perfil galvanicos

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5. PERFIS COM ELETRODOS GALVÂNICOS 
 
5.1 – Introdução 
 
 A condutividade elétrica de uma substância qualquer é a medida da habilidade no 
transporte de cargas elétricas livres, sob a ação de um campo externo. Ela é definida pela 
Lei experimental de Ohm, que estabelece o relacionamento linear entre os vetores 
colineares da densidade da corrente (J), em um ponto qualquer do condutor, e o campo 
elétrico (ε), naquele mesmo ponto. A constante de proporcionalidade (σ) é denominada de 
condutividade dessa substância. Isto é : 
 r
εσ=J
r
 (5.1) 
 
 Em meios anisotrópicos, a condutividade varia conforme a direção da medição: 
 
εjiσJ
rr = (5.2) 
 
 A referida lei expressa, também, a relação direta entre o fluxo da corrente elétrica (i) 
e a diferença de potencial (E) que ocasiona tal fluxo. A constante de proporcionalidade 
introduzida é a resistência elétrica (r) do material considerado. Isto é, 
 
L
S
.i
E
=Rfinalmentee,S
L
R=rndeo
i
E
=r (5.3) 
 
sendo, L o comprimento, S a área transversal e R a resistividade, inversa da condutividade 
(σ). O potencial E é expresso em Volts, a corrente i em Ampères, a resistência r em ohm e 
a resistividade em ohm.m. Na técnica de perfilagem usa-se, preferentemente, o termo 
resistividade no lugar de condutividade. 
 Os perfis com eletrodos galvânicos medem a resistência à passagem da corrente 
elétrica através das camadas localizadas entre um eletrodo que se desloca no poço e outro 
estacionário na superfície (ou mesmo dentro do poço a uma distância considerada infinita). 
Como a corrente enviada ao eletrodo emissor é mantida constante, o que a curva registra, 
na realidade, é o potencial, estando o eletrodo de retorno no infinito, ou a diferença de 
potencial (DDP), estando o eletrodo de retorno dentro do poço ou próximo ao emissor. 
Posteriormente, esse potencial, ou DDP, é convertido em valores de resistividade elétrica 
usando-se a equação (5.3). 
 
5.2 – Eletrodo em um Meio Homogêneo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 L 
 
 
A 
 
x
i
Figura 5.1 – Esquema mostrando duas
esferas equipotenciais, concêntricas ao 
eletrodo emissor A, sendo uma de raio x e 
outra de raio x+dx. 
x+dx 
 
B
 
 
 
 
onde, A = raio do eletrodo; L = diâmetro total; x = raio da esfera equipotencial interna; x+dx 
= raio da esfera equipotencial externa; V = DDP entre o eletrodo e a primeira interna; V+dv 
GGN-2005-GALVÂNICOS-1 
= DDP entre o eletrodo e a esfera externa; r = resistência do terreno (ohm); R = 
resistividade do terreno (ohm.m). 
 A medida do DDP entre “A” e “L” define a resistividade do volume de material 
localizado entre ambos. Da Lei de Ohm e da relação entre “r”, resistência e R, resistividade, 
pode-se calcular a DDP entre um eletrodo cilíndrico e uma esfera equipotencial concêntrica 
de raio L, em meio um homogêneo e infinito. 
 
)(
A L
11
4
R.i
=V π (5.4) 
 
Considerando-se em (5.4), i = 6 Ampéres, R = 10 ohm.m, o raio de A = 0,1m e 
variando-se o raio L, sucessivamente, de 1, 2, 10 metros até o infinito, verifica-se que toda 
esfera equipotencial de raio superior a 10 vezes o raio do eletrodo "A", promove apenas um 
pequeno acréscimo (cerca de 10%) na diferença de potencial entre "A" e a esfera 
considerada. Em outras palavras, 90% do DDP entre um eletrodo emissor de corrente e 
uma esfera situada em L ocorre, no máximo, até 10 vezes o raio do eletrodo “A”. 
O termo dentro do parêntesis da equação (5.4) multiplicado por i/4π, é a constante 
ferramental ou geométrica ”K” , definida em função da configuração dos eletrodos e da 
corrente usada. 
 
5.3 – Tipos de Perfis com Eletrodos Galvânicos 
 
 Podemos classificar os perfis em Macro e Microvolumétricos, os quais, por sua vez, 
podem ter seus eletrodos configurados nos sistemas Mono ou Multieletrodos. A diferença 
entre as configurações operacionais dos Macros e os Microperfis reside tão somente na 
distância que separa os eletrodos, de modo que os princípios e as equações ferramentais 
de aquisição continuam os mesmas. 
 
5.4 - Sistemas Monoeletrodos 
 
Monoeletrodo é aquele sistema elétrico de perfilagem que tem apenas o eletrodo de 
corrente (“A”) dentro do poço, a exemplo do ilustrado na figura 5.1. Um gerador na 
superfície emite uma corrente constante, alternada e de baixa freqüência, que desce pelo 
cabo até “A” e espalha-se em todas as direções, para retornar à superfície através das 
camadas e fechar o circuito no eletrodo de retorno (“B”), dentro de um buraco com lama. 
 A resistência oferecida à passagem da corrente elétrica, entre “A” e “B”, está em 
série com uma bateria e um voltímetro. Quando a resistência do pacote intermediário de 
rocha é baixa (por exemplo, rocha portadora de água salgada), a corrente em “B” tem um 
alto valor e o perfil registra uma curva bastante sensível. Quando a resistência das rochas é 
alta (portadora de água doce ou hidrocarboneto), a corrente é pequena. Este fato diminui a 
sensibilidade da curva. Isto é, uma deflexão de 5 ohm.m registrada entre 10 e 20 ohm é 
muito maior do que uma deflexão, de mesmo valor, entre 100 e 120 ohm.m. A falta de 
linearidade na reposta dá aos monoeletrodos um caráter meramente qualitativo. 
 Devido à utilização de corrente constante, o potencial é inversamente proporcional à 
resistência ente os eletrodos A e B. Conforme a equação (5.4), 90% da resposta (raio de 
investigação) deste sistema, em um meio homogêneo e isotrópico, corresponde a uma 
esfera de raio igual a 10 vezes o raio do eletrodo emissor. 
 Guyod,1952, demonstrou que a resistência medida pelos monoeletrodos consiste de 
várias resistências em série: a do semi-hemisfério do eletrodo A, a da lama, a das rochas 
que circundam o eletrodo A (até uma distância 10 vezes o seu raio), a resistência das 
rochas localizadas entre 10xA, finalmente, do semi-hemisfério do eletrodo B, na superfície. 
 
