Matemática Básica aula 02

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Matemática 
Básica
Daniel Portinha
Aula 2
Potenciação
2
a.a.a.a.a.a.a.a.a = an
n vezes
• Todo número elevado a zero é igual a um
• 1 elevado a qualquer potência é sempre 1
• Potência de base negativa e expoente par é sempre 
positivo
• Potência de base negativa e expoente impar é 
sempre negativo
Potenciação
3
• Toda potência de zero com expoente positivo é 
igual a zero
• Toda potência negativa é igual a uma fração onde o 
numerador é 1 e o denominador é a potência com 
o sinal do expoente trocado
• Potência de expoente dois é chamada de quadrado
• Potência de expoente 3 é chamada de cubo
a.a.a.a.a.a.a.a.a = an
n vezes
Operações com potências
4
1 - Multiplicação de potências de mesma base
Conserva-se a base e soma-se o expoente.
x3 . x4 = x.x.x . x.x.x.x = x3+4= x7
2 – Divisão de potências de mesma base
Conserva-se a base e subtrai-se os expoentes.
x7 : x3 = x.x.x.x.x.x.x / x.x.x = x.x.x.x = x7-3 = x4
Operações com potências
5
Radiciação 
•
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Operações com Radicais
7
Racionalização
•
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Monômios e Polinômios
9
• -5x3 coeficiente=-5 parte literal = x3
• Classificação
–3x2y é um termo algébrico racional inteiro
–3x-1y2 é um termo algébrico racional fracionário
–3x1/2y é um termo irracional
–Valor Numérico
–O valor numérico de 3x – 5y para x = 2 e y = -1 
é 3.2- 5.(-1) = 6+5 = 11
Monômios e Polinômios 
10
• Grau do monômio 7x2y3z é 6 pois os expoentes 
são 2 + 3 + 1 = 6
• Monômios são ditos semelhantes quando tem a 
mesma parte literal 3x e 5x são semelhantes.
• Polinômios são agrupamentos de monômios.
• Grau do polinômio é dado pelo maior grau entre 
os monômios que o formam.
Operações com Monômios
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• Adição e Subtração
4ax2 + (-6ax2) = -2ax2
(4x2 – 3y+2xy) – (3x2-y+xy) = x2-2y+xy
• Multiplicação
4x2 . (-xy – 2x3) = -4x3y – 8x5
• Divisão
-4x3y + 12x4: 4x2 = -xy + 3x2
Operações com Polinômios
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Adição
Escreve-se um polinômio ao lado do outro e, 
em seguida, reduz-se os termos semelhantes.
(3x3-2x4+5x-5) + (2x3 – 4x + 2) = 5x3-2x4+x-3
Subtração
Soma-se o primeiro com o simétrico do segundo.
(3x3-2x4+5x-5) - (2x3 – 4x + 2) =
3x3-2x4+5x-5 - 2x3 + 4x - 2) = x3 – 2x4 + 9x - 7
13
Multiplicação
Multiplicamos cada termo de um polinômio 
por cada termo do outro polinômio. Se 
possível, reduzimos os termos semelhantes.
(4xy – 3x2 + 1) . (x – 2) = 
4x2y – 8xy – 3x3 + 9x2 + x - 2
Operações com Polinômios
Divisão
(x5+2x4-x3+2x2-4x) : (x2+3)
-x5 -3x3 x3+2x2- 4x -4
2x4-4x3+2x2-4x
-2x4-6x2
-4x3-4x2-4x
4x3+12x
-4x2+8x
4x2+12
8x+12
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Operações com Polinômios
Matemática 
Básica
Daniel Portinha
Atividade 2
Atividade 1
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Atividade 2
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