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UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU DATA: nnnnnnnn CURSO: ENGENHARIA TURMA: DISCIPLINA: CÁLCULO INTEGRAL DEPTO DE CÁLCULO INTEGRAL ALUNO:.................................................................................... ................................................ ................................................................................ R.A.: ................... (EM LETRA DE FORMA) ASSINATURA DO ALUNO: .............................................................................. LISTA Nº 04 MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO SIMPLES Calcule as seguintes integrais: Respostas 1) ∫ 2𝑥√1 + 𝑥2𝑑𝑥 2 3 (𝑥2 + 1) 3 2 + 𝑘 2) ∫ 𝑥3𝑐𝑜𝑠(𝑥4 + 2)𝑑𝑥 1 4 𝑠𝑒𝑛(𝑥4 + 2) + 𝑘 3) ∫ √2𝑥 + 1𝑑𝑥 1 3 (2𝑥 + 1) 3 2 + 𝑘 4) ∫ 𝑥 √1−4𝑥2 𝑑𝑥 − 1 4 √1 − 4𝑥2 + 𝑘 5) ∫ 𝑒5𝑥𝑑𝑥 1 5 𝑒5𝑥 + 𝑘 6) ∫ 𝑥2√1 + 𝑥 𝑑𝑥 2 7 (1 + 𝑥) 7 2 − 4 5 (1 + 𝑥) 5 2 + 2 3 (1 + 𝑥) 3 2 + 𝑘 7) ∫ 𝑡𝑔𝑥𝑑𝑡 𝑙𝑛|sec 𝑥| + 𝑘 8) ∫ 𝑐𝑜𝑠3𝑥 𝑑𝑥 1 3 𝑠𝑒𝑛3𝑥 + 𝑘 9) ∫ 𝑥3√𝑥 + 1 𝑑𝑥 2 9 (1 + 𝑥) 9 2 − 6 7 (1 + 𝑥) 7 2 + 6 5 (1 + 𝑥) 5 2 − 2 3 (𝑥 + 1) 3 2 + 𝑘 10) ∫ 𝑥𝑠𝑒𝑛(𝑥2)𝑑𝑥 − 1 2 𝑐𝑜𝑠(𝑥2) + 𝑘 11) ∫(3𝑥 − 2)20𝑑𝑥 1 63 (3𝑥 − 2)21 + 𝑘 12) ∫(𝑥 + 1)√2𝑥 + 𝑥2 𝑑𝑥 1 3 (2𝑥 + 𝑥2) 3 2 + 𝑘 13) ∫ 1 5−3𝑥 𝑑𝑥 − 1 3 𝑙𝑛|5 − 3𝑥| + 𝑘 14) ∫ 𝑎+𝑏𝑥2 3𝑎𝑥+𝑏𝑥3 𝑑𝑥 1 3 𝑙𝑛|3𝑎𝑥 + 𝑏𝑥3| + 𝑘 15) ∫ (lnx)2 x dx 1 3 (𝑙𝑛𝑥)3 + 𝑘 16) ∫ 𝑐𝑜𝑠√𝑡 √𝑡 dx 2𝑠𝑒𝑛√𝑡 + 𝑘 17) ∫ cosθ𝑠𝑒𝑛6θ dθ 1 7 𝑠𝑒𝑛7𝜃 + 𝑘
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