 5.4.1 - Limitações dos Monoeletrodos - Devido ao pequeno diâmetro dos eletrodos, 
e por conseqüência do raio de investigação, eles são fortemente influenciados pelo volume 
GGN-2005-GALVÂNICOS-2 
e pela condutividade da lama. Em desmoronamentos, cavernas ou fraturas, os 
monoeletrodos registram apenas a resistividade da lama e não das camadas entre 
eletrodos. 
 Caso o intervalo perfilado tenha uma resistência maior que a da lama, apenas uma 
pequena parte da corrente fluirá pelas rochas, O restante permanecerá circulando dentro do 
poço, o meio mais condutivo. Camadas finas e/ou interlaminações resistivas afetarão, 
também, o fluxo da corrente dificultando seus reconhecimentos e quantificações. 
 
 5.4.2 - Principais Usos dos Monoeletrodos - Os monoeletrodos devem ser utilizados 
para correlação entre poços, definição de variações litológicas, determinação da espessura 
das camadas e, eventualmente, identificação de intervalos fraturados em rochas cristalinas 
ou de porosidade matricial nula. Conclusão - são perfis de natureza qualitativa, ensejando 
quantificações puramente especulativas. 
 
5.5 - Sistemas Multieletrodos 
 
 São equipamentos com 4 eletrodos. Um emissor (A) e um receptor (B) de corrente e 
dois (M e N) medindo o potencial ou a diferença de potencial entre si. Quando a separação 
entre os eletrodos A e M é da ordem de 16 ou mais polegadas, o denominamos de Perfil 
Elétrico Convencional (ES ou EL). Quando a separaçãoé da ordem de uma polegada, o 
denominamos de Micro Perfil Elétrico (MEL). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 L 
 
 
B 
A
S
 
E 
i 
Figura 5.2 - Esquema usado 
nos laboratórios para a 
medição da resistividade em
testemunhos. Imaginar este 
mesmo esquema, em posição 
vertical dentro de um poço. 
 
 Este mesmo esquema
amostra ficar envolta por ar ou
circularem, somente, entre A 
resistividade real da amostra, e
 Em um poço, muito emb
não há confinamento das linhas
espalhamento pelo conjunto 
geométrica K não mais será ob
homogeneidade de todo o meio
distorsivas da coluna de lama 
(diferente de “K)”, fazendo que 
 
i
EG.Ra = 
 
 Para cada arranjo entre
qualquer que seja a companhia
eles, haverá sempre um valor n
arranjo usado, todas elas dev
resistividades aparentes, segun
 
 5.5.1 - Principais Sistem
o Normal e o Lateral - O Mac
 (fig. 5.2), 
 material iso
e B. A rela
nquanto S / 
ora o arranj
 de corrente
condutor in
tida pela raz
 envolvido n
e poço inse
resistividade
 
 os eletrod
 de perfilage
umérico dife
erão registr
do as norma
as Multielet
ro Sistema
M N
quando usado em laboratórios, implica em a 
lante, fato este que obriga as linhas de corrente 
ção R = K / V , da equação (5.4), define a 
L, define a geometria do corpo analisado. 
o dos eletrodos seja o idêntico ao do laboratório, 
 à geometria cilíndrica da amostra, mas sim um 
finito lama/rocha. Desta forma, a constante 
ão S/L, a não ser em raros casos de isotropia e 
o sistema. O efeito combinado das propriedades 
rem na medição uma constante geométrica “G” 
 seja aparente (Ra): 
 (5.5) 
os de medição e de corrente, estabelecido por 
m, bem como para qualquer espaçamento entre 
rente para “G”. Todavia, não importa qual seja o 
ar, em um mesmo poço, idênticos valores de 
s do Instituto Americano do Petróleo (API). 
rodos - Dois são os arranjos dos multieletrodos: 
 Normal tem o eletrodo de retorno (B) e o de 
GGN-2005-GALVÂNICOS-3 
medição (N) posicionados a uma grande distância de A e M (na realidade, N e B ficam 
próximos à, ou na, superfície), portanto, no infinito elétrico. Este sistema mede o potencial 
entre A e M e está subdividido em Normal Curto (distância AM igual a 16 polegadas) e 
Normal Longo (distância AM igual a 64 polegadas). Em ambos os casos as resistividades 
aparentes normal curta (denominadas de RSN ou R16) e longa (RLN ou R64) serão dadas 
por: 
 
i
V
.AM4=R π64ou16 (5.6) 
 
 No Macro Sistema Lateral, os eletrodos (A, M e N), estão posicionados na própria 
sonda que desce ao poço, enquanto que “B” permanece na superfície. A distância entre o 
eletrodo “A” e o ponto médio entre M e N é de 18 pés e 8 polegadas, daí sua também 
denominação de R18.8. Este sistema mede o diferencial de potencial entre as esferas que 
passam em M e N. Nesse caso a resistividade aparente lateral (RLat ou R18.8) será: 
 
)
AN
1
AM
1
(i
V4
=R
-
π
8"18'ouLAT (5.7) 
 Como, de um modo geral, o meio em que os eletrodos estão localizados não é 
eletricamente homogêneo, nem uniforme (lama + rochas), as leituras, em qualquer um dos 
sistemas elétricos discutidos acima, dependerá das resistividades radialmente dispostas (ou 
em série) entre os eletrodos A e B. Isto é: lama (Rm) + reboco (Rmc) + zona invadida pelo 
filtrado da lama (Rxo) + zona virgem (Ro ou Rt) + demais camadas entre os dois eletrodos. 
 
