Física I exercicio resolvido

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Física I – Exercícios da Semana 1
Nesta semana 1 da disciplina Física nós aprendemos sobre:
a) Espaço, tempo e matéria
Depois de discutir os conceitos de espaço, tempo e matéria, abordaremos questões relativas a medidas de grandezas físicas relacionadas a esses conceitos. Introduzimos algumas unidades de tempo, distância e massa, especialmente aquelas do Sistema Internacional. Introduzimos a análise dimensional.
b) Referenciais e coordenadas
Definição de referenciais com ênfase nos referenciais cartesianos em 1, 2 e 3 dimensões. A partir de um referencial cartesiano, definimos um amplo conjunto de coordenadas. Apresentamos as coordenadas cartesianas e polares.
c) Conceitos cinemáticos
Movimento e Repouso; Trajetória; Referencial e Coordenada para o movimento ao longo de uma curva.
d) Cinemática escalar
Velocidade escalar média e instantânea; aceleração escalar média e aceleração instantânea; exemplos.
Exercícios do Portfólio: 4 e 14.
Solução do Exercício 4
a) x =60t = 60.0 = 0
y=80t – 5t2 = 80.0 – 5.02 = 0 – 0 = 0
R: Posição no instante t = 0s é (0,0)
b) y = 80t – 5t2. Considerando que nesse instante y=0 então:
0=80t – 5t2 ou 80t – rt2 = 0
isolando t:
t(80 – 5t)=0
80 – 5t = 0 –> 5t = 80 –> t= 80/5 –> t=16 (segunda raiz)
Sabendo que t = 0 não corresponde ao ponto no gráfico, então sobra t = 16s
R: Instante = 16s
c) Temos t=20s. Basta inserir na função de y e x, individualmente:
x = 60t –> x = 60.20 –> x = 1200
y=80t — 5t2 –> y = 80.20 – 5.202 –> y = 1600 – 2000 –> y = -400
R: Coordenadas do ponto Q = (1200, -400)
d) a distância é uma reta que representa o caminho mais curto, ou seja, uma reta que liga a origem ao ponto Q. Temos x=1200 e y=-400 então teremos que saber a distância (reta na diagonal). Para isso recorremos à fórmula de Pitágoras: (Hipotenusa)2 = (cateto oposto)2 + (cateto adjacente)2.
Hipotenusa (distância ou reta) é o que queremos saber. Para simplificar podemos fazer o seguinte:
Distância2 = y2 + x2
Distância2 = (-400)2 + (1200)2
Distância2 =160.000 + 1+440.000
Distância2 = 1.600.000
Distância = Raiz de 1.600.000
Distância = 1.264,911…
R: Distância = 1264,911… metros
 Solução do Exercício 14
Gráfico
b) A equação da velocidade pode ser obtida derivando a equação horária dos espaços. Assim,  2t2+ 10t + 20 –> v = 4t + 10
c) A aceleração de um móvel pode ser obtida derivando a equação da velocidade. Assim, 4t + 10 –> a = 4m/s2
Física I – Exercícios da Semana 2
Resolução dos exercícios da semana 2.
Resolução dos Exercícios 4 e 6 para o Portfólio
Exercício 4
a) temos: x=20t, y=20-5t2 e z=0
r->(t)=(20t)i->+(20-5t2)j->
b) v->(t) = dr->(t) / dt => v->(t) = 20i-> – (10t)j->
a->(t) – dv->(t) / dt => a = (-10)j->
c) Para descobrimos o tempo t em que y=0, temos que encontrar a  raíz positiva do polinômio do valor de y:
y = 20 – 5t2 => 5t2 = 20 => t = 2 seg
r-> (2) = 40 i-> => r->(2) = 40 m
v-> (2) = 20i-> – 20j-> = 0 m/s
a(2) = -10m/s2 (constante)
Exercício 6
a) Qual o comprimento do segmento de reta que une as duas crianças depois de 20s?
r->Va=(1t)l->
r->Vb=(2t)j->
Vc=Va+Vb=dist–AB => r->Vc=(1t)i-> + (2t)j->
no tempo t=20s, temos portanto:
r->Vc(20) = 20i-> + 40j-> => |V20| = Raiz de 202 +402 ~=44,72m
b) Qual a velocidade relativa de B em relação a A?
Como se trata de um movimento em direções diferentes, temos:
v->b/a = v->b+v->a=2+1 = 3m/s
Física I – Exercícios da Semana 3
Exercícios para o Portóflio: 2 e 12.
Física I – Exercícios da Semana 4
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Exercícios do Portfólio: 2 e 11.