Aula Medidas diretas de distâncias

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Medidas Diretas de Distâncias 
Topográficas 
PROFESSOR ROGÉRIO DA SILVA 
Medições diretas de distâncias 
 
Conceito: A medida direta de uma grandeza é o 
resultado da leitura de sua magnitude mediante o uso 
de um instrumento de medida como, por exemplo, a 
medida de um comprimento com uma régua graduada, 
a de uma corrente elétrica com um amperímetro, a de 
uma massa com uma balança ou de um intervalo de 
tempo com um cronômetro. Em topografia é a medida 
linear de um seguimento ou distância utilizando o 
diastimetro. 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
MEDIÇÕES DIRETAS DE DISTÂNCIAS 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Medições diretas de distâncias 
A medida da distância entre dois pontos, em topografia, 
corresponde à distância horizontal ou vertical entre estes pontos. 
Esta medida pode ser determinada com a visualização e anotação 
desta medida diretamente no campo , chamada de medida direta : 
Medida Direta de Distâncias: 
 A medição da distância é obtida percorrendo o alinhamento do 
início ao fim, medindo diretamente a grandeza procurada. 
 INSTRUMENTOS utilizados na medida direta de distancias, são 
conhecidos também por DIASTÍMETROS. 
 Apesar da qualidade e da grande variedade de diastímetros 
disponíveis no mercado, toda medida direta de distância só 
poderá ser realizada se for feito uso de alguns ACESSÓRIOS 
especiais. 
 
 
 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
MEDIÇÕES DIRETAS DE DISTÂNCIAS 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Grandezas Lineares 
Distância Inclinada (DI):é a distância entre dois pontos. 
Distância Horizontal (DH): também conhecida como distância reduzida. É 
a distância entre dois pontos medida em um plano horizontal. Esta 
distância é a que, por força de lei, consta em escrituras imobiliárias, por 
isso é também denominada distância legal. 
Distância Vertical (DV) ou Diferença de Nível (DN): é a distância entre dois 
pontos medida ao longo da vertical 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos. 
 Fita e Trena de aço: 
. 
 Trena de fibra de vidro 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 
 Trena de lona: 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
PIQUETES : 
São necessários para marcar os extremos do 
alinhamento a ser medido; 
 
São feitos de madeira com superfície de topo 
plana; 
 
São marcados com tachinha de cobre ou prego; 
 
É cravado no solo devendo ficar cerca de 5 cm 
visível; 
 
Seu comprimento varia de 15 a 30 cm 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
ESTACAS : 
 São utilizadas como testemunho da 
posição do piquete; 
 
 São cravadas próximas ao piquete ( cerca 
de 30 a 50 cm) ; 
 Seu comprimento varia de 20 a 50 cm; 
 
 São chanfradas na parte superior para 
permitir uma inscrição numérica ou 
alfabética, que pertence ao piquete 
testemunhado 
1. Piquetes: 2. Estacas: 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
FICHAS : 
 
São utilizadas na marcação dos lances com 
diastimetro quando a distância a ser medida 
é superior ao comprimento deste; 
 
São fabricadas em aço com comprimento 
de 30 a 55 cm 
Medida Direta de Distâncias/Acessórios 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
BALIZAS: 
 
Instrumento utilizado em levantamentos topográficos. Trata-se 
de uma haste de metal cilíndrica, com ponta em uma de suas 
extremidades, pintada de vermelho e branco, em regra 
NÍVEL DE CANTONEIRA: 
 
Utilizados para detectar a 
verticalidade da baliza ou mira 
afim de reduzir os erros de 
medidas 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 Nivel de Mangueira: Cadernetas de Campo: 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
A precisão nas medidas 
diretas de distâncias 
depende de: 
 
 do instrumento de medição 
utilizado; 
 dos acessórios; 
 e dos cuidados tomados durante a 
operação. 
Os cuidados que 
devem ser tomados 
nas medidas diretas 
de distâncias: 
 que os operadores se 
mantenham no alinhamento a 
medir, 
 que se assegurem da 
horizontalidade do diastímetro, 
 E que mantenham tensão 
uniforme nas extremidades. 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
MEDIÇÕES DIRETAS DE DISTÂNCIAS 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Planejamento dos trabalhos 
MEDIÇÕES DIRETAS DE DISTÂNCIAS 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
MEDIÇÕES DIRETAS DE DISTÂNCIAS 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Métodos de Medida direta de distancias (com 
Diastímetros): 
1. Lance Único: Os extremos de cada alinhamento devem ser alinhados 
com auxílio de uma baliza (ou um fio de prumo). 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Medida Direta de Distâncias 
2. Vários Lances: Se o seguimento a ser medido é 
maior que a trena utilizada ou o terreno é muito íngreme, 
divide-se o seguimento em seções, alinhadas com os 
extremos do seguimento 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
3. Traçado de Perpendiculares: 
a) Amarração de Detalhes: A amarração de detalhes (feições naturais e 
artificiais do terreno) é realizada utilizando-se somente diastímetros. 
Para tanto, é necessário a montagem, no campo, de uma rede de linhas, 
distribuídas em triângulos principais e secundários, às quais os detalhes 
serão amarrados. A esta rede de linhas denomina-se triangulação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Medida Direta de Distâncias 
Medida Direta de Distâncias/ Métodos 
a.1) Por perpendiculares tomadas a olho; 
 
 
 
 
 
a.2) Por triangulação. 
 
