Administração Industrial

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Industrial
Administração
SAI-571
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Aula 6
Profº Callé
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ADI – Administração Industrial
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Relembrando, trata-se de um modelo matemático desenvolvido para resolver determinados tipos de problemas onde as relações entre as variáveis relevantes possam ser expressas por equações e ineqüações lineares.
O modelo de Programação Linear apresenta as seguintes características:
Maximizar (lucro) ou minimizar (custo);
Necessidade de recursos e
Recursos limitados.
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ADI – Administração Industrial
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Exemplo: 
 A Empresa ABC Química, produz dois tipos de líquidos anti-ferrugem: Senferro A e Senferro Extra, que são obtidos pela adição, em proporções diferentes, de dois líquidos denominados de HPO 33 e B 45, que são adquiridos de outros fornecedores. As proporções, todas em volumes, são as seguintes:
 Senferro A : 7 partes de HPO 33 para 5 partes de B 45 .
 Senferro Extra : 4 partes de HPO 33 para 8 partes de B 45 .
 Em sua programação mensal, a Empresa ABC Química, deseja vender pelo menos 7.000 litros de Senferro A e 3200 litros de Senferro Extra. A aquisição da matéria prima (HPO 33 e B 45) deve ser paga à vista, pois é uma exigência dos fornecedores, porém a empresa costuma dar 10 dias de prazo aos seus clientes. A alternativa, então, é minimizar o investimento feito na compra de HPO 33 e B 45, que custam respectivamente R$400,00 e R$200,00 o litro. Existe uma cláusula adicional com o fornecedor do HPO 33 , segundo o qual a Empresa ABC Química não pode adquirir menos que 200 litros desse componente a cada compra.
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ADI – Administração Industrial
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x1=quantidade de HPO 33 p/ Senferro A
x2=quantidade de HPO 33 p/ Senferro Extra 
y1=quantidade de B 45 p/ Senferro A 
y2=quantidade de B 45 p/ Senferro Extra 
Minimizar: 400 x1 + 400 x2 + 200y1 + 200 y2
Restrição quanto a demanda de Senferro A: 	x1 + y1 >= 7000
Restrição quanto a demanda de Senferro Extra: 	x2 + y2 >= 3200
Restrição quanto a compra mínina de HPO 33: 
 	x1 + x2 >= 200
Restrição quanto as proporções:
Senferro A: x1 / y1 = 7 / 5 => 5 x1 – 7 y1 = 0
Senferro Extra: x2 / y2 = 4 / 8 => 8 x2 – 4 y2 = 0
 Condições de negatividade:
 x1 >= 0 , x2 >= 0, y1 >= 0, y2 >= 0
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ADI – Administração Industrial
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1 x1 + 0 x2 + 1 y1 + 0 y2 >= 7.000
0 x1 + 1 x2 + 0 y1 + 1 y2 >= 3.200
1 x1 + 1 x2 + 0 y1 + 0 y2 >= 200
5 x1 + 0 x2 - 7 y1 + 0 y2 >= 0
0 x1 + 8 x2 + 0 y1 - 4 y2 >= 0
Minimizar: 400 x1 + 400 x2 + 200y1 + 200 y2
 x1 + y1 = 7.000 (x7) 7 x1 + 7 y1 = 49.000
5 x1 - 7y1 = 0 (x1) 5 x1 - 7y1 = 0
 12 x1 = 49.000 
Então, x1 = 4.083,33 litros 
 x2 + y2 = 3.200 (x4) 4 x2 + 4 y2 = 12.800
8 x2 - 4y2 = 0 (x1) 8 x2 - 4y2 = 0
 12 x2 = 12.800 
Então, x2 = 1.066,70 litros 
Total de HPO 33 = x1 + x2 = 5.150 litros 
x2 + y2 = 3200
y2 = 3200 – 1066,7 = 2.133,3 litros
x1 + y1 = 7000
y1 = 7000 – 4083,33 = 2.916,67 litros
Total de B 45 = y1 + y2 = 5.050 litros 
Investimento: 
5150 HPO 33 + 5050 B 45 = 
5150 (400) + 5050 (200) = 
R$ 3.070.000,00
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ADI – Administração Industrial
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Exercício 1: 
 A Indústria de derivados de petróleo “GALÁXIA”, produz dois tipos de óleos para veículos leves automotores: Foguete e Cometa, que são obtidos pela adição, em proporções diferentes, de duas substâncias denominadas de F54 e C68, que são adquiridas de outros fornecedores que atuam no ramo de extração de minérios. As proporções, todas em volumes, são as seguintes:
 Óleo Foguete : 10 partes de F54 para 3 partes de C68 .
 Óleo Cometa : 16 partes de F54 para 8 partes de C68 .
 Em sua programação bimestral, a Indústria GALÁXIA deseja comercializar pelo menos 150 mil litros de óleo Foguete e 45 mil litros de óleo Cometa. A aquisição da matéria prima (F54 e C68) deve ser paga de forma faturada em até 30 dias, porém para seus clientes (Postos de Gasolina, Lojas Automotivas,..), costuma dar prazo de 30 à 60 dias. Deseja-se minimizar o investimento feito na compra das substâncias F54 e C68, que custam respectivamente R$180,00 e R$40,00 o litro. Existe uma cláusula contratual com o fornecedor do F54 , segundo o qual a Indústria GALÁXIA não pode adquirir menos que 10 mil litros dessa substância a cada compra.
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