 5.5.2 - Limitações dos Multieletrodos - O principal problema destes perfis é a 
distorção do campo elétrico, devido às diferenças radiais entre as resistividades da lama 
(Rm) e da rocha (Rt ou Ro), as quais influenciam a leitura final da resistividade (Ra), 
afastando-a cada vez mais dos valores reais desejados (Rt ou Ro). 
 Caso uma camada, defronte aos eletrodos tenha pequena espessura, haverá uma 
forte influência das camadas soto e sobrepostas. Além do mais, devido ao processo de 
invasão do filtrado da lama, quando permoporosas, suas resistividades variam radialmente. 
A resistividade verdadeira somente será estabelecida quando se usa sistema de grandes 
profundidades de investigação radial, tais como os de princípio eletromagnético (Indutivos). 
 Por sua vez, quanto maior for o afastamento entre os eletrodos de medição, maior 
deverá ser a espessura da camada para que se possa obter Rt. Esta foi a razão principal 
pela qual os perfis elétricos convencionais foram montados com distintos espaçamentos 
entre eletrodos, no intuito de varrerem lateralmente as camadas, negligenciando, todavia, a 
resolução vertical (ou espessura) das camadas. 
 Teoricamente, em meio homogêneo, a RSN tem uma resolução radial da ordem de 
16” (0,4064m) a partir do eixo da ferramenta, a RLN de 64” (1,6256m) e a RLAT de 18 pés e 
8” (5,6896m). Compreende-se que para que as três citadas curvas leiam dentro de uma 
mesma camada, ela deverá ter no mínimo a espessura do dobro da maior investigação 
vertical (aproximadamente 12 metros). Caso contrário, cada curva realizará leituras verticais 
e radiais diferentemente e influenciadas pelas camadas sobre e sotopostas, prejudicando 
os cálculos quantitativos e as estimativas qualitativas. 
 Portanto, a ferramenta ideal de resistividade deve ser aquela que tenha uma mesma 
investigação vertical (resolução vertical ou de espessura) e diferentes profundidades de 
investigação radial (resolução lateral). 
Durante duas décadas, após 1927, as macro curvas normais e a lateral foram as 
únicas disponíveis para indústria, na determinação da resistividade das camadas. Apesar 
de suas inúmeras limitações acima discutidas, e dificuldades interpretativas, muito petróleo 
foi descoberto em todo o mundo. 
 
 5.5.3 - Principais Usos dos Multieletrodos – os macros perfis multieletrodos devem 
ser usados para correlações geológicas (pelas mesmas razões dos monoeletrodos) e, 
GGN-2005-GALVÂNICOS-4 
quando as camadas forem bastante espessas, para a uma aproximação da resistividade 
verdadeira das rochas (Ro ou Rt) a partir da RLAT. 
 Havendo a necessidade de se tentar aproximar quantitativamente da resistividade 
verdadeira (Rt) de uma camada, com as ferramentas elétricas convencionais, deve-se dar 
preferência aos multieletrodos, porquanto eles realizam leituras que envolvem áreas e 
comprimentos relativamente estimados, o que não é possível nos monoeletrodos. 
Resguarde-se, entretanto, a falta de homogeneidade do meio em que eles estão situados e 
os problemas distorsivos que se abatem sobre as linhas de corrente (ou campo elétrico), 
fazendo com que as equações (5.6 e 5.7), pré-estabelecidas para volumes esféricos 
compostos de materiais homogêneos e isotrópicos, calculem valores irreais ou aparentes. 
 
 
4xSN RLAT 
SP 
RLN
RSN
14m 
10xRSN 
10xRLN 
10xRLAT 
 
Figura 5.3 – Exemplo de um Macro Pe
e curvas identificadas. Será 
 
5.5.4 - Resumo do Macro Perfil
 
Apresentação – SP na primei
terceira, a curva RLAT. Havendo nec
5.3, denominadas de 10xRSN e 10xRL
Medição - RLAT mede a D
equipotenciais vizinhas. RSN e RLN
equipotencial, respectivamente, próxim
 Usos - Correlação entre poços
leitura aproximada de Rt (RLAT),
hidrocarbonetos (espessuras > 12 m). 
 Problemas - Poços com lama s
distorções das linhas de fluxo de c
rfil Elé
discutid
 Elétrico
ra faixa
essidad
N e 10
DP da
 medem
a ao em
, leitur
 anális
algada 
orrente
 
trico Convencional (ES ou EL), com a litologia 
o, em aula, sua interpretação quantitativa. 
 Convencional (ES ou EL) 
; na segunda, as curvas RSN e RLNe na 
e aparecerão as curvas “back up”, na figura 
xRLAT. 
s camadas localizadas entre duas esferas 
 o potencial entre o emissor e uma esfera 
issor ou na superfície. Unidade: ohm.m 
as aproximadas de Rxo (RSN) e Ri (RLN), 
e qualitativa de zonas com água e/ou 
(> 35.000 ppm), camadas finas ( < 12 metros), 
 pela falta de isotropia do meio ambiente, 
GGN-2005-GALVÂNICOS-5 
correções exageradas para a obtenção de Rt e/ou Rxo. Perfil de natureza mais qualitativa 
que quantitativa. 
 
5.6 – Sistemas Elétricos Focalizados 
 
 ricas convencionais (RSN, RLN e RLAT), saídas dos 
e s de retorno, tendem a se espalhar perpendicular e 
r u a permanecer na lama (bem mais condutiva que as 
r
e
c
c
d
d
c
A
b
a
c
o
d
c
r
o
m
r
e
 As correntes das curvas elét
letrodos emissores em direção ao
adialmente (em meio homogêneo) o
ochas). Em outras palavras, tais perfis por não serem focalizadas, são influenciados por 
feitos ambientais: diâmetro do poço, sal ou óleo na lama, relação espessura da 
amada/separação entre eletrodos, camadas sobre e sotopostas etc. 
Em vista disso, as companhias de perfilagem desenvolveram ferramentas onde as 
orrentes elétricas teriam que ser, de algum modo, forçadas (ou focalizadas) para dentro 
as camadas, mesmo em situações adversas, como em lamas condutivas (a base de sal). 
 
5.6.1 – Focalização da Corrente - O primeiro perfil de resistividade com um sistema 
e focalização foi o Macro Lateroperfil-3 (LL-3). Tal sistema consistia em um eletrodo 
ilíndrico central de corrente (Ao), com potencial fixo, posicionado entre dois outros (A1 e 
’1), monitorados e mantidos com o mesmo potencial de Ao. Tal configuração promove um 
loqueio elétrico, onde as linhas de correntes saídas de Ao não ultrapassam no sentido 
cima ou abaixo das posições de A1 e A’1 sendo, portanto, forçadas para dentro das 
amadas. Este sistema proporciona maior profundidade de investigação radial que a 
bservada nos macro perfis elétricos (ES ou EL). 
Na figura 5.4, eletrodos cilíndricos (cor cinza), isoladamente separados (cor preta), 
ão origem a linhas de corrente normais à superfície. Devido à aproximação física das 
argas de mesma polaridade, as linhas de corrente entre eles sofrem repulsão. Esta 
epulsão natural dá origem a um disco radial de corrente (focalização), de modo uniforme e 
mnidirecional, cuja espessura será igual à distância entre os eletrodos (F). A resistividade 
edida pela ferramenta será o resultado do produto da constante ferramental “K” vezes a 
azão Vo/io, onde Vo é o potencial usado para ativar a ferramenta e io, a corrente saída do 
letrodo central Ao. 
 
