2 dia aula de laboratório Física (desvio padrão e media)

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TRABALHO DE FÍSICA
2º AULA DE LABORATÓRIO: AVALIAÇÃO DA INCERTEZA TIPO A (média aritmética e
desvio padrão)
NOME: Julia da Silva Moura PRONTUÁRIO: 176019X
NOME: Bruno de S. P. Barbosa PRONTUÁRIO: 1760491
TURMA: ENG 171 DATA: 16/09/17.
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Apartir de uma caixa foi adotado um lado para fazer a medida da área, com esta foi calculado a Média
Aritmética e o Desvio Padrão. A média aritmética, como o próprio nome já indica é para saber a média,
que sempre está relacionado com a soma dos valores de um determinado conjunto de medidas, dividindo-se
o resultado dessa soma pela quantidade dos valores que foram somados. Neste caso são somas das áreas (A)
dividido pala quantidade de medições feitas (x).
O desvio padrão é um parâmetro muito usado em estatística que indica o grau de variação de um conjunto de
elementos, que nada mais é que dizer o quanto os valores dos quais se extraiu a média são próximos ou distantes
da própria média. É importante ter em mente que quanto menor o desvio padrão, mais homogênea é a amostra.
Em termos de pesquisas científicas, isso é o desejavél para os resultados. Neste caso cada valor de área (A) é
subtraído o valor da média aritmética (MA), e o resultado elevado ao quadrado, após isso é feito a soma de
todos os valores e dividido pelo produto entre a quantidade de medições (x) e a quantidade de medições menos
um (x - 1).
N° de medições (x) B (base) x H (altura) em cm A (área) em cm
2
1 22,7 x 17,5 397,2
2 22,6 x 17,7 400,0
3 22,6 x 17,6 397,7
4 22,8 x 17,6 401,2
5 22,8 x 17,7 403,5
6 22,6 x 17,5 395,5
7 22,7 x 17,6 399,5
8 22,7 x 17,5 397,2
9 22,8 x 17,5 399,0
10 22,8 x 17,4 396,7
Calculo Média Aritmética da Área:
MA(x) = 1
n
n∑
i=1
xi
MA (x) = 1
10
* (397,2 + 400,0 + 397,7 + 401,2 + 403,5 + 395,5 + 399,5 + 397,2 + 399,0 + 396,7)
MA (x) = 1
10
* (3987,5)
MA (x) = 398,7 cm2
Desvio Padrão:
S =
√
[ 1(n−1)
n∑
i=1
(xi− (x))2]
S
2
=
1
9
∗[(397, 2 − 398, 7)2 + (400, 0 − 398, 7)2 + (397, 7 − 398, 7)2 + (401, 2 − 398, 7)2 + (403, 5 − 398, 7)2 +
(395, 5− 398, 7)2 + (399, 5− 398, 7)2 + (397, 2− 398, 7)2 + (399, 0− 398, 7)2 + (396, 7− 398, 7)2]
S
2
=
1
9∗[51, 4]
S =
√
5, 71
S = 2,39 cm
2
Como se pode ver na tabela, há áreas várias medidas diretas da área de um lado da caixa, feita com vários
instrumentos de medição, como: réguas com erro de 0,5mm e trenas com erro de 0,5mm, e pode-se perceber uma
diferença muito grande dos valores, levando em conta o erro sistemático e o erro humano. A média aritmética nos
da o centro ou a média de todos os valores obtidos, e o desvio nos da a incerteza padrão da medida. Os valores
podem indicar uma baixa precisão, apenas observando os valores obtidos bem dispersos e o desvio padrão alto,
por não ter conhecimento do valor verdadeiro não se pode afirmar a exatisão. Nestes cálculos foram utilizados
o algarismo significativos, com apenas uma casa após a vírgula, devido ao instrumento de medição.
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