Lista 1 Séries

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CÁLCULO 2 – 2017/2 
Profª LUCIANA B. FIOROTTI 
LISTA 1 – SEQUÊNCIAS E SÉRIES (11.1 e 11.2) 
 
________________________________ CCAAPPÍÍTTUULLOO 1111..11 –– SSeeqquuêênncciiaass ________________________________ 
 
1. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. 
a) 
 b) 
 
 
 c) 
 
 
 
2. Se $ 1.000 forem investidos a uma taxa de juros de 6%, contabilizados anualmente, depois de anos o 
investimento valerá 
 dólares. 
a) Encontre os cinco primeiros termos da sequência . 
b) A sequência é convergente ou divergente? Explique. 
 
__________________________________ CCAAPPÍÍTTUULLOO 1111..22 –– SSéérriieess __________________________________ 
 
3. Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. 
a) 
 
 
 
 
 
 b) 
c) 
 
 
 d) 
 
 
 
 
 e) 
 
 
 
 
 
 
4. Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 e) 
 
 
 
 
 
 f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Determine se a série é convergente ou divergente expressando como uma soma telescópica. Se for 
convergente, calcule sua soma. 
a) 
 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 
6. Expresse o número como uma razão de inteiros. 
a) b) c) 
 
7. Encontre os valores de para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de . 
a) 
 
 
 b) 
 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS DOS PROBLEMAS PROPOSTOS 
 
1. a) 1 b) 5 c) 1 
2. a) a1 = 1060, a2 = 1123,60, a3 = 1191,02, a4 = 1262,48, a5 = 1338,23 b) D 
3. a) D b) 25/3 c) 60 d) 1/7 e) D 
4. a) D b) D c) 5/2 d) D e) D f) D 
5. a) 3/2 b) 11/6 c) – 1 
6. a) 8/9 b) 838/333 c) 5063/3300 
7. a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 b) 
 
 
 c)