 Io é linear e inversamente proporcional à 
resistividade medida ou diretamente proporcional à 
condutividade do meio. O LL-3 é, portanto, uma 
ferramenta com características de condutividade. 
F 
∆V=0 
 
 
∆V=0 
A1 
 
 
 
A0 
 
 
 
A1’ 
 Embora a medida da resistividade tenha sido 
melhorada com esta configuração (em relação aos 
perfis elétricos convencionais), havia um problema 
denominado de SBR (“shoulder bed resistivity”) ou 
influência das resistividades das camadas sobre e 
sotopostas aquelas defronte a Ao, principalmente 
se resistivas. A corrente injetada por Ao perdia a 
focalização (∆V≠0) e migrava em busca das 
camadas mais condutivas, ainda que o sistema de 
monitoramento A1-Ao-A’1 estivesse acionado, para 
retorno a situação anterior (∆V=0). Além do mais, o 
comprimento dos eletrodos interferiam com as 
curvas de indução e SP, caso estivessem 
acopladas. 
Figura 5.4 – O Lateroperfil 3 (LL-3). 
 F = 32 polegadas (81,28 cm). 
GGN-2005-GALVÂNICOS-6 
 
 
 
A1 
 
 
 
 
M2 
 
M1 
 
 
 
A0 
 
 
 
M1’ 
 
M2’ 
 
 
A1’ 
 
∆V=0 
 
 
 
 
 
 
 
∆V=0 
F 
Figura 5.5 – O Lateroperfil 7 
 
Devido a tais dificuldades foi desenvolvido o LL-
7 (figura 5.5), com sete eletrodos cilíndricos bem 
mais curtos. Dois dos eletrodos monitoram a 
corrente acima (M2 e M1) e abaixo (M2’ e M1’) do 
emissor Ao. Dois outros (A1 e A1’), fazem um 
bloqueio, porque têm suas correntes ajustadas de 
tal modo que o potencial entre os monitores de 
cada par seja zerado, criando uma superfície 
equipotencial bastante próxima daquela do eletrodo 
central. 
Em ambos os Lateroperfis, o potencial é 
medido entre um dos eletrodos monitores e o 
eletrodo central. F manteve igual distância da 
ferramenta anterior, isto é, 32 polegadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Posteriormente foi desenvolvido o DLL 
(Duplo Lateroperfil), onde dois sistemas 
LL-7 foram montados em uma mesma
ferramenta, usando distintas freqüências
de trabalho (35 Hz e 280 Hz) 
denominados, respectivamente, de LLD 
(“Deep”) e LLS (“Shallow”). 
 A medição das resistividades é feita 
por um sistema denominado de potência 
constante, no qual, tanto a corrente de 
medição como a voltagem variam,
permanecendo constante o produto 
entre elas 
LLD LLS
 
 
Figura 5.6 – O Duplo Lateroperfil e a conformação das linhas de corrente, originando as 
investigações rasa (LLS) e profunda (LLD). Schlumberger, 1989. 
 
5.6.2 – Princípio da Medição dos Macros Lateroperfis - A equação base da 
investigação dos Lateroperfis é dada por : 
 
o
o
i
V.K
R = (5.7) 
GGN-2005-GALVÂNICOS-7 
 
a qual poderá corresponder as seguintes situações operacionais : 
 
• caso io seja constante (LL-3 e LL-7), então Vo será diretamente proporcional à 
resistividade medida. Para tanto, basta a leitura de Vo para a sua resolução; 
• caso Vo seja constante (LL-3 e as ferramentas de focalização esférica, a discutir 
mais adiante), então io será diretamente proporcional à condutividade e 
inversamente proporcional à resistividade, e 
• caso Vo e io sejam variáveis (LLD e LLS), então se mede tanto Vo como io, as quais 
devem resultar em um valor constante (“constant power”). 
 
A última geração desta ferramenta, o Lateroperfil Azimutal de Alta Resolução, 
detecta uma componente azimutal adicional, onde cada eletrodo está subdividido em oito 
ou mais, separados e arranjados de modo a proporcionar leituras direcionais das 
resistividades mais profundas das camadas. Acopla-se a esta ferramenta um inclinômetro 
para a orientação geográfica dos eletrodos, recurso bastante útil para o caso de poços 
direcionais. 
 
 5.6.3 – Usos dos Lateroperfis - Obtenção de Rt das camadas. É uma ferramenta que 
lê resistividades em série. Como o erro de leitura é muito baixo, eles são recomendados 
para altas resistividades e lamas condutivas (base de sal). É recomendável o uso de uma 
curva de Rxo para que se possam efetuar correções ambientais nas leituras rasa e 
profunda (DLL), por meio dos gráficos conhecidos como “Tornados”. 
 
5.7 - Perfis de Microresistividades 
 
5.7.1 – Introdução - Os macroperfis de resistividades visam investigar grandes 
volumes de rocha para a obtenção da resistividade das zonas virgens das camadas (Rt). Os 
perfis de microresistividade são miniaturas das macroferramentas. Tal artifício, por 
conseqüência, diminui sensivelmente o raio de investigação e investiga apenas as zonas 
próximas às paredes do poço (Rmc e Rxo). Existe uma total analogia entre os princípios 
físicos, configurações e medições das macro e microferramentas. 
Os principais microperfis de resistividade são, por ordem de entrada na indústria : 
Microperfil Elétrico (MEL), MicroLateroperfil (MLL), Proximidade (PL) e Microperfil Esférico 
Focalizado (MSFL). Os quatro últimos perfis são denominados perfis de Rxo, conforme será 
discutido adiante. Atualmente, na indústria do petróleo, usa-se apenas o Microesférico 
(MSFL) para a obtenção de Rxo, estando os demais obsoletos. Apesar de não serem maiscorridos ainda existem nos arquivos das empresas para uso em reinterpretações. 
 
 5.7.1.1 – Microperfil Elétrico (MEL) - Uma almofada, de borracha preenchida 
com óleo, é pressionada contra a parede do poço por meio de braços articulados que 
permitem registrar seu diâmetro (cáliper). Na face externa da almofada estão três 
minúsculos botões eletrodos separados por uma polegada, sendo denominados de A, M1 e 
M2. O eletrodo A, envia uma corrente constante (Io) contra as paredes do poço, enquanto 
que M1 e M2 são os de medida. As curvas registradas pelo MEL são: uma MicroLateral 
(denominada de MicroInversa - MI ou M1x1) e uma MicroNormal (MN ou M2). 
A MicroInversa é, na realidade, um macrolateral de dimensões reduzidas, onde a 
corrente após atravessar o reboco de resistividade Rmc, retorna na parte posterior metálica 
da almofada, que é o eletrodo de retorno (“B”). A medida do DDP é obtida entre os 
microeletrodos M1 e M2. A MI é bastante influenciada pela resistividade do reboco (Rmc). 
A MicroNormal é uma macronormal de dimensões reduzidas, na qual a corrente após 
atravessar o reboco (Rmc) e parte da zona lavada (Rxo), retorna ao eletrodo N2 no infinito 
elétrico. A medida do potencial é feita entre os microeletrodos M2 e N2. A MN é influenciada 
tanto por Rmc como Rxo. 
Devido ao maior espaçamento entre os eletrodos, a MN tem maior penetração que a 
MI. Como resultado, admite-se que a profundidade de investigação é da ordem de 1,5” para 
GGN-2005-GALVÂNICOS-8 
a microinversa e de 2” para a micronormal. Como tanto MI como MN são medições 
realizadas em série e como Rmc < Rxo, diz-se que MN tende a Rxo, enquanto MI, a Rmc. 
O sistema de emissão de corrente do mlcroperfil difere operacionalmente um pouco 
do elétrico convencional, no que diz respeito ao fato de os eletrodos não serem cilíndricos 
e por estarem pressionados contra as paredes do poço. Deste modo a constante 
ferramental de cada sistema não pode ser calculada, mas sim medida empiricamente. 
 A compressão das molas contra a parede do poço elimina, parcialmente, o efeito 
curto circuitante da lama (Rm). Ainda assim, permanece a influência da espessura do 
reboco (tmc ou hmc). 
 
 5.7.1.2 - Limitações do Microperfil Elétrico - Como o maior raio de 
investigação deste perfil é da ordem de 2”, caso o tmc > 1” (1/2” para cada lado do poço), 
as duas curvas tenderão a ler o Rmc condutivo e não Rxo. Por outro lado, quando Rxo >> 
Rmc (Rxo/Rmc > 20) a ferramenta perde a sensibilidade pela distorção das linhas de 
corrente que permanecem no meio mais condutivo, no caso o reboco. 
As várias limitações deste perfil o levaram ao obsoletismo no petróleo, porém ainda 
continua com uso adequado na indústria da água, para definição de espessuras (precisão 
de fração de polegada) e para uma indicação qualitativa da permeabilidade das camadas, 
por meio da separação entre as curvas MI e MN. 
Este último conceito baseia-se no fato de que Rxo de uma camada saturada (Sxo=1) 
com filtrado é sempre maior do que a Rmc saturada com o mesmo filtrado (Rmf). Assim, 
considera-se que uma camada tem permeabilidade qualitativa quando Rxo > Rmc, ou seja, 
MN > MI. A este tipo de separação diz-se positiva. 
Para que seja eliminada a possibilidade de falsas separações positivas, devido à 
interposição de um filme de lama entre a almofada e a parede do poço (quando não houver 
reboco presente), a micronormal é eletricamente ajustada para realizar leituras menos 
sensíveis (da ordem de 10%) do que a mlcrolnversa. Uma conseqüência disto é que em um 
meio homogêneo, como em alguns folhelhos ou quando a almofada estiver totalmente 
fechada dentro de um poço direcional, por exemplo, a MN poderá ler um valor absoluto um 
pouco menor do que a MI, dando origem a uma separação negativa. 
Convém lembrar porém que separações positivas poderão acontecer em camadas 
impermeáveis, caso a almofada não esteja bem comprimida contra a parede do poço. 
Portanto, muita atenção nas zonas desmoronadas, as quais serão facilmente identificadas 
pelo cáliper que deve sempre acompanhar este perfil. Como este é um cáliper de apenas 2 
braços, ele registra sempre o maior diâmetro, principalmente nos poços ovalizados. 
O Microperfil foi inicialmente desenvolvido para a obtenção da Rxo (desde que Sxo = 
1), e indiretamente a porosidade, com base na equação do fator de formação. Entretanto, 
devido a dificuldades inerentes a leituras confiáveis de Rxo, aos poucos este perfil passou 
para um segundo plano a proporção em que foram sendo desenvolvidos perfis diretamente 
relacionados à porosidade, tais como o Sônico, o Densidade e os Neutrônicos. 
 O Microperfil não foi desenvolvido para altas resistividades. Pelo fato de não ser uma 
ferramenta focalizada, a corrente de medição entrará em curto-circuito, através do reboco, 
quando a relação Rxo/Rmc for muito alta. Em função destes problemas, o Microperfil não 
deve ser usado para identificar qualitativamente camadas permeáveis quando inexiste 
reboco, invasão nula ou ainda quando Rt << Rmc. 
 
 5.7.1.3 – Interpretação Qualitativa do Microperfil - Uma zona impermeável 
(folhelho, anidrita, etc.) não sofre invasão nem apresenta zonas de separação fluida. As 
curvas registradas pelo Microperfil, nesse caso, deverão ter, aproximadamente, o mesmo 
valor de resistividade da camada. Se for um folhelho não consolidado, com bastante água, 
ambas resistividades serão baixas. Caso seja uma anidrita, uma dolomita ou um calcário, 
impermeáveis, ou rocha de baixa porosidade, as leituras de ambas curvas serão altas. 
Uma zona permeável, por outro lado, facilita naturalmente o processo da invasão. A 
investigação mais rasa (MI), influenciada pelo reboco, apresentará um valor mais baixo que 
aquela curva de investigação mais profunda (MN). Assim, as curvas mostrarão uma 
separação visual entre si, que foi convencionada de positiva. 
GGN-2005-GALVÂNICOS-9 
 Existem outros perfis de microresistividade, a apresentar oportunamente que, por 
possuírem uma única curva, não indicam a permeabilidade como o MEL, somente Rxo. 
 
 5.7.1.4 - Apresentação de um Microperfil – Na figura 5.7, observa-se na 
primeira faixa os Raios Gama, para uma visualização da litologia. Na segunda e terceira 
faixas, as curvas microinversa (MI - linha cheia) e micronormal (MN - linha pontilhada). 
Separações positivas, aquelas em que MN>MI (zonas escuras) são lndicativas da presença 
de reboco (menos resistivo) defronte às camadas. Quaisquer que sejam as larguras das 
separações positivas jamais deverão ser traduzidas em milidarcies ou equivalentes. 
 
 
Eletrodos
 
Figura 5.7 - Exemplo de um perfil MEL (esquerda) e foto de uma ferramenta (direita). 
 
 5.7.2 - Microlateroperfil (MLL) - O próprio nome já revela seu princípio e finalidades. 
Adaptou-se em uma almofada rígida a mesma configuração, porém reduzida, dos 7 
eletrodos do LL-7, dispostos concentricamente. Por causa da focalização as linhas de 
correntes penetram profundamente na zona lavada (liberadas da permanência obrigatória 
dentro dos rebocos ou lamas condutivas, como no caso do MEL). Por registrar uma só 
curva, o MLL não dá ao intérprete a opção de estimar qualitativamente a permeabilidade 
das camadas, a exemplo do MEL, mas somente Rxo
O sistema de focalização desta ferramenta é 
Um eletrodo central (Ao) emite uma corrente 
automaticamente, é enviada pelos dois eletrodos ma
diferença de potencial entre os eletrodos de control
fluxo da corrente Io ao ultrapassar o eletrodo M1 
forçada a penetrar mais fundo na camada. A mediç
Ao e M1 ou M2. 
 
 5.7.3 - Proximidade (PL) - Tendo em vista
espessuras de reboco maiores que 3/8 de polegada
de sobrepor tal problema admitindo-se que poderia
Subtende-se que em casos de pequena invasão, o 
Rt, dada a sua maior capacidade de penetração ra
das correntes do PL para proporcionar maior pe
corrente mais potenteque os anteriores. 
 
 5.7.3.1 - Apresentação do PL e MLL - Ambo
. 
similar ao empregado no Lateroperfil-3. 
(lo). Uma outra corrente, ajustada 
is externos (A1 e A2), de tal forma que a 
e M1 e M2 seja mantida igual a zero. O 
não pode atingir o eletrodo M2, sendo 
ão do potencial é então realizada entre 
 o MLL não ser recomendado para 
, foi desenvolvido o Proximidade, capaz 
 fornecer valores mais exatos de Rxo. 
PL não será ideal, porque tenderá a ler 
dial, em relação ao MLL. A focalização 
netração radial, utiliza um sistema de 
s perfis são apresentados nas faixas 2 e 
GGN-2005-GALVÂNICOS-10 
3 em escala logarítmica. Simultaneamente, pode-se registrar um MEL na faixa 1. Convêm 
chamar atenção para o fato de que neste tipo de apresentação, a escala de resistividade do 
Microperfil, na faixa 1, estará invertida, ou seja, aumenta para a esquerda, donde se conclui 
que separações positivas estarão ao contrário do padrão normal do MEL, discutido 
anteriormente. Em termos de apresentação, visualmente, ambos perfis se assemelham 
bastante, a diferença está no cabeçalho e na identificação de cada uma das curvas. 
Na realidade o PL e o MLL eram intercambiáveis. Isto é, fazia-se um ou outro perfil 
com praticamente as mesmas ferramentas, bastando para isto, trocar o patim onde estavam 
posicionados os eletrodos. 
As ferramentas de Rxo, a exemplo do MLL e PL, têm limitações, principalmente sob 
as condições adversas de espessura de reboco (tmc ou hmc), diâmetro de invasão (Di) e 
contraste de resistividades (Rxo/Rmc). 
 
5.7.4 - Microesférica Focalizada (MSFL) - A ferramenta Microesférica Focalizada 
(MSFL) foi idealizada no sentido de promover uma configuração esférica na distribuição da 
corrente enviada ao poço. 
A corrente de localização ou de bloqueio (lb) passa de Ao para A1, preferentemente 
por dentro do reboco, tomando uma forma aproximada de uma esfera. A corrente de 
medição (Io) fica então confinada a uma trajetória diretamente para dentro da formação, 
onde se espalha e retorna a um eletrodo (B), localizado no próprio corpo da sonda. Para 
que isto seja possível, a corrente de bloqueio (lb) é ajustada de modo que a voltagem nos 
monitores permaneça sempre igual a zero. 
Com esse sistema, o efeito do reboco é minimizado ao máximo e a ferramenta ainda 
permanece com uma investigação bastante rasa, sendo entre as ferramentas de 
microresistividades a que mais se aproxima de Rxo, a não ser quando o diâmetro de 
invasão for muito pequeno. 
Os gráficos Rxo's (ver cartas da Schlumberger), mostram os efeitos de contraste 
(Rxo/Rm) e da espessura do reboco (tmc ou hmc), sobre as leituras das três ferramentas de 
Rxo (MLL, PL e MSFL). 
Desde as primeiras lições, observamos que o desenvolvimento de uma nova 
ferramenta tem por objetivo eliminar os obstáculos apresentados pelas antecessoras. O que 
é vantajoso para uma ferramenta pode ser desvantajoso para outra. Este raciocínio 
tecnológico persiste até os tempos atuais, fazendo com que as companhias de serviço 
sejam dinâmicas na busca de processos e equipamentos de ponta, lançando com rapidez 
sistemas hoje atuantes e aceitos pela comunidade científica, no obsoletismo. 
 
5.8 - Resumo das Condições Ideais dos Perfis de Rxo (MLL, PL, MSFL) 
 
Para obtenção de Rxo com as microferramentas, deve-se observar os valores 
mostrados na tabela abaixo (Schlumberger, 1989), que resumem as condições ideais de 
cada perfil de Rxo. 
 
 
PERFIL 
 
RMLL / Rmc 
 
Espessura Reboco 
 (polegadas) 
Diâmetro de Invasão 
(pol) 
 (em poço de 8 pol.) 
MLL 8 até 15 < 3/8 > 23 
PL 2 até 30 < 3/4 > 40 
MSFL 5 até 100 < 3/8 > 40 
 
5.9 - Utilização Prática dos perfis de Rxo 
 
5.9.1 - Método do Óleo Móvel (“Movable Oil Plot - MOP") - Observar, na figura 5.8, o 
comportamento de uma rocha permoporosa, antes e após a invasão do filtrado da lama e 
suas respectivas variações volumétricas. As saturações Swirr e SOR representam, 
respectivamente, a água irredutível e o óleo residual, incapazes de se deslocarem sob a 
GGN-2005-GALVÂNICOS-11 
influência do filtrado. Swf e SOM, respectivamente, a água livre interporosa e o óleo móvel, 
portanto, facilmente deslocáveis, dentro do diferencial de pressão existente nos poços 
preenchidos por lama. 
 
 
 Swi Swi 
 
 Swf 
 MATRIZ FILTRADO MATRIZ 
 
 Sxo 
 
 SOM 
 
 SOR SOR 
 
Figura 5.8 – A camada permoporosa antes (a esquerda) e após (a direita) da invasão pelo 
filtrado. 
 
Onde: 
Sw = Saturação total em água = Swf + Swirr 
Swf = Saturação em água móvel (livre interporosa) 
Swirr = Saturação em água irredutível (adsorvida aos grãos) 
So = Saturação de óleo total (móvel e/ou residual) = SOM + SOR 
SOM = Saturação de Óleo Móvel (livre para ser explotado) 
SOR = Saturação de Óleo Residual (imóvel sob condições normais) 
Sxo = Saturação de filtrado (que desloca os fluidos móveis originais) 
 
Do exposto, conclui-se: 
Swf + Swirr = 1 - (SOM + SOR) = 1 – So (5.8) 
Fazendo-se o balanço dos materiais obtém-se: 
a) Antes da invasão : Swf + Swi + SOR + SOM = 1 
b) Após a invasão : SOR + Swirr + Sxo = 1 
isto é : 
Sxo = 1 - SOR – Swi (5.9) 
Como, tanto antes como após a invasão, Swi é um valor constante, não participativo da 
movimentação fluida, podemos, simplificadamente, dizer então que: 
Sxo = 1 – SOR (5.10) 
principalmente, nos casos de camadas com granulometria média a grosseira, onde Swi 
tende a apresentar baixos valores. Caso a rocha seja de granulometria fina a síltica, ou 
ainda muito argilosa, sua área específica (volume da superfície externa porosa/volume de 
rocha) será bastante elevada e Swirr terá valor numérico não mais desprezível, devendo ser 
levada em consideração nas equações acima. 
Sabe-se, também, que nas formações limpas: 
 
Rxo
Rmfa
=Sxo,amenteloganae
Rt
Rwa
=Sw m
n
m
n
φφ (5.11) 
 
Dividindo-se uma pela outra se obtém a Equação da Mobilidade, que correlaciona as 
saturações nas zonas virgem e lavada : 
 
( )
Rmf
Rw
.
Rt
Rxo
=
Sxo
Sw n
 (5.12) 
 
 
GGN-2005-GALVÂNICOS-12 
Observemos agora esta equação sob três aspectos distintos 
 
1o. caso: Sw / Sxo = 1 
 
Analisando-se este resultado pode-se imaginar a seguinte situação : Sw/(1-SOR) = 1 
ou Sw + SOR = 1, isto é, a rocha é portadora de óleo residual e água, somente. 
 
Entretanto, para um mesmo resultado de Sw/Sxo = 1, pode-se ter duas situações 
distintas : 
 
(a) 1=
9,0
9,0
=
Sxo
Sw
 , trata-se de uma camada predominantemente saturada com água. 
 
(b) 1=
3,0
3,0
=
Sxo
Sw
 , trata-se de uma camada portadora de hidrocarboneto, residual. 
 
De qualquer modo, não há interesse para hidrocarboneto em ambas situações. A 
ocorrência de 90% água na camada (caso a), recomendaria o seu abandono imediato. A 
ocorrência de 90% de óleo residual (caso b), recomendaria análises de risco/retorno 
mais apurada, pelo fato deste tipo de hidrocarboneto exigir elevados investimentos 
adicionais para a sua recuperação. 
 
2º. Caso: Sw / Sxo > 1 
 
Neste caso, o valor calculado de Sw é maior que o de Sxo, isto é : 
 
Sw / (1-SOR) > 1 ou Sw + SOR > 1 
 
Observando-se a figura 5.8, esta situação foge completamente ao modelo 
observado. Normalmente quando Sw + SOR > 1, admite-se ter ocorridoalgum erro na 
escolha dos parâmetros (Rmf, Rw, a, m e n) ou então nos cálculos propriamente dito. Na 
maioria das vezes, trata-se de uma zona sem interesse comercial, portadora de água. 
 
3º. caso: Sw / Sxo < 1 
 
Neste caso, o valor calculado de Sw é menor do que o de Sxo. Observando-se a 
figura 5.8, esta situação mostra que ainda falta um certo volume de fluido para completar 
os 100% do balanço das saturações. Obviamente, deve ser óleo móvel (SOM) : 
 
Sw / (1-SOR) < 1 ou Sw + SOR < 1 
 
Conclui-se que esta situação é a mais indicativa da presença de hidrocarbonetos 
móveis. 
Este último caso é o mais importante, e economicamente significante, de todos os 
três acima analisados. Assim, quando se tem Sw / Sxo < 1 é porque a zona tem 
certamente óleo móvel dentro de seus poros e que camada poderá produzi-lo por 
empuxo de água, teoria pela qual se baseia o método do óleo móvel. Se o filtrado invade 
uma camada deslocando o óleo móvel, este poderá deslocar aquele quando o poço 
estiver em produção. 
Na prática, a experiência e estudos estatísticos, adota-se as seguintes relações: 
 
1>
Sxo
Sw
 Camada não produtora de hidrocarbonetos. 
GGN-2005-GALVÂNICOS-13 
9,0<
Sxo
Sw
<8,0 Camada a ser testada para confirmação de capacidade 
produtiva. 
 
7,0<
Sxo
Sw
 Camada produtora por excelência, sem muita necessidade de 
confirmação por testes de formação. 
 
 
5.10 - Correção de Rt pelo Efeito da Invasão 
 
Pode-se obter melhores resultados de Rt, quando se tem valores precisos de Rxo, as 
quais auxiliam na correção (ou recuperação) do valor real de Rt. Dentro das suas condições 
ideais, os lateroperfis têm como respostas: 
Rt.)J1(+Rxo.J=RLLD - (5.13) 
e o indução: 
Rt
)G1(
+
Rxo
G
=
RILD
1 -
 (5.13) 
onde, J e G são seus respectivos fatores geométricos, pode-se, então, com o uso de 
gráficos denominados de "tornados" reconstruir os valores de Rt e Rxo, a partir das 
relações RILM/RILD (ou RLLS/RLLD) e Rferramenta de RXO/RILD (ou Rferramenta de RXO/RLLD), lidas 
diretamente dos perfis, e determinar ainda o diâmetro de invasão das camadas. Ver estes 
gráficos na página www.connect.slb.com/Docs/connect/reference/Chartbook. 
 
5.11 - Gráfico ou Perfil do óleo Móvel 
 
Nos Itens anteriores estudou-se a possibilidade de se ter uma idéia qualitativa da 
mobilidade dos hidrocarbonetos, baseados na razão Sw / Sxo. Existem, todavia, meios 
pelos quais se pode quantificar os hidrocarbonetos deslocados da zona lavada pelo filtrado 
da lama, durante a perfuração do poço. Esta quantificação é realizada em relação ao 
volume total da rocha. 
Os conceitos de porosidade e saturação fluida são respectivamente: Porosidade é a 
relação entre o volume de vazios (Vv) de uma rocha e seu volume total (Vt). Saturação 
Fluida é a relação entre o volume de fluido (Vw = água ou Vxo = filtrado) e o volume de 
vazios (Vv) da rocha. Em outras palavras: 
SwSXO=SOMe
Vv
Vxo
=SXO,
Vv
Vw
=Sw,
Vt
Vv
= -φ 
 Os volumes totais fluidos envolvidos serão, de acordo com a figura 5.8 : 
- )SwSXO(=SOM.
Vt
Vxo
=SXO.
Vt
Vw
=Sw.
φφ
φ
φ
 
 
O perfil do óleo móvel (Movable Oil Plot - MOP) é uma resolução gráfica das 
equações acima, composto de 3 curvas em uma mesma faixa, escalas e sentido, 
representando: (1) a porosidade total (φt), (2) o volume total de filtrado (φ.Sxo) e, (3) o 
volume total de água (φ.Sw). 
A separação entre as curvas (1) e (2) indica a fração do volume total da zona lavada 
preenchida por hidrocarboneto residual: 
GGN-2005-GALVÂNICOS-14 
SOR.=)SXO1(.=SXO. φφφφ -- 
A separação entre as curvas (2) e (3) indica a fração do volume total da zona virgem 
preenchida por hidrocarboneto móvel: 
.SOM=Sw)-(SXO=SwSXO. φφφφ .- 
A separação entre as curvas (1) e (3) indica a fração do volume total de 
hidrocarboneto (SO = móvel e residual) da formação: 
SO.=)Sw1(.=Sw. φφφφ -- 
Este perfil pode ser efetuado ainda na própria locação, distinguindo visualmente os 
fluidos dos intervalos estéreis ou não, dos portadores de hidrocarbonetos. 
Lembrar que esta análise só é válida para os casos em que Swirr pode ser 
considerada desprezível, isto é, naquelas rochas de granulometria arenosa. Sua validade 
se torna comprometida nos casos de granulometria síltica ou argilosa, quando Swirr atinge 
valores consideráveis. 
 
5.12 - Resumo das Ferramentas de Microresistividade ou de RXO 
 
5.12.1 - O que estas ferramentas medem : Microvolumes de rochas, por meio de 
sistemas elétricos focalizados ou não (ML), acondicionados em patins ou sapatas, 
pressionados contra as paredes dos poços. São por tal razão denominados os perfis de 
Rxo, exceto o Microperfil por não ser focalizado. 
5.12.2 - Utilização : Corrigir Rt e Rxo pelo efeito da invasão; Corrigir porosidades pelo 
efeito dos hidrocarbonetos; Determinação do diâmetro de invasão; Essenciais nas 
interpretações nos casos de HC + água doce; Eventuais na quantificação da porosidade; 
Eventuais na identifica fraturas; Essenciais na confecção do M.O.P e interpretações 
avançadas dos perfis que exijam Rt e RXO. 
5.12.3 – Apresentação : Isoladamente ou acoplados aos perfis de macroresistividade. 
Nestes casos, por não possuírem a mesma resolução vertical, suas leituras são submetidas 
a programas de coerência/ponderação. 
5.12.4 – Problemas: Desmoronamentos/rugosidades; rebocos espessos; invasão 
rasa. Altos contrastes Rxo/Rmc favorecem a desfocalização da ferramenta perdendo sua 
razão de ser. 
 
5.13 - Bibliografia Recomendada 
 
Asquith, G.; C. Gibson, 1982, Basic Well Log Analysis for Geologists, AAPG, Tulsa, 216 pp 
Bateman, R.M., 1985, Openhole Log Analysis and Formation Evaluation, IHRDC, Boston, 
647 pp. 
Brock, J., 1986, Applied Open-Hole Log Analysis, Gulf, Houston, 284 pp. 
Desbrandes, R., 1984, Encyclopedia of Well Logging, Gulf, Houston, 584 pp. 
Dresser Atlas, 1982, Well Logging and Interpretation Techniques, Dresser Ind. Inc., 500 pp 
Ellis, D.V., 1987, Well Logging for Earth Scientists, Elsevier, New York, 532 pp. 
Hearst, J.R.; P.H. Nelson, 1985, Well Logging for Physical Properties, McGraw-Hill, 571 pp. 
Hilchie, D.W., 1984, Applied Openhole Log Interpretation, Inst. for Energy Development, 
Oklahoma City, 350 pp. 
Keys, W.S., 1990, Borehole geophysics applied to ground-water investigations, Tech. of 
Water-Resour. Inves. of the U.S. Geol. Surv. Chap. E2, Book 2, Denver, CO, 150 pp. 
Schlumberger, 1984, Resistivity Measurement Tools, M-089020, SMP-9020. 
Schlumberger, 1986, Log Interpretation Charts, Schlumberger Well Services, Houston. 
Schlumberger, 1989, Log Interpretation Principles/Applications, Schlumberger Educational 
Services, Houston. 
Tittman, J., 1986, Geophysical Well Logging, Academic Press, 192 pp. 
 
GGN-2005-GALVÂNICOS-15