exercicios 1 e 2 lista rossi

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60
56 54 52
47
42
38
34
60
56 54 52
47
42
38
34
0
10
20
30
40
50
60
70
0 5 10 15 20
Curva caracteristica da Bomba
Bomba 1
Bomba 2
1 – Considerando a curva característica da bomba abaixo, solicita-se traçar a curva característica 
para: 
a) Uma bomba instalada individualmente (0,2 ponto) 
b) Duas bombas instaladas numa associação em paralelo. Utilizar um único gráfico. (0,3 
ponto) 
 
Q (m3/h) 1 2 3 4 5 6 7 8 
Hman (m) 60 56 54 52 47 42 38 34 
 
Q(M3/h) 1 2 3 4 5 6 7 8 
Hman(m) 60 56 54 52 47 42 38 34 
Q2(M3/h) 2 4 6 8 10 12 14 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 - Deseja-se aumentar a capacidade de uma estação elevatória, para o que devemos 
remanejar o sistema existente que possui dois conjuntos moto-bomba, uma funcionando 
e outra de reserva recalcando água através de uma adutora com comprimento total de 
1607 m, Ø 150 mm, material do tubo C = 80, fc= 1,51, altura geométrica 25 m. As 
características técnicas do conjunto são: 
n = 3400 rpm 
Ø rotor = 200 mm 
Curva característica da bomba: 
Q(L/s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
Hman(m) 76,5 75,6 74,3 73 70,4 66,9 60,8 53,1 42,1 30 
Após alterar o Ø rotor para 210 mm, pede-se: 
a) Traçar o novo gráfico da bomba. (0,5 ponto) 
b) Traçar o gráfico do sistema. (0,5 ponto) 
c) Informar a altura manométrica e a vazão do ponto de funcionamento. (0,5 ponto) 
Nota: Utilizar os conceitos de Semelhança e Curva do Sistema. 
A) Coeficiente de vazão. 
Q1=Q2 
𝑄1
𝑛1.𝐷1
3 = 
𝑄2
𝑛2.𝐷2
3 
 𝑄2 = 
𝑛2
𝑛1
. (
𝐷2
𝐷1
)
3
. 𝑄1 
𝑄2 = (
210
200
)
3
. 𝑄1 
 𝑄2 = 1,16. 𝑄1 
H1 H2 Q1 Q2 
76,5 84,15 0 0 
75,6 83,16 5 5,8 
74,3 81,73 10 11,6 
73 80,3 15 17,4 
70,4 77,44 20 23,2 
66,9 73,7 25 29 
60,8 66,88 30 34,8 
53,1 58,41 35 40,6 
42,1 46,31 40 46,4 
30 33,3 45 52,2 
B) Coeficiente de pressão. 
𝜑1 = 𝜑2 
𝐻1
𝑛1
2.𝐷1
2 = 
𝐻2
𝑛2
2.𝐷2
2 
𝐻2 = (
210
200
)
2
. 𝐻1 
 𝐻2 = 1,1. 𝐻1 
 
 
Curva característica do sistema 
 
∆h𝑇 = 
∆h(100)
1000
. 𝑓𝑐. 𝑙𝑒𝑞𝑇 
∆h𝑇 = 2,43. ∆h(100) 
 
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 𝐻𝑔 + ∆𝐻𝑇 
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 25 + 2,43 . ∆h(100) 
 
Q(L/s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
∆h(100) 0 1 4 8,5 15 20 30 40 50 60 
∆hT 0 2,43 9,72 20,65 36,45 48,6 72,9 97,2 121,5 145,8 
Hg 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 
Hman (m) 25 27,43 34,72 45,65 61,45 73,6 97,9 122,2 146,5 170,8 
 
 
25 27,43
34,72
45,65
61,45
73,6
97,9
122,2
146,5
170,8
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 10 20 30 40 50 60
Tí
tu
lo
 d
o
 E
ix
o
Título do Eixo
Curva caracteristica Bomba e do sistema
Bomba 1
Bomba 2
Ponto do sistema
C = 80 fc = 1,51 
1,51 1607 
Todos os resultados do ∆h (100) foi tirado do nomograma acima