 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Medida Direta de Distâncias 
 Alinhamentos Perpendiculares: 
 
 Triângulo Retângulo: 
 
 
 
 
 
 
 
 Triângulo Equilátero: 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
Triângulação: 
 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
4. Transposição de obstáculos: 
Método da semelhança de triângulos 
 
 
 
 
Para que a distância AB possa ser determinada, escolhe-se um ponto C qualquer do 
terreno de onde possam ser avistados os pontos A e B. Medem-se as distâncias CA e CB e, 
a meio caminho de CA e de CB são marcados os pontos D e E. A distância DE também 
deve ser medida. Por semelhança entre os triângulos CAB e CDE, a distância AB será 
dada 
por: AB = DE  AB = DE . CA 
 CA CD CD 
 
MEDIÇÕES DIRETAS DE DISTÂNCIAS 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
ERROS EM MEDIDAS 
DIRETAS DE DISTÂNCIAS 
TOPOGRÁFICAS 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
Erro: 
 
Algumas grandezas possuem seus valores reais conhecidos e 
outras não. 
Quando conhecemos o valor real de uma grandeza e 
experimentalmente encontramos um resultado diferente, 
dizemos que o valor obtido está afetado de um erro. 
ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma 
grandeza e o valor real ou correto da mesma. 
Matematicamente: erro = valor medido − valor real 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Medida Direta de Distâncias/Erros 
 Erro devido à falta de horizontalidade da trena: 
 com a trena inclinada o valor lido será sempre maior que o 
procurado (VL > VP); 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Erros na Medida Direta de Distâncias 
 Erros de Leitura: 
 inverter a origem da trena; 
misturar leitura no sistema métrico com leitura em polegadas. 
 Erros devido ao comprimento do diastímetro: 
 afetado pela tensão aplicada em suas extremidades e também pela temperatura 
ambiente. A correção depende dos coeficientes de elasticidade e de dilatação do 
material com que o mesmo é fabricado. A distância horizontal correta (DHc) é 
dada por: 
 
 
Sendo: 
la  comprimento aferido do diastímetro. 
l  comprimento nominal 
DHm  distancia horizontal medida. 
 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 Erro devido à catenária: é a curvatura ou barriga que se 
forma ao tensionar o diastímetro; que ocorre devido ao seu peso 
e seu comprimento. O erro devido à catenária, para um único 
lance, pode ser encontrado através da relação: 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 Erro devido à falta de horizontalidade da trena: 
Quando mede-se uma série de linhas inclinadas em vez de medir 
as projeções destas linhas sobre o plano horizontal, o erro devido 
ao desvio vertical (Cdv), para um único lance, pode ser encontrado 
através da relação entre o desnível do terreno (DN) e o 
comprimento do diastímetro (): 
 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 Erro devido à catenária: 
 Para vários lances, este erro é cumulativo. Assim, a 
distância horizontal correta (DHc) entre dois pontos será 
encontrada subtraindo-se da distância horizontal medida (DHm), o 
erro da catenária (Cc) multiplicado pelo número de lances (N) 
dado com o diastímetro: 
Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 Erro devido à verticalidade da baliza: 
 Qualquer inclinação na baliza na direção do alinhamento 
provocará um aumento ou diminuição na distância que está sendo 
medida, caso esteja incorretamente posicionada para trás ou para 
frente, respectivamente. 
 Este tipo de erro só poderá ser evitado se for feito substituindo a 
baliza por um fio de prumo. 
 
Quando conhecemos as características físico químicas do 
diastimetro de alta precisão utilizado ,podemos calcular a distancia 
correta . 
 
Características dos diastimentros: 
 
1- Temperatura padrão 
2- Peso por metro linear 
3- Coeficiente de dilatação térmica 
4- Tensão de trabalho 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 Características que influenciam as medidas diretas de 
distâncias para diastimetros de alta precisão 
Medida Direta de Distâncias/ Erros 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 Erro devido ao desvio lateral do alinhamento: Ocasionado por 
um descuido no balizamento intermediário, 
 
 
 
ERROS DE OBSERVAÇÃO 
 Condições Ambientais: 
• Variações vento, temperatura; 
 
 
 Instrumentais: 
• Imperfeição no ajuste dos equipamentos; 
• Falta de calibração 
 
 
 Pessoais: 
• Falta de atenção; 
• Cansaço; 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
Medida Direta de Distâncias/ Desvantagens. 
 Desvantagens: 
 
 Pode ser muito demorado e impreciso se a equipe de 
trabalho não estiver bem treinada e o relevo for muito 
acidentado. 
 
 Pode ocorrer de haver algum obstáculo (lagos, rios, 
construções, entre outros) entre os extremos do 
seguimento a ser medido, isto é: no alinhamento,que 
impeçam o uso do processo direto. 
 
 
 
TOPOGRAFIA