prova02.2016 - grelha: método dos deslocamentos. viga e pórtico: cross

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FURG - Escola de Engenharia Prova do 2o Bimestre
2 a PROVA - 28/06/2016
Observac¸o˜es importantes
1. As questo˜es desta prova teˆm o mesmo valor.
2. Na˜o e´ permitido aos alunos se retirarem da sala durante a realizac¸a˜o da prova.
3. E´ expresamente proibido o uso de celulares/smartphones durante a prova para qualquer
tipo de atividade.
4. Cada aluno devera´ apresentar para a soluc¸a˜o de cada questa˜o todo seu desenvolvimento
anal´ıtico e apresentar as respostas com as devidas unidades.
5. Cada aluno podera´ consultar durante a prova exclusivamente o formula´rio disponibilizado.
6. Esta prova tera´ durac¸a˜o ma´xima de 3 horas e trinta minutos.
1a. Questa˜o:
Considere a grelha com sec¸a˜o transversal constante carregada como mostra a figura abaixo.
Resolva esta estrutura pelo me´todo dos deslocamentos para uma combinac¸a˜o das forc¸as indicadas
e um recalque vertical para baixo do apoio B igual a 10mm. Determine os valores de todas suas
reac¸o˜es e fac¸a o trac¸ado de suas linhas de estado de momento de flexa˜o e de momento de torc¸a˜o.
Considere para as barras EI = 5625 kNm2 e GJ = 2340 kNm2.
2a. Questa˜o:
Resolva a viga cont´ınua abaixo mostrada pelo processo de Cross. Esta viga tem rigidez a` flexa˜o
EI constante. Obtida a soluc¸a˜o, determine todas suas reac¸o˜es e fac¸a o trac¸ado de suas linhas de
estado.
Cursos de Engenharia Civil - Mecaˆnica Estrutural II - Turma A 1
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3a. Questa˜o:
Resolva o po´rtico plano abaixo mostrado pelo processo de Cross. A rigidez a` flexa˜o EI e´ ideˆntica
para todas as barras e vale 9000 kNm2. O valor da constante da mola k vale 3000 kNm/rad.
Obtida a soluc¸a˜o, fac¸a o trac¸ado de seu diagrama de momentos de flexa˜o. Considere as barras deste
po´rtico como inextens´ıveis.
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