Aula 4 Canais Artificiais

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ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Ocorrência de condutos livres:
• Canais Naturais
– Rios
– Estuários
• Canais Artificiais
– Condutos fechados: Circulares, Retangulares, 
Ovais...
– Condutos abertos (escavados): Semi-circulares, 
Retangulares, Trapezoidais, Triangulares, etc.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Equação da Continuidade: em cada seção transversal de um 
escoamento permanente, o valor da sua vazão (Q) é igual ao valor da 
área (A) ocupada pelo fluxo, multiplicado pelo valor da sua velocidade 
média (v) nessa seção: Q (m³/s) = A (m²) x v (m/s)
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Isótacas: Linhas de igual velocidade
Canais artificiais Canais naturais
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Linhas piezométrica e de carga:
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Escoamento Permanente Uniforme:
• Regime permanente é quando a vazão é 
constante no tempo.
• Regime uniforme é quando o perfil de 
velocidades é constante no espaço.
CANAIS
Canais 
naturais
Canais 
artificiais
Tubulações de 
esgoto e 
drenagem pluvial
CANAIS
• Robert Manning:
• Chezy: Q = C.A.((Rh.Io)^(1/2))
• C = (Rh^(1/6))/n
– n = rugosidade de Manning
• Chezy-Manning: 
– Q = (1/n).A.(Rh^(2/3)).(Io^(1/2))
– V = (1/n) R2/3 I1/2
CANAIS
• PORTO, R. Hidráulica Básica. Capítulo 8, 
pgs 237 a 274. Exemplo 8.2
• Determinar a altura da linha de água em 
uma galeria pluvial de concreto (n=0,013) 
de diâmetro 0,8m e declividade de fundo 
Io=0,004m/m. A vazão é 600L/s e o regime 
permanente uniforme.
CANAIS
• PORTO, R. Hidráulica Básica. Capítulo 8, 
pgs 237 a 274. Exemplo 8.2
• Resolução por método iterativo de tentativa 
e erro (tabela de dados)
• Resolução pelo coeficiente dinâmico M e 
K1 tabelado (PORTO, pg 249 a 251): 
1. M = (Q.n/i)^(3/8)
2. D=M/K1
3. K1 => y/D => y
CANAIS
CANAIS
• Tem-se um canal trapezoidal, executado em 
concreto não muito liso, com declividade 
i=0,04%. Determinar qual é a capacidade de 
vazão em regime uniforme quando a 
profundidade é igual a 1,90 m.
• b=10m e taludes 1:1
CANAIS
• Tem-se um canal trapezoidal, executado em 
concreto não muito liso, com declividade 
i=0,04%. Determinar qual é a capacidade de 
vazão em regime uniforme quando a 
profundidade é igual a 1,90 m.
• b=10m e taludes 1:1
• Resposta: Se n =0,015, A=22,61m², 
Pm=15,37m, Rh=1,47m: Q=38,98m³/s
CANAIS
• Chezy-Manning:
– Q = (1/n).A.(Rh^(2/3)).(Io^(1/2))
CANAIS
• Na parte central de um canal uniforme muito 
longo, a leitura do nível d´água em duas réguas 
limnimétricas dispostas ao longo do trecho e 
distantes de 1 km indicou as cotas 710,40m e 
710,00m. Numa medição de descarga feita com 
molinete determinou-se a vazão de 123 m³/s. Qual 
deve ser o Coef. de Manning aplicável a esta 
seção?
• B=18m, y=4m e b=10m
CANAIS
• Na parte central de um canal uniforme muito 
longo, a leitura do nível d´água em duas réguas 
limnimétricas dispostas ao longo do trecho e 
distantes de 1 km indicou as cotas 710,40m e 
710,00m. Numa medição de descarga feita com 
molinete determinou-se a vazão de 123 m³/s. Qual 
deve ser o Coef. de Manning aplicável a esta 
seção?
• B=18m, y=4m e b=10m
• Resposta: A=56m², Pm=21,3m, n=0,0173
CANAIS ARTIFICIAIS
• Para escoar uma vazão de 50 m³/s, em 
região com topografia propícia para um 
canal com declividade de 0,8%, propõem-se 
dimensionar um canal retangular de máxima 
eficiência hidráulica (B=2y), revestido em 
concreto liso (n=0,015).
• Qual a seção desse canal?
CANAIS ARTIFICIAIS
• Para escoar uma vazão de 50 m³/s, em 
região com topografia propícia para um 
canal com declividade de 0,8%, propõem-se 
dimensionar um canal retangular de máxima 
eficiência hidráulica (B=2y), revestido em 
concreto liso (n=0,015).
• Resolução por tentativa e erro (estimando b)
• Resolução pelo adimensional K (m e Z)
CANAIS ARTIFICIAIS
• Q = 50 m³/s, i = 0,8%, B=2y, n = 0,015.
• Y = ?
• Resolução pelo adimensional K (m e Z):
• M = (Q.n/i)^(3/8)
• m = b/y
• Com m e Z, obtem-se K na tabela 8.2
• y = M/K!
CANAIS - RESUMO
• A
• A
• Chezy-Manning:
– Q = (1/n).A.(Rh^(2/3)).(Io^(1/2))
CANAIS
• Canais artificiais: Dimensionamento
– Seção de máxima eficiência hidráulica
• Canais naturais: Dimensionamento
– Velocidade máxima
– Tensão de arraste
CANAIS
• Canais artificiais: Dimensionamento
– Seção de máxima eficiência hidráulica
• Canais naturais: Dimensionamento
– Velocidade máxima
– Tensão de arraste
CANAIS ARTIFICIAIS
• Canais de máxima eficiência!
CANAIS ARTIFICIAIS
• Se A, n e Io são constantes, quanto menor o 
perímetro molhado, maior a vazão:
– Trapézio: b = 2.y/(3^(1/2)) e Ɵ=60°
– Retângulo: B = 2.y
– Triângulo: α=45° e B = 2.y
– Circular (seção aberta tipo meia cana): D=2.y e 
Ɵ=90°
– Circular fechada (tubo com escoamento não 
forçado): 
• Vmax: Ɵ=257° e y=0,81D
• Qmax: Ɵ=302,5° e y=0,94D
CANAIS ARTIFICIAIS
CANAIS
CANAIS ARTIFICIAIS
• Para escoar uma vazão de 50 m³/s, em 
região com topografia propícia para um 
canal com declividade de 0,8%, propõem-se 
dimensionar um canal retangular de máxima 
eficiência hidráulica (B=2y), revestido em 
concreto liso (n=0,015).
• Qual a seção desse canal?
CANAIS ARTIFICIAIS
• Para escoar uma vazão de 50 m³/s, em 
região com topografia propícia para um 
canal com declividade de 0,8%, propõem-se 
dimensionar um canal retangular de máxima 
eficiência hidráulica (B=2y), revestido em 
concreto liso (n=0,015).
• Qual a seção desse canal?
• Respostas: y=2,04m e B=4,08m
CANAIS ARTIFICIAIS
• Dimensionar um canal semi-circular de 
concreto (tipo “meia cana”, com n=0,015), 
em condições de máxima eficiência 
hidráulica (D=2y), para uma vazão de 5 
m³/s com I=0,004 m/m.
• Se não tiver tempo de resolver em classe, 
quem quiser pode trazer as dúvidas.