RELATORIO Velocidade da luz

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Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Disciplina: Laboratório de Física Moderna
Professor(a): Além Mar Gonçalves
Acadêmicos: 
Henrique do Amaral Cruz
Lucio Recalde Soares
ÁTOMO DE HIDROGÊNIO – DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE RYDBERG
Campo Grande, MS
Novembro de 2017
I – Objetivos
Determinar a constante de Rydberg
	II – Introdução Teórica
O espectro eletromagnético é o intervalo completo da radiação eletromagnética, que vai desde as ondas de rádio (mais fraca) até à radiação gama (mais forte). Contudo, no contexto do trabalho prático, vamos focar-nos na zona do visível (espectro visível).
Figura 1 – Espectro Eletromagnético
A primeira linha na região do vermelho com λ = 6562,8 Å é conhecida como H α, a segunda na região do azul-verde com λ = 4861,3 Å é a linha Hβ, a terceira na região do violeta com λ = 4340,5 Å é a linha Hγ, e assim por diante. Em 1885 Balmer descobriu que os comprimentos de onda destas linhas podiam ser calculados pela fórmula:
	
	(1)
Onde R é denominada constante de Rydberg, com R = 1,09678 x 107 m -1, e n’ tem o valor 3 para Hα, 4 para Hβ, etc. À medida que n’ cresce, as linhas sucessivas da série ficam mais próximas e convergem para um limite H∞, com λ = 3646 Å, na região do ultravioleta.
	Verificou-se posteriormente que a teoria de Bohr fornecia, com boa aproximação, explicação para os dados experimentais, não apenas para o átomo de hidrogênio, mas também para os átomos hidrogênio. Verifica-se que algumas transições energéticas em diferentes átomos são quase coincidentes. Como exemplo, considere-se a linha vermelha do hidrogênio (transição de n’ = 3 para n = 2) e a linha vermelha observada no espectro do He+ (transição de n’ = 6 para n = 4 ). A pequena diferença energética neste caso é decorrente da diferença entre as massas nucleares que, operacionalmente, reflete-se em diferenças das constantes de Rydberg. A descoberta do Deutério constitui outro triunfo para a teoria de Bohr do átomo de Hidrogênio. Considerando-se que o núcleo de Deutério é formado por um próton e um nêutron, era possível prever que, por exemplo, a linha Hβ do Deutério estaria muito próxima da correspondente linha do Hidrogênio. A diferença esperada de 1,3 Å entre as duas linhas foi efetivamente encontrada. Embora a teoria de Bohr seja aplicável ao H e átomos hidrogênios, ela falhava na explicação de observações experimentais para átomos não hidrogênios. 
	Somente com a Teoria Quântica foi possível unificar as explicações para os diferentes comportamentos experimentais de todos os elementos conhecidos. Por outro lado, o desenvolvimento da teoria não invalidou os postulados iniciais de Bohr, apenas complementou-os no sentido de que abrangessem a totalidade dos átomos.
	Aos níveis de energia postulados por Bohr, o desenvolvimento da Mecânica Quântica permitiu explicações para a estrutura fina (splitamento Coulombiano), estrutura hiper-fina (esplitamento via spins), intensidade relativa das raias (probabilidade de transição), etc.. Hoje, em que pese a complexidade relativa dos fundamentos matemáticos, a teoria atômica da matéria está fundamentalmente estruturada no sentido de que a maioria dos fenômenos observados podem ser explicados de modo coerente pela Mecânica Quântica. As medidas que serão realizadas no laboratório, com um espectrômetro de rede, são relativamente simples e precisas. Uma rede de difração por transmissão é uma lâmina de vidro que possui um número relativamente grande de fendas paralelas, com uma separação “ d “ entre as fendas. Um feixe de raios luminosos que incide perpendicularmente a esta rede de difração sofre mudança de direção ao passar pelas fendas. De acordo com o princípio de Huygens, estas fendas atuam como fontes luminosas secundárias. As frentes de onda assim geradas interferem destrutivamente, exceto ao longo da linha perpendicular ao plano da rede e em poucas direções para as quais é satisfeita a condição:
	
	(2)
	Onde d é o espaçamento da rede, isto é, a distância entre duas fendas consecutivas, e m designa a ordem do espectro. Para uma dada ordem do espectro, geralmente m = 1, os comprimentos de onda λ1, λ2, λ3, …, que compõem o feixe luminoso não monocromático, fazem ângulos θ1, θ2, θ3, ..., com a direção normal à rede. A partir do número de fendas por unidade de comprimento, que normalmente é dado pelo fabricante da rede, um cálculo simples permite obter o valor do espaçamento da rede. Então com a medida do ângulo θ no espectrômetro de rede, o correspondente comprimento de onda λ pode ser calculado com a eq. (2)
III – Materiais e métodos
III.1 – Materiais Utilizados
Lâmpada de Sódio, lâmpada de Hidrogênio, lâmpada de Mercúrio e lâmpada de Hélio, espectroscópio rotativo com escala angular, rede de difração.
III.2 – Procedimento Experimental
Encaixamos a lâmpada de Mercúrio no espectroscópio e o ligamos Ajustamos o diafragma do espectroscópio a fim de colimar o feixe e estreitaras raias o suficiente para que a largura não seja considerável e gere erros de medição.
Com a lâmpada devidamente encaixada no eletroscópio, medimos o ângulo correspondente ao máximo central. Para aferir que a rede de difração está perpendicular ao feixe, escolhemos uma raia do espectro e medimos o ângulo correspondente a essa raia tanto para direita quanto para esquerda. Tomamos de dados dos ângulos as correspondentes raias.
Repetimos o procedimento substituindo a lâmpada de Mercúrio por Hélio, depois Hidrogênio.
IV – Resultados e Discussões
Calculamos com a equação 2, o comprimento de onda em cada caso. Temos, do manual do fabricante do equipamento, que a abertura da fenda é 1,7 nm. 
As tabelas abaixo apresentam os resultados para cada uma das lâmpadas, de Sódio, Hidrogênio, Hélio e Mercúrio. O ângulo medido na escala do equipamento, e o comprimento de onda calculado com a equação 2.
Tabela 1 – Comprimento de onda para cada cor do espectro de emissão da lâmpada de Sódio.
	Cor
	Ângulo (º)
	Comp. de onda (nm)
	Laranja
	46,85
	1240
	Vermelha
	22
	636
	Verde
	21,3
	617
Tabela 2 – Comprimento de onda para cada cor do espectro de emissão da lâmpada de Hidrogênio
	Cor
	Ângulo (º)
	Comp. de onda (nm)
	Violeta
	14,7
	432
	Azul
	17,8
	519
	Vermelho
	24
	691
Tabela 3 – Comprimento de onda para cada cor do espectro de emissão da lâmpada de Hélio.
	Cor
	Ângulo (º)
	Comp. de onda (nm)
	Violeta
	15,5
	454
	Azul-Verde
	16,85
	493
	Verde
	17,5
	511
	Laranja
	20,5
	595
Tabela 4 – Comprimento de onda para cada cor do espectro de emissão da lâmpada de Mercúrio.
	Cor
	Ângulo (º)
	Comp. de onda (nm)
	Azul
	14,9
	437
	Verde
	18,8
	547
	Amarelo
	19,85
	577
Se seguindo a série de Balmer, atribuirmos números naturais ás linhas do hidrogênio de acordo com seu comprimento de onda, podemos fazer um gráfico de em função de .
Figura 2 – Gráfico do inverso do comprimento de onda em função de n.
Observa-se que o gráfico representa uma equação do tipo . Onde:
Por analogia com a equação 1 podemos escrever:
V- Conclusão 
Usando da análise do espectro de emissão de lâmpadas, pudemos determinar o comprimento de onda das faixas de emissão das lâmpadas no visível. Conseguimos também calcular a constante de Rydberg como , valor que se diferencia 8% do valor encontrado na literatura, que é 
VI -Referencias Bibliográficas
[1] ESPECTROS DO HIDROGÊNIO E DO HÉLIO, Departamento de Física - Universidade Federal de Santa Catarina Laboratório de Física Moderna- FSC 5151
[2] Bloco 2 – As linhas de Balmer. Universidade Federal do Paraná, Departamento de física, Laboratório de física Moderna