf8&feature=related 
Bibliografias