Resistência dos Materiais Trabalho N2 20201 Resolução

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UNIDERP 
A R Q U I T E T U R A E U R B A N I S M O 
E N G E N H A R I A S 
Trabalho B2 
Eng / Arq Urb 
Resistência dos Materiais 
 
 
Acadêmico: Jhovane Gomes Rodrigues Colman RA: 360162913094 
email.: jhovanecolman@gmail.com 
 
 
25 de Maio de 2020 
Prof: Frederico Santos Belchior, MSc. 
Nota 
 
OBSERVAÇÕES PARA RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES 
- QUESTÃO CÁLCULO: não é aceita resposta sem respectivo desenvolvimento, incluir 
as unidades nas respostas e desenvolvimento pode ser digitado ou à lápis (caso seja à lápis, 
as respostas principais devem ser à caneta); 
- NÃO será feita a revisão do trabalho com respostas apenas à lápis; 
- TODAS AS QUESTÕES TÊM A MESMA PONTUAÇÃO: 214,29 PONTO; 
- ATIVIDADE VALE NO MÁXIMO ATÉ 1.500 PONTOS. 
 
DIRETRIZES PARA O ENVIO DA AVALIAÇÃO 
- ARQUITETURA: arquivo postado no AVA na Unidade 2-Seção 1: Pré-Aula em 25/5; 
- ENGENHARIA: arquivo postado no AVA na Unidade 2-Seção 1: Pré-Aula em 25/5; 
- ARQUIVO POSTADO NO FORMATO PDF: para evitar alterações; 
- ACADÊMICO: fazer conversão no formato WORD para iniciar o desenvolvimento; 
- PRAZO DE ENVIO: até quarta (08/06) às 23:59; 
- FORMA DE ENVIO: atividade individual, converter arquivo no formato PDF e enviar 
para os e-mails fsbreis@yahoo.com.br e frederico.belchior@anhanguera.com; 
- NÃO será aceito envio após o referido prazo e a confirmação do recebimento dos 
arquivos será feita pelo professor através do grupo de whatsapp da disciplina; 
- APÓS RETORNO DAS AULAS PRESENCIAIS: em data ainda a ser informada, 
acadêmico deverá entregar para o professor uma cópia impressa do trabalho. 
 
 
UNIDADE 2 - SEÇÃO 1: TENSÕES DE RUPTURA, COEFICIENTES DE 
SEGURANÇA E TENSÕES ADMISSÍVEIS 
01) Para o dimensionamento da treliça da figura abaixo, os comprimentos das barras e o 
tipo de apoio foram previamente definidos para atender às necessidades do cliente. Assim, 
após adotada a carga P, foram calculadas as forças nas barras: Fac = 200 kN (T) e Fbc = 
160 kN (C). O material adotado para as barras possui uma σu = 600 MPa e CS = 3 para 
tensão normal na barra. Os parafusos estão sujeitos a cisalhamento duplo, conforme a 
figura, com uma τu = 350 MPa e CS = 3,5 para o cisalhamento do parafuso. Quais devem 
ser as dimensões dos parafusos e barras ? Pretende-se utilizar uma barra quadrada. 
 
mailto:fsbreis@yahoo.com.br
mailto:frederico.belchior@anhanguera.com
 
 
 
 
02) Para adaptar uma base existente, mostrada na figura, de equipamento antigo para um 
novo, será necessário descobrir qual o máximo carregamento P para que as chapas das 
bases A’ e B’ suportem esse novo carregamento. As chapas A’ e B’ tem as dimensões de 
80 mm x 80 mm e 100 mm x 100 mm, respectivamente. A tensão normal de ruptura do 
material das chapas é de 15 MPa e o coeficiente de segurança é igual a 5. 
 
 
 
 
UNIDADE 2 – SEÇÃO 2: RELAÇÃO ENTRE TENSÃO E DEFORMAÇÃO 
03) Na construção de uma edificação em concreto armado, o concreto é um material 
frágil, o projeto estrutural especifica a utilização de um concreto com fck = 20 MPa. 
Este fck é a tensão de compressão característica do concreto e esse valor é obtido 
por ensaio de compressão simples. A tabela abaixo apresenta os dados do ensaio de 
compressão para um corpo de prova de 150mm de diâmetro por 300mm de 
altura. Esse tipo de concreto pode ser utilizado na construção ? Caso não possa, 
qual seria a carga em kN que o corpo de prova deveria suportar para que o concreto 
alcance a resistência solicitada de 20 MPa ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 2 – SEÇÃO 3: COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS 
04) Determinar a deformação na barra para os carregamentos apresentados na figura 
abaixo, sabendo que o segmento AC tem módulo de elasticidade de 250 GPa e o 
segmento CD tem E = 200 GPa. 
 
 
 
 
05) Para a realização dos trabalhos em uma oficina mecânica é utilizado um suporte de um 
guincho preso à estrutura da parede, o qual sustenta uma carga de até 15 kN quando 
utilizado, conforme a figura abaixo. Qual será a deformação do cabo AB para essa 
situação apresentada ? Dados: o cabo tem diâmetro de 3mm e módulo de elasticidade 
de 250 GPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 3 – SEÇÃO 1: CONCEITO DE DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA 
06) A figura abaixo apresenta o perfil esquemático do sistema de freio de uma 
bicicleta. Para este freio, é utilizada uma borracha de cada lado, com seção 
transversal em contato com o pneu de 20mm por 50mm. Sabendo que o módulo 
de elasticidade transversal é de 0,2 MPa e que a deformação por cisalhamento 
não deve exceder 0,5 rad, qual deverá ser a maior força de atrito que o sistema 
pode suportar ? 
 
 
UNIDADE 3 – SEÇÃO 2: TENSÕES EM UM PLANO OBLÍQUO E EM UM 
CASO DE CARREGAMENTO QUALQUER 
07) Duas barras de madeira foram coladas e formaram uma emenda, conforme a 
figura abaixo. Sabendo que a carga vale P = 10 kN, determine as tensões normal e 
cisalhante a emenda desta barra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
INFORMAÇÕES DIVERSAS PARA A SOLUÇÃO DAS QUESTÕES: 
 
Área de seção circular (A) = π . r2 ou π . d2, sendo que π = 3,1416 
4 
Hipotenusa (h2) = (cateto oposto)2 + (cateto adjacente)2 
Seno (sen) = cateto oposto Cosseno (cos) = cateto adjacente 
hipotenusa hipotenusa 
 
sen 45o = 0,707 cos 45o = 0,707 
sen 30o = 0,500 cos 30o = 0,866 
sen 60o = 0,866 cos 60o = 0,500 
Tensões (resposta do valor da tensão deve ser em MPa): 
a) cisalhamento: τ = V 
A 
 
b) normal última (u) / ruptura (rup): σu = Pu 
A 
 
c) normal admissível: σadm = Padm 
A 
Coeficiente de Segurança (CS): 
CS = Pu CS = τu CS = σu 
Padm τadm σadm 
Pascal (Pa) = N , sendo que Quilo (K) = 103, Mega (M) = 106 e Giga (G) = 109 
m2 
 
 
 
 
Alongamento percentual (resultado em porcentagem): 
 
 
 
Redução Percentual de Área (resultado em porcentagem): 
 
 
Deformação Específica: 
 
Lei de Hooke: 
 
 
Equações de Equilíbrio: 
 
Deformação específica longitudinal e transversal: 
 
Coeficiente de Poisson: 
 
 
 
 
 
 
Generalização da Lei de Hooke: 
 
Lei de Hooke para Cisalhamento: 
 
Sendo: 
E: módulo de elasticidade para a tensão normal; 
G: módulo de elasticidade ao cisalhamento, ou transversal ou módulo de rigidez; 
γ = deformação de cisalhamento 
Tensões em um plano oblíquo e ao eixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBSERVAÇÕES: 
a) para os cálculos considerar sempre 4 (quatro) casas após a vírgula; 
b) caso seja necessário fazer Diagrama de Corpo Livre (DCL), representá-lo em um 
NOVO